-学南京市建邺区中考数学二模模拟试题含参考标准答案及评分标

1、1 / 102008-2009 学年南京市建邺区九年级数学二模试卷注意事项：1 本试卷共 6 页全卷满分 150 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.2 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置, 在其他位置答题一律无效.4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题（本

2、大题共 8 小题，每小题 3 分，共计 24 分在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应的位置上）1 下列数中，倒数为-2 的数是（)1A .-2B.-C.21D .222 国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008 年第 29 届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面2积为 258 000m将 258 000 用科学记数法表示为（）A. 0.258 106B. 258 103C. 2.58 106D. 2.58 1053.数据 0,-1 ,6, 1,x的平均数为1, 则这组数据的方差是（)A . 2B .34C .226D .554.在 Rt ABC

3、 中， / C=90 , AB=4,AC=1, 则 cos A 的值是( )A.卫B.1C .15D. 4445.平行四边形ABCD 中，AC, BD 是两条对角线, 如果添加一个条件，即可推出平行四边形 ABCD 是矩形，那么这个条件可以是（）6如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 ABC相A . AB=BCB . AC=BDC. AC 丄 BDD . AB丄 BD2 / 103 / 10列事件中，必然事件是（）A 抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点向上B 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C 367 人中至少有 2 人的生日相同D .实数的绝对值是正数

4、&在平面直角坐标系中，函数y = -x与y =E（x-1）2的图象大致是（）2直接填写在答题卡相应的位置上）9.小华在解一元二次方程X2-4X=0 时.只得出一个根是 x=4,则被他漏掉的一个根是 x=_ .10._ 副三角板如图所示叠放在一起，则图中 的度数是_ .11 如图所示，两个全等菱形的边长为1 厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009 厘米后停下，则这只蚂蚁停在 _ 点.12.从-1, 1, 2 三个数中任取一个， 作为一次函数 y=kx+3 的 k 值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是 _ 13请写出一个原命题是真命题，

5、逆命题是假命题的命题（第 10 题）（第 11 题）（第 14 题）15.如图，在 Rt ABC 中，/ C=90 , AC=1 , BC=2 .以边 BC 所在直线为轴，把 ABC 旋转一周，得到的几何体的侧面积是 _ .16.如图，AB是L O的直径，弦CD AB于E，如果AB =10,CD=8，那么AE的长为_ .、填空10 小题，每小题3 分，共计 30 分不需写出解答过程，请把答案14.如图，在AABC 中，M、N 分别是 AB、AC 的中点，且/ A + / B=120，则/ AN M=_4 / 1017.如图所示，矩形纸片 ABCD 中，E 是 AD 的中点且 AE=1, BE

6、的垂直平分线 MN 恰好过点 C .则矩形的一边 AB 长度为_AEF、 BDF 和厶 CDE 拼成如图所示的大的正三角形，已填序号）19（8分）先化简，再求值：巳-三，其中 X.12 - x 0,21.（8 分）解不等式组5x1 2x_1并把解集在数轴上表示出来.1 ,235-4 -32 -1 012 3 4 5（第 21 题）22.（ 8 分）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1 , 2, 3, 4.现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的 3 张中随机取第二张.18.用三个全等的直角三角形知大的3,则下列叙述中正确的是（只/ A=60、DEF

7、是等边三角形;厶 DEF 的面积为4（第 15题）(第 16 题)（第17题）三、解答题（本大题共12 小题，共计 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20. （8 分）解方程:(1)x2-6x 14x2厶 DEF 的边长为 2;B(第 18 题)5 / 10（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.6 / 1023.（ 10 分）如图，在口ABCD中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，连接 DE、BF、BD.(1)求证：ADE CBF（2）若AD _ BD，则四

8、边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论.第 24 题24.（10 分）如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在相距8m 的A,B两处测得D点和C点的仰角分别为 45和 60,且A,B,E三点在一条直线上，若BE =15m，求这块广告牌的高度.（取31.73，计算结果保留整数）25.（10 分）振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的图，图中从左到右各长方形的高度之比为3 : 4 : 5:8 : 6，又知此次调查中捐款 25 元和 30 元的学 生一共 42 人.（1）他们一共调查了多少人？（2）这组学生捐款数额的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有 1560 名学生，估计全校学

9、生捐款多少元?26.（10 分）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口 .为了扩大出口规模，该市决定对这种 蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查， 种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图 1 所示的一次函数关系随着 补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低,且z与x之间也大致满足如图 2 所示的一次函数关系.A产 45 年 60.抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款数额情况的数据.F 图是根据这组数据绘制的统计第 23 题7 / 10(1) 在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益

10、额为多少？(2) 求政府补贴政策实施后， 种植亩数y、每亩蔬菜的收益z分别与政府补贴数额x之 间的函数关系式；(3)要使全市种植这种蔬菜的总收益w(元)最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值.27.(12 分)如图所示，在直角梯形 ABCD 中，/ BAD =90 , E 是直线 AB 上一点，过 E 作直线I/BC，交直线 CD 于点 F.将直线l向右平移，设平移距离 BE 为t(t_O)，直角 梯形 ABCD 被直线丨扫过的面积(图中阴影部份)为 S, S 关于t的函数图象如图所示，(1)_ 梯形上底的长 AB= ;直角梯形 ABCD 的面积=_;图象理解(3)写出图

11、中射线 NQ 表示的实际意义；8 / 10当 t 为何值时，直线l 将直角梯形 ABCD 分成的两部分面积之比为1: 3.28. (12 分)已知：如图，ABC 中,AB=AC=6,COSBOO 的半径为 OB，圆心在 AB 上，且分别与边 AB、BC 相交于 D、E 两点，但OO 与边 AC 不相交，又EF _ AC，垂足为 F.设 OB=x，CF=y.(1) 判断直线 EF 与OO 的位置关系，并说明理由;(2) 设 OB=x，CF=y.求 y 关于 x 的函数关系式；当2 : t：4时，求 S 关于t的函数关系式;问题解决ADOBE9 / 10当直线 DF 与OO 相切时，求 0B 的长

12、.2009年九年级数学模拟卷（二）参考答案及评分标准说明：本评分标准每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分.、选择题（每小题 3 分，共计 24 分）题号12345678答案DDBBBBCD、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）1 .x当X3时，原式=一1= _139. 010. 7511. B212.313.略 14. 6015.16. 217.、319.解答题（本题 8 分）（本大题12 小题，共计96 分）1 + X解：原式=_ V（2 cx-x -2x）1 -x1 x=1 -x2（十）1 -x1 x=1 -x1 x1 -xX -1x210

13、/ 10 x 3320.（本题 8 分）2解：（1）配方得：（x -3） =8.解得 x =32.2 , x2=3-.2 .（2）原方程可化为：x-2+4 = 4 , .分解得：x =3 .7 分经检验：x = 3是原方程的解. 8 分21.（本题 8 分）3 分11 / 10解：解不等式，得 x：:2 .解不等式，得 x -1 .分所以，不等式组的解集是 -1 -5-40-2 1 012 3 4 5. 分则所有可能的情况如下：(1,2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), ( 2, 4)(3,1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2),

14、 ( 4 , 3).分(2)由(1 )知， 所有可能的积有 12 种情况，其中出现奇数的情形只有2 种，且每一种情形出现的可能性都是相同的， . 分2 1所以，P(积为奇数)=.分 E, F 分别为 AB, CD 的中点， AE=CF .分AD =CB在厶AED和厶CFB中， A,AE二CF AED CFB(SAS) .5 分(2)若 AD 丄 BD，则四边形 BFDE 是菱形. .分证明：；AD _ BD,:,ABD是Rt，且AB是斜边(或N ADB = 90“). . 7 分12 623.(本题 10 分)解：(1)在平行四边形 ABCD 中，/ A=ZC, AD = CB, AB = C

15、D .22.(本112 / 10:E是AB的中点，113 / 10二DE = AB =BE .分2由题意可知EB/DF且EB =DF,.四边形BFDE是平行四边形，二四边形BFDE是菱形. . 10 分24.（本题 10 分）解：AB =8,BE =15,.AE =23 .2 分在RtADE中，NDAE =45“，二DE=AE = 23 . .分在RtBCE中，乂CBE =60，二 CE = BE，tan60=15V3 . .分CD二CE-DE =15、3-232.953.-这块广告牌的高度约为 3 米.25.(本题 10 分)解：(1)设捐款 30 元的有 6x 人，贝 U 8x+6x=42

16、 .(3)全校共捐款:（9 X10+12X15+15X20+24X25+18X30 ）X1560=34200（元）.7826.(本题 10 分)解：(1)政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为3000 800二2400000（元）.(2)由题意可设y与 x 的函数关系为y=kx，800,将(501200)代入上式得1200 =50k 800,得k =8,所以种植亩数与政府补贴的函数关系为y=8x+800 . .分10 分捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78 （人）.(2)由图象可知：众数为25 (元)；由于本组数据的个数为78,按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25 (元)，

17、故中位数为25(元).10 分114 / 10同理可得，每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为z = -3x +3000.分(3)由题意u =yz =(8x+800)(3x+3000) .分28 分15 / 10=-24x21600 x 2400000二-24(x-450)27260000.所以当X =450，即政府每亩补贴 450 元时，全市的总收益额最大，最大值为7260000 元. .10 分注：本卷只在第 26 题中，学生若出现答题时未写单位或未答分别扣除1 分.27.(本题 12 分)(1) AB=2 .2 分(2)S梯形ABCD=12 .分(3)当平移距离 BE 大于等于 4 时，直

18、角梯形 ABCD 被直线l扫过的面积恒为 12.分(4)当2 : t : 4时，如下图所示，直角梯形 ABCD 被直线l扫过的面积 S=S直角梯形ABCDDOF12-1 2(4f ) 2 (4沁-t 8.- 4.8分2(5)当0 :：: t :：: 2时，有4t:(12-4t)=1:3，解得t=-. 10 分4t2= 4 - 3(舍去).Q答：当t =-或t=4-3时，直线 l 将直角梯形 ABCD 分成的两部分面积之比2为 1：3.28.(本题 12 分)解：(1)直线 EF 与OO 相切.1 分12 分28 分16 / 10理由：如图，连结 OE,贝UOE=OB,- OBE = OEB./ AB=AC,.OBE = C，二OEB二C，二 OE / AC .2 分17 / 10/ EF _ AC , EF _ OE.点 E 在OO 上， EF 是OO 的切线. .分1(2) 如图，作AH _ BC, H 为垂足，并连结 OE，那么 BH =_B