抛物线习题(含详解)

1、抛物线习题1. 己知直线y = R(x + 2)伙>0)与抛物线C:=8x相交A、B两点，F为C的焦点.假设|马=2|尸同，那么2 ()1 o V2一 2, 2忑33332. 定点A (3, 4),点P为抛物线y二4x上一动点，点P到直线x二一1的距离为d, 那么|PA|+d的址小值为()A. 2怎B. 2C. 42D. 4石 学3. 己知双曲线十-二=1与抛物线y2=8x的一个交点为P,尸为抛物线的焦点，m假设月=5,那么双曲线的渐近线方程为()A. x±2y = 0 B. 2x±y = 0 C. >/3x± y = 0 D. x ± &g

2、t;/3y = 04. 设抛物线y2 = 8x的焦点为F,准线为/, P为抛物线上一点，且PA丄人4为垂足，如果直线4F的斜率为一 1,那么等于()A. 2B. 4C. 8D. 125. 如图，设抛物线y2 = 4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点A , B, C,其中点在抛物线上，点Q在y轴上，那么AZ7CF与“仑厂的面积之比足() D.；力尸-1A厂-1阿+ 1AF + l加+1D |硏+16. 抛物线八 2px(p>0)上一点A/(l,/w)(/n>0)到其焦点的距离为5,双曲线-y2 = 1的左顶点为假设双曲线的一条渐近线与直线AM平行.那么实数a = aA.丄

3、7. 抛物线C : y2 = 2px(p > 0)的焦点为F ,M为抛物线C匕一点.假设OFM的外接圆与抛物线C的准线相切O为坐标原点,且外接圆的面积为9 n ,那么p=A. 2B 4C- 6D. 88. 直线/:y = Rx2伙>0与抛物线C:y2 = Sx交于AB两点，尸为抛物线C 的焦点，假设AF =2BF,那么R的值是A丄B.空 C.返 D.2>/2334兰- 2-19. 抛物线G： y = axa>Q的焦点与双曲线G： 3的右焦点的连线交©于第一彖限的点M,假设G在点M处的切线平行于G的一条渐近线，那么a二也怎2*43A. 16B. 8C. 3D.

4、310. 己知抛物线y：=4x的准线与双曲线4r-y：=l交于A、B两点，点F是抛物线的焦 CT点，假设AFAB为直角三角形，那么该双曲线的离心率为A. >/2B. JTC. 2D A11 .【2022高考山东，理15 平面直角坐标系xoy中，双曲线亍*©：匚一共=10>0上>0的渐近线与抛物线C,:x2 = 2py>0交于点CT b-假设的垂心为G的焦点，那么G的离心率为.12. 己知抛物线y2 = 4x的准线与双曲线二真=1>0, b>Q交于A、B两点,点F为抛物线的焦点，假设03为直角三角形，那么双曲线离心率的取值范惘 是.13. 己知双曲线

5、G与抛物线C： y：=8x有相同的焦点F,它们在第一象限内的交点为M,假设双曲线G的焦距为实轴长的2倍，那么MF| =.14. 如图，正方形A BCD和正方形DEFG的边长分别为a,bavb,原点O为AD的中点，抛物线y2 = 2px(p>0)经过C,F两点，那么2 =a15设点P是曲线y=x：上的一个动点，曲线y=F在点P处的切线为1,过点P且与直线1垂直的直线与曲线y=F的另一交点为Q,那么PQ的最小值为.16. 如图,抛物线Ci：y2=4x和圆G: (x-l)2+y2=l,直找1经过G的焦点F,依次交G, G于A, B, C, D四点，那么晶 的值是17. 己知双曲线- yr =l

6、(a>0, b>0)的两条渐近线与抛物线y-=2px(p>0)的准线分CT别交于A, B两点，0为坐标原点.假设双曲线的离心率为2, ZkAOB的面枳为那么P=.18. 直线x = l与抛物线C：r=4.t交于两点，点P是抛物线C准线上的一点，记OP = aOM + bON(a,be R),其中O为抛物线C的顶点.(1) 当Op与ON平行时，b =:(2) 给出以下命题： APMV不是等边三角形； 北<0且bvO,使得OP与ON垂直； 无论点P在准线上如何运动，a+b = -l总成立.其中，所有正确命题的序号是.19. 己知平面内一动点P(x,y) (x>0 到点

7、尸(1,0)的距离与点卩到y轴的距离的差等于1，(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点尸的直线/与轨迹C相交于不同于坐标原点0的两点求枳 的最小值.20(本小题总分值12分)在平面直角坐标系中，己知抛物线C :亍=2py(p > 0)的通径等丁 1,过点M(0.1)的直线/与抛物线C分别相交于A, B 两个不同的点.(1) 以AB为直径的圆是否过定点，假设是请求出该点坐标。假设不是，请说明理由(2) 过A.B两点分别作抛物线C的切线人,厶，设它们相交于点求|O可的取值范闌21(本小题总分值12分)如图，抛物线C： y2=2px与椭圆U： + 2_ = 1在 -16 12o /7第一象限

8、的交点为O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，OAB的面枳为仝，(I )求抛物线G的方程；(II)过A点作直线/交C于C、D两点，射线OC、OD分别交C,于E、存两点，记AOEF和AOCD的面枳分别为S和二，问是否存在直线/,使得S】：S：=3:77? 假设存在，求出直线/的方程：假设不存在，请说明理由.22. (本小题总分值12分)在直角坐标系xoy中，曲线C： y二令与直线y = kx + a (a >0)交与M,N两点，(I )当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；(ID y轴上是否存在点P,使得当k变动时，总有Z0PM=Z0PN ?说明理由.*> ">23.

9、 (本小题总分值14分)椭圆C：二+ = l(d>b>0),其中匚尺为左、右焦点，0为坐标原点.直线1 Lj椭圆交于巩心力),0(花,)，2)两个不同点.当直线1过椭 圆C右焦点F：且倾斜角为壬时，原点0到直线1的距离为型.又椭圆上的点到焦点F：42的址近距离为1.(2) 以OP, 0Q为邻边做平行四边形OQNP,当平行四边形OQNP面积为苗时，求平行 四边形OQXP的对角线之lONPQ的最人值：(3) 假设抛物线G： y2=2px(p>0)VXF2为焦点，在抛物线C：上任取一点S (S不 是原点0),以0S为直径作圆，交抛物线C：于另一点R,求该圆而积最小时点S的坐标.24

10、. (本小题总分值14分)抛物线C： x2=2py(p>0)的焦点为F,点P是直 线y=x与抛物线C在第一象限的交点，且PF5.(1) 求抛物线C的方程；(2) 设直线/:y = fcv + /n与抛物线C有唯一公共点M,且直线/与抛物线的准线交于 点Q,试探究，在坐标平面内是否存在点N，使得以M0为直径的炭恒过点N ?假设存在，求出点N的 坐标，假设不存在，说明理由.参考答案1. D【解析】试题分析:抛物线r = 8x的准线为x = -2,设人西,片"兀2*2，由 抛 物 线 的 定 义 可 知|以| =兀+ 2,|尸3|二兀+ 2,/|E4| = 2|FB|,.*.x1 +

11、 2 = 2x2 + 2,.x1 =2x2 +2.将尸kx+ 2伙> 0代入于=8x消去y并整理可k2x2 +4/ _8x+4疋=0 .8由韦达定理可得為+耳=乔一4,兀兀=4 代xx = 4Q解 <r2得 X =第凡=1 .x+x.=-4 = 1 + 4 , k>0，所以解得召=2兀+2 十k =巫.故D正确.3考点：1抛物线的定义;2直线与抛物线的位置关系问题.2. A【解析】试题分析：定点A 3, 4在抛物线y：=4x外部，抛物线y:=4x焦点为F 1, 0,那么PA+d =PA + PF |>| AF |= 25/孑,选 A.考点：抛物线定义3. C【解析】试题

12、分析：设PC"。，根据抛物线的焦半径公式：|P鬥=兀+号=忑+ 2 = 5,所以?24丁=24,代入双曲线的方程.9-一 = 1,解得：7 = 3.所以，双曲线方程是m_寻=1,渐近线方程是y = ±V3x考点：1.双曲线方程和性质；2.抛物线的定义.名师点睛：对应抛物线和两个圆锥曲线相交的问题，多数从交点所满足的抛物线的定义入于, 得到交点的坐标，然后代入另一个圆锥曲线，解决参数的问题.4. B【解析】试题分析：抛物线方程为r = 8x, /.焦点F2,0,准线方/程为x = -2,直线AF的斜率为一1，直线AF的方程为y =兀2,当x = 2时，=4,由町得A点坐标为A

13、-2,4-PA丄h4为垂足，P点纵坐标为4,代入抛物线方程，得点P坐标 为 P2,4, .,|PF| = |PA| = 2-2 = 4.考点：抛物线的定义5. A【解析】应选A.S. _BC _ xB _ BF- S ZCF AC XA AF1考点：抛物线的标准方程及其性质6. A【解析】试题分析：根据题意，抛物线y=2pYpA0上一点M 1, m到其焦点的距离为5,那么 1 + = 5 ,解得2p=8；即抛物线的方程为r =16x,把M 1, m代入，町得m=4,即M的坐标为1, 4,双曲线二-n于=1的左顶点为A,那么a>0,且A的坐标为-苗,0,渐近线方程为X 9因为双曲线的一条渐

14、近线与直线AM半行, 考点：此题考查抛物线的定义，双曲线的几何性质点评：解决此题的关键是掌握抛物线的定义，焦半径公式，以及双曲线的几何性质7. B【解析】试题分析：设OFM的外接圆圆心为P,且半径为3,由己知得点P到抛物线准线的距离 等于旳，故点P在抛物线上,且点P的横坐标为彳,由抛物线定义得,叶，所 考点：抛物线的标准方程和定义.8. D【解析】试题分析：宜线尸k x-2 k>0怛过定点2, 即为抛物线y2=8x的焦点卜过A, B 两点分别作准线的垂线，垂足分别为CD,再过B作AC的垂线，垂足为E,设|BF|=m,V |FA|=2|FB|, |AF|=2mAC=AF=2m, |BD|

15、= |BF|=m如图,在直角三角形ABE中,AE=AC-BD=2m-m=m, AB=3m,AB 3直线 AB 的斜率为：k=tanZ BAE=2 41 ,应选D.考点：直线与圆锥曲线的关系.9. B【解析】试题分析：经过第一象限的双曲线的渐近线为y = X,抛物线的焦点为F(0,),双曲34a线的右焦点为耳(2,0),设以心,),那么y' = ,所以曲线C；在点的切线斜率为2aq , 由题知2a.io ,所以入-羽, 因为三点F(0,),尺(2,0),)共线，所36a4a "6a 12a丄_0丄丄 以 一=12a 心,即a = ,应选B.0-2 VJ8考点：双I由线的性质，抛

16、物线的性质，导数的几何意义，三点共线的充要条件，两直线平行 的充要条件10. D【解析】抛物线y：=4x的焦点为(1,0),准线方程为x = -l,设直线x = l与x轴的交点 为C,那么Ire =2.因为FAB为宜角三角形，所以根据对称性可知，|AC|= FC =2,那么A点的坐标为(-1.2),代入双曲线方程得-4-4 = 1,所以a：=-, c：=-+l=-,/555 a- =6,所以离心率e= y/6 9选D311一2那么OB所在的直线方程为y =【解析】设OA所在的直线方程为y£解方程组rA宀 2py得：2pb,所以点A的坐标为迥抛物线的焦点F的坐标为：(0,上因为尸是仙C

17、的垂心，所以kOB-kAF=-l ,I 2丿c “, b 93所以，"= = 1 + = => = cr a* 42考点：1、双曲线的标准方程与几何性质；2、抛物线的标准方程与几何性质.12. (75+00).【解析】试题分析:抛物线焦点F(h°),由题意0SV1,且Z4FB = 90°并被X轴平分，所以点(72)在双曲线上，得/ &4<r,5a:-«4, c 5-«-,4即1 一犷1-犷，所以 * 1一"犷.vO<n<L: e2 >59 故荷.考点：抛物线：双曲线.13. 5J1【解析】易知抛物

18、线的焦点为(2,0),设双曲线为兰7 £r=l(a>0, b>0),由題意知c ="lrv2,2c=4a.那么a=l, b： = c：-a：=3,双曲线C：的方程为x：-y =1.与y：=8x联立可解得 x=3,或x=-(舍去).所以xx=3.结合抛物线的定义口J得MF|=xx+2 = 5.314. V2 + 1【解析】试题分析:由题可得嗚,T，q严耳因为a在抛物线上,考点：抛物线15.【解析】设PG又y，診那么直线PQ的方程为L討卅，代入宀fO=20X1 - 2-X rv2+ X 得=0,所以点Q的坐标为-X。-一 J x0+.从而2x° I 2.v

19、0PQ: =即(x xo) X+Xo + 2兀丿31令 t=4xo 那么 Ptf=f(t)=t +- + +3(t>0),那么 f' (t)= U + l)y - 2),即f(t)在(0,2)上是减函数，在(2, +8)上是增函数，故当t=2时,PQ有最小值攀 161【解析】由于抛物线G的焦点F也是圆G的圆心(1,0),那么 4B = IAFI 1=xa,TfCD = PF -Iff T3A AB CD =xa A.4B - CD=|.4B |CD|=1.17. 2【解析】e=2, £)：=年兰=1 + (分=4,2 = JT,双曲线的渐近线方程为y= ± J

20、?x,A|AB|=2 tan 60° ,2又 Sg= JI,即丄上 2 上 tan 60。=2 2 2 =1,那么 p = 2.418. -1;【解析】试题分析：由抛物线方程知 =2,焦点(L0),准线为x = -lo(1)当丽与ON平行时，因为有公共点O,所以p,0,N三点共线o因为点P在准线.v = -l 上，点N在直线兀=1上，所以关于点O对称，所以OP与0"是相反向量，所以 Op = O0 此时 d = 0丄=一1。(2)将 x = l 代入 >1： = 4x 得卩=±2,所以 |MN| = 4,假 设APMN能是等边三角形，那么此时点P只能是准线与

21、x轴交点(-1,0) o但此时 |PM| = |PN| 丁2口2匚=2忑tM °所以假设不成立，即APMN不可能是等边三角形，故 正确：不妨设 N(1,2),M(1, 2),设 P(1,儿)那么 d = (l,2),OP = (-l,y0), 而=(1,_2),当OP与0“垂直时，収(一1)+2凡=0,解得儿=丄，即帀=(一1,丄。2I 2丿因 为 帀=0而+Z?而= d(l,2)+b(h2) = (d + h2d+2Z?),所 以 a+h = -.且 -2d + 2b = -, 解得 a = -,b = -。 故正确：因为2 8 8OP = aOM+bON = «(l,-

22、2)+Z?(l,2)= (a + b-2a-2b),且 OP = (-l,y0),所 以d+b = l。故正确。综上可得正确的序号是。考点：抛物线方程及根本性质，平面向量的平行、垂II及向量坐标的运算法那么。19. (1) y2 = 4x ； (2)【解析】试题分析：1根据平面内一动点P到点尸1,0的距离与点P到y轴的距离的差等于1, 可得x>0时，点P到F的距离等于点P到直线x = -l的距离，所以动点P的轨迹为抛 物线；2过点尸的直线/的方程为兀=心+ 1,代入y2 = 4x,可得y'-4加y_4 = 0,利用 韦达定理，结合MOB面枳=扌血-儿|,即町求AAOB面积的最小值

23、.试题解析：1 平面内一动点P到点尸1,0的距离与点尸到y轴的距离的差等于1,当x>0时，点P到F的距离等于点P到直线x = -l的距离，动点P的轨迹为抛物线,方程为r =4jt x>0；动点P的轨迹C的方程为y2 = 4.v x>0；2设A点坐标为兀,片,B点坐标为兀,儿，过点F的直线/的方程为x = my +1 代入y' = 4x可得y2 - 4/wy -4 = 0,/. AOB 而积=y - yj=1jl6r+ 16,:.m = 0时，MOB面积的最小值为2. 考点：轨迹方程：直线与圆锥曲线的综合问题.20. 1过定点0,0； 2 |OE|l, + oo：【解析

24、】试题分析：1由通径町得p = *,于是抛物线方程为x2 = y .联立方程.根据韦达定理得出两根的关系，从而求得AAOB=-,即过定点0,0； 2利用导数的几何意义得出2斜率，由韦达定理可得|0E|=j£+121,即|0侏1,+8；试题解析：1依题意知，抛物线的方程为：x：=y,肖AB与x轴平行时，以AB为直径的圆 方程为：x：+ y-1 ：=1由此猜想圆过定点0,0证明如卜，直线AB的斜率显然存在，设AB方程为y = kx+i ,将其与抛物线方程F=y联立消y得x2-kx-l = 0 ,设 人心丿3耳,儿，那么有xl+x2=k,xlx2 =-1,又因为OA OB =+ y2 =+

25、(+l)(kxz +1) = (1+t2)-x24-+x2)+1,化简得：-1-F + F + 1 = O 故ZAOB二弓，所以以AB为直径的圆过定点0,0；由 y = x2 得y'=2x,故k =2X因此/y-f = 2舛(占)，同l2 :y-x; = lxz(x-x2)9 联立解得：E号乂些二扌厂1, |Of|=+l>l,故|OE|L+s；考点：抛物线的性质导数的几何总义21. ( I ) y = 8x (II) x±lly-4 = 0【解析】 试题分析：I 由OAB的面积可得B点纵坐标弘=半，代入椭圆方程得彳，竿再代入抛物线方程得y'=8x II面积比的转

26、化是解决问题的关键.此题两个三角形有一1 S、OCODsin ZCOD OCOD个共同角，故利用面枳公式：S = -absmC.即亠= =2 S l|0£|0F|smZE0F 再利用三点0EC共线及三点0FD共线，从而将面枳比化为凹!纠，这样就转化为直线与椭圆 及直线与抛物线的位逻关系了，利用书达定理町解决问题.试题解析：解：因为AOAB的而积为攀，所以儿=学4代入椭圆方程得3亍抛物线的方程是：y'=8xII存在直线/: x±lly-4 = 0符合条件解：显然直线/不垂直于$轴故直线/的方程可设为x = 巧+ 4,与 y2 = 8x 联立得 - 8/77V-32 =

27、 0.设 Cg, yJ, D(x2 ,儿)，那么 y + y2= 8/n, % y2 = -32.S： _ mOC|OD|sm/COQ_pq|O£)L|yJM| _ 32LOEOFsinZEOF |O£|OF| IIIfI由直线OC的斜率为 =，故直线OC的方程为y = §x,与工+匸=1联立得兀儿儿1612川昴+冃同理从島F)"所以川从晟+存為诂円可得，疔=6x256-£ "121 + 48/n2要碍哼只严2皿36x2562=m即 121 + 48m2 =49x121,解得w = ±lE所以存在直线/: x±ll

28、y-4 = 0符介条件考点：直线与椭圆位置关系，直线与抛物线位置关系，22. ( I ) >ax- y-a = 0 或>fax+ y + a = O (II)存在【解析】试题分析：(【)先求出M,N的坐标，再利用导数求出M,N(门先作出判定，再利用设而 不求思想即将y = kxa代入曲线C的方程整理成关于x的-元二次方程，设出M,N的坐标 和P点坐标，利用设而不求思想，将直线PM, PN的斜率之和用d表示出來，利用直线PM, PN的斜率为0,即可求出d"关系，从而找出适合条件的P点坐标.试题解析：(I )由题设可得M(2jNd), N(-2血卫)，或M(2>/Zd)

29、, N(2&>).# =丄八 故y = -在x二2屈 处的到数值为丽，C在(2妪皿)处的切线方程为24y-a = yfa(x-2y/a), 即 >/ax- y-a = 0.故y =二在x =- 2屉 处的到数值为-& , C在(-2屈,a)处的切线方程为4y-a = -y/a(x+2>a),即 yfax-v y + a = Q.故所求切线方程为y/ax-y-a = 0或J7x+ y + a=0.(II)存在符合题意的点，证明如卜：设P (0, b)为复介题意得点，N(x29yz),直线PM, PN的斜率分别为心,人.将y =也+a代入C得方程整理得x2-4k.

30、x-4a = 0.xl + x2= 4k.xxx2 = -4a ：k |_ X" |_b_2g +(a_b)(竝+ xj_k(a + b)12 xt x2xAx2a 当b=-a时，有kL + k2 =0,贝ij直线PM的倾斜角与臣线P的倾斜角互补,故Z0PM二Z0P乂所以P(0.-a)符合题意.考点：抛物线的切线：直线号抛物线位豐关系：探索新问题；运算求解能力23- (1) T+T = 1; (2)"(如 ±8)【解析】试题分析：此题主要考查椭圆的标准方程、椭圆的几何性质、直线与椭圆相交问题、韦达定 理、根本不等式等根底知识，考資学生的分析问题解决问题的能力、转化

31、能力、计算能力. 第一问，设出点斜式的直线/的方程，再结合椭圆的离心率解出a, b, c,从而写出椭圆的 方程：第二问，分直线/的斜率是否存在两种情况讨论，当斜率不存在时，町数形结合得到 结论，为斜率存在时需直线与椭圆方程联立，消参，利用韦达定理两点间距离公式，代入到利用根本不等式求最值;第三问,数形结合得页廉=0,面枳公式中，找出k与m的关系，再计nONOP 利用向量的数屋枳转化为坐标的关系，利用根本不等式求S点纵 坐标的取值范圉，代入到|OS|中，利用配方法求函数的域值.试题解析：(1)直线/的倾斜角为£,尺(c.O),直线/的方程y = x_c, 4±= 牛 c =

32、l, T(x0,y0)为椭圆C上任一点，|疋=(x0 -1)2 + y02 = U0-l)2+(l-)(a2-l)二 +(兀一口于 M (V3-1)2-a <xQ<a当 x9 = a 时，d -1 = 3 -1, a = >/3 , b yfl ,*> >椭圆C的方程y+y = l.5分(2)当直线/的斜率不存在时，化0两点关于X轴对称，那么-比，由尸)在椭圆上，那么詈+乎=1,而S = 2|xy| = J,那么|打=¥川=1，ONPQ = 2>/6 .当直线/的斜率存在时，设直线/为y = fcv+/n ,代入 += 1可得3 22x2 + 3(

33、fcv + m)2 = 6 ,即(2 + 3k2 )x2 + 6kmx + 3m2 -6 = 0, > 0,即 3L + 2 > nr ,6km2 + 3/3府-62 + 3妒|PQ| = J1+R 卞-兀=J + f= Jl + 肝厶兀+耳=一mJl + k'S十昇.啓訥空萨乎化为4m2(3k2 + 2-nr) = (3k2 + 2)2, (3k2 + 2)2 一2.2m2(3k2 + 2) + (2m2)2 = 0 ,9k4 + 12k2 + 4 - I2m2k2 一 Snr + 4m2 = 0,得到，(3k2 + 2-2tn2)2 = Q.那么3L + 2 = 2加S

34、 满足>(),1+ /?/ = m设M是ON与PQ的交点，那么帥卜宁尸+宁亠齐+丄=扣_丄4厂 nr 2 nr研=(1 + T 严詈f) = 2(2+ 1)= 2(2 + A),1 1(2 + 3RJnrnr|0必0=(3 丄)(2 +丄)0弐，当且仅当3丄=2 +丄,11 11nr nr 4/ 矿 nr即m = ±5/2时等号成立，综上可知OM-PQ的最人值为|.ONPQ=2OMPQ 的最人值为 5.10 分3因为以OS为直径的圆与C相交于点/?所以ZORS二90。即oRsR = o 所以OR SR =无无_兀+儿儿-=儿°' 一 '1+儿儿->

35、; = 0 ,因为1工，工0,化简得> = - + , '儿丿所以 y；二 yf + 竺 + 32»2+ 32 = 64 ,V -兀当II仅当卅=学即只=16, y：=±4时等号成立. '；圆的I1!径iOS 1 = Jx： + y= J訝 + y= J" + 16y= Jy+8-一64 ,因为 yf$64,所以当 yf =64 即辽±8 时，|OS = 8>/5 ,所以所求圆的面积的最小时，点S的坐标为16, ±814分考点：椭圆的标准方程、椭圆的几何性质、直线与椭圆相交问题、韦达定理、根本不等式.24. 1 x2 = 4y： 2在坐标平而内存在点N,使得以M0为直径的圆恒过点N,其坐标为0,1.【解析】试题分析：仃由设点P的坐标，由抛物线的定义得加+上=5,再联立m = 2p,解 得p的值，即可得抛物线C的方程：2设点N0,/, Mx°，¥，由己知得直线/与抛 物纟戈C相切，利用导数可得仃线/的方程，令y = -luj-得5点的坐标，利用丽瓯=0, 即可得的值.试题解析：1解法1：点P是直线y = x与抛勿线C在第一象限的交点，:.设点> 0)抛物线C的准线为)，=一号，由|PF|=5结合抛物线的定义得山+ # = 5 分又点 P 在抛物线 C &#