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文档简介

1、27几何最值与勾股定理(一) 常见经典几何最值模型1、如图，点A和点B是直线L上的两定点，MAAB,NBAB，且MA5,NB2,AB4，点P为直线L上的动点'(1)求MPNP的最小值J盗(2)求|MPNP|的最大值2、已知在平面直角坐标系中，A(3,2),B(7,5),若C、D为x轴上两动点(C点在D点右侧)，且CD2,求四边形ABCD周长的最小值.3、四边形ABCD为正方形，点E为BC边上一点，BE3,EC1,点F为CD的中点，若点M、N是对角线BD上的两动点，且mn扼,求四边形EFMN的周长的最小值?4、已知平面直角坐标系中有A(1,3)、B(3,1)两点，在x、y轴上各找一点C和

2、D,求四边形ABCD的周长的最小值.1|A.B.(备用图)05、如图，AOB45，角内有一点P,PO10,点Q在OA上，点R在OB上（点Q和点R均不同于点O），贝Upqr的周长的最小值是多少？0OB上，且OM=OB、OA上，贝U6、如图，ZAOB=30°,点M、N分别在边OA、PPP1,ON=3,点P、Q分另堆边务最小值是务最小值是务最小值是MP+PQ+QN7、在ABC中，A60,C75,AB10,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，贝UDEF的周长的最小值是BCA上，贝UDEF的周长的最小值是BBB8、如图，在ABC中，AC3,AB4,CAB30,若点P是ABC内部一点，则PA

3、PBPC的最小值是多少？此时，线段PA、PB、PC长各为多少？（二）平行四边形推论及其应用1、若四边形abcd为平行四边形，设ABa,BCb,ACm,试证明：2(a2BDb2)2、在ABC中BC边中点，设占八、DBCa,ACb,AB试猜想a,b,3、已木日MON30，点A、B在OM上，OA4,AB2,点P在ON上(1)求PAPB的最小值(1)求PAPB的最小值(1)求PAPB的最小值(2)求PA2PB2的最小值4、如图，在ABC中，AB4,AC3,CAB30,分别以AC、AB、BC为边向夕卜作正方形ACDE、ABMN、BCFG,试求图中阴影部分面积之和？5、如图，在ABC中，AB4,AC为边向外作正方形ACDE、ABMN、部分面积之和的最大值？（三）特殊角平分线1、在ABC中,BAC90,AD平分BAC交BC于D点,2AD2、在ABC中,BAC60,AD平分BAC交BC于D点,ABAC试求n的值.3、在ABC中,BAC120,AD平分BAC交BC于D点,试求n的值.（四）应用数形结合的思维求最值1、若x为实数，yJx22x5,求y的最小值.2、若x为实数，y疣1求y的最大值.x、ywyjx2y2Jx24x4y2Jx2y2

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