17理论力学讲义第十七讲课前准备

1、理理 论论 力力 学学第十七讲退出22运动学运动学 （ReviewReview）第七章点的运动点的运动方程、速度、加速度数学描述716 第八章刚体的基本运动刚体的基本运动：平动和转动 81，2，3，4 第九章第九章点（刚体上）的运动合成点（刚体上）的运动合成相对运动、绝对运动、牵连运动的速度合成相对运动、绝对运动、牵连运动的速度合成91 ，2 ，3 第十章第十章刚体的平面运动刚体的平面运动刚体平面运动的速度合成刚体平面运动的速度合成101，2 ，3 退出33运动学运动学 （ReviewReview）两大主题：两大主题：1.1. 点的运动合成点的运动合成2.2. 刚体的平面运动刚体的平面运动MO

2、vvvvOMOOMreavvvcoscosBAvv平面运动可看作绕瞬心的瞬时转动（平动）平面运动可看作绕瞬心的瞬时转动（平动）运动学小结运动学小结 点的运动合成点的运动合成 与与 刚体的平面运动刚体的平面运动不同点不同点点的运动合成点的运动合成 刚体的平面运动刚体的平面运动(1)研究对象研究对象动点：一个刚体上的一点，该点相对动点：一个刚体上的一点，该点相对于另一刚体有相对运动关系于另一刚体有相对运动关系同一刚体上的两点之间相对同一刚体上的两点之间相对运动关系运动关系(已知点与未知点已知点与未知点)(2)动系动系动系与动点不在一个刚体上，动系固动系与动点不在一个刚体上，动系固连在另一刚体上，可

3、能平动、转动。连在另一刚体上，可能平动、转动。动系只在基点与刚体固连，动系只在基点与刚体固连，平动坐标系平动坐标系(3)相对运动相对运动相对运动关系确定但可能是任何运动相对运动关系确定但可能是任何运动相对运动一定是圆周运动相对运动一定是圆周运动(4) 典型例子：滑道、滑块；铰链（连杆）连接；平面滚动。典型例子：滑道、滑块；铰链（连杆）连接；平面滚动。OAO1BOBAvABCD退出55运动学运动学 习题课习题课1.1. 点的运动合成点的运动合成作业作业: : 9 9-5-5，9 9，1111课堂练习课堂练习1 12.2. 刚体的平面运动刚体的平面运动作业作业: 10: 10-4-4，6 6，7

4、7( (作业作业: 10: 10-9-9，1010，14)14)课堂练习课堂练习2 2OArBCDE60o作业作业: : 9 9-5-5，9 9，11119-5：曲柄滑道机构中，曲柄：曲柄滑道机构中，曲柄OA的半的半径为径为r，曲柄与，曲柄与x轴的夹角为轴的夹角为=t，其，其中中是常数，求曲柄是常数，求曲柄OA与水平线的夹与水平线的夹角角=0o、30o、60o时杆时杆BC的速度的速度解：解： =0o机构、运动初步分析：机构、运动初步分析：动点动点A在在OA上，动系上，动系vrvevaOArBCDE60ovavevrvavevr3)(60)(rctgvvaereavvvrxeaxvvvryeay

5、vvv fve9-9a/b：=0.5rad/s，求齿轮的角速度，求齿轮的角速度OABC40cmK60oO1r=10cmOAB40cmK60oO1r=10cm机构、运动初步分析：机构、运动初步分析：动点动点K在在AB上，动系上，动系OCvevrvavavrvevrvave机构、运动初步分析：机构、运动初步分析：动点动点K在在OK上，动系上，动系AB课堂练习课堂练习1 ：已知：已知 OA= r =20cm，L1=20sqr(3)cm，L2=40sqr(3)cm，=2rad/s，求曲柄在水平位置的瞬时，求曲柄在水平位置的瞬时，DE的速度。的速度。 OAL1O1rBDEL2课堂练习课堂练习1 ：已知：

6、已知 OA= r =20cm，L1=20sqr(3)cm，L2=40sqr(3)cm，=2rad/s，求曲柄在水平位置的瞬时，求曲柄在水平位置的瞬时，DE的速度。的速度。 OAL1O1rBDEL2解解 ： 机构、运动初步分析：机构、运动初步分析：1、曲柄、曲柄OA；2、滑块、滑块A；3、摇杆、摇杆O1B；4、B及及DE1、曲柄、曲柄OA转动；转动；2、摇杆、摇杆O1B；3、滑块、滑块A平面运动平面运动4、B及及DE直线运动直线运动一、动点一、动点A(OA上上)选动系选动系摇杆摇杆O1B运动分析系运动分析系(Va、Ve、Vr)vAavAevArvAevAavArsinsinrvvAaAe二、动点

7、二、动点B(DE上上)选动系选动系摇杆摇杆O1B运动分析系运动分析系(Va、Ve、Vr)coscos11BOvvBOBeBavBevBavBrvBevBavBrAOrAOvAeBO11sin1作业作业: 10: 10-4-4，6 6，7 7VA 10-4 ：在图示的曲柄连杆机构中，曲柄：在图示的曲柄连杆机构中，曲柄OA=40cm，以转速，以转速n=180rpm转动，连转动，连杆杆 AB=100 cm。求当曲柄与水平线成。求当曲柄与水平线成45角时连杆角时连杆AB的角速度及中点的角速度及中点M的速的速度。（类似例题度。（类似例题10-2）OBAnr45oLMVB C解解 ： 瞬心法瞬心法 ：A点

8、，点，B点速度方向已知，得点速度方向已知，得AB瞬心瞬心CCAvAOABAOACAvAABMCvABM523100240523cos5245sinsin45sinsinBOlAOAOlVM 4620462040CACOsradCAAOOAAB/56. 5余弦定理求余弦定理求CM)45cos(222MACAMACAMCOBA030oCD作业作业: 10: 10-4-4，6 6，7 7VA 10-6 ：图示的曲柄摇杆机构中，曲柄：图示的曲柄摇杆机构中，曲柄OA以以转动，带动连杆转动，带动连杆 AC在摇块在摇块B内滑内滑动。摇块及与其刚连的动。摇块及与其刚连的BD杆绕杆绕B铰转动，铰转动，BD长长L

9、；求图示位置摇块；求图示位置摇块BD的角速的角速度及点度及点D的速度。的速度。VB E解解 ： 机构运动分析机构运动分析瞬心法瞬心法 ：A点，点，B点速度方向已知，得点速度方向已知，得ABC瞬心瞬心EEAvAOABA0400EAOAEAvAAB40lDBvBDDBDABB30oCVrVe作业作业: 10: 10-4-4，6 6，7 710-7 ：图示的配气机构中，曲柄：图示的配气机构中，曲柄OA以以=20rad/s转动，转动，OA=40cm，AC=CB=20 cm，求曲柄在两铅锤、两水平位置时推杆，求曲柄在两铅锤、两水平位置时推杆DE的速度。的速度。CDOBA120cmE机构、运动分析、瞬时位

10、置图机构、运动分析、瞬时位置图CDOB120cmE240cmVA VB VC 0Dv371、曲柄在上铅锤位置时、曲柄在上铅锤位置时CDOBA120cmE机构、运动分析、瞬时位置图机构、运动分析、瞬时位置图CDOB120cmEVA VB=0 VD= VC =VA /2VC 2、曲柄在左侧水平位置时、曲柄在左侧水平位置时作业作业: 10-4，6，710-7 ：图示的配气机构中，曲柄：图示的配气机构中，曲柄OA以以=20rad/s转动，转动，OA=40cm，AC=CB=20 cm，求曲柄在两铅锤、两水平位置时推杆，求曲柄在两铅锤、两水平位置时推杆DE的速度。的速度。37课堂练习课堂练习2 ：曲柄曲柄

11、OA通过铰方式连接两个齿轮，齿轮通过铰方式连接两个齿轮，齿轮固定，半径固定，半径 r1=10cm。齿轮。齿轮，半径，半径 r2=20cm，在曲柄，在曲柄OA的带动下在的带动下在上滚动（无滑动上滚动（无滑动），并带动与其连接的连杆），并带动与其连接的连杆BD，已知曲柄，已知曲柄OA的角速度的角速度=0.5rad/s，BD=20 cm，求图，求图示位置（示位置（AB水平，水平，OA铅直）时铅直）时BD的角速度的角速度和和D滑块的速度。滑块的速度。BDOA26已知已知 ： r1=10cm，r2=20cm，=0.5rad/s，BD=20 cm，求，求BD和和VDBDOA26机构、运动分析机构、运动分析:OA、轮、轮A、连杆、连杆BD、D滑块滑块VA VB CV DC解解 ： 瞬心法瞬心法