MIMO系统多用户信号的盲自适应分离

1、MIMO系统多用户信号的盲自适应分离系统多用户信号的盲自适应分离 2004.2.252022-3-232主主 要要 内内 容容1. MIMO系统的模型系统的模型 2. 独立分量分析独立分量分析(ICA) 和CDMA信号分离3. 基于基于MSE准则的优化算法准则的优化算法4. 改进的基于改进的基于MSE准则的盲分离算法准则的盲分离算法 5. 参考文献参考文献2022-3-2331. MIMO系统的模型系统的模型 考虑具有tN个独立的输入和rN个独立的输出的MIMO系统，输入信号为TNtbb,1b，输入功率归一化，即12kbE。在接收端观测矢量TNtyy,1r的表达式为 nHbr （1） 0HH

2、（2） 其中H是tNrN维MIMO平稳衰落信道矩阵，0H是由单位功率的高斯元素构成的矩阵，n是方差为2n的高斯白噪声矢量，是发送功率归一化矩阵,tNpppdiag21，且1Kkkp1，其中ip是第 i个输入的功率。 2022-3-2342.独立分量分析独立分量分析(ICA) 和CDMA信号分离(1)2.1 ICA 模型 假设随机变量 bRL为统计独立的 K 个源信号分量，混合后得到 L 维观 测数据为随机变量r，可以通过线性变换来建立 ICA 模型 nbr H （3） 其中r是 L1 维观测数据向量，H 是 LK 维未知的满秩矩阵(混合矩阵)， b 是 K1 维源信号向量，n 是 L1 维的噪

3、声向量。ICA 问题就是：在混合 矩阵 H 和源信号未知的情况下，只根据观测数据向量 r 确定分离矩阵 W， 使变换后的输出ryW是源向量 b 的估计，并尽可能独立。 2022-3-235为了能够对源信号进行分离，一般需要假设： 各独立分量统计独立； 最多只能有一个独立分量服从高斯分布； 要求KL ，所以独立分量的数目不大于混合观测向量的数 目(一般取未知的混合矩阵是方阵，即KL )； 源信号的方差为 1。 另外，盲信号的分离存在两种不确定性或模糊性，即分离后源信号 的排列次序和复振幅不能确定。 ICA和CDMA信号分离(2)2022-3-236将 MIMO 系统模型(1)和 ICA 模型(3

4、)进行比较，可以看出，如果令 H=G， ，(1)式中的 MIMO 系统接收信号观测数据可以变为(3)式的 ICA 结构。 盲自适应 ICA 检测器的目的是估计滤波器的权值w，因此通过下式的 滤波输出 y=wTr （4） 能很容易地估计出以后发送的数据符号。如果采用 BPSK 调制，所需的 用户i的符号序列可以很简单地通过取函数 y 的符号得到 )sgn()sgn(rwybTj （5） ICA 和CDMA信号分离(3)2022-3-237 现有CDMA系统的多用户检测方法大多数可以推广到MIMO系统。已有的MIMO系统的检测算法有高阶统计量循环平稳性子空间估计恒模代价函数盲源分离或独立分量分析

5、MIMO系统多用户信号检测方法2022-3-2383基于基于MSE准则的优化算法准则的优化算法(1) 3.1 算法的原理算法的原理 对于多用户DS-CDMA系统，我们已经知道基于MSE准则的MMSE线性检测器，MSE准则也可以推广到MIMO系统，即令均方误差和的代价函数 KiiiybEJ12 （6） 最小化。 2022-3-239对（6）式进行展开变形，可得 KiiiTiiybyyEJ121KiiTiTiihwyyE121 （7） 将上式的TiiyyE用其瞬时值代替，这样采用随机梯度算法，先求梯度 KiiiwhryJi12 （8） 3基于基于MSE准则的优化算法准则的优化算法(2) 2022-

6、3-2310权矢量迭代方程为 Jnniwii)() 1(ww Kiiiihryn12)(w （9） 由（9）式可知，算法虽然基于 MSE 准则，但并不需要训练序列，仅需要所需信号的特征序列和定时，因此它属于盲算法。 3基于基于MSE准则的优化算法准则的优化算法 (3)2022-3-23113基于基于MSE准则的优化算法准则的优化算法 (4)3.2 性能分析性能分析 复杂度： 与自适应LMS算法相比，不需要训练序列； 与 MOE 算法相比，少了(2N+1)次乘法运算和 N 次加法运算，复杂度更低。 2022-3-2312 收收敛敛后后的的输输出出信信噪噪比比： 收敛后自适应检测器的抽头系数矢量可

7、以写成 )()(nwnww0 （10） 其中w0是最优解，w是随机的自适应噪声项，假定具有零均值，如果忽略w，假定用户1是所需信号，则检测器的输出为 11011bhwrwyTTs （11） 干扰和噪声分量为 )()()()()(nrnnnnbnhwyTwKkkkTIN20 （12） 2022-3-2313在观测样本和权系数误差矢量相互独立的假设下，可以得到检测器输出的噪声功率 exoiINPPyE,2 （13） 其 中oiP,是 检 测 器 输 出 的 干 扰 噪 声 功 率 ，2)()(nrnEPTwex是因为自适应所产生的剩余均方误差。输出信噪比为 exiSPppSINR （14） 202

8、2-3-23144改进的基于改进的基于MSE准则的盲分离算法准则的盲分离算法(1) 4.1 算算法法的的基基本本思思想想 如果采用MSE准则作为MIMO系统的盲信号分离的代价函数，为了避免BSS算法的模糊性，使得每个输出信号不重复，引入另外一个惩罚项，得到的新的优化准则为 KiKiKijjjiiiyyEybEJ11122,* （15） 其中是正的常数，第二项约束是两个不同输出的互相关的迭加。如果有两个输出提取到相同的源信号时，那么该项比较大，作为惩罚；反之，如果没有两个输出提取到相同的源信号，那么该项很小或者为零。 2022-3-2315根据前面的推导，(15)式与下面的式子等价 KiKiKi

9、jjjiiTiTiiyyEhwyyEEJ11, 12*21 (16) 利用随机梯度法进行优化，J的梯度为 KijjjjiKiiiwryEyyEhryEJi,*22112 (17) 权矢量的迭代公式 Jnniwii)() 1(ww （18） 4改进的基于改进的基于MSE准则的盲分离算法准则的盲分离算法(2) 2022-3-2316实际上，式的期望需要从输入样本估计。因此，所得到的随机梯度算法为 )(w1)(wnnii rkykykyhrkyjKijjnnkjiKinnkii)()()(2)(2*,*11112 （19） 4改进的基于改进的基于MSE准则的盲分离算法准则的盲分离算法 (3)2022

10、-3-23174改进的基于改进的基于MSE准则的盲分离算法准则的盲分离算法 (4)输出信干噪比输出信干噪比(SINR)性能性能 KillknnTklTkiTkkwRwhwhwwSINR,122 (20) 其中，TnnnnER是噪声的自相关矩阵 2022-3-2318结 论q基于MSE准则的自适应算法不需要训练序列，复杂度较低q改进型算法是对MIMO系统进行盲信号分离的一种思路，其性能有待进一步分析研究2022-3-2319参参 考考 文文 献献1 Luis Catedo,Carlos J. A Blind Signal Seperation Method for Multiuser Communications. IEEE Transaction on Signal Processing,Vol.45,No.5,May 19972 S. R. Kim, Y. G. Jeong, and I.-K. Choi, “A constrained MMSE receiver for DS/CDMA systems in fading channels,” IEEE Transactions on Communic