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文档简介
1、1/14第二章导数与微分1导数概念必作习题P105-1071,4,5,6,9,12必交习题一、设函数f(x)在x=2处连续，且lim上为=3,求f(2)。xPx-2x2，xM1在x=1处可导。axb,x1二、确定a,b的值，使函数f(x)=2、求下列函数f(x)的f3。)和f；(0),并问f(0)是否存在?sinx,x0g(x),x0在x=0处二阶可导。四、设x=g(y)是y=f(x)的反函数，问如何由f(x),f(x)算出g(y)?f(x)=106隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率必作习题P138-1401,2,3,7,8,11必交习题一、求下列函数的导数(1)设arctan
2、y=lnqx2+y2,求电；xdx设xy-lny=0,求dy|x力，dx(3)设y=(1+x2)sinx,求y.(2)dx211/14二、求下列函数的导数:dy.d2y设x=ulncot日，y=tanH,求上与-；dxdx2(2)设x=f(t),y=tf(t)f(t),又f“(t)存在且不为零，求三、设水从高为18厘米，底半径为6厘米的圆锥形漏斗流入半径为5厘米的圆柱形筒内,若漏斗中水深为12厘米时水面下降速度为1厘米/分，求此时圆筒中水面的上升速度。,2dydy.22dxdx127函数的微分8微分在近似计算中的应用必作习题P148-1491,3,4;P154-1551,5,8,11必交习题一
3、、求函数y=x3+2x在x=-1处当Ax=0.02时的增量内与微分dy。、求下列函数的微分：2y=ln(2x+1)sinx；(2)y=1-x37-xx2.(x-4)213/14一，3(2)计算V998的近似值。四、一个圆扇形，测得半径R=10cm,圆心角=60“0.5：,求扇形面积的绝对误差与相对误差。当|x|1时，求出的关于x的线性近似式;14xx(2)y=xx；x+t(1-t)=0、求曲线在t=0相应的点处的切线方程。Jey+y+1=0P1579,10,11,12,13、用简便方法求下列函数的导数:(1)y=lnx(1-x)1-x2习题课(二)必作习题必交习题15/14设曲线y=*)与丫=sinx在原点相切，求limjxf(-2)。xx四、落在平静水
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