一次函数的应用3

1、XYO1y=kx+b (k0)x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图象填空：的关系，根据图象填空：l1 当销售量为当销售量为2 2吨时，销售收入吨时，销售收入元，元，2000销售收入销售收入x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l2 当销售成本当销售成本45004500元时，销售量元时，销售量吨；吨；5 l2 2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图象填空：根据图象填空：

2、销售成本销售成本x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。l1销售收入销售收入 l1 1对应的函数表达式是对应的函数表达式是，y=1000 xy=1000 xx/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000 l2 2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。l2销售成本销售成本l2 2对应的函数表达式是对应的函数表达式是。y=500 x+2000y=500 x+2000 x/吨吨y/元元O1 2 34

3、5 6100040005000200030006000l2销售成本销售成本x/吨吨y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2销售成本销售成本l1销售收入销售收入 l1 反映了公司反映了公司产品的销售收入与产品的销售收入与销售量的关系。销售量的关系。 l2 2 反映了公司反映了公司产品的销售成本与产品的销售成本与销售量的关系。销售量的关系。x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1 1l2 2（1 1）当销售量为）当销售量为6 6吨时，销售收入吨时，销售收入元，元， 销售成本销售成本元，元， 利润利润元。元。6000

4、5000（2 2）当销售量为）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。时，销售收入等于销售成本。4吨吨销售收入销售收入销售成本销售成本1000销售收入和销售成本销售收入和销售成本都是都是40004000元元x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（3）当销售量当销售量时，该公司赢利时，该公司赢利( (收入大于成本收入大于成本) )； 当销售量当销售量时，该公司亏损时，该公司亏损( (收入小于成本收入小于成本) )；大于4吨小于4吨销售收入销售成本5 56 61 12 23 3P 你还有什么发现？你还有什么发现？7 78 8小结小结1、两直线交点的意义

5、：、两直线交点的意义：(1)几何意义：两直线交点是它们的公共点；几何意义：两直线交点是它们的公共点；(2)代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个解析式。解析式。2、利用图象比较函数值的方法：、利用图象比较函数值的方法：(1)先找交点坐标，交点处先找交点坐标，交点处y1=y2；(2)再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函数值较大。数值较大。我边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇追赶（如下图）。海海岸岸公公海海BA 议一议议一议 下图中 l1 ，l2 分别表示 B 离岸起两船相对于海岸的距

6、离与追赶时间之间的关系。根据图象回答下列问题：（1 1）哪条线表示）哪条线表示 B B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？到海岸距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l2（2 2）A A、B B 哪个速度快？哪个速度快？t t从从0 0增加到增加到1010时，时， l2 2的纵坐标增加了的纵坐标增加了2 2，l1 1的纵坐标增加了的纵坐标增加了5 5，海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l2即即

7、1010分内，分内，A A 行驶了行驶了2 2海里，海里，B B 行驶了行驶了5 5海里，海里，所以所以 B B 的速度快。的速度快。75可以看出，当可以看出，当t t1515时，时，l1 1上对应点在上对应点在l2 2上对应点的下方。上对应点的下方。 这表明，这表明，1515分钟时分钟时 B B尚未追上尚未追上 A A。海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l21214（3 3）1515分钟内分钟内 B B 能否追上能否追上 A A？15海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l21214（4 4）如果一直追下去，）如果一

8、直追下去，那么那么 B B 能否追上能否追上 A A？如图延长如图延长l1 1 、l2 2 相交于点相交于点P P。 因此，因此，如果一直追如果一直追下去，那么下去，那么 B B 一定能追一定能追上上 A A。P海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l21214P（5 5）当）当 A A 逃到离海岸逃到离海岸1212海里的公海时，海里的公海时，B B 将将无法对其进行检查。照无法对其进行检查。照此速度，此速度， B B 能否在能否在 A A 逃入公海前将其拦截？逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，从图中可以看出，l1 1 与与 l2 2 交点交点P P的纵坐

9、标小于的纵坐标小于1212， 这说明在这说明在 A A 逃入公海前，逃入公海前，我边防快艇我边防快艇 B B能够追上能够追上 A A。10 下图下图 l1 1 、l2 2 分别是龟兔赛跑中分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。路程与时间之间的函数图象。练一练练一练新龟兔赛跑新龟兔赛跑 s /米米（1 1）这一次是）这一次是 米赛跑米赛跑。12345O O10020120406080t /分分687（2 2）表示兔子的图象是）表示兔子的图象是 。-11291011-3-2l1l2100l2-4根据图象可以知道：根据图象可以知道：s /米米（3 3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有）当兔子到达

10、终点时，乌龟距终点还有 米。米。l1l212345O O10020120406080t /分分687（4 4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。米。（5 5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。分钟。-11291011-3-240404 4-4你还能用其他方法解决上述问题吗？你还能用其他方法解决上述问题吗？40402、如图表示甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线、如图表示甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由由A到到B地行驶过程中路程与时间的函数图象，两地行驶过程中路程与时间的函数图象，两地相距地相距80千米。千米。(1)谁出发较早？早多长时间？谁较早到达谁出发较早？早多长时