新人教版六级数学第八单元数学广角--数与形教案

1、第八单元数学广角一一数与形8.1 数与形教学目标：知识与技能：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借 助“形来直观感受与“数之间的关系。过程与方法：体会有时“形与“数能互相解释，并能借助“形解决一些与“数有关的问题。情感态度与价值观：培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形来直观感受与“数之间的关系。教学难点：体会有时“形与“数能互相解释，并能借助“形解决一些 与“数有关的问题。教学教具：课件教学过程：一、创设情景，导入新课这节课我们要学习新内容1= 1 二、课件出例如1+3= 2 21

2、+3+5二3 2 利用以上规律学生写出：1+3+5+7二42 1+3+5+7+9+11+13= 7 21 + 3+5+7+9+ 11+13+ 15+ 17 =921 + 3+5+7+9+ 11+13+ 15+ 17+ 19=102三、课堂练习1、计算：1 + 3+5 + 7+5+3+ 1 =解：1 + 3 + 5 + 7+5+3+1 =25可以看成两局部：1 + 3+ 5 + 7=425+3+ 1= 32 42+ 32 = 252、 计算：1 + 3+5+7+9+11 + 13+11 + 9+7+5+3+ 1=解：可以看成两局部：1 + 3+ 5+ 7+ 9+ 11 + 13=72 = 491

3、1+9+7+5+3+ 1=62= 36原式=72 + 62 = 49+36=853. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？32 1 = 852 32= 1672 52= 24112 92= 40照这样画下去，第5个图形最外圈有40个小正方形。四、小结数与形教学中，我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的 小正方形和其他“ L 形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行 或每列小正方形个数的平方。五、作业P108页做一做，第2题。109页练习二十二，第2题。六、板书设计8.1 数与形例题七、课后反思：8.2 数与形教学目标：知识与技能：通过图形直观的表征，让学生更加清晰求的都是同一个阴 影局部的面

4、积。从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系， 越来越接近1, 感悟极限思想。过程与方法：培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。 情感态度与价值观：重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问 题的能力。教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形来直观感受与“数之间的关系。教学难点：体会有时“形与“数能互相解释，并能借助“形解决一些与“数有关的问题。教学教具：课件教学过程：一、复习引入1、计算出结果。1 1311172 + 42 + 4 +8"=81 1n81138 +16=、新课讲授111111+ + 一 + + + +例2:计算 x 1-这个算式的

5、结果是多少？3 1 _ 71 1 _ 3T+ 8_= 8-2_+T= 4从第二个数开始,尿前一个数的。可以画个圜来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示W O12总和就是1。12从图上可以看出，这些分数不断加下去，丨丨111丄816 32有些问题通过画解决起来更直观。111111 1 0 = 12 + 可 + 8 + 16 + 32 + 64 +算算看。你是怎么想的？还有不同的想法吗？引出1-1/642. 借助图形感受加法与减法的联系师：这个算式在图中表示什什么？要求的结果就是涂色局部的面积“ 1和“丄在图中表示什么？32要求涂色局部的面积就是：1-丄=31。3232三、课堂小结如果不停地加下去，课件呈现：1 1 1+ + + 一1632641丄 旷-11. 猜一猜“和是多少？预设 1匚；1丁 ；丨。2. 请用“形来解释这个结果。丄3. 看课件减去的工是什么呢？剩下的空白局部。丄如果不停地加下去，空白局部会怎么样？理解 -无穷小。1 ( 1 1 1 1 1那的结果怎样？无限接近1。我一个一个加下去看看， 答案好似有点规律。 加下去， 等号右边的分数越来 越接近于 1。可以画个图来帮助思考