数学练习题七

1、规律发现举一反三专项训练二:数式问题32 3,4 么 42481515a2 a，假设8 -8 J a、b为正整数ai,a2,a3,a4,a5,，an，其中ai= 5x 2 + 1,a2= 5X 3+ 2,a3= 5X 4+3,a4=5x 5+ 4,a5= 5x 6 + 5,，当an= 2022时，n的值等于A. 2022B. 2022C. 401D. 334a3 a4a53.有一组单项式：a2, 2， 3， 4，.观察它们构成规律，用你发现的规律写出第102 34个单项式为1,，兰，那么第7个数是2 510 17a b,a2b3, a3 b5, a4 b7,，其中第10个式子是A. a10 b

2、1910B. ab19C. a10b1710 .D. a b 1 122336.观察以下等式：1 12 -2 - , 332233445.组按规律排列的多项式:1猜测并写出第n个等式；2证明你写出的等式的正确性.7.将正整数依次按下表规律排成四列，那么根据表中的排列规律，数2022应排的位置是第第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110行第列.8将正整数1 , 2, 3,从小到大按下面规律排列.假设第4行第2列的数为32,那么n_；第i行第j列的数为 用i，j表示.第1列第2列第3列 第n列第1行123n第2行n 1n 2n 32n第3行2n 12n 22n

3、 33n二：定义运算问题1在实数范围内定义运算，其法那么为:2 2a b，求方程4 3x 24的解.ai,a2 ,a3，-,an ,从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,假设3|2，那么 32007 为A.2007B. 2D. 1三：剪纸问题1.2.小强拿了一张正方形的纸如图10，沿虚线对折一次得图，再对折一次得图， 然后用剪刀沿图中的虚线虚线与底边平行剪去一个角，再翻开后的形状应是图(10)22阅读材料：设一元二次方程ax+bx+c = 0(0)的两根为 X1, X2,间有如下关系：X1+X2=,a那么两根与方程系数之X1 X2=-.根据该材料填空：aX1、X2是方程x2

4、+6x+3= 0的两实数根，那么电+生的值为X-IX2y-厂JVAa歹S133.如图11，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四 个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操 作方法，请你填写下表:操作次数N12345N正方形的个数4710四：数形结合问题161，A、B、C、D、E是反比例函数 y x>0丨图象上五个X整数点横、纵坐标均为整数，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线 段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧， 组成如图5所示的五个橄榄形 阴影局部，那么这五个橄榄形的面积 总和是用含n的代数式表示3.如图，在x

5、轴的正半轴上依次截取 oa a1a2 aa a3a4 a4a5，过点A、A、A、A4、A分别作x轴的垂线与反比例函数0的图象相交于点R、F2、F3、巳、F5，得直角三角形ORA" AR2A2、A2R3A3、A3P4A4、A4P5A5,并第10题图 BA2B2，第3个厶B2AsB3，那么第n个等边三角形的边长等2如图，边长为1的菱形ABCD 中,DAB60 .连结对角线AC，以AC为边作第二设其面积分别为 S,、S2、S3、s4、S5,那么S5的值为四：图形问题1如下列图，：点A0,0，BC、3,0，C0,，在厶ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在 BC边上，作出的等

6、边三角形分别是第1个厶AAB,，第2个个菱形ACC1D1，使 使 D2AC160 ；C1CD1 AC 60 ；连结AC1 ，再以AC1为边作第三个菱形 AC1C2D2 ， ，按此规律所作的第 n个菱形的边长为.3如图，Rt ABC , Di是斜边AB的中点，过Di作巳丄AC于日，连结BEi交CD“于D2 ；过D2作D2E2丄AC于E2，连结BE2交CDi于D3 ;过D3作D3E3丄AC于E3，如此继续，可以依次得到点D4,D5，DA DD4Ei E2 E3第3题 BDi Ei,A BD2E2,A BD3E3, BDnEn 的面积为 S, S2, S3，Sn那么Sn=Sa abc用含n的代数式表

7、示4用正三角形和正六边形按如下列图的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，那么第n个图案中正三角形的个数为 用含n的代数式表示第-个图宴X X 5生 X X X縮卄x x V »第4题5如图6,用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚.图案1图案2图案3图66观察以下列图形每幅图中最小.的三角形都是全等的，请写出第n个图中最小的三角形的 个数有个.第1个图第2个图第3个图第4个图第16题图7观察以下列图形:* * * * * * * * * W*希第1个图形第2个图形聖3个图形第4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个.五：对称问题1在平面直角坐标系中，3个点的坐标分别为A(1,1)、凡(0,2)、A( 1 ,，)只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A为对称中心的对称点P，第2次电子蛙由P点跳到以 A为对称中心的对称点 P2，第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点R，按此规律，电子蛙分别以 A、A2、A为对称中心继续跳