数学-盐城市届高三第三次模拟考试-数学-Word版含答案

1、盐城市2022届高三年级第三次模拟考试数学试题参考公式：椎体体积公式：v 1sh其中s为底面积，h为高、填空题：本大题共14小题，每题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上A= 1,0,1,2， B= 0,2,4，那么 AP1B=.z 2 i其中i为虚数单位，那么z z=.2、3、5、6的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率为 .f x .3 2x x2的定义域为.5. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，数量分别为120件，90件，60件为了解它们的产品质量是否有显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了4件，那么n=

2、6. 如下列图的流程图，假设输入x的值为2，那么输出x的值为 0, cos( )2 2cos2 ，那么 sin 2 =.244的半圆面，那么该圆锥的体积为.204，函数f(x) sin( x )的图象假设向右平移个单位所得到的图象与原图3象重合，假设向左平移个单位所得到的图象关于y轴对称，那么 tan的值为12 .2x2y2 r2过双曲线二a2y21的右焦点F，且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的b2交点分别为 A、B，当四边形OAFB为菱形时，双曲线的离心率为 ABCD中，AD 4, BAD = ,E为CD中点，假设AC BE=4，那么AB的长为 312.设Sn为数列an的前n项和，Sn k

3、n2 n , n N*，其中k是常数.假设对于任意的 m N*, am , a2m , a4m成等比数列，那么k的值为 .bx c 91 n x x2对任意的x0,+, b 0,3恒成立，那么实数c的取值范围是x, y满足x 1 , y1且2x2y4x4y，那么22xy22yx的取值范围是二、解答题：本大题共 6小题，计90分.解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步 骤，请把答案写在答题纸的指定区域内15.本小题总分值14分在 ABC中，角A , B , C的对边分别为a , b , c,假设a c ,2b.1求证：B ；22当AB BC 2 , b 2 3时，求 ABC的面积16.本小题

4、总分值14分如图，四棱锥P ABCD中，PA丄底面ABCD ,底面ABCD为菱形，点F为侧棱PC 上一占八、-1假设PF FC，求证：PA/平面BDF ；2假设BF PC，求证：平面 BDF丄平面PBC .P0_第16题17.本小题总分值14分图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其局部可抽象成图2所示的模型，其中桥塔AB、CD与桥面AC垂直，通过测量得知 AB=50m , AC=50m，当P为AC中点时， BPD=45 1求CD的长；2试问P在线段AC的何处时，BPD到达最大.图1图218.(本小题总分值2椭圆冷a圆上的两动点，9、5，离

5、心率e5其中为常数.16分)2与 1(a b 0)的右准线丨:x b2动点 P满足OP OA OB ,1求椭圆标准方程；2当1且直线AB与OP斜率均存在时，求| kAB I |koP |的最小值；3假设G是线段AB的中点，且kOA kOB kOG kAB，问是否存在常数 和平面内两 定点M , N ,使得动点P满足PM PN 18，假设存在，求出 的值和定点 M , N ; 假设不存在，请说明理由.19.(本小题总分值16分)函数f(x) In x ax , a为常数1假设函数f (x)在x 1处的切线与x轴平行，求a的值;12当a=1时，试比拟f m与f 的大小； m3假设函数fX有两个零点

6、x1、x2，试证明x2 e.20.本小题总分值16分假设数列an满足a1=a且an 1 1nan 2n 1其中a为常数，&是数列的 前n项和，数列bn满足bn =a2n.1求a1 a3的值；2试判断bn是否为等差数列，并说明理由；3求Sn用a表示盐城市2022届高三年级第三次模拟考试数学参考答案、填空题：本大题共1.0,22. 5 3.14小题，每题丄4.25分，计70分.3,15. 186. 1277.15169.8.31 10. 2 11.12.k 0 或 k 113.,9ln3 14.骤,2 3 2+2，2解答题：本大题共请把答案写在答题纸的指定区域内6小题，计90分.解容许写出必要的文

7、字说明,证明过程或演算步15.2 2a c(1) 1. cosB -b22acB 900当且仅当a c时取得等号2 2 1 2a c (a c)22ac2ac7分c)20,2 AB BC2, ac cosB2accosB 12,16 ,11分S ABCacsin B 3 .216.解:cosB,sinB 乜,2 214分证：1设AC,BD的交点为O,连OF ;底面ABCD为菱形,O为AC中又 PF FC , PA/OF , 5 分且PA 平面BDF , OF 平面BDF ,PA/ / 平面 BDF . 7分2 底面 ABCD 为菱形， BD AC , PA 丄底面 ABCD , BD PA ,

8、 BD丄平面PAC ,BDPC , BFPC ,PC 平面BDF ,又PC平面PBC ,平面BDF丄平面PBC 14分17. (1)设 BPA,DPC,CD h ,那么 tan2 , tanh由题意得，tan( )2 25h1 2 251,解得CDh 75.2设 AP x(0 x50)，那么tan5050+,tanx757550tan BPD tan(X5050 x7550 x25(x100)2 ?x2 50x 50 75x250x 50 750 ,tanBPD0，即BPD为锐角,100(100,150)t 100 ,ta nBPD25t25t(t2100)50(t 100) 50 752t

9、250t50 375ta nBPD2:30 1025 30(100,150),12分当且仅当AP25 30 100 时,BPD最大.14分18.解:I由题设可知:2一x椭圆标准方程为一99、55 a 3.c52-53.又 b2 a22设 A(m, yj, BXy)那么由 OPOA b2OB 得 P(% X2,% y2).kAB kOPX1y1 y2X2%y2x x22y22 2为 x2由 kAB (0, kAB | kOP |2 . kAB KdP |时取等%x xx222yiy222%x2yiy24/ koA- koB=4x1X2+ 9yiy2= 0.X1X2911分设 Rx, y)，那么由

10、 OP OA OB得(x,即 x= X1+X2, y= y1+y2.因为点 A、y) = (X1, y1)+ ( X2, y2)= (X1+ X2, y1+ y2),22B在椭圆4x + 9y = 36上，所以4 x2 +9 y1= 36, 4x2 + 9y2 = 36,故2 2 2 2 2 2 2 4x + 9y = 4(x1 +X2+ 2X1X2) + 9(y+ y +2 22yy) = (4 X1 + 9y2 2 2+(4 X2 + 9y2) + 2(4 X1X2 + 9y1y2)= 36+ 362+2 (4x1x2+ 9y1y2).所以4X2 2:+ 9y236 + 36所以P点是椭圆

11、1上的点,设该椭圆的左、右焦点为M,N ,24, M(3、5,0), N( 3.5,0) 第三问假设给出判断无证明给1分1-a，由题 f (1)x19.解：1f (x)2当 a=1 时,f(X)ln x x ,单调递增，当x1时,由题，令f (x) 0 , 1那么由椭圆的定义 PMf(X)PN16分a=0 , a当m 1时,当m=1 时，h m=0 f当18 得 182、9 9 2 ,1 x1，当 0x1 时，f (x)0, f (x)XXf (X)单调递减.八1 m (In m彳2m 1In m丄)m2ln m m 丄,m2m 2m 12mm 1 时，h m 0 即 f=fax210分m0,

12、 InXInX2a xX2, In InX2aX2,ln X1 ln X2 _=a，X1 X2 欲证明x1x2因为 ln X1ln X2 a2所以即证ae2，即证 In x1In x22，x2，所以原命题等价于证明x1沁 2 X1x2X2XX2x2x1x2令 $=t，那么 t 1，X22 t 1 Intt 1所以g t所以Int在1,+2 t 1t 1，单调递增，又因为 g 1=0 ,所以g20.解:a1a2nbn 1列,所以x1x21由题意，得a32.a2n 2bn 1a21a23a1(1)nan 2n 1，8n，即 bn bn 18，于是当且仅当a2na2n8n，1 a2n 4n2 a2n

13、 1 4nbm bn 8np为等差数列,ln X1ln X2X1x16分8,又 a2n 1a2na2n 4n 1a2n 1 4n 3a2n 1a2n 1b|a1， b27 a，b3 9 a，由b2，1时，数列bn为等差数10分3. an1 ( 1)nan 2n 1，(1)nan 1( 1)2nan ( 1)n(2nan 22一，即证：X1X2数列bn为等差数b3为等差数列，得bn不为等差数(1)n1an即(1)nan2n 1an1)n(2 n 1)，an 2an 2n 1(1)n(2n1)，an 3an 12n 3(1)n1(2n1)anan 1an 2an 3 4n 42( 1)na4n 3a4n 2azIn 1a4n16nS4n1 (10 16n26)n 8n22n 13分2a2n 1a2n 12,a1a