力学综合训练一

1、力学综合训练一9力学综合训练一1 .物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速 度靠惯性沿光滑固定斜面 C向上做匀减速运动时（）A. A受到B的摩擦力沿斜面方向向上 B. A受到B的摩擦力沿斜面方向向下 C. A、B之间的摩擦力为零D. A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质2 .如图所示，水平面 B点以左是光滑的，B点以右是粗糙的，质量为 M和m的两个小 物块，在B点以左的光滑水平面上相距L,以相同的速度向右运动。它们先后进入表面粗糙的水平面后，最后停止运动。它们与粗糙表面的动摩擦因数相同，静止后两个质点的距 离为x,A.若 M>m ,则 x&

2、gt;L B.若 M=m ,则 x=L C.若 M<m ,则 x>LD.无论 M、m取何值，都是 xs=03 .水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块A,木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的。用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使物体 A、B、C保持相对静止。如图，已知物体A、B、C的质量均为m,重力加速度为g,不计所有的摩擦，则拉力 F应多大？4 .如图，一质量为 m=1kg的木板静止在光滑水平面上。开始时，木板右端与墙相距L= 0.08m；质量为m=1kg的小物块以初速度 vo=2m/s滑上木板左端。木板长度可保证物块=0.1 ,木板与墙的碰撞

3、是完在运动过程中不与墙接触。物块与木板之间的动摩擦因数为全弹性白取g=10m/s2,求（1）从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙 碰撞的次数及所用的时间；（2）达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。5 .某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为 T,不考虑大气对光的折射。6 .如图所示，光滑水平面上静止放着长L=i.6m,质量为 M=3kg的木块(厚度不计)，一个质量为 m=1kg的小物体放在木板的最右

4、端，m和M之间的动摩擦因数=0.1 ,今对木板施加一水平向右的拉力F, (g取10m/s2)(1)为使小物体不掉下去，F不能超过多少？(2)如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大动能？7 .如图所示，两轮在同一高度，他们的半径均为R=0.2m ,均以角速度=8rad/s绕过轮心的水平轴逆时针转动，两轮心间的距离S = 1m,有块长为>2m ,的均匀木板AB ,水平无初速度地放在两轮上，且木板重心O恰好在右轮轮心正上方。木板两轮边缘的动摩擦因数均为。求(1)木板刚开始运动大的加速度大小是多少？(2)从木板刚开始运动到重心 O移到左轮心正上方所用的时间是多少?8 .如图，在水平的

5、桌面上有一木板长 0.5m, 一端与桌边对齐，板的上表面与铁块的摩擦因数 0.5 ,桌面与木板下表面的摩擦因数0.25 ,木板的质量 1kg,在木板的中央放一小铁块，质量0.25kg ,用水平力F拉木板。求(1)拉力至少多大，铁块会与木板发生囚 一一相对运动？(2)拉力至少是多大，铁块不会从桌上 落下。9 .物体A的质量m=1kg,静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2= 0.5kg >长L=1m,某日刻A以v0= 4m/s的初速度滑上木板 B的上表 面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F,若A与B之间的动摩擦因数科=0.2,试求拉力F大小应满足的条件

6、。(忽略物体A的大小，取重力加速度g=10m/s2)ml的小球用轻绳跨过圆柱与m1和m2分别由静止开始上升和10 .如图所示，光滑圆柱体被固定在水平平台上，质量为小球m2相连，开始时将 m1放在平台上，两边轻绳竖直,mi恰能做平抛运动，则 m2应下降。当mi上升到圆柱体的最高点时，绳子突然断了，发现 为mi的多少倍？11 .如图所示，质量 M= 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦 因数（11=0.1 ,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块 A,铁块 A与木板间的动摩擦因数（12=0.4,取g=10m/s：试求：（1）若木板长 L=1m在铁块 A上加一个水

7、平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块 A运动到木板的右端？（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F,通过分析和计算后，请在图中画出铁块A受到的摩擦力f随拉力F大小变化的图像。（写出分析计算的过程）12 .如图所示为上、下两端相距L=5m、倾角a=30°、始终以v=3m/s的速率顺时针转动的传送带（传送带始终绷紧）.将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过 t=2s到 达下端，重力加速度 g取10m/s2,求：（1）传送带与物体间的动摩擦因数多大？画(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端?13 .

8、一圆环A 套在一均匀圆木棒B 上， A 的高度相对B 的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于 m, A和B之间的滑动摩擦力为 f (f < mg)。开始时B竖直放置，下端离地面高度为h， A 在 B 的顶端，如图所示。让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时B 再次着地前，要使A 不脱离B ，B 至少应该多长？14 .如图所示，质量为 M的斜劈旋转在粗糙水平面上，质量为mi的物块用一根不可伸长的轻绳挂起并通过滑轮与在光滑斜面上放置的质量为m2的滑块相连，斜面的倾角为0。释放后，m2拖着mi沿着斜面下滑，在 mi、

9、m2运动过程中，斜劈始终静止不动。求：(1) mi、m2的加速度”及绳中的张力T是多大？(2)如果mi是从地面附近自静止开始的运动，则在 mi上升h高时(仍未达滑轮和，且斜面足够长)整个系统动能变化量多大？此时m2的速度多大？(3)在什么条件下，斜劈与地面无相对运动趋势？若mi=i.0kg, m2=3.0kg , 0=37° ,斜劈所受摩擦力的大小和方向如何？ (g=i0m/s2,sin37° =0.6)i5.如图所示，一根长 L= i.5 m的光滑绝缘细直杆 MN,竖直固定在场强为 E= i.0Xi05N/C、与水平方向成 。=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆

10、的下端M固定一个带电小球A,电荷量 Q=+4.5Xi0-6C;另一带电小球 B穿在杆上可自由滑动，电荷量 q =+i.0Xi0 6C,质量m= i.OXiO -2 kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球 B开始运动。(静 电力常量 k=9.0xi09N m2/C2,取 g=l0 m/s2)小球B开始运动时的加速度为多大？因.一一小球B的速度最大时，距 M端的高度hi为多大？小球B从N端运动到距 M端的高度h2=0.6l m时，速度为v=i.0 m/s ,求此过程中小球 B的电势能改变了多少？试卷答案1. 答案： C2. 答案 ： D3 .解析：设绳中张力为T, A、B、C共同的加速度为a,

11、与C相连部分的绳与竖直线夹角为，由牛顿运动定律，对A、B、 C 组成的整体有：F=3ma对 B 有：F T=ma对 C 有： Tcos =mgTsin =ma联立式得T=2ma联立式得联立式得利用式得4 .解析 ：（ 1）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动，设木板加速度为a,经历时间T后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度为vi,则联立解得T=0.4s v1=0.4m/s在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间为T。设物块与木板两者达到共同速度v前木板共经历n次碰撞，则有式中 是

12、碰撞 n 次后木板从起始位置至达到共同速度时所需要的时间。式可改写为2v=v0 2nT由于木板的速率只能位于0 到 v1 之间，故有 00o-2nTW2vi求解上式得1.5毛w 2.5由于n是整数，故n=2再由得从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为(2)物块与木板达到共同速度时，木板与墙之间的距离为联立式，并代入数据得 s=0.06m5 .解析：设所求的时间为t,用m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离。有E表布赤道，S表小卫星，A表不春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，图中圆观察者，。表示地心。由图可看出当卫星 S绕地心。转到图示位置以后(设地球自转是沿图中逆时针

13、方向)，其正下方的观察者将看不见它。据此再考虑到对称性，有由以上各式可解得6.解析:(1) F=(M+m)a(1分)mg=ma ( 1 分)F= (M+m)g=0.1 X (3+1) X 10N=4N(1(2)小物体的加速度木板的加速度解得物体滑过木板所用时间物体离开木板时的速度和 ，木板刚放上时的加速度7. 解析：（1 ）设木板对两轮的压力大小分别为为贝U分解得2 ms22)轮边缘的线速度为m/s力学综合训练一13板从静止加速到速度1.6m/s 所用的时间和移动的距离分别为t=v/2=1.6/2=0.8s分12L1=at1 /2=0.64m板匀速移动的距离和时间分别为L2=S-L1=0.36

14、m分1所以木板运动的总时间为t2=L2/v=0.225st=t1+t2=1.025s8.解析 ：(1) 将板抽出时，铁块向右加速，加速度由牛顿第二定律，板的加速度 a2= F-iMg-2（M+m）g/M为了能抽出木板a1 > a 2F>9.375N(2) 铁块在木板上加速，落到桌面上减速到0如果刚好到达桌面的边缘L/2=科 ig t 12/2+ 科 2g t 22/2ig t 1= （1 2g t 2解得 t 12=1/30 秒板的抽出过程at i2/2=L/2+ 科 ig t 1/22解得 a=20m/s由牛顿第二定律a2= F-iMg-2（M+m）g/MF=24.375N9.解

15、析：物体 A 滑上木板B 以后，作匀减速运动，加速度为：aA=g（1 分）木板 B 作加速运动，有：F+（imig=m2aB（2 分）物体A不滑落的临界条件是 A到达B的右端时，A、B具有共同的速度 vi,则:（2分）又：（1分）由、式，可得：aB=6 （m/s2） （ 2分）再代入式得：F= m2aB !imig=1N （2分）若FV 1N,则A滑到B的右端时，速度仍大于 B的速度，于是将从 B上滑落，所以F 必须大于等于1N 。当 F 较大时，在A 到达 B 的右端之前，就与B 具有相同的速度，之后，A 必须相对B静止，才不会从 B的左端滑落。即有：F= （m+m） a, mig =mia

16、（2分）所以：F= 3N （1分）若F大于3N, A就会相对B向左滑下。综上：力F应满足的条件是：1NWFW3N （2分）10 .解析：由牛二定律：若 mi恰能平抛，则（3分）当mi上升2R到圆柱体最高点时，m2下降由机械能守恒：（ 3 分）得（ 2 分）11 .解析：（1）研究木块 m F 区mg=mai 2分t=1s 1分(2)当 FW (mg+Mg)时，f =0N 2 分当1 (mg+Mg) <FW 10N寸,M m相对静止则有:F国(mg+Mg) = (m+M) a 1 分f=ma即：f =-1(N) 1 分当10N <F时，m相对M滑动，此时摩擦力f=mg=4N 2分2分

17、12.解析：（1）顺转时，由题意得力学综合训练一1713.解析 ：释放后 A 和 B 相对静止一起做自由落体运动，B 着地前瞬间的速度为B 与地面碰撞后，A 继续向下做匀加速运动，B 竖直向上做匀减速运动。它们加速度的大小分别为：B 与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为在此时间内A 的位移要在B再次着地前A不脱离B,木棒长度L必须满足条件L > x联立以上各式，解得L>14.解析：(1)(2)(3)当系统a=0时，即时，劈与地无相对运动趋势若mi=1.0kg m2=3.0kg系统水平方向水平向右15.开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得：mg Q2q qE sin解得：a g季底包 L m m代人数据解得：a= 3.2 m/s2ma小球B速度最大时合力为零，即kQqhi2qE sin