圆的标准方程说课课件

1、LOGO圆的标准方程圆的标准方程 条目条目教材分析教材分析1学情分析学情分析2目标定位目标定位3教法、学法教法、学法4教学过程教学过程5二、学情分析二、学情分析说学情说学情1、学生在初中阶段学学生在初中阶段学习了圆的概念及基本习了圆的概念及基本性质，性质，又掌握了求曲又掌握了求曲线方程的一般方法的线方程的一般方法的基础上进行研究的基础上进行研究的. 但但由于学生学习解析几由于学生学习解析几何的时间还不长、学何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟标法的运用还不够熟练，在学习过程中难练，在学习过程中难免会出现困难免会出现困难2、高一学生个性活泼高一学生个性活泼，思

2、维活跃，动手实，思维活跃，动手实践积极性高，践积极性高，学生在学生在探究问题的能力探究问题的能力,合作合作交流的意识等方面有交流的意识等方面有待加强待加强.3、学生基础参差不齐学生基础参差不齐，个体差异比较明显，个体差异比较明显，在教学中要关注不，在教学中要关注不同层次的学生的学习同层次的学生的学习和发展。和发展。 初中：圆的概念初中：圆的概念高中：圆的方程高中：圆的方程圆的标准方程圆的标准方程承前启后承前启后:解析几何解析几何数形结合的思想数形结合的思想坐标法的运用坐标法的运用一、教材分析一、教材分析:教材的背景、地位及作用教材的背景、地位及作用 说教材说教材三、目标定位三、目标定位v 1、

3、知识与技能目标：、知识与技能目标： 掌握圆的标准方程；会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程；利用圆的标准方程解决简单的实际问题.v 2、过程与方法目标：、过程与方法目标： 进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力； 加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用； 增强学生用数学的意识. v 3、情感态度与价值观目标：、情感态度与价值观目标：通过学生动手实践，培养学生的试验、观察、归纳和总结的技能，培育学生团结协作探究、合作交流表达的团队意识。 v 4、重点与难点：、重点与难点： 重点: 圆的标准方程的求法及其应用.难点： 会根据不同的已知条件求圆的标准方程；

4、 选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.四、教法、学法分析四、教法、学法分析1、在教法上，采用、在教法上，采用 “启发式启发式”问题教学法，分层问题教学法，分层次教学，借助多媒体辅助教学。次教学，借助多媒体辅助教学。 2、在学法上，先学后教，以学生探究为中心，、在学法上，先学后教，以学生探究为中心，以探究活动为主线，采用以探究活动为主线，采用“小组合作探究式学小组合作探究式学习法习法”进行学习。进行学习。 五、五、教学过程分析教学过程分析1：创设情境：创设情境引入主题引入主题 2：深入探究：深入探究获得新知获得新知 3：应用举例：应用举例巩固提高巩固提高 4：反馈训练：反馈训练形成方法形成方

5、法 5：小结反思：小结反思拓展引申拓展引申 通过对这个实际问题的探究，把通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程的长度转移为用曲线的方程来解决来解决.一方面帮助学生回顾了一方面帮助学生回顾了旧知旧知求轨迹方程的一般方法，求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为圆心在原点，半径为4的圆的标的圆的标准方程，从而很自然的进入了本准方程，从而很自然的进入了本课的主题课的主题.用实际问题创设问题用实际问题创设问题情境，让学

6、生感受到问题来源于情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际。通过对问题实际，应用于实际。通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节入，进入第二环节 教学过程教学过程设计意图设计意图（一）（一）创设情境，引入主题创设情境，引入主题问题一：已知隧道的截面是半径为问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高，高为为3m的货车能不能驶入这个隧道？的货车

7、能不能驶入这个隧道？CD通过让学生对问题一进行归通过让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径纳，得到圆心在原点，半径为为4的圆的标准方程，引导学的圆的标准方程，引导学生归纳出圆心在原点，半径生归纳出圆心在原点，半径为为r的圆的标准方程的圆的标准方程. 坐标法、坐标法、图形变换法、向量平移法图形变换法、向量平移法.教学过程教学过程设计意图设计意图（二）（二） 深入探究深入探究获得新知获得新知问题二问题二 1根据问题一的探究能不能得根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为到圆心在原点，半径为r的圆的方的圆的方程？程？2如果圆心如果圆心 在，半径为在，半径为r时时又如何呢？又如何呢？),(b

8、a我设计了两个小问题，第一我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准后面探究圆的切线问题作准备备.教学过程教学过程设计意图设计意图（三）应用举例（三）应用举例巩固提高巩固提高 1.直接应用直接应用内化新知内

9、化新知 1写出下列各圆的标准方程：写出下列各圆的标准方程：（1）圆心在原点，半径为）圆心在原点，半径为3；（2）经过点）经过点 ，圆心点，圆心点 .2写出圆写出圆 的圆心的圆心坐标和半径坐标和半径 222)2()2(yx) 1 , 5(P) 3, 8 ( C我设计了三个小问题，第一个小我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，题有了刚刚解决问题三的基础，学生会根据圆心坐标写出圆的标学生会根据圆心坐标写出圆的标准方程准方程.第二个小题，需要引导第二个小题，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须标和半径再求解，从而理解必须具备三个

10、独立的条件才可以确定具备三个独立的条件才可以确定一个圆一个圆.第三个小题解决方法较第三个小题解决方法较多，我预设了两种方法再一次为多，我预设了两种方法再一次为学生的发散思维创设了空间学生的发散思维创设了空间.最最后我让学生由第三小题的结论进后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程。一次模拟了真理发现的过程。教学过程教学过程设计意图设计意图2.灵活应用灵活应用提升能力提升能力 问题四问题四 1求以点求以点 为圆心，并且和直线为圆心，并且和直线 相切的圆的方程相切的圆的方程.

11、2求过点求过点 ，圆心在直线，圆心在直线 上且与上且与y轴相切的圆的方程轴相切的圆的方程.3已知圆的方程为已知圆的方程为 ，求过圆，求过圆上一点上一点 的切线方程的切线方程.你能归纳出具有一般性的结论吗？你能归纳出具有一般性的结论吗？ )3 , 1 (C0743 yx03 yx)4 , 1 (C2522 yx)3, 4(A我选用了教材的例我选用了教材的例3，它是待，它是待定系数法求出圆的三个参数定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学了学生建模

12、的习惯和用数学的意识的意识.教学过程教学过程设计意图设计意图3.实际应用实际应用回归自然回归自然 问题五问题五 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到0.01m）. 这一环节中，我设计三个小题作这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块为巩固性训练，给学生一块“用用武武”之地，让每一位同学体验学之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与到自信，增强学习数学的愿望与信心信心.另外第另外第3题是我特意安排的题是我特意安排的一道求过圆外

13、一点的圆的切线方一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良对培养学生思维的严谨性具有良好的效果好的效果.教学过程教学过程设计意图设计意图（四）反馈训练（四）反馈训练形成方法形成方法 问题六问题六

14、 1求过原点和点求过原点和点 ，且圆，且圆心在直线心在直线 上的圆的上的圆的标准方程标准方程.2求圆求圆 过点过点 的切线方程的切线方程.3求圆求圆 过点过点 的切线方程的切线方程.)1 ,1(P0132 yx1322yx) 3 , 2(P2522yx)2 , 5(B教学过程教学过程设计意图设计意图（五）课堂小结（五）课堂小结拓展引申拓展引申1把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法待定系数的方法圆心为圆心为 ，半径为，半径为r 的圆的标准方的圆的标准方程为：程为：圆心在原点时，半径为

15、圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程的圆的标准方程为：为：已知圆的方程是已知圆的方程是 ，经过圆，经过圆上一点上一点 的切线的方程是：的切线的方程是：2分层作业分层作业 （A）巩固型作业）巩固型作业:教材教材P81-821，2，4. （B）思维拓展型作业：）思维拓展型作业： 试推导过圆上一点的切线方程试推导过圆上一点的切线方程.鼓励同学们自由发言，总鼓励同学们自由发言，总结结,巩固本节课所学知识点巩固本节课所学知识点.分层次的作业安排，突显教学分层次的作业安排，突显教学的层次性，必做题重在巩固本的层次性，必做题重在巩固本课所学；选做题重在引出后继课所学；选做题重在引出后继内容内容),(baC222)()(rbyax222ryx222ryx200ryyxx),(00yxM教学过程教学过程设计意图设计意图3激发新疑激发新疑1把圆的标准方程展开后是什么形式？把圆的标准方程展开后是什么形式？2方程方