成人高考数学历真题整理精华-的

1、一、集合与简易逻辑2001 年(1)设全集 M二1,2,3,4,5，N二2,4,6，T二4,5,6，那么(M QT) N 是 (C)1,234,5,® (D)2,4,6(A) 2,4,5,6 (B)4,5,6(2)命题甲：A=B,命题乙：sinA=sinB 贝卩(A)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；(C)甲是乙的必要条件但不是充分条件；2002 年1设集合1,2，集合A2设甲:3，乙：xB 2,3,5，那么B1,2,3,55，那么(B)甲是乙的充分必要条件；(D)甲是乙的充分条件但不是必要条件。A B等于C1,3D2,5A丨甲是乙的充分条件但不是必要条件；C甲是乙的充分必要条件

2、；2003 年1设集合D甲是乙的必要条件但不是充分条件； 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件M (x, y) x2 y2AM UN=Mk 1，且b 1;乙：直线y kx1，集合BMDN=b与y(x, y)9设甲：A甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； C甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件;2004 年1设集合MA a,b,c2 2x y 2，那么集合M与NJ的关系是 CNG M DM = Nx平行。那么B甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件;D甲是乙的充分必要条件。MU N=2设甲：四边形a,b,c,d ， N a,b,c，那么集合bd ca,b,c,dABCD是平行四边形 ；乙：四边形 A

3、BCD是平行正方，那么DA甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；C甲是乙的充分必要条件；2005 年B甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；D甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件1设集合P=A2,47设命题甲:1,2,3,4,5，Q= 2,4,6,8,10B1,2,3,4,5,6,8,10k 1，命题乙：直线y kx与直线，那么集合PDQ二2D4A甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；C甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；2006 年1设集合y xBD1平行，那么甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件;甲是乙的充分必要条件。5设甲:N= 1,2,3，那么集合B0,2x 0.AM= 1,1 ,2 ,A0

4、1x 1 ;乙：x2甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件;MD N= 一 101D101,3D甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件; 甲是乙的充分必要条件。2007 年8假设Ax、y为实数，设甲： 甲是乙的必要条件， 甲不是乙的充分条件,2 2x y 0 ;乙： 但不是乙的充分条件; 也不是乙的必要条件;0。那么0，yB甲是乙的充分条件， 但不是乙的必要条件;D甲是乙的充分必要条件。2022 年1设集合 A= 2,4,6 , B= 1,2,3，那么 AUB=A4 B1,2'3'4'5,6 c2,4,614设甲：x ,乙：sin x，贝U

5、6 2D1,2,3B甲是乙的充分条件， 但不是乙的必要条件;D甲是乙的充分必要条件。不等式x 35的解集是(A) X|x 2 (B)x|x8 或 x2 (C)xx 0 (D) x|x 2x 355>x 3 58>x2x 8 或 x 2A甲是乙的必要条件， 但不是乙的充分条件;C甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件;、不等式和不等式组2001 年2002 年14二次不等式x2 3x 2 0的解集为Ax| x 0 Bx|1 x 2 Cx| 1 x 2 Dx| x 02003 年5、不等式|x 1 | 2的解集为Ax | x3 或 x1Bx| 3 x 1Cx|x2004 年3Dx|x5

6、不等式x123的解集为Ax12x 15 Bx12 x 122005 年C x 9 x 15不等式4x 52721的解集为A(,3)U(5,+ ) B(,3)U5,+ )C(3,5)D x xD3,5)3x 274 5x 213x 9 05x 25 0(3x 9)(5x 25) 0x13x251152006 年2不等式|x 31的解集是Ax 4 x 2Bx x 2Cx2 x 4Dx x 49设a,b R，且a b，那么以下不等式中，一定成立的是A2 2a b Bacbc(c 0)r 、11c一- abDab 02007 年9不等式3x 11的解集是ARB x x 0或x2Cx x -D2x 0

7、x -3332022 年10不等式x 23的解集是A x xB X(由x 2三、指数与对数2001 年1或 x 55C23x设 a log 0.5 6.7， b那么a,b, c的大小关系为(A) b c a (B)log 2 4.3，a c blog 2 5.6,(C) a b c (D)cab5)(a log 0.5x是减函数,x>1时,a为负;log2 x是增函数,x>1 时 a 为正.故 log0.56.7<log24.3<log25.6)2002 年610f (1)等于9log3 9log3 2Alog?号2log3 3C討D討B16函数2003 年2函数6设

8、0f(x) log24x/2 105x 1A(-xx12o的反函数为1的定义域是2log5(1x), (x 1)Cy log5(x 1), (x 1)y 5x 15xy 1 xlog 55按习惯自变量和因变量分别用 x和y表示x 1,那么以下不等式成立的是2Alog0.5x log0.51210D2,f(1)log21310log2 4log2 2 1BDlog5(y 1)log5(x 1)；5x151x(1,(x log5(y1定义域：x 10,x2xyy00Dx0 x 1B2x22x2x2为增函数sin x2sin x2x为增函数2x 1x2x 1x值域0,2 2x>2x2 排除B；

9、 值域1,22 2x，排除B；x,sin x2< sin x, 排除C；x，排除D；8设 logx2t2-，那么 x 等于4A10B0.5C2D41logx24 2= logx(24 24)logx2知2lgx§lgx4Ilg2,lgxIg2, x 22004 年66* |o吒122643loglog2 2 442122005 年12丨设m 0且m1,如果iogm81那么Iogm3a2log m3141logm34ogm81BcD2006 年7以下函数中为偶函数的是Ay 2xB y 2xCy log 2 xDy 2cos x13对于函数y3x，当 x0时,y的取值范围是Ay1B

10、 0 y 1Cy 3D0 y 314函数f (x)Iog3(3x2、x的定义域是A,0) (3,+)B,3)U(0,+ )C(0,3)D( 3,0)3xx2>0x23x<00 x319log 2 8 1612= 1Iog2 81162 log2 234 3log2 24 3412007 年1函数y lg x-1的定义域为ARBxx 0Cxx 2Dxx 1012lg48 ©42=4A3 B2C1©48©4 20311-=lg4 42 lg4 4241=3D05y2x的图像过点A3，111B( 3,1)C( 3, 8)D( 3,)15设 a b 1，那么3

11、 同底异真对数值大小比拟：增函数真(数大对(数)大，减函数真大对小如loga0.5 loga0.4, log0.a4 log0.a5； 异底同真对数值大小比拟：同性时：左边点(1,0)的左边底大对也大，右边点(1,0)的右边底大对却小.异性时：左边减(函数)大而增(函数)小，右边减小而增大.如log 0.40.5> log0.3 0.5, log0.4 5< log0.35; log0.4 0.5> log30.5, 异底异真对数值大小比拟：同性时：分清增减左右边，去同剩异作比拟异性时：不易不求值而作比拟，略.lg21 為,848 1lg3如:log36 log4 8(336

12、lg 2 lg 2 lg 2 lg 4，Ig3 lg 4log4 5< log3 5log3 6 log4 8)6791log2 4 (护A9BC2D1 log 2 4.1.02(-)=log2 21=2 1=1以下函数中为奇函数的是Ay log3 XB y 3xCy 3x2Dy 3sin x以下函数中，函数值恒大于零的是AyxBy 2Cy log 2 xDy cosx函数y lg x , 3- x的定义域是A0,aB 3,aC(0, 3D a, 3由 lg x 得 x>0 ,由 J3- x 得 x 3, x x3 = x 0<x3应选C11假设a1，那么Alog 1 a 0

13、2Blog 2aCa10Da2分析:分析:设 y log 1 a2a是减函数,a,y0，应选 (A)log ! a的图像知在点(1,0)右边，y20,应选(A)四、函数2001 年(3)抛物线ax 2的对称轴方程为(A) (1, 3)(B)(1, 1)x 1 ,那么这条抛物线的顶点坐标为(C)(1,0)(D)( 1, 3)X0X0y。1,a彳2=12a4 ( 2)(2)2 4( 2)3(7)如果指数函数ax的图像过点(3,丄)，那么a的值为(A) 2 (B)(C)1(D)2(10)使函数y lOg2(2x x2)为增函数的区间是1,)(B)1,2)(A)(13)(16)2x x202xb2a(

14、0,1为 yx2 2xx2开口向下，22 ( 1)00 x对称轴为:log2(2x x2)的增区间.5八 5八 6x 函数f(x) 5一5艺是2(A)是奇函数(B)(C)既是奇函数又是偶函数 函数(D)(21)(2y x解法解法是偶函数既不是奇函数又不是偶函数log1 (4x 3)30<4x 3 1本小题 11分)假设两个二次函数的图像关于直线 2x 1,求另一个函数的表达式。函数y x2 2x 1的对称轴为顶点坐标：x0二1， y04a0减函数,3<4x1，224 12x 1关于x(1)真数须在(0,1之间，对数才为正4x141对称，其中一个函数的表达式为1对称，那么函数yx2

15、bxc的对称轴x 3顶点坐标:X°=3 ,y0 2由X°2a 得：b2ax°2 1 36 ,由y°b2 4acy° 得：c4ay°2 2b4 ( 2) 64a4a4所以,所求函数的表达式为yx2 6x7函数yx2 2x1的对称轴为x 1 ,所求函数与函数y2 x2 x2设函数y x b x c与函数所求函数由函数y设M (x°,y°)是函数2y X。 2x01，yxoyo2x 2x 1关于x 1对称，那么2x 1向x轴正向平移4个长度单位而得。2小x 2xx 41上的一点，点 N(x, y)是点M(x°,

16、y°)的对称点，那么x° x 4 代入 y xo 2X0 1 y。 y2得：y x 6x 7.即为所求。将减少0.5x%，问X为何值时这种书的销售总金额最大。涨价后单价为a(1島) 元/本，售量为b(10.5xToo)本。设此时销售总金额为y，那么:y=a(1i0o)b(1空曲1哎100 1000.5x210000)，令 y =ab(0.5x10000)=0，得 x50所以，x 50时，销售总金额最大。2002 年9假设函数yf (x)在a,b上单调，那么使得yf (x 3)必为单调函数的区间是A. a,b 3 B. a 3,b 3C. a 3,b 3 D. a 3,b因y

17、 f (x)与yf(x 3)对应关系相同，故它们的图像相同；因 y f(x)与y f (x 3)的自变量不同，故它们的图像位置不同，f(x 3)的图像比y f (x)左移3个长度单位.因f (a) f (x 3)时，必有x3 a,即 xa -3;f (b) f (x 3)时，必有x3b,即xb-3.所以，y f(x 3)的单调区间是a3,b3104x 10 f (2x) log 23,那么f (1)等于:Alog214B1C1D2324x/2f(x) log2310log 22x310, f(1)log21310 log2 42 ,13以下函数中为偶函数的是Ay cos(x 1)By3xCy

18、(x1)2Dy2 sin x21本小题12分二次函数yx2bx3的图像与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离为2,求b的值。解 设两个交点的横坐标分别为 洛和x2，那么捲和x2是方程x2 bx 3=0的两个根,得：为 x2b, x/x2 3又得：x1x2|Jx1x22x1x2$4x/x2Vb122, b= 422本小题12分方案建造一个深为 4m，容积为1600m3的长方体蓄水池，假设池壁每平方米的 造价为20元，池底每平方米的造价为 40元，问池壁与池底造价之和最低为多少元？解设池底边长为x、y，池壁与池底造价的造价之和为u，那么 xy16004400 , y400x40xy 20 4(2x

19、 2y)40 400 20 4(2x 2400)x16000 160(x400x16000故当 x -0，即当x 20时，池壁与池底的造价之和最低且等于:u 16000 160 (x 400) 16000 160 (20 器)22400(元)答：池壁与池底的最低造价之和为22400元2003 年3以下函数中，偶函数是10Ay 3x 3 x 函数y 2x3x21 在 x2B y 3x1处的导数为Cy 1 sinx Dy tanx1120A5B2C3D4x 1(6 x22x)y . lg(x2 x 1)的定义域是C x x1或x 2D2lg(x x 1) 02 x x1 12x xi2 0| yx

20、1或x 2x x3210J23AB X X1设函数f(t-1)本小题11分解依题意得:1 f(2)?gg) f(：) g(3)t22t 2，那么函数f(x)设 f(x)2a?2bx2 1b 一、ax，g(x) b，f(2) ?g(-)= 8，f(-)1g飞，求a、b的值.a?bb,解得ab1a2，b21本小题12分解依题意得：24 4a a2f(x) xf(x)2a24x 4可见，该函数的最大值是2004 年函数f (x) 是偶函数f(x) x310A15y 5sin x2022x22 axa2满足f(2)f (a)，求此函数的最大值.2(x82 2a ,即a4x 4)当x 2时0，得:a12

21、(x 2)8，a22.3sin x xB是奇函数3 ，那么 f (3)=A2712cos x13512y 13( sin x cosx)1313本小题总分值依题意设yC既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数也又是偶函数B18C16D1213(sin xcoscosxs in)=si n(x)，5cos =，1311分 设函数y f (x)为一次函数,f (x) kx b，得f (1) k b 8 f( 2) 2k bf (1)=8，f(2)=f(x)本小题总分值株减产1kg。试问这块地种多少株葡萄才能使产量到达最大值，并求出这个最大值 设种x x 50丨株葡萄时产量为 S,依题意得12分在某块地上

22、种葡萄，假设种50株，每株产葡萄1，求f)3x 5， f (11)=3870kg ；假设多种一株，每2S X 70-(x-50)120x x , X0b 1202a 2 (1)60 ,Sq=120 60 60 =3600(kg)所以，种60株葡萄时产量到达最大值,这个最大值为3600 kg .2005 年36设函数 f (x) x21，那么 f(x 2)Ax2 4x 51的定义域是2B X 4x 3B XX 1C Xx22xDx2 2x 3D X X1,即:AyXsinx是偶函数ByXsin x是奇函数CyXsi nx是偶函数DyXsi nx曰去 是奇'函数18设函数f(x) ax b

23、 ,且f(1)52 ， f(2)4，贝U f (4)的值为7注:f(1) a b53 a上3322f (x)1f(4)2 41 7f (2) 2ab4b 123本小题总分值12分函数2y x 2x 5的图像交y轴于A点,它的对称轴为I;函数y2X/a (a1)的图像交以下选项中正确的选项是9于B点,且交I于C.ABC的面积I求y轴n设a 3，求AC的长解I2y x 2x 5的对称轴方程为:2a依题意可知A、B C各点的坐标为A(0,5)、B(0,1)、C(1,a)得:AB 二 J(0 0)2 (5 1)2=43X2x 5ABC中，AB边上的高为1 x 1丨，因此，Sabc = £ 4

24、21=2n当a 3时，点C的坐标为C 1, 3，故AC =J(o )2(5 )2=T52006 年24函数y x 2X 3的一个单调区间是A0,B1,C,27以下函数中为偶函数的是Ay 2xBy2xCyIog2 X8设一次函数的图像过点1, 1和2, 0：那么该函数的解析式为r、1212Ay - x ByXcy 2x3333D,3Dy 2cos xD y x 2I 3匚AA13(y 1) x 1 y J?xx, x2x 11 ( 2)33310二次函数的图像交 x轴于1, 0和5, 0两点，那么该图像的对称轴方程为Ax 1Bx 2 Cx 3Dx 4317P为曲线y x上的一点，且P点的横坐标为

25、1,那么该曲线在点 P处的切线方程是A3x y 20 B3x y 40 C3x y 20D3x y 20k y x13x2 x1 3, P点的坐标：1,1, y 1 3x 1 3x y 2 020直线y ,.3x 2的倾斜角的度数为|601180 <0 , tan y ：3x 2J3,arctan、3 602007 年156lg x-1的定义域为 AR2x的图像过点1A 3,：8二次函数y x2 4xAx 2函数B x xC x xD x x 173 13,65图像的对称轴方程为Bx 1bcC3,8)DD3,以下函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是1Af(x) 12Bf (x) x xf

26、(x)x cos3f(x)(B) f(x)(x)2( x)x2f(x) f(x)(x2x)10二次函数 y x2 px q的图像过原点和点4,0，那么该二次函数的最小值为A 丨一8B4C0D12函数图像过0,0和4,q 00)二 /0 p4y2 x4x(x2)24Ymin416 4p18函数y2x x在点(1,2处的切线方程为y3x1k yx 1(2x1) x 13, y2k(x1)y3x1x21设 f()1 2-x x，贝u2f (x) x 2xf(x)1(2x)22x2 x2x2442022 年5二次函数y x2 2x 2图像的对称轴方程为Ax 1Bx 0Cx 1Dx26以下函数中为奇函数

27、的是Ay log 3 xBy 3xCy3x2Dy3sin x7以下函数中，函数值恒大于零的是Ayx2By 2xCylog 2 xDycosx8曲线y x21与直线ykx只有一个公共点，那么k=B0 或 4C 1 或 1D 3或72y x 1的切线y 2x就与 y2xy 2x2 y12x21只有一个公共点,1,k y 29函数y Ig x 、3- x的定义域是A0,a B3, a由 Ig x 得 x>0，由 3- x 得 x 3,C(0, 3D a, 30 门 x x 3 = x 0<x3应选C13过函数y6上的一点P作x轴的垂线xPQ,Q为垂足，O为坐标原点，那么OPQ的面积为A6

28、B设Q点的坐标为x，那么S OPQC1211yxD16 xx3五、数列2001 年(11)在等差数列an中，a58，前5项之和为注: S5 = Sl0=S510,前(A) 95(B) 125(C) 175(D) 70a5)_5(a5 4d a5)_5(8 4d 8)2=5(a10 a6) =s10项之和等于(23)(本小题11分)(i)(ii)证(i)求证an求an:2,anbn：，1,设数列25(a5 5d a5+d)_ =S5=10， d=35(2a5 6d)=105(2863)=95bn满足a11， b10且. 3bnbn的通项公式。29, 2an 1 3bn 1-4 -3和ananbn

29、2anan23bn2bn1,2,3,。.3bn都是等比数列并求其公比;，an-12bh-143bn:1, 23, 74、3,2915.3,3bn:1, 2、3, 74 .3,2915.3,an 3bn 与3bn 1 =2 an1'3bn 1 =an 3bn3bn 1=2 an1 3bn 1an 、3bn由an agn 1得an，anan可见an 1q=aan 1anan2+. 33bn=2，an3bn3b.3bn的各项都不为3an 2、3bn 二，所以，an3an 2、3bn二.3所以,an3bn0.2+ '一 3 an3 2、.3bn=2+Gan3bn是等比数列且其公比为 q

30、=2+32、3 an3 2.3 bn= 2 .3 an3bn是等比数列且其公比为 q=2-.3詔(2 , 3)n1 (2、.3)n1 得：2_半(2 .3)n1 (2 .3)n16bn =2002 年12设等比数列an的公比qA8且 a2 ?a B .4168,那么ai ?a7等于D64C32(ai ?a7a23a4q2 2a?a4q8 232)24本小题12分数列an和数列Xn的通项公式分别是an2n 1n2 2n 2n 1)2 1 a1a2an。XnI求证Xn是等比数列；n记 Sn x1 x2证I因 an>0 ,； (n 1)2 1 >Xn _ .(n 1)Xn 12 1 a1

31、a2.n2 1dn2 1可见Xn的公比是常数Xn，求Sn的表达式。，故Xn为正数列。当n>2时an = (n 1)2 1 a =n n2 1a1a2an 1n2 1n由 X1J2，1 5SnX1X22003 年23数列 an1求 ann设 bn解I当I当n2n 1)1 % n22n2n12n 2n 22, 故Xn是等比数列。理辽得：Xn 12(1 2)2(. 2n 1)(、.2 1) (.2n 1) (.23 2)1 2a1(1qn)1 q尹庁2Xn的前n项和Sn 的通项公式， 少，求数列nbn的前 d( 2)n3( 2)n2 22 22an 3 .n项和.2时，3nSnS-1 2a2a

32、n 1,qanan 12an 1an 1nann 32n13n2n2r12，bn3n2nbn 13(n21)n 1，1时,Sn2，所以,nh-q2a1故an3，故 a13 ,3 (2an 13)anbnbn 13n23(n 1)22an 2an 1,n 1 亠 .n 1ag 3 2bn不是等比数列 bn是等差数列33nnbn的前n项和：Sn 尸 玄尹 3nn 1bn的刖n项和：Sn -224(n 1)2004 年7设 an为等差数列，as 9,31539，那么3i0ABCD310a1 9d, as 亦 2a118d 2a10,3w是35和315的等差中项，13i0- (a5 弧)24215 ,

33、 32 , 331, 34成等比数列,求a1和d .解由3233a4 3a315，得33由32 ,331 , 34成等比数列，得由323410，得32132®16 32223本小题总分值5 ,32341032*34(331)(5 1)2162d333252 38大于a3,舍去，a1a2 d23 112分设an为等差数列且公差 d为正数，a2 a3 a42005 年13在等差数列；31 中，331 , 3811，那么 313ABCD22a8 a3 8或者这样解:3d1 5d 11, d氏是a3和3的等差中项2, 3333 (13 3)d,2a8=a13+a3，3i3=2a81 10d1

34、 10 221a3=2 11 1=21a12，前3项和为14。求:22本小题总分值12分等比数列 an的各项都是正数,I数列 an的通项公式；设bn log2 an，求数列 bn的前20项之和。解IS3 a11 q1 q2(1 q3)1 q2(1 q)(1 q q2)1 q得 q2 q 6 ,qq223不合题意，舍去，所以，annae2n 1 2nnbn log 2 an log2 2n n,210(1 20) 20 数列bn的前20项的和为S20 1 2 320 -22006 年6在等差数列 an中，a31, a57，那么 37D17A11B13C153533(73)d1 2d7,d4,37

35、352d72 ( 4)=1522本小题12分等比数列an中,3316 ,公比q1。求：2I数列 an的通项公式； n数列 an的前7项的和。2解I a3 a1q ,21=16, a1 =64 , an2642764 1-212871 11 - =128 1 -21281272007 年13设等比数列an的各项都为正数,A3a11,B2a3 9，那么公比qC一 2D一 323本小题总分值12分数列 an的前I求该数列的通项公式； n判断an 39是该数列的第几项.解I 当n 2时，a1时，n项和为Snn (2 n1)，当n所以,a1 an 4n 139,Sn Sn-1n(2 n 1) (n 1)

36、 2(nE 1 (2 11)3，满足 an11) 14n 1，4nnan 4n2022 年15在等比数列 an中，a2=6 ,得 n 10.a4 =24 ,=A8B24C962a?a6a4aa2竺696D38422等差数列 an中，a1I求等差数列的通项公式n当n为何值时，数列解I设该等差数列的公差为9 , a3a8an的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值d，那么a3 a1 2d , a$ a1将a19代入2a1 9d该等差数列的通项公式为n数列7d，0得:ana1a3a8a1d 2 ,(n -1)d92d a1(n-1)(Sn令S,六、导数2001 年an的前n项之和门印 an210n(9

37、 1110n n27d2a1 9d 02)11 2n2n220, n 5, Snmax(10n n )5 2522本小题11将减少0.5x%,解涨价后单价为a1y=a(1 希)b(1所以，2002 年50时,某种图书定价为每本 a元时，售出总量为b本。 问x为何值时这种书的销售总金额最大。x0 5x预元/本，售量为b1 而本。设此时销售总金额为 y，那么: 0.5x0.5x硕=ab1 700销售总金额最大。7函数1 22x x3的最小值是A如果售价上涨 X%，预计售出总量人0.5，令y=ab五x碗=°，得 X 50C3D41117y 2x 1,x2,ymin 2 (2)2( 2)32

38、min22本小题12分方案建造一个深为 4m，容积为1600m3的长方体蓄水池，假设池壁每平方米的造价为20元，池底每平方米的造价为 40元，问池壁与池底造价之和最低为多少元？ 刑 1600 “c 400u，那么 xy400， y4x16000 160(x 型)，u =160(1x解设池底边长为x、y，池壁与池底造价的造价之和为u 40xy 20 4(2x 2y) 40 400 160(x y)400)x令u=0,得 14000, x 20(xx20舍去)Umin16000 160 (x 処)x2016000160(20400)20)22400(元)答：池壁与池底的最低造价之和为2003 年1

39、0函数y22400 元2x32x 1在x 1处的导数为AB2C3D42(6x2x)2004 年15f(x)x3 3 ，贝U f (3)=A272f (3) 3xx3 27B18C16D122005 年17函数yx(x1)在x 2处的导数值为x 2(2x1)x2 521求函数 解令yy3x2x3x 00,y可知函数y2006 年17P为曲线A 3x y3x在区间0,2的最大值和最小值本小题总分值12分23(x1) 3(x 1)(x 1) 0，得洛 1 , X21不在区间0,2内，舍去13 3 12, yx 223 3 2 23x在区间0,2的最大值为2，最小值为2.2007 年x3上的一点，且P

40、点的横坐标为1,那么该曲线在点 P处的切线方程是B3x y 40C3x y 20D3x y 203x23, P点的坐标：(1,1), y 13(x 1)3x y 20212抛物线y 4x上一点4 4A4 或-5 55、5B丨一或C1 或 144P到该抛物线的准线的距离为5,那么过点P和原点的直线的斜率为D-,3或3由y22 px和 y24x得 p=2, x12p18函数y x2 x在点1，2处的切线方程为y 3x 1k Yx1 (2x 1)x1 3，y 2 k(x 1)，即 y 3x 12022 年28曲线y x 1与直线y kx只有一个公共点，那么kB0 或 4C1 或 1D 3或 7A2

41、或 2x2x25函数f(x)I求m的值n求f (x)在区间解If (x) 4x3 n令 f (x) 4x3mxx2 1的切线y2x y2x22x就与y2xyy 2x1只有一个公共点,x 1, k y 25，且 f (2)242,22mx，2mx=4x上的最大值和最小值3f (2)4 2 2m3 4x 0，得：f(0)=5，f( 1) = 1所以，f(x)在区间七、平面向量2001 年(18)过点(2,1)且垂直于向量a24， m0， X21，2 5=4，(1)=1 2 5=4，f(-2 ) = 16 2,2上的最大值为13,最小值为4.XiX318 5=13，f(2)=168 5=13(1,2

42、)的直线方程为x 2y 0。a ( 1,2 )所在直线的斜率k2,与a垂直的直线的斜率k所求直线y 1 k (x2)2002 年17向量a (3,4)，向量b与a方向相反，并且|b|解设b (x,y)，因向量b与a方向相反一种平行，10，故-xa?b 3x 4y |a|b|cos18042 10-3：4；=50，解得:将与组成方程组:也可这样简单分析求解因 |a| 5，|b| 10，2003 年50那么b等于b ( 6, 8)。4，即 y4x 3y ，(6, 8)|b|是| a |的二倍，b与a方向相反，故2a =2 (3,4)=(6,8)(13)向量a、b满足|a | =4，A ,3B6.3|b|=3， a,b =30，那么 a?b= i?b= a ? b