冻土的力学性能

1、外文翻译冻土的力学性能从材料科学的角度来看，冻土是一种由自然颗粒组成的复合材料，它有四种不同的成分：固体颗粒（无机或有机颗粒），冰，未冻水和气体。它最重要的特征是不同于其他类似的材料，如大多数的人工复合材料是自然条件下解冻土壤的矩阵，主要是由冰和水随温度的不断变化与施加应力的不同而形成的。只有一种类型的土壤孔隙中存在冰（即正常六角形的1h冰型），但未冻水有两种存在状态：强结合水和弱结合水。前者是矿物颗粒周围的水膜和组成它们的高分子之间的作用力，即使在非常低的温度下也能抑制冻结。孔隙水的另一种是弱结合水，可以更容易地冻结（安德森和摩根1973）。冻土中未冻水的含量与特定温度下土壤中矿物颗粒表面积

2、有关（安德森和实践1972）,并且受到电解质含量的强烈影响（勇和沃肯廷1975）。由波旁的调查（1984）表明冻土中的未冻水膜，可以存在的温度低于-110C0。尽管有未冻水的存在，但冰填充了大多数的孔隙空间，冻土的力学行为密切反映了孔隙冰的存在。孔隙冰通常具有明显的各向异性。在一般情况下，其应对偏应力可通过弹塑粘滞性变形，并且可以由诺顿-贝利式的幕律蠕变方程表示。冰晶格在三轴抗压状态下的破坏不同于其它大多数材料，在高静水压力下，它首先被破坏并最终融化。相反，在0C°和正常大气压条件下，当受到剪切应力时，冻土表现出了低应变速率的塑性屈服，说明冻土的脆性随着应变速率的增大而增大（梅勒19

3、79年）。5.1 应力-应变的时间和强度特性5.1.1 冻土在静水压力作用下的变化恒温压缩。冻土在静水压力下体积的变化是受到组合的机械力和热力作用的共同影响，受前者的影响使应力共享，而后者的影响是出现压力熔化现象。如果认为只受力学效应影响并假设冻土是两相材料，则冻土所受应力的总压力可由以下方程表示（主教1973年）：-1J【Cs/其中，Ap为总平均正应力的增加值，Aum为增加的孔隙压力，n为土壤孔隙度，Cm为土壤的压缩系数，Cs为土壤的回弹指数，C土颗粒的可压缩性。把这些参数的适当值代入方程（5.1-1）（Ladanyi1985）,可以发现，密砂处于水或冰的饱和状态，几乎所有的压力被转移成孔隙

4、压力。然而，在一个三相材料中如含未冻水的冻土，在机械力作用下孔隙水压力的增加可能是完全不同的。考虑到土壤颗粒与冰进行胶合，导致土骨架的可压缩性大大降低。例如，维萨（1969年）发现了一中水泥稳定砂的C=0.265m2/GN,从而导致在相同的条件下B=0.575。在突然增加静水压力的条件下，冻土的体积变化微弱，这表明在冻土中未冻水的含量可能比冰的要少得多，冻土的压缩主要受的热力学的影响。5.1.2 压力熔化现象当加压条件是非恒温，冰和水共存于土壤孔隙的压力-温度关系可由克劳修斯-克拉珀龙方程定义（希勒尔1980）:(5.1-2)dpwdpi_LdT：w一：i=T其中pi和PW表示冰和水的压力，p

5、w=1,000kg/m3是水的密度，pi=916.8kg/m3是冰的密度，L=3.336X105J/kg是水的比热，dT=T0-T是纯水中正常冷冻温度和实际温度之间的差，若该公式中T0=273.15Ko将这些值彳t入公式（5.1-2）,则有dpw=1.091dpi十1.221dT（5.1-3）P的单位为，T的单位为K,假定冰-水界面，存在dPw=dPi=dP,则得到冻结冰点：dT=0.0743K/MPa（5.1-4）dp(5.1-5)在等温情况下，dT=0,则由方程（5.1-3）得dpw=1.091dpi这表明在不存在相的改变的条件下，改变孔隙水压力的主要是紧贴在孔隙中的冰。5.1.3 固结当

6、静水压力作用于冷冻颗粒，在上述这种压力下会发生颗粒间的接触局部熔融，会有一些水分迁移到相对低应力区域。从理论上讲，方程（5.1-4）预测，压力约13.5MPa可以降低冰的冰点1°Co因此，在一般的压力下，没有应力集中在冰颗粒接触处而且熔融很微弱，这说明可以增加的压力因子为10到500（Arteau1984）。张伯伦，木偶，佩勒姆（1972）；西蒙森，琼斯和格林（1974年）；琼斯和Parameswaran（1983）等人观察发现，如果围压很高，晶粒结构崩溃，溶解就会同时发生，即使在密砂中。近三的研究倾向于支持方程的有效性（5.1-4）来预测总熔化压力（例如，dP=100MPa在-10

7、°C）,但它们也表明局部熔化在大约一半时第一迹象变得明显，显然还存在第三种压力。已证明一些研究者（例如，伯特和威廉姆斯1976;Lunardinietal.1982年；Arteau1984）,在冰冻的土壤中水的渗透系数虽小但不等于零，如果冰压力梯度可以忽略不计，达西定律能够适用于冻土中的孔隙冰。这一结论意味着冻土中出现重新整合，最终导致施加的应力转移到晶粒结构，而这种整合的时间非常长。例如，如果假设为液压的典型值冷冻砂在-5C下的电导率大约是10-11cm/s,其固结系数为10-6cm2/s,根据主教和汉高（1962）,在静水压力下的排水固结试样10cm长，直径5cm,并且水只能从两

8、端排出，需要超过7个月的排水才能固结。但如果排水是整个表面的话可以减少到9天便能固结。在冻土的三轴试验中，大多数的文献中报道的试验应归类合并，除那些不排水试验和冻结之前的固结（古德曼1975年）。5.1.4 剪应力对冻土特性的影响5.1.4.1 剪应力的来源在众多研究成果的基础上，研究者们系统地研究剪切应力对冻结砂土特性的影响（例如，Goughnour和安德斯兰1968;安德斯兰和努里1970;阿尔凯尔和安德斯兰张伯伦1973;树林和佩勒姆1972;塞尔斯1973）,亭和马丁（1981）,拉德（1983）在他们自己的研究基础上结合前人的研究理论认为，剪切应力作用下冻结砂的特性是由以下四个基本物

9、理量控制：（1）孔隙冰强度；（2）土的强度，包括土颗粒间的摩擦，土颗粒间的干扰和扩容的影响；（3）由于冰的粘合使密实的土壤有效应力增加抵御剪切应力；（4）协同强化作用使土壤和冰之间的作用增强，防止土骨架的塌陷。通过这些基础上的观察，亭，马丁和拉德（1983）提出了一个失效机理图（图5-1）,它表明不同的机制同时存在事实上取决于冰-砂混合物中砂的体积分数Dr%050100bX19NW1SXb3dSOILSTRENGTH+DILATANCYICESTRENGTHENING4PdWSOILSTRENGTH+STRUCTURALHINDRANCEICESTRENGTHooVOLUMEFRACTIONO

10、FSAND图5-1失效机理地图，在无侧限抗压强度条件下渥太华砂在-7C冷冻，应变速率的强度4.4X10-4S-1。来源：Goughnour和Andersland1968年。美国土木工程师协会1968年出品。亭，马丁和拉德1983年。很显然，除了土壤密度的重要性之外，任何这些机制中所观察到的冻土强度也取决于温度，压力和变形历史等因素的影响。例如，受到全球变暖的影响将发生冰键的破坏，导致高围压的消失。止匕外，在相对高的冻结温度下的含细颗粒的冻土和盐渍土，当未冻水含量较高时，冰键破坏影响可能变得微不足道。相反，在富含冰的土壤里（砂率高，超过1.38;（Goughnour和安德斯兰1968）,大多数的

11、强度是由冰晶间的摩擦和剪胀效应引起，并随着剪胀引起的约束增加（剪胀硬化）而消失。张伯伦，格罗夫斯与佩勒姆（1972年）研究表明后者可以通过一个足够高的抑制围压来显示。正如上面提到的，在较高的颗粒浓度下，冻土的特性不仅受孔隙冰和未冻水的影响，而且还受摩擦，剪胀和矿物土骨架的凝聚力的影响。虽然力量的来源定性众所周知，但它们如何正确评价自己的贡献仍然被认为是一个困难的任务，由于直接测量是不可能的，只能间接地推论在冻土冰品间的应力变化是由外荷载产生的。5.1.5 扩容硬化和软化效应当两相颗粒在静水压力下合并，这个过程中产生剪切应力，如果在低密度，或围压高，或在扩展相反的情况下其最初稳定的结构可能会崩溃

12、。如果该孔隙填充基质具有较低的可压缩性，例如冰，并且总体积在剪切过程中不变，在第一种情况基体的剪应力会增加，在第二种情况下应力减小。其结果是，在恒定体积下剪切低密度晶粒会产生晶粒间应力的下降，并且在较高密度的晶粒中剪应力会增加，只是这些应力粒团基质粘结保持完整。由于这些扩容现象引起在晶粒间应力的变化和产生软化或硬化的材料特性，这些现象在土壤和岩石力学中称为扩容软化和扩容硬化的效应。在冻土力学，扩容软化效应发生在高围压压力下，即使在冻结的砂或粉砂中（张伯伦，木偶，佩勒姆1972）,扩容硬化效应也经常被研究和讨论（Goughnour和安德斯兰1968;安德斯兰和道格拉斯凯尔1970;安德斯兰197

13、3）。现有的实验证据表明，在常温常压下的冻结砂，扩容硬化效果可能只存在1%左右，之后受组合拉伸和剪切应力下的孔隙冰开始产生脆性断裂，并且实验不再是“排水”。很显然，这一结论表明孔隙冰可以有效预防高围压（塞尔斯1973;Ladanyi和Morel1990）。5.2 影响蠕变和强度的因素5.2.1 恒压下冻土的蠕变当冻土试样进行加载，它会产生瞬时变形和时间变形；如果荷载足够高，它会出现一个极限强度。几种典型曲线如图5-2a所示。在逐级加载单轴应力条件和恒定的温度下，蠕变曲线如5-2b所示，适用于常见类型的冻土和大量的其他材料。图5-2c表示相应的蠕变速度与时间的关系。基本的蠕变曲线可分为三个阶段：

14、（I）是蠕变速率减小，（II）是蠕变速率基本恒定，（III）是蠕变速率增加。这些通常被称第一级，二级和三级蠕变阶段。对于应力低于冻土的长期强度的情况，第二和第三阶段的蠕变速率不会随着蠕变的发生而变化。冻土蠕变曲线的形状不仅受温度的影响也受到施加应力的大小，土壤的类型，土壤的密度的影响。对于恒温和中高应力作用下的中高密度冰饱和沙土和淤泥质土的蠕变特性曲线由图5-2b和5-2c表示。对于低应力水平，这些同样的土壤将只会表现主要的蠕变和缓慢的限制性变形，如图5-2a土壤蠕变曲线所示。与此相反，富含冰的粉砂和粘土表现出第一级蠕变阶段时间缩短和第二级蠕变阶段时间延长而第三级蠕变阶段可能永远不会达到，如图

15、5-2a所示中间曲线。一些细粒土第一级蠕变阶段的变形超过总应变的20%。富冰土壤在中度压力环境下，稳定状态（第二级蠕变阶段）蠕变是主要的。在这种情况下，主阶段通常可以忽略不计，整个蠕变曲线可考虑是线性的（赫尔特1966;Ladanyi1972a）。可以在许多冻土蠕变问题中应用，研究稳态蠕变特性和研究冻土蠕变特性近似（汤普森和塞尔斯1972）,在高应力水平下的试样，可能会出现直接进入加速蠕变阶段而没有出现定义的第一和第二级蠕变阶段，并可能在短时间内破坏。试样在该应力下发生的短期破坏被称为该材料的短期强度。如果一个系列的单轴压缩蠕变试验在相同的样品上进行，并且在相同的温度，但施加的载荷不同，获得一

16、组蠕变曲线（在示意图5-3右下边表示）。其中一些信息以不同的的方式表示包含在这些蠕变曲线中，如图所示（Ladanyi1972a）。例如，如果蠕变曲线相交的时间常数投影到右图上的线和点，得到了一组应力-应变等时曲线，每条曲线代表在给定的时间荷载下土壤中的应变状态。除瞬时的曲线（T=0）,这些曲线是从应力-应变测试中得到不同随应变的受控速率。图5-2恒压下的蠕变试验：（a）蠕变变化曲线；（b）基本蠕变曲线；（c）真应变率与时间的关系图。来源：本文转载自Andersland,塞尔斯和Ladanyi1978年。版权所有麦格劳-希尔1978年。相反，如果稳态（或最小）的应变率曲线针对应力（如图5-3的左

17、上象限）的测试，得到了对特定条件下土壤基本流变曲线。冻土在室温条件下，曲线具有复杂的非线性形状。最后，如果蠕变破坏对应于蠕变曲线上的点是通过一些常规方法延迟强度得到的曲线（如在图5-3的左下象限）。这显示了冻土的短期强度（erst）降低了，而其长期强度（St）逐渐增加。冻土的蠕变特性也取决于温度和正常（或限制）的压力，因此可以通过不同的组合来获得这些参数。由于这种相对复杂的冻土具有流变的特性，为了把信息整合成对工程设计有用的信息形式，必须用特殊的方法处理得到实验数据。图5-3在恒定的温度和围压下进行压缩蠕变试验的压力数据图。来源：转载自Ladanyi1972a。版权所有加拿大岩土工程学报197

18、2年。5.2.2 恒压作用下的应力-应变速率在图5-3的左上象限的流变曲线是应力6和最小蠕变速率Emin之间的关系。同时，这一曲线也被认为是峰值应力bmax与应用应变率己之间的关系。换句话说，来自相同应力控制下的流变曲线的蠕变试验，也可从普通三轴仪压缩试验中获得应力一应变曲线。如图5-4所示是一组由三轴实验得到的应力-应变曲线。有充分的实验证据证明冰，冻土，高温金属在一个给定应变率的恒定应力峰值与应变率（CSR）试验和一个最小应变率恒定应力（蠕变）（CSC）试验存在密切的对应关系。或者，由梅勒（1979）所表达的，o-max/己约等于/己min。多晶冰在这两个种试验中，上述比例发生在大约相同的

19、压力下。这也适用于存在第一峰值的硬质冻结砂。O.LO.2贮.Ajcial1ra.宜nO.K图5-4在恒应变率下-3°C冷冻密实粉土单轴压缩试验中得到的典型的应力-应变曲线来源：从Carbee1984年许可转载。版权所有1984爱思唯尔。基于应变蠕变失效的支持性实验可以在解冻土壤蠕变文献中找到(如，辛格和Mitchell1969;康帕内拉和怀德1974)和高温金属(Penny和Marriott1971)。对于压缩冻土蠕变的实验标准，最早是由提斯科特(1969年)和Ladanyi(1972a)提出并做了进一步发展，应用于蠕变破裂后的几个研究(Ladanyi和约翰斯顿1973年，1974年

20、；约翰斯顿和Ladanyi1972年)。下式是很长一段时间里所有这些研究中的基本假设，tf'n=1(5.2-1)即，失效时间tf和最小蠕变率己min的乘积等于总的破坏应变丁。事实上，恒定应变下蠕变失效的假设，原则上与累积损伤失效理论相同，是一个近似值，研究发现该破坏应变是受应变速率，温度，以及围压力有关。不过，也有一些方面这个假设是成立，在确定蠕变断裂条件时该假设可以方便的给出结果。在蠕变试验通常会发现增加和围压，导致应变速率略有增加。然而，在低围压条件下增加应变率，%可以在预期内过渡到脆性期。由于脆性增加的影响，入的预期效果也可能将随着温度的降低而减小。Strain,eStraint

21、e图5-5压缩试验中恒应变速率和恒定应力（蠕变）关系示意图。来源：从怀德和康帕（1977年）复制。版权所有1977美国土木工程师学会在测试中对于CSR与CSC的对应关系，有一种简单实用的方法直接推导了从CSR曲线上得到CSC的数据，反之亦然。Vaid和康帕（1977）在图5-5表示出了这个结果，首先必须从蠕变曲线对应的推导己min与己的关系曲线，然后通过一个给定的恒应变率与应变曲线找到应力的影响。一个更简便的方法，基于能量的考虑，由奥康纳和米切尔提出的（1978）。5.2.3 冰含量对强度的影响冻土的力学性能很大程度上取决于孔隙冰填充的孔隙空间。现在一般认为土壤孔隙中发现的大部分的冰的是一个多

22、晶结构而且晶体具有随机取向型。另一方面，冰晶在冰晶片中通常是细长的而且在冷冻过程中沿热流方向凝结（彭纳1961）。冰的强度取决于许多因素，最重要的是温度，压力，应变率以及晶粒的大小，结构和晶粒的取向。冰的强度随着温度的降低而增加，其破坏模式与应变率相关。不同的温度和应变率，在荷载的作用下表现出不同的粘性和脆性。在多年冻土中，冰存在的相对温度非常高，大多高于熔融温度90%,这表明多年冻土变形限制在一个狭窄的范围，其特征符合蠕变幕律型，主要产生错位运动（Ashby和霜1975）。根据由Goughnour,Andersland（1968）,虎克，达林和Kauper（1972）的实验证据表明加入非常少

23、量的砂颗粒对多晶冰有削弱作用。但是当砂的浓度逐渐增加，砂颗粒具有强化作用，即使它们与冰分离。纯冰一般比富冰冻土发展更快，富含冰的多年冻土使用了流动规律冰模型在基础设计中作为安全设计。这种方法由韦弗（1979）和摩根斯坦提出，Roggensack和韦弗（1980）,通过比较桩在冰和含丰富冰的土壤中，检验其有效性长期蠕变数据得到的。Goughnour和安德斯兰（1968）研究砂浓度对冰砂混合料强度的影响温度从-4到-12C。当砂浓度增加超过体积的42%,颗粒间摩擦的影响和剪胀性变得明显，而在较低浓度时强度只比纯冰高一点。这一发现与Kaplar（1971）后来的一些测试结果数据一致，表明在砂密度占砂

24、体积40%的砂中，粒子之间建立联系从而产生一个快速增加的强度。显然，强度增加条件是砂中冰仍是饱和，Kaplar（1971）和TW贝克（1979）在图5-6表明这一结果。当冰含量趋于零时，干砂和冻结土的强度迅速减小。塞尔斯和卡尔比（1980）认为，一个如果可以更好的理解粒子浓度对冰砂特性的影响，区别在于冰阵的破坏之间，小应变的发生和剪切破坏整个混合物，导致其发生较大应变。他们的试验表明，在泥沙浓度小于50%时，前者占主导地位，而在较大的颗粒浓度时，应力-应变曲线表现越来越多的应变硬化特性，其结果逐步引起发生大的应变（图5-7）3als3Mss史GOUGHKXJRANDANDERSLAND,196

25、8BAKER,19791，204060801O0TOTALMOISTURECONTENT/%图5-6冻结细砂在总水分含量变化下的无侧限抗压强度，在温度为-12。C和在应变率为2.2X10-6s-1o来源：从TW贝克1979年许可转载。版权所有Elsevier1979年。oOJ0.20.3AXIALSTRAIN图5-7在-1.67C温度条件下，冻土在五种不同的总含水量下的平均应力-应变曲线。来源：转载及许可塞尔斯和Carbee1980年。版权所有A.A.Balkema1980年。5.2.4 在正常强度下的压力效应在上一节中提到，当砂浓度超过体积的40%,冻结砂土强度为一个函数。人们发现，这两种强

26、度不一定同时作用。这是因为冰矩阵在正常的压力和温度条件下比土骨架严格得多，达到在较低的应变峰值强度。因此，当一个相对密集的冻沙在一个较低的围压条件下剪切压缩，它显示了两个屈服点：一个在1%左右轴向应变与另一个约在10%或更多。在冻土的三轴压缩试验中观察到的特性由张伯伦，林，佩勒姆渥太华砂（1972）和塞尔斯（1973）在图5-8和5-9表示。该特性在不同的围压下以恒定应变速率在压缩试验中观察到，可以通过示意图5-10（Ladanyi1981年）莫尔图表示。该图有三条破坏线：I线表示冰水泥包括冰的拉伸强度之间的区域和压力熔点；II线代表冰骨架在排水条件下的破坏包络线，造成内部摩擦和扩容；III线

27、是解冻砂的不排水强度包络线。这样的冻土完全失效特性条件是通过完整的线表示，这三个基本的线连同过图5-8冷冻的渥太华沙在不同围压下单轴压缩试验的应力-应变曲线。在温度为-3.85°C和应变率为5X10-4s-1。来源：从塞尔斯许可转载1973年。版权所有国家学术出版社1973年。E叁二SS山SISsecondpeakOi._1iIO48TN162。NORMAUSTRESS>MP3图5-9冷冻的渥太华沙在不同围压下单轴压缩试验的破坏包络线。在温度为-3.85°C和应变率为5X10-4s-1。来源：从塞尔斯许可转载1973年。版权所有国家学术出版社1973年。PRESSUR

28、EssslsHSHS图5-10冷冻渥太华砂整个破坏包络线示意图。来源：从Chamberlain,Groves和Perham许可转载1972年。版权所有托马斯德福1972年和启明1981年。在区域A,低围压下压缩包括拉伸，拉伸-压缩，冰水泥占主导地位。应力-应变特性表现为在拉伸时脆性变化，在压缩时应变软化，峰值强度出现在1%的应变。在区域B,第一个峰值强度仍在1%应变；但第二个峰值强度由于摩擦和扩容，是第一个峰值强度的约10倍。然而，在围超过50MPa的压力下(Chamberlain,Groves和Perham1972年)，扩容被抑制，而在更高的压力条件下它的变化迹象微弱。当这一切发生的时候，很

29、大一部分正常压力转移到冰中剪切。在过渡区域C,部分冰融化，但因为小的固结可能发生在不排水条件下的剪切，其对冰晶体的强度贡献是有限的。最后，Chamberlain,Groves和Perham（1972）研究发现，可粉碎的沙粒在围压过高时，孔隙冰已经发生压缩剪切破坏在解冻不排水条件下的砂中。从这些实验研究的结果可以看出，峰值强度的出现区域A和B之间的过渡压力约为3-4MPa,当应变速率增加到10-3s-1（塞尔斯1973）增加到7MPa。因为过渡区域B和C之间只发生在围压为55MPa时，大部分永久冻土问题会仅限于区域A和B。5.2.5 破坏包络线的形状正如前面章节所指出的，冻土的破坏包络线的形状往

30、往是相当复杂的，并且受到土壤类型，土壤密度，冰的饱和度以及对温度和应变速率的影响。此外，由于冰品间应力不能在剪切测试期间进行测量，所有的结果只能标绘在总的应力中。然而，如果对不同的研究者获得的强度试验的结果进行比较也会有某些共同的结论。在相对低的温度和高应变率时冻土的破坏包络线的形状近似抛物线。当温度升高或应变速率降低时，破坏包络线收缩或拉直，同一土壤解冻时其略微倾斜小于或等于该抛物线（图5-11）。在非常低的应变率（或在压力下很长的时间）或在温度接近熔点时，凝聚力截距趋于零，冰晶间的应力和矿物质的凝聚力提供其余的强度。5-12）。单轴压缩强度和单轴破坏强度之间的比率拉伸强度在很大程度上取决于

31、应变率和温度，它从1的低应变速率变化为高达约5原子高应变率，这类似多品冰。这是因为后者强度受很大的速率和温度的影响不大，至少在脆性破坏范围（Perkins和Ruedrich1973年，布拉格和Andersland1982年）。在常温下冻结的土壤难以被称为脆性在断裂力学的感觉，但它可能符合这一定义在非常低的温度下，如在地面遇到冻土和在地下储存液化天然气（将进一步在本节中介绍）。在任何情况下，脆性影响所表示的应力-应变曲线的形状和峰值强度的关系如图所示（图图5-11渥太华的砂蠕变强度莫尔包络线，在温度为-3.85C和5X10-4S-1的应变速率。资料来源：1973年塞尔斯。版权所有转载许可国家科学

32、院出版社181973年。XXX>993I619=-e0012345AXIALSTRAIN%图5-12冷冻砂在不同应变率以及在-10C条件下典型的应力-应变曲线。来源：布拉格和Andersland转载。PEFrivik许可1982年。5.2.6 应变速率的强度效应在一系列应变率下，由海恩斯，Karalius,Kalafut（1975）发现冻土的特性将可能是类似于并用于在冻结在-9.4C下，在双对数显示绘制图，如图5-13。霍克斯梅勒（1972年）研究发现冷冻淤泥峰值强度的敏感性相似于所报道的多晶体冰，主要的区别是，对于冻结粉土两个强度在曲线上分离约高四倍的应变率比冰。更一般地，当在这样的测

33、试中得到的峰值强度所绘制的针对所施加的变形在一个数-对数曲线图中表示，往往发现所得的线是不连续的直线，由该类型作为假设的幕律蠕变方程E=B仃n（5.2-2）但它的斜率，定义为n=d（log己）/d（log），往往是在低应变率时较低，在高应变率时较高。密集的冻砂在较低的温度下，n趋向于10个或更多的秩序，这似乎是温度低于-5°C受到很小的影响。在较高温度下，如-2C,以10-5S-1左右的速度，速度中断的斜率已被一些研究者（帕金斯和鲁德瑞奇1973年；拉梅瓦朗1980年；布拉格和安德斯兰1982年）观察到，如图5-14所示，n减少到5甚至3的低利率。显然，在富含冰土壤中，冰支配行为和n

34、=3结果接近（麦克罗伯茨，法，利1978年；韦弗1979年；Morgenstern,罗根萨克，织布1980年）。也有迹象表明，冰冻砂中当循环施加一个荷载到冰n大大降低饱和度降低（Li和安德斯兰1980）,如图5-15所示。图5-13在-9.4°C条件下冰冻淤泥的强度和应变率之间的关系。来源：海恩斯，Karalius和Kalafut1975年转载。40201010-610-5cccc00062605IO-4AXIALSTRAINRATE,图5-14冻结砂在不同温度下的抗压强度与应变率的关系图。来源：布拉格和Andersland转载。PEFrivik许可1982年。SW-bGEGfsST

35、ATICLOADDYNAMICLOAD-4PAJWESWARAN>BRAGGANDAINSTRAINRATE.图5-15静态和动态载荷条件下冻土蠕变强度的比较图。来源：从李和安德斯兰许可转载1980年。版权所有A.Balkema1980年。至于应力-应变曲线的形状，通常发现是在较低的温度和应变速率条件下破坏应变的曲线。如果考虑绝对最大应变应力，这可能是第一峰值（冰-水泥）或第二峰值（摩擦力），破坏应变与应变的变化率将不一定是连续的，而是可能会出现大幅在脆塑性过渡。图5-16显示了一个典型应变破坏，这两个区域是显著变化和恒定变化在每个区域内的应变率。类似的随着应变率脆化的效果也由Ladan

36、yi和帕奎因（1978）在-6C冻结砂土中观察得到。他们还发现随着应变率的增加，强度在峰值后损失，这实际上已经破坏当压缩试验在3.55Mpa围压下进行（图5-17）。101plastic?brittleo-2°C-6°C-10°C75tOJt10'7_1_IUI?310-4AXIALSTRAINRATES'1W2040.00110,010.111°.I100Strainrate,百，K"图5-16冻砂破坏应变与应变率的关系图。来源：布拉格和Andersland转载和PEFrivik许可1982年；又见Ladanyi1981年b。

37、100图5-17冷冻砂在-6C潜水和承压三轴压缩实验的峰值和峰值后应变速率曲线图。来源：Ladanyi和帕奎因版权所有1978年；转载许可加拿大全国研究委员会1978年。5.2.7 温度对强度的影响在冻土中由于未冻结的水的含量直接影响颗粒间的强度，温度在各个方面对冻土的特性有显著的影响。在一般情况下，冻土的温度降低则导致其强度增加，但在同时其脆性也增加了，增加后表现为一个更大的峰值，拉伸强度下降（塞尔斯和海恩斯1974年；海恩斯和karalius1977年；海恩斯1978年），如图5-18所示。当温度降至-10°C,观察到冰冻的沙子和淤泥比冻结粘土的脆性受温度影响更多，在这个温度下仍

38、含有足够的未冻水来保持它们的塑料。虽然在过去已经有一些尝试来表达冻土温度对强度变化的影响通过反应速率过程，目前认为这个理论可以用来作为一个近似值。当事实上，如霍克斯特拉（1969a）研究发现理论不适用于材料的温度变化使其产生连续的相位变换。换句话说，虽然理论可能适用于在非常低的温度下的冻土，这被认为是最好的实验结果来取代它的实践经验，如图5-19a和5-19b所示，这样一个方便的关系图将在5.3节进行介绍。图5-18冰冻淤泥的单轴压缩和拉伸试验的平均强度与温度的关系图。来源：海恩斯和Karalius转载1977年。°CO-2-4-6-8OTTAWASAND(20-30)一sdE19N

39、之一二匕1士19N±1STEMPERATURE,°FMANCHESTERFINESAND图5-19两种冻砂中温度在时间函数下的单轴抗压强强度。来源：塞尔斯转载1968年。冻结砂土。一个好的LeSueur砂标本，制备成平均含水率为20.5%,饱和度为92%的标本，在温度范围从-6.7°CU-160°C,轴向应变率3X10-3和3X10-5s-1条件下进行单轴压缩试验(Bourbonnais和Ladanyi1985c)。这项研究的一些典型结果如图5-20,5-21所示。在图5-20中可以看到，除了在-6.7°C的测试结果，其余所有的应力-应变曲线表

40、现出脆性增加随着温度越来越降低，破坏发生在轴向应变的0.5%。在图5-21可以看出，随着温度的降低，大约在-40°C时强度急剧增加但在大约-100°C时趋于水平或峰值状态。冻结砂土的这种特性，被塞尔斯(1966年)观察到，由于沙粒和孔之间冰的热膨胀系数不相同，在冷却过程中产生热显微开裂。冻结粘土。在一系列的单轴压缩试验上进行固结(Bourbonnais和Ladanyi1985b),取自比利时原状Boom泥岩，典型含水量约为25%。试验在温度范围从-16C至-154.4C,应变速率2.6乂10-3和9.2乂10-6$-1条件下进行。从试验中得出一组典型的应力-应变的曲线如图5

41、-22所示，可以得出的结论是，尽管温度下降至约-110C,冷冻粘土保留了它的塑性特性，并且具有高达5%的轴向应变。总之只有当温度低于-110C,即使存在分子间的束缚作用，冻结粘土任表现为脆性特性如图5-21所示。其强度增加呈指数下降至-100C,并在低于该温度的脆性范围内衰减。两种粉质土壤随温度变化降低压缩强度的变化组合，结合强度得到的曲线在图5-21表示。塞尔斯(1966)观察到的士的特性并出版。餐dw)SSUJHJLS36,0*!1.01.STRAIN(%)2-0-应变的应变率曲线。图5-20低温冻砂单轴压缩试验：在恒定温度下的应力来源：许可转载BourbonnaisandLadanyi1

42、985c。版权所有A.A.Balkema1985年。105-Releaseof1ce-gra1nbond-microstruetura1darnage-ISO-180-100-4Q-60-80-20Fir"S61tdlOnEtiage(MatertoicetraosformatfonjEndofsol：idificatioriofstronglybound1mqleculmrTaer-120-140Le5lieut5白叩(Bourbonna1s.19B4-3n15"t¥_Sgnd(Walfeu/dTfdem甘+1964)GooffiCl-ay(bourbofina

43、ls.19B4)£n-5.2工1。-5$史上TFSL.56总言sUOLMaiJdulomGxmEn1-】修翼W-sec-l*nTemperature(°C)图5-21温度对三种典型冰冻土壤的单轴抗压强度的影响图。来源：波旁1984年；转载自波旁和Ladanyi1985年。版权所有A.A.Balkema1985年。5.3 蠕变和强度的数据分析冻土的蠕变和强度测试在不同条件下（密度，冰的含量，温度，围压等）实际的主要目的是组成方程将宏观应变率，应力，温度和时间的变量（或累积应变）联系在一起。当冻土变形时，其目前的结构或状态不断改变表现出进一步的压力反应。因此，正确确定方程除了宏

44、观变量应包含一个或多个状态变量，描述结构的当前状态（阿什比和杜瓦尔1985年）。有文献提出了不同的材料关于这种类型的方程（例如，阿什比和杜瓦尔1985年,冰；奥伯廷，鲤和启明1991年，对于盐岩）。然而，处于工程的目的考虑，他们所需的实验数量有限得出的参数简单，各种现象本构方程是最常用的。这些方程忽略结构的建立，通过曲线拟合的功能关系，应变己，应力，温度T和时间t:I（5T,t）（5.3-1）虽然每个人都知道有的做法，在事实上方程有很少的物理基础；他们只描述一个数据的曲线拟合，仅在可用的变量数据范围内。以下分析冻土的蠕变强度数据的处理仅限于后者型本构方程。5.3.1 一般的蠕变方程饱和冻土在压

45、力增加的情况下大量含冰结构将显示瞬时响应，弹性和塑性，其次是蠕变，有时凝集固结，如图5-2b所示。蠕变是最初的主要类型，其次（或二次）是一个短的稳定状态，并最终进入第三蠕变阶段并加速破坏。测试发现第三蠕变阶段受边界条件的影响，这可能是一个特殊的的问题，但它已经不包括在现在的设计中。相反，它通常只是假定在第三蠕变的开始阶段发生徐变破坏，或在最小蠕变速率时，这往往会发生一个合理的不断累积的剪切应变。冻土应力-应变的时间特性相当复杂。设计的目的，可得到一个是满足大多数特性的简化图，可通过一些简单的数学表达式来描述，含数量有限的实验参数和有限的应用有效面积。在冻土力学中，通常假设由部分应力增量引起的总

46、应变己，由瞬时应变己0和徐变或蠕变应变己©共同作用：U=%+Hc）（5.3-2）瞬时应变己0（图5-2b）,可能含有弹性应变和部分塑性应变，但在一般的荷载条件下，不包括瞬时应变，则部分塑性应变可能不存在。反过来，蠕变由初级和次级（稳态蠕变部分）蠕变，虽然后者有时在第三蠕变发生前在蠕变曲线上减少到只有一个拐点，如图（图5-2b）。在实践中，对于相对短期的过程，如地面结冰（5.3-2）式中的应变己0可由胡克定律制约，而蠕变应变己©,通常是由实验得出的初级蠕变方程定义。对于长期问题；如冻土地基的特性，其短期响应包括弹性，塑性和部分的第一阶段蠕变，有时集中到一起形成伪瞬时塑性应变七

47、（霍特1966年；Ladanyi1972年）。该应变发生在所述交叉点所定义的应变轴中（图5-2b）,当斜率在最低或处于稳定蠕变速率即t=0时。在后面的情况下，对越过拐点的部分蠕变曲线（在图5-2b中的B点），在第三蠕变阶段的总应变可由（霍特1966年）下式表示：'W十t（5.3-3）其中己（C）min=d±（C）/dt是最小的（或稳定状态下的）蠕变率，t是时间。在现有的实验经验基础上的冰土，霍特（1966年）和启明（1972年）发现式（5.3-3）E（i）和己（C）min可由以下幕律方程近似表示：/、k山="三（5.3-4）和(c)min、n(5.3-5)其中，在式

48、（5.3-4）中crk8是温度依赖性的总变形模量，对应参考应变k和K01是一个经验指数。同样，在式（5.3-5）,6c8是依赖于温度的蠕变模量，对应参考应变率己c而n>1是实验蠕变指数。所有这些蠕变试验确定的实验参数可通过式（5.3-4）和（5.3-5）绘制在相应的日志中。；e=5,0x10一与sec-1for-109.6vTv15.91ao-t育=白一之xlO-6sec-1forT=153.4*0人ACLJ-S2(T=153,4)O1,O2.03.04。5.0S.OiSS.崔sSTRAiiM<%)图5-22中低温冻土单轴压缩试验：在恒定温度下的应力-应变的应变率曲线。来源：从波旁

49、和启明许可转载1985年。版权所有A.A.Balkema1985年。图5-23确定方程（5.3-4）和（5.3-5）的参数。假设米塞斯的流动规律的有效性和所有的塑性变形量的稳定性，包括蠕变应变,应变方程（5.3-4）和（5.3-5）,采用的单轴的情况下，可以概括为三轴应力状态应变表示的应力，应变，应变率这些方程的等效值（奥德奎斯特和霍特1962年），定义为(5.3-6)(5.3-7).224e3jj3I2(5.3-8)其中，Sij和己ij是偏应力和应变张量，而J2'分和I2'分别是第二蠕变阶段的不变量应力和应变偏张量。上面有符号的点表示时间率。由此可将方程（5.3-5）变成(c

50、)emin(5.3-9)这就是著名的诺顿贝利嘉律蠕变方程，文献中稳态蠕变方程广泛应用于在高温金属和冰。写成张量形式，则方程（5.3-9）变成evcej(5.3-10)假定冯米塞斯规律的有效T导致上述幕律公式（5.3-9）的关系在圆柱形对称条件下变成，二cu对于平面应变问题,对于简单剪切问题,(5.3-11)仃1一仃3CTc0(5.3-12)'=J"=3(n*)/2；£)(5.3-13)这些关系使人们从一系列简单的室内实验确定蠕变参数n,b和（rc8。反过来在主要的蠕变范围内，它通常被认为是蠕变应变，己（c）在式（5.3-2）可以表示为独立应力，应变的时间和温度的函数

51、（霍特1966年）：=fi8）f2（t）f3（T）（5.3-14）一个安德拉德的经验法则方便的初级形式（或瞬态）的蠕变规律方程：U=Aontb（5.3-15）可以通过冯米塞斯流动规律假设扩展到三维的有效性。例如，Ladanyi和约翰斯顿（1974年）得出的定律(c)e日人）(5.3-16)在公式（5.3-11）中，n,b和erc8为实验确定的冻土参数其中的三个，最后一个6c8,表示相应于任意的一个基准应力的应变率，以及土壤温度9（）=-T（）o从一系列的室内蠕变试验确定三个是蠕变参数值的半图解方法实例在式5.3-2中所示。(5.3-17)温度对冻土蠕变的影响可以通过蠕变模量（rcO的值经验公式

52、（Ladanyi1972a）:二cc0fC）当（rc0和（7C8的取值相同，推断在0°C时无侧限压缩蠕变试验得到的参数，如启明（1972a）。在相同的参考情况下，提出了这三种温度函数f（8）的表现形式。第一个，基于速率过程理论（Andersland和A1-努里1970年）提出，具有形式如下Lu(5.3-18)(5.3-19),Li63)=expI1273n(273-，或者，对于9<<273K,"卜exp|Ll(273)2n_其中L=U/R（°K）的表观活化之间的比率能U（J/mol）和气体常数R=8.32（J/molK）。对于L值某些报告包括L=427

53、4K代表冷冻饱和渥太华砂（Andersland和Al-努里1970年），L=56000K代表冷冻苏圣玛丽和玛丽粘土（Akili1970年）和L=10000K代表多晶冰（金1970）。这种形式的温度函数仅在较低温度下是有效的，其中与温度变化相关联的相位变化可忽略不计。(5.3-20)f（8）的第二种形式，启明（1972a）基于Vialov（1962年）提出了一个嘉定律f2®)=1在9C是一个任意的温度，比如1°Co指数W通过绘制日志中获得log（9C8）与10g（1+9/9C）的关系。通过实验得出了直线上点的斜率(5.3-21)wJlogEVlog1+最后，在某些情况下，对于

54、小的温度变化，经常观察（7C0和8之间的线性关系。在W=1的情况下，可以得到一个线性的温度函数(5.3-22)80是实验中直线通过8轴的截距。方程（5.3-16）表示初始蠕变时间的变化关系。对于这种情况相应的蠕变率(c)e/Be=d(5.3-23)StressdiifferencfiicrI一.MIM/m3Timer.h图5-24冰冻的渥太华砂在-3.85°C时根据式(5-23)测定单轴压缩蠕变试验初始蠕变参数结果图。来源：从塞尔斯许可转载1973年。版权所有国家学术出版社1973年。方法：在单轴压缩试验中式(5.3-23)可以写为(cLcbt"1J3)(5.3-24)式中

55、fg、bf-二JCT1一灯3一、Cb=b-(5.3-25)1b八0cJ注意式(5.3-24)是线性化对数图，因为Cb=常数是一个恒定应力，log)=log(Cb)-(1-b)logt图(5-24)给出了下行线的斜率,'logc1-b=tan.“logt指数b的运算，相反为一个时间常数和应力变量,Cb=；ct"=G-二3n(5.3-26)(5.3-27)(5.3-28)式中Ci=bG仃：（5.3-29）b绘制Cb（当t"常数时）对（T1-（t3）在日志-对数图（图5-24）给出了一个上升的曲线，其斜率(5.3-30)nlog(Cb)"110g(二i-：3)最

56、后，从线上的任何一点，比如说（Cb）i,（r1-（t3）i,可以确定ere的值,根据式（5.3-25）得出二e-二i-；二3Cbi(5.3-31)如果将时间因子从式（5.3-16）中消除，得到一个强化的蠕变速率方程,(5.3-32)虽然应变-硬化假设比时间-硬化假设提供了更精确的的代表性，但经常优选的仍然是后者，因为它可以解决一些简单的封闭形式的实际问题。此外，如已经表明由霍特（1966）,如果采用时间-硬化假设，可以获得任何溶液的稳态蠕变定律方程。方程（5.3-5）可以很容易转变成一个短暂蠕变形式的应变速率等式。方程（5.3-5）是分化应变的结果，不相对于时间t的，但相对于的任意时间函数F（t）的。若F（t）=tb被选择用于时间的功能，发现一个瞬时蠕变形式的解决方案，可以通过替换Ee而获得（2/b）bftt=tb（Ladanyi和约翰斯顿1974年）。5.3.2 冻土的强度如在解