多次波特点分析1

1、 共反射点迭加法：在野外采用多共反射点迭加法：在野外采用多次覆盖的观测方法，在室内处理中，次覆盖的观测方法，在室内处理中，采用水平迭加技术，最终得到水平迭采用水平迭加技术，最终得到水平迭加剖面，这一整套工作称为共反射点加剖面，这一整套工作称为共反射点迭加法迭加法 水平迭加：是将不同接受点收到水平迭加：是将不同接受点收到的来自地下同一反射点的不同激发点的来自地下同一反射点的不同激发点的信号，经动校正后迭加起来。的信号，经动校正后迭加起来。 这种方法能提高信噪比，改善地这种方法能提高信噪比，改善地震记录质量，特别是压制一种规则干震记录质量，特别是压制一种规则干扰波（多次波）效果最好。扰波（多次波）

2、效果最好。 第四章第四章 共反射点迭加法共反射点迭加法它所利用的不是频率滤波的频谱差异，也它所利用的不是频率滤波的频谱差异，也不是组合的方向性差异，而是利用动校正不是组合的方向性差异，而是利用动校正后有效波与干扰波之间剩余时差的差异。后有效波与干扰波之间剩余时差的差异。并且多次迭加在压制随机干扰方面比组合并且多次迭加在压制随机干扰方面比组合效果更好。效果更好。 目目 录录第一节第一节 共反射点时距曲线方程共反射点时距曲线方程 第二节第二节 多次反射波特点多次反射波特点 第三节第三节 多次迭加的特性多次迭加的特性 第一节第一节 共反射点时距曲线方程共反射点时距曲线方程 在野外采用多次覆盖工作方法

3、在野外采用多次覆盖工作方法 一、平界面一、平界面 如图：如图：如界面水平，则每次都能接受到来自界面上如界面水平，则每次都能接受到来自界面上同一个同一个R点的反射点的反射M是是R地面上的投影，叫共地面上的投影，叫共中心点。中心点。R叫叫D1，D2，D3等道的共反射点；等道的共反射点；D1，D2，D3等道组成了一个共反射点道集。等道组成了一个共反射点道集。 在在O1，O2，O3等点激发，在等点激发，在D1，D2，D3 等点接受。等点接受。满足满足O1D=D1M， O1M=D1M， 在实际野外生产中，一次激发，多道接受。在实际野外生产中，一次激发，多道接受。但我们总可以在许多次激发获得的多张记但我们

4、总可以在许多次激发获得的多张记录上，把地下某个反射点的共反射点道集录上，把地下某个反射点的共反射点道集找出来。找出来。在在O1，O2，O3激发，激发，D1，D2，D3接收，虽然接收，虽然接收的都是来自界面上接收的都是来自界面上R点的反射，但点的反射，但D1，D2，D3 各点接受到反射波的传播路程长度不各点接受到反射波的传播路程长度不同，因此传播时间同，因此传播时间T1，T2，T3是不一样的。是不一样的。如果以炮检距如果以炮检距x为横坐标，以波到达各共为横坐标，以波到达各共反射点到的传播时间反射点到的传播时间t为纵坐标，利用（为纵坐标，利用（x1，t1），（），（x2，t2），（），（x3，t3

5、）等。作出共反）等。作出共反射点射点R的反射波时距曲线的半支，将激发的反射波时距曲线的半支，将激发点与接受点互换，又可以得到时距曲线的点与接受点互换，又可以得到时距曲线的另外半支。另外半支。这种曲线叫共反射点时距这种曲线叫共反射点时距曲线。曲线。 水平界面共反射点时距曲线方程：水平界面共反射点时距曲线方程： vt1202*4 hx X ：跑检距跑检距h0：共反射点共反射点M处界面的法线深度处界面的法线深度 v ：波速波速 水平界面：水平界面：共反射点时距曲线方程与共炮点反射波时共反射点时距曲线方程与共炮点反射波时距曲线方程在形式上是一样的。距曲线方程在形式上是一样的。1）共反射点时距曲线只反映

6、界面上一个点）共反射点时距曲线只反映界面上一个点R的情况。共炮点时距曲线反映的是一段反的情况。共炮点时距曲线反映的是一段反射界面的情况。射界面的情况。 物理意义差别：物理意义差别： 2）共炮点时距曲线）共炮点时距曲线t0时间反映激发点处反时间反映激发点处反射波的垂直反射时间。共反射点时距曲线射波的垂直反射时间。共反射点时距曲线t0代表共中心点代表共中心点M处的垂直反射时间。处的垂直反射时间。 二、倾斜界面共中心点时距曲线二、倾斜界面共中心点时距曲线 引入共中心点概念之后，可同时适合于水平引入共中心点概念之后，可同时适合于水平界面和倾斜界面的情况。界面和倾斜界面的情况。当界面倾斜时，对称于当界面

7、倾斜时，对称于M点激发和接受。所点激发和接受。所对应的点不在是一个点。如图所示，对应的点不在是一个点。如图所示，D1，D2，D3不在是共反射点道集，但在室内处理时，不在是共反射点道集，但在室内处理时，仍按水平界面的情况进行。这样做实际上共仍按水平界面的情况进行。这样做实际上共中心点迭加。中心点迭加。倾斜界面情况下，共反射点（共中心点）时倾斜界面情况下，共反射点（共中心点）时距曲线方程。距曲线方程。推导：推导：如图：如图：倾角倾角 ，OD是倾斜界面，是倾斜界面，O*D*是是OD相对相对于于OD的镜象。而的镜象。而h1，h0，h2分别为分别为O，M，D三点处界面的法线深度。在三点处界面的法线深度。

8、在O点激发，在点激发，在以以M为共中心点的为共中心点的D点接受。点接受。D点接受的反射波时距曲线方程。（共炮点）点接受的反射波时距曲线方程。（共炮点） 则：则：（用激发点（用激发点O处界面法线深度表示）处界面法线深度表示）sin4412121xhhxtv为了找出一般的共中心点时距曲线方程，使为了找出一般的共中心点时距曲线方程，使方程不方程不 包含包含h1，而只包含共中心点，而只包含共中心点M处的界处的界面法线深度面法线深度h0，为此，先要找出，为此，先要找出h1和和h0的关的关系。系。 对另一个激发点，激发点处的界面法线深度对另一个激发点，激发点处的界面法线深度就要变化，（就要变化，（h1变）

9、，方程要变化。变），方程要变化。由图：由图： sin2110 xhhsin2101xhh22201cos4xhtv 此方程是以共中心点处界面法线深度此方程是以共中心点处界面法线深度h0表示表示的。的。 倾斜曲面共中心点时距曲线方程。倾斜曲面共中心点时距曲线方程。vht020自激自收时间自激自收时间炮检距为零（在炮检距为零（在M点处）的反射时间点处）的反射时间式两边平方：式两边平方： 222220cos42vxvht 2cos2)(22vxomtt是一条双曲线。是一条双曲线。 共中心点时距曲线特点：共中心点时距曲线特点：1、是一条双曲线，以过、是一条双曲线，以过M点的纵轴为对称轴。点的纵轴为对称

10、轴。 2、 角的大小只影响曲线的陡缓，与曲线的角的大小只影响曲线的陡缓，与曲线的形状和倾向无关。形状和倾向无关。 三、为什么需要进行动校正三、为什么需要进行动校正简单提一下：简单提一下：对于水平界面共炮点反射波时距曲线，动校对于水平界面共炮点反射波时距曲线，动校正之后，正之后， 双曲线双曲线 直线。能形象的反映地直线。能形象的反映地下界面的形态。下界面的形态。共炮点时距曲线与共反射点时距曲线两者的共炮点时距曲线与共反射点时距曲线两者的动校正方法完全一样，只是校正后的资料有动校正方法完全一样，只是校正后的资料有不同的特点。不同的特点。 对于共反射点道集来说，动校正之后，来自对于共反射点道集来说，

11、动校正之后，来自同一反射点的一次波变成同相的，迭加后得同一反射点的一次波变成同相的，迭加后得到加强。到加强。界面水平：界面水平：v均匀介质，均匀介质， 双曲线，双曲线， 不能不能真实的反映地下界面的形态。真实的反映地下界面的形态。 校正校正成曲线成曲线 反射界面形态，便于剖面解释。反射界面形态，便于剖面解释。 动校正共反射点道集中各道，动校正后，每一道都共反射点道集中各道，动校正后，每一道都变成在共中心点处自激自收的道，变成在共中心点处自激自收的道， 一次一次反射波传播时间都变成共中心点处的垂直反反射波传播时间都变成共中心点处的垂直反射时间，射时间， 可实现同想迭加可实现同想迭加 能量显著加能

12、量显著加强。强。 动校正量动校正量 ，各道，各道x不同，不同， 不同。不同。（x ）在地层剖面上存在着许多反射）在地层剖面上存在着许多反射界面，界面， 在同一张记录上由浅到深的许多反在同一张记录上由浅到深的许多反射波。不同深度界面的反射波，射波。不同深度界面的反射波， 不同，不同， 不不同，（同一道不同同，（同一道不同 的反射波，动校正值不的反射波，动校正值不同）。同）。 0222tvxt tt0tt0t水平界面：水平界面：动校正：动校正：同一道同一道 ，校正量不断的变化。，校正量不断的变化。 0tt倾斜界面：倾斜界面： 02220tvxmtttmvht02022201cos4xhtv0222

13、04cos21hxvht212022)1 (4coshxomtt当当 较小时较小时 022222202222cos4cos21)1 (tvxomtvxomhxomttttom动校正后：动校正后： omtttt倾斜界面的同相轴在动校正后变成一条倾倾斜界面的同相轴在动校正后变成一条倾斜直线，正好与倾斜界面的产状对应。斜直线，正好与倾斜界面的产状对应。 第二节第二节 多次反射波特点多次反射波特点 一般多次波包括多次反射波。反射一般多次波包括多次反射波。反射折折射波，折射射波，折射反射波等等。只讨论多次反射波等等。只讨论多次反射波。反射波。一、多次反射波的产生及类型一、多次反射波的产生及类型 1、产生

14、原因：、产生原因：地表的反射和层间界面之间的的多次反射波地表的反射和层间界面之间的的多次反射波被检波器接受。被检波器接受。 当反射波传播到地面时，由于地面与空气的当反射波传播到地面时，由于地面与空气的分界面（称自由界面）是一个波阻抗差异很分界面（称自由界面）是一个波阻抗差异很明显的界面，所以是一个良好的反射界面。明显的界面，所以是一个良好的反射界面。反射波又可能从这个界面反射向下传播；当反射波又可能从这个界面反射向下传播；当遇到反射界面时，又可以再次发生反射返回遇到反射界面时，又可以再次发生反射返回地面形成多次反射波。地面形成多次反射波。 在我国各探区都不同程度地存在着多次波。在我国各探区都不

15、同程度地存在着多次波。在有些地区，如果浅，中层存在着良好的反在有些地区，如果浅，中层存在着良好的反射界面，并产生多次波，就有可能掩盖了中，射界面，并产生多次波，就有可能掩盖了中，深层的一次反射波。深层的一次反射波。在剖面上多次波较强时，如果在解释中不能在剖面上多次波较强时，如果在解释中不能正确的把多次波识别出来，就回造成错误的正确的把多次波识别出来，就回造成错误的地址解释比如使巨大的断裂带被隐蔽，有利地址解释比如使巨大的断裂带被隐蔽，有利的构造不见了，以及造成沉积加厚的假象等的构造不见了，以及造成沉积加厚的假象等等。等。为了提高地震勘探的，压制，识别多次波是为了提高地震勘探的，压制，识别多次波

16、是一个十分重要的问题。为了识别压制多次波，一个十分重要的问题。为了识别压制多次波，就要分析多次波产生条件，特点，找出它与就要分析多次波产生条件，特点，找出它与一次波差异。一次波差异。良好的反射界面。反射系数较大的反射界面良好的反射界面。反射系数较大的反射界面上发生的多次反射波较强，且能被记录下来。上发生的多次反射波较强，且能被记录下来。产生条件：产生条件：属这类界面：属这类界面：有基岩面，不整和面，火成岩。有基岩面，不整和面，火成岩。（如玄武岩）和其它强反射界面（如石膏层，（如玄武岩）和其它强反射界面（如石膏层，岩盐，石灰岩等）。岩盐，石灰岩等）。2、多次波类型、多次波类型 在某一深度的界面发

17、生反射的波。在地面又在某一深度的界面发生反射的波。在地面又发生反射，向下在同一界面发生反射，来回发生反射，向下在同一界面发生反射，来回多次，又称简单多次波多次，又称简单多次波 。）全程多次波：）全程多次波：地震波从某一深度的界面反射地震波从某一深度的界面反射回来后，再在地面向下反射，回来后，再在地面向下反射，然后又在某一较浅的界面发生然后又在某一较浅的界面发生反射反射局部多次波。局部多次波。 ）短程多次反射波：）短程多次反射波：在几个界面上发生多次反射，多次反射的路在几个界面上发生多次反射，多次反射的路径是不对称的，或在一个薄层内受到多次反径是不对称的，或在一个薄层内受到多次反射。射。 ）微层

18、多次波：）微层多次波：进行井中爆炸时，激发能早的一部分向上传进行井中爆炸时，激发能早的一部分向上传播，遇到地面再反射向下，这个波称为虚反播，遇到地面再反射向下，这个波称为虚反射。它与直接由激发点向下传播的地震波相射。它与直接由激发点向下传播的地震波相差一个延迟时间；等于波从井底到地面的双差一个延迟时间；等于波从井底到地面的双程反射时间。程反射时间。 ）虚反射：）虚反射：二、全程多次波的时距曲线方程及主要特点二、全程多次波的时距曲线方程及主要特点 主要讨论全程二次波反射波。主要讨论全程二次波反射波。如图：如图：倾斜界面，倾角倾斜界面，倾角 ，均匀介质。，均匀介质。V，激发，炮点处法线深度为激发，

19、炮点处法线深度为h，点接受。界，点接受。界面上产生的全程二次反射波，面上产生的全程二次反射波，x。 即求：即求：全程二次反射波的时距曲线关系全程二次反射波的时距曲线关系 。)(xft 思路：思路：作一个等效界面，使这个等效界面的一次作一个等效界面，使这个等效界面的一次反射波相当于原来界面上的全程二次反射波。反射波相当于原来界面上的全程二次反射波。用等效界面的法线深度用等效界面的法线深度 ，倾角，倾角 ，v。写出一次反射波时距曲线方程。写出一次反射波时距曲线方程。 h找出等效界面号数找出等效界面号数 、 原界面参数原界面参数 的的关系。代回到等效界面一次反射波时距曲线关系。代回到等效界面一次反射

20、波时距曲线方程。可得到原界面的全程二次反射波方程方程。可得到原界面的全程二次反射波方程了。了。 h, h）等效界面做法：）等效界面做法：延长，延长，交于一点延长，延长，交于一点 ，连连 ，则，则 就是等效界面就是等效界面 。B*,OBORBO现证明：现证明： 的一次反射波，相当于上的全程二次的一次反射波，相当于上的全程二次反射波。反射波。 R21LL 32LL 31LL 65LL ABCCBA BAABCBBCSBBOCSBCABOA 同理： 找出 与 与 关系 ,hhCBBCCBOBCO21证明：证明： 是是 界面上从到的一次反射波。界面上从到的一次反射波。SBOR注：注：入射角等于反射角。

21、入射角等于反射角。过过 作作 （过（过 作界面作界面 的法线的法线 ）BRMBBRMB7009090LLNBCABNLL290909010100010012ABNABNLLLLLLABNLL0690()909000ABNL0190L0190L0090900190L0090901101390LL110809090LL2118LL87LL 即即 是是 界面上从到的一次反射波。界面上从到的一次反射波。 SBOR2）等效界面上一次反射波时距曲线方程）等效界面上一次反射波时距曲线方程 sin44221xhhxtv3）找出）找出 与与 与与 关系关系 ,hh已知：已知： 2oohsinhhhhsin2si

22、nsinsin得全程二次反射波的时距曲线方程：得全程二次反射波的时距曲线方程： 2sin2sinsin2sin2122244hhxxtv特点：特点：是一条双曲线。是一条双曲线。全程二次反射波的垂直反射时间是同一界全程二次反射波的垂直反射时间是同一界面一次反射波面一次反射波 的的 倍。倍。当当 较小时，较小时， ， 。这是一个。这是一个常用的识别近于水平界面的多次波的重要常用的识别近于水平界面的多次波的重要标志。标志。cos20sincossin20sin2sin220tttvhvh0tcos21cos002tt 等效界面的倾角等效界面的倾角 全程二次反射波的等效界面的倾角全程二次反射波的等效界

23、面的倾角 是一是一次反射界面倾角次反射界面倾角 的的2倍。称倾角标志。倍。称倾角标志。 由全程二次反射波时距曲线方程推广到全由全程二次反射波时距曲线方程推广到全程程 次反射波时距曲线方程。次反射波时距曲线方程。 2m2222sinsin2sinsin2144mmvmhhxxt等效界面深度：等效界面深度： hhmmsinsin等效界面倾角：等效界面倾角： mm两种反射波两种反射波 时间关系：时间关系： 0tsinsin1mttoom当当 较小时，较小时， 1oommtt当界面倾斜时，多次波的次数当界面倾斜时，多次波的次数 不能是任意不能是任意的。的。m指出：指出： 当当 次，从运动次，从运动学角

24、度来说，从动力学的角度考虑，次数也学角度来说，从动力学的角度考虑，次数也不可能太多，因为在多次反射过程中，能量不可能太多，因为在多次反射过程中，能量会逐渐减弱。会逐渐减弱。 090m0109 m三、多次波的剩余时差三、多次波的剩余时差 剩余时差：剩余时差：把某个波按水平界面一次反射波作动校正后把某个波按水平界面一次反射波作动校正后的反射时间与共中心点处的的反射时间与共中心点处的 之差，称为剩之差，称为剩余时差。余时差。 omt是水平迭加能有效的压制的一种规则干扰波。是水平迭加能有效的压制的一种规则干扰波。水平迭加主要是利用有效波与规则干扰波水平迭加主要是利用有效波与规则干扰波之间剩余时差的差异

25、来压制干扰的。之间剩余时差的差异来压制干扰的。多次波：多次波：下面讨论一下，多次波的剩余时差：下面讨论一下，多次波的剩余时差： 水平界面动校正量水平界面动校正量 0202)(tttvx适合于共反射点时距曲线方程为适合于共反射点时距曲线方程为的波，动校正后，校成直线。的波，动校正后，校成直线。2214hxtv凡时距曲线不符合凡时距曲线不符合 的任何其的任何其它形状的波，包括倾斜层的反射波，多次反它形状的波，包括倾斜层的反射波，多次反射波，绕射波等等。如按射波，绕射波等等。如按 进行动校正，进行动校正，则道集内各道的波的旅行时不一定都能校正则道集内各道的波的旅行时不一定都能校正为共中心点的垂直反射

26、时间为共中心点的垂直反射时间 ，而可能存在，而可能存在一个时差，这个时差叫剩余时差。一个时差，这个时差叫剩余时差。 2214hxtvt0t设任何其它形式波的旅行时设任何其它形式波的旅行时 ，正常时差，正常时差 ，一次波的旅行时一次波的旅行时 ，正常时差为，正常时差为 。rtrttt剩余时差：剩余时差： ttttttttrrrt)()(00或或 tttttttttrrrt000)(将将 作纵坐标，作纵坐标， 作横坐标，可以画出剩余作横坐标，可以画出剩余时差曲线。可形象的反映出某个波的剩余时时差曲线。可形象的反映出某个波的剩余时差随炮检距的变化规律。具体分析一下多次差随炮检距的变化规律。具体分析一

27、下多次波的剩余时差的变化规律。波的剩余时差的变化规律。 txO点放炮，点放炮，D点接受，接受了来自点接受，接受了来自P上的上的R点点来的一次波和来的一次波和d界面上来的多次波（二次）。界面上来的多次波（二次）。 如图：如图：来自来自d界面上的反射波相当于等效界面界面上的反射波相当于等效界面d上上的反射点的反射点RD来的反射波。来的反射波。 一次波一次波 ., vh一次旅行时：一次旅行时： 2022140221tvxvthxt用二项式展开，略去高次项用二项式展开，略去高次项 )1 (202220tvxtt多次波旅行时：多次波旅行时：odddtvxoddvdthxt2214221)1 (2222o

28、ddtvxoddtt如果如果 0ttod)(2202112vvtxdtddtt一般一般 大多为正大多为正tdddttvv随随x的加大而增大。的加大而增大。 td动校正后表现为校正不足。动校正后表现为校正不足。令令 ： )(2201121vvtdq多次波剩余时差系数多次波剩余时差系数 2qxtd多次波剩余时差特点：多次波剩余时差特点： 1、是一条抛物线。、是一条抛物线。 3、 表现为动校正不足。同相轴向表现为动校正不足。同相轴向t增大的方向弯曲。增大的方向弯曲。 0tdtd0t2x2、 与与 时间成反比，与时间成反比，与 成正比。成正比。第三节第三节 多次迭加的特性多次迭加的特性 将一个共中心点

29、道集的各道做动校正后迭将一个共中心点道集的各道做动校正后迭加形成一道，放在中心点下方，叫水平迭加形成一道，放在中心点下方，叫水平迭加。加。水平迭加：水平迭加：迭加前后有效波和干扰波将发生什么变化。迭加前后有效波和干扰波将发生什么变化。讨论多次迭加的特性就是讨论：讨论多次迭加的特性就是讨论：把迭加当作一个线性时不变系统，分析信号把迭加当作一个线性时不变系统，分析信号在迭加前后频谱的变化，导出有关公式。在迭加前后频谱的变化，导出有关公式。 思路：思路：一、基本公式一、基本公式 设经过设经过n次覆盖，得到一共反射点道集，道次覆盖，得到一共反射点道集，道集内有集内有n道，各道炮检距为道，各道炮检距为

30、并设并设各道接受到的一次波和多次波在波形和能量各道接受到的一次波和多次波在波形和能量上都是相同的，只是到达时间不同。上都是相同的，只是到达时间不同。 nxxx,21基本假设：基本假设：地震波为平面简谐波。地震波为平面简谐波。 各道波形相同，只是剩余时差不同。各道波形相同，只是剩余时差不同。设某个波的振动函数设某个波的振动函数 ， )(tf)()(),0(jwgtfx按一次波动校正后各道的剩余时差是按一次波动校正后各道的剩余时差是 tdtt,21动校正后各道波形分别是动校正后各道波形分别是 )(,),(),(21tntttftftf水平迭加后输出：水平迭加后输出： nititnttftftftF

31、11)()()()(输出信号谱为：输出信号谱为： tnttjwjwjwejwgejwgejwgjwG)()()()(21nijwtiejwg1)(令令 nijwtiejwk1)(水平迭加的滤波因子水平迭加的滤波因子 )()()(jwgjwkjwG多次迭加相当于一个线性滤波器多次迭加相当于一个线性滤波器 多次迭加对波形的改造作用可以由多次迭加对波形的改造作用可以由 反映反映出来。出来。 是是 的函数，是一个复数。的函数，是一个复数。 )( jwktiwn,)( jwk: )( jwk是这个滤波器的特性。是这个滤波器的特性。幅角幅角 ：多次迭加的相位特性。：多次迭加的相位特性。 )(w由由 nit

32、initiwwjwk11sincos)()(jwk它的模它的模 为多次迭加振幅特性。为多次迭加振幅特性。振幅特性：振幅特性：nitinitiwwjwk1212)sin()cos()(对于反射波，最理想情况：对于反射波，最理想情况： ， 迭加后反射波增加迭加后反射波增加n倍。倍。 0ti nwk)(对一其它的对一其它的 的波，的波， 迭加起到迭加起到相对削弱作用。相对削弱作用。 0tinwk)(当当 时，振幅特性曲线为最大值。为了时，振幅特性曲线为最大值。为了便于对此分析不同迭加次数的迭加结果，将便于对此分析不同迭加次数的迭加结果，将特性曲线作一变换。特性曲线作一变换。 0ti令令 迭加次数：迭

33、加次数： )(wk水平迭加特性：水平迭加特性： 21211)()sin()cos()(nitinitinnwkwwwp迭加特性公式虽然是从脉冲波迭加特性公式虽然是从脉冲波 导出，导出，但经傅立叶变换后，其结论只适用于（不同但经傅立叶变换后，其结论只适用于（不同频率的）谐波。只有固定某一频率，才能得频率的）谐波。只有固定某一频率，才能得出出 同观测系统同观测系统 、波的、波的 之间的明确之间的明确关系。关系。 )(tf)(wp)(nt一般把一般把 次数次数n和变量和变量 的函数作一的函数作一变换：变换： )(wptiwTtititifw22说明：说明： 令令 Titi式中：式中：i ：是道集内各

34、迭加道的顺序。：是道集内各迭加道的顺序。 ：叫各迭加道参量。：叫各迭加道参量。i可理解为各道的剩余时差所占谐波周期的可理解为各道的剩余时差所占谐波周期的比数。比数。 21211)2sin()2cos()(niiniinp上式对各种波都是普遍适用的，但各种波上式对各种波都是普遍适用的，但各种波的的 变化规律不同，因而迭加参量变化规律不同，因而迭加参量 的的变化规律也不同。变化规律也不同。 tii二、多次波迭加特性二、多次波迭加特性 离散情况下离散情况下 2itiqx多次波剩余时差：多次波剩余时差：一般情况下一般情况下 vh多次波剩余时差曲线为一上升抛物线。多次波剩余时差曲线为一上升抛物线。 00

35、tidqvv多次波的迭加参量多次波的迭加参量 的变化规律表示为一的变化规律表示为一上升的抛物线，系数上升的抛物线，系数 。 iTq对对 相同的一次波和多次波。相同的一次波和多次波。 0tTqxTiitii2对于多次波：对于多次波：对某一频率而言对某一频率而言T一定。一定。由于多次波的由于多次波的 均按抛物线规律变化，利均按抛物线规律变化，利用这一特点，将用这一特点，将 变化为观测系统以及变化为观测系统以及“单位迭加参量单位迭加参量”的函数。的函数。 iti,iTqxxiTqixxi2222 ：道间距：道间距 x令令 ：单位迭加参量，相当于炮检距：单位迭加参量，相当于炮检距时的迭加参量。时的迭加参量。 2xTq令令 ：炮检距所相当的道间距数的：炮检距所相当的道间距数的平方。平方。 2)(xxxiik它是一个与观测系统参数有关的量。它是一个与观测系统参数有关的量。 ixik代入代入 公式：公式： )(p21211)2sin()2cos()(nixnixniikkap多次波的迭加特性方程多次波的迭加特性方程 这个公式给出了这个公式给出了 与与 和和 的关系。的关系。 )(pixk下面进一步找出下面进一步找出 与观测系统具体参数关系。与观测系统具体参数关系。 ixk ：偏移距（第一道的炮检距）：偏移距（第一道的炮检距） 1x ：炮点的移动距离：炮点的移动