折叠问题与勾股定理

1、折叠问题与勾股定理1如图，在矩形 ABCD中，AB= 6, BC= &将矩形ABCD沿 CE折叠后，使点 D恰好落在对 角线AC上的点F处。1求EF的长；2求梯形ABCE勺面积。2.如下列图，在？ABC中，AB=20, AC=12, BC=16,把？ABC折叠，使 AB落在直线 AC上，求重 叠局部阴影局部的面积.3.如图，矩形纸片 ABCD的长AD=9 cm,宽AB=3 cm,将其折叠，使点 D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少？4如下列图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6, BC=8将三角形 ABC折叠，使AB落在斜边AC上得到线段AB',折痕为AD,求BD的长为.

2、AD,点D落在BC边的点F处,5. 如图，折叠长方形四个角都是直角，对边相等的一边 AB=8cm BC=10cm 求 EC 的长.D落在BC中点E处，点A落在点F7.如题，在长方形ABCD中，将 ?ABC沿 AC对折至？AEC位置,CE与AD交于点F.6. 如图，将边长为 8 cm的正方形纸片 ABCD折叠，使点 处，折痕为 MN求线段CN的长.(MN的长)(1)试说明：AF=FC如果 AB=3, BC=4,求 AF的长。8.把一张矩形纸片矩形 ABCD按如图方式折叠，使顶点假设 AB = 3 cm , BC = 5 cm ,1重叠局部厶DEF的面积是多少cm2?2求EF的长。B和点D重合，折

3、痕为EF.B'第8题图D(1) 求证： AED CEB'(2) AB = 8, DE = 3，点P为线段AC上任一点,PH的值，并说明理由.PG丄AE于G , PH丄EC于H .求PG +9如图，在 Rt ABC中，/ C=90 ° , M为AB边上中点，将 Rt ABC绕点M旋转，使点C与点A重合得到厶DEA，设AE交CB于点N.(1)假设/ B=25 ° ,求/ BAE的度数；假设AC=2 , BC=3，求CN的长.10如图，将矩形纸片 ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B'位置，AB'与CD交于点11.有一边长为2的正方形纸片 AB

4、CD先将正方形 ABCD寸折，设折痕为 EF;再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上，折痕交AE于点 G,求EG的长。FDBA折叠问题作业1、如下列图，有一块直角三角形纸片,C 90，AC 4cm， BC 3cm，将斜边 AB 翻折，使点B落在直角边 AC的延长线上的点 E处，折痕为 AD，那么CE的长为A.2、A3、1cmB. 1.5cm如图，一圆柱高 8cm，底面半径 短路程20cm矩形纸片取3是.B 10cm折痕为EF ,C. 2cmD. 3cm2cm，一只蚂蚁从点 A爬到点B处吃食，要爬行的最C 14cmD无法确定ABCD中，AD =4cm , AB=10cm，按如图18-

5、1方式折叠，使点 B与点D重合, 那么 DE=cm .BEII4、在 Rt ABC 中， ABM沿直线AM是.5、如下列图：在一块砖宽OBD，再折叠，使 AD落在对角线6、如图，折叠矩形纸片BD上，得折痕 DG，假设AB = 2 , BC = 1，求AG.D2题BAC 90° AB 3, M为边BC上的点，联结 AM .如果将 翻折后，点 B恰好落在边 AC的中点处，那么点 M到AC的距离AN = 5cm，长ND = 10cm , CD上的点 B距地面 BD = 8cm，地面 上A处的一只蚂蚁到 B处吃食，需要爬行的最短路径是ABCD，先折出折痕对角线7、如图，把矩形纸片 ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.1求证： FAC是等腰三角形；2假设AB=4，BC=6，求 FAC的周长和面积8、如图，将矩形ABCD沿直线 AE折叠，顶点 D恰好落在 BC边上F点处，CE6cm， AB 16cm，求 BF 的长.E,使点 D与点B9、如图，一张矩形纸片 ABCD的长AD=9 叫宽AB=3 cm。现将其折叠 重