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1、第四章 图形的相似第4节 探索三角形相似的条件（四）情景引入黄金分割定义 点点C把线段把线段AB分成两条线段分成两条线段AC和和BC，如果如果 那么称线段那么称线段AB被点被点C 黄金分割，点黄金分割，点C叫做线段叫做线段AB的黄金分的黄金分割点，割点，AC与与AB的比叫做黄金比的比叫做黄金比. 一条线段有几个黄金分割点？ 2个.ACBCABAC尺规作黄金分割点2.连接连接AD,在在AD上截上截 取取DE=DB.3.在在AB上截取上截取AC=AE.ABDEC1.经过点经过点B作作BDAB,使使.21ABBD 故点C即为所求.作图说理 为什么点C是线段AB的黄金分割点？ 方法提示：设AB=2，求

2、AC、BC，并分别计算 和 . 也可以计算AC2和BC.AB.ABACACBC练习与拓展 1.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）.练习与拓展 2.人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？（精确到1cm）练习与拓展：古希腊的巴台农神庙 如果把左图中用虚线表示的矩形画成右图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，.BCABBEBC 点E是AB的黄金分割点吗？ 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ 用尺规作一个黄金矩形.BCABBEBC点H是线段AB的黄金分割点吗？这样也可以得到黄金分割点？这样也可以得到黄金分割点？练习与拓展正方形正方形ABCDABCD、AFGHAFGH课堂小结 什么叫做黄金分割？黄金比是多少？ 一条线段有几个黄金分割点？ 如何用尺规作线段的黄金分割点和黄金矩

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