数学-八级上-尺规作图练习题Document

1、图2qQDAA1用直尺和圆规作一个角等于角，如图，能得岀/A O B/AOB的依据是D.AASA. SAS B . SSS C . ASA2如图，下面是利用尺规作/ AOB的角平分线 OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法 是 作法：以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E ;2 分别以D，E为圆心，大于- -DE的长为半径画弧，两弧在/ AOB内交于一点 C ; 画射线OC ,射线OC就是/ AOB的角平分线.A. ASAB . SASC. SSSD. AAS3 如图，在 Rt ABC中，/ ABC=90 ，点D是BC边的中点，分别以 B、C为圆心，

2、大于线段 BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线 BC上方的交点为 P，直线PD交AC于点E，连接BE，那么以下结论： ED丄BC ;/ A=丄/ EBA :EB平分/ AED :ED= LAB中，一定正确的选项是A.B C D .4如图，分别以线段 AC的两个端点 A，C为圆心，大于AB，BC，CD，DA，以下结论： BD垂直平分 AC :AC其中正确的有A. B 图42丄AC的长为半径画弧，两弧相交于B，D两点，连接 BD，平分/ BAD :AC=BD :四边形 ABCD是中心对称图形.C D.第1页数学尺规作图观察图中尺规作图痕迹，以下结论错误的选项是A. PQ为/ APB的平分线PA=

3、PB C . 点A、B到PQ的距离不相等D . / APQ= / BPQ6ABC的三条边长分别为 3，4,中的一个是等腰三角形，那么这样的直线最多可画6，在ABC所在平面内画一条直线，将A.6 条B. 7 条ABC分割成两个三角形,C .8 条D .使其9条7 尺规作图作/ AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA ,OB于C , D，再分别以点I为圆心，以大于：CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 0P 由作法得 OCPODP的根据是SASB . ASAC . AASD. SSS如图，点C在/ AOB的边OB上，用尺规作岀了/BCN= / AOC，作图痕迹中，弧 FG是

4、以点C为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心,DM为半径的弧以点E为圆心，OD为半径的弧D.以点E为圆心,DM为半径的弧如图，在/ABC中，按以下步骤作图:1分别以B，C为圆心，以大于 二BC的长为半径作弧,两弧相交于M，N两点;作直线 MN交AB于点D，连接CD，假设CD=AC，/ B=25°，那么/ ACB的度数为图9图10A、C为圆心，大于I: AC的长为半径作弧， 两弧相交于点 M、N ,°第2页10 如图，在ABC中，AC=BC，/ B=70°，分别以点作直线MN，分别交AC、B C于点D、E，连结AE，那么/ AED的度数是数学尺规作图共4页11 如图

5、，AB II CD，以点A为圆心，小于 AC长为半径作圆弧，分别交 AB , AC于E , F两点，再分别以 E、F为圆 心，大于LEF的长为半径画弧， 两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M 假设/ ACD=120 ，那么/ MAB的度数为.图1112 如图，图中的两条弧属于同心圆，你认为是否存在一条也属于此同心圆的-U能平分此阴影局部的面积存在 填写存在或 不存在；假设你认为存在，请你将图中的阴影局部分为面积相等但不全等的两局部，简要说明作法；假设你认为不存在， 请说明理由. 13 如图，在 ABC中，/ C=90，/ CAB=60 ，按以下步骤作图：丄 分别以A，B为圆心，以大于AB的长

6、为半径做弧，两弧相交于点P和Q 作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE 假设CE=4，那么AE=14 如图，点 D在/ABC的AB边上，且/ ACD= / A .1作/ BDC的平分线DE，交BC于点E用尺规作图法，保存作图痕迹，不要求写作法；2在1的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系不要求证明.丄15 如图，在Rt/ABC中，/ B=90°，分别以点A、C为圆心，大于 Zac长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点 D、E，连接AE .1求/ ADE ;直接写岀结果2当 AB=3，AC=5时，求 AABE的周长.图15图1616 如图，ABC

7、 中，/ C=90，/ A=30° .1用尺规作图作 AB边上的中垂线 DE，交AC于点D ,交AB于点E 保存作图痕迹，不要求写作法和证明；2丨连接 BD，求证：BD平分/ CBA .17 ABC 中，/ A=25°，/ B=40°1求作：O 0,使得O O经过A、C两点，且圆心 O落在AB边上要求尺规作图，保存作图痕迹，不必写作法2求证：BC是1中所作O 0的切线.18 如图，在 RtABC 中，/ ACB=90 .1先作/ ABC的平分线交 AC边于点0,再以点0为圆心，0C为半径作O 0要求：尺规作图，保存作图痕迹，不 写作法；2丨请你判断1中AB与O 0

8、的位置关系，并证明你的结论.:/czsx.cooco .net /paper/34276/答案1 B解：作图的步骤： 以0为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D;O A于点C ； 任意作一点 0，作射线O A；以0为圆心，0C长为半径画弧，交 以C'为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D' 过点D'作射线O B：所以/ A O就是与/ AOB相等的角；作图完毕.在OCD 与 AO' C，® l =oc“ L Dy ©C D7 二CD OCD O C D SSS，/ A' O BZ=OB，显然运用的判定方法是SSS .2

9、C解：如图，连接 EC、DC .根据作图的过程知，在AEOC与ADOC中，rOE=OD“ OC=CCEOCDOC SSS应选：C.3 B解：根据作图过程可知：pb=cp ,/ D为BC的中点， PD垂直平分BC ,ED丄BC正确；/ ABC=90 , PD II AB , E为AC的中点， EC=EA ,/ EB=EC ,1/ A= / EBA正确；EB平分/ AED错误；ED= AB正确，故正确的有，4 C解：分别以线段 AC的两个端点A , C为圆心，大于囤AC的长为半径画弧, AB=BC , BD垂直平分 AC,故此小题正确; 在 ABC 与/ADC中，Cab=adBC=CD； “， A

10、BC ADC SSS， AC平分/ BAD，故此小题正确； 只有当/ BAD=90时，AC=BD，故本小题错误； AB=BC=CD=AD ，四边形ABCD是菱形，四边形ABCD是中心对称图形，故此小题正确.5C解：由图可知，PQ是/ APB的平分线， A，B，D 正确；/ PQ是/ APB的平分线，PA=PB，点A、B到PQ的距离相等，故 C错误.BC 7=CC 7解：如下列图：当 BC i=AC 1，AC=CC 2，AB=BC 3，AC 4=CC 4，AB=AC 5，AB=AC 6,时，都能得到符合题意的等腰三角形.应选：B.BD解：以 0为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC

11、=OD以点C，D为圆心，以大于 2cd长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP ;在/OCP和/ODP中，rOC=OD“ OP=OPCP-DP, OCP ODP SSS8 D解：根据作一个角等于角可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧.9 105° 解：由题中作图方法知道MN为线段BC的垂直平分线, CD=BD ,/ B=25° ,/ DCB= / B=25° ,/ ADC=50 ,/ CD=AC ,/ A= / ADC=50 ,/ AC D=80° ,/ ACB= / ACD+ / BCD=80 +25° =105° ,10 50

12、解：由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线， CE=AE ,/ C= / CAE ,/ AC=BC，/ B=70° ,/ C=40° ,/ AED=50 ,11 30°解： AB II CD ,/ ACD+ / CAB=180,又/ ACD=120 / CAB=60 ,由作法知，AM是/ CAB的平分线，1/ MAB= ：Z CAB=30 .12 作0D的垂线OM，取OM=OA，连接MD，以MD为斜边作等腰直角三角形 ZXMND , 以O为圆心，以 MN为半径作弧，交 BC于Q，交AD于P，弧PQ即为所求.AMND，解：作OD的垂线OM，取OM=OA，连接MD，以

13、MD为斜边作等腰直角三角形以O为圆心，以MN为半径作弧，交13解：由题意可得岀： PQ是AB的垂直平分线,BC于Q，交AD于P，弧PQ即为所求. AE=BE，在 AABC 中，/ C=90，/ CAB=60/ CBA=30 ，/ EAB= / CAE=30 ，1 CE= AE=4， AE=8 .14 解: 1如下列图:2DE II AC / DE 平分/ BDC，JL/ BDE= ' ：Z BDC ,/ ACD= / A，/ ACD+ / A= / BDC ,g/ A= | 匸 BDC ,/ A= / BDE , DE II AC .15 解: 1T由题意可知 MN是线段AC的垂直平分

14、线，/ ADE=90 ;2在 RtMBC 中，/ B=90° , AB=3 , AC=5 , BC= ! _： "=4 , MN是线段AC的垂直平分线， AE=CE , ABE 的周长=AB+ AE+BE=AB+BC=3+4=7.16 1解：如下列图，DE就是要求作的AB边上的中垂线;2证明： DE是AB边上的中垂线，/A=30° , AD=BD ,/ ABD= / A=30° , / C=90° ,/ ABC=90 -Z A=90° - 30° =60° ,/ CBD= Z ABC -Z ABD=60 30° =30° , BD 平分/ CBA .圏12丨证明：