北师大版八年级数学上册第七章7.5.1三角形内角和定理的证明同步练习题(教师版)

1、北师大版八年级数学上册第七章7.5.1 三角形内角和定理的证明同步练习题、选择题C . 60°1.如图，在 ABC 中，/ A= 60° , Z B= 40A. 100° B , 80°2,在下列条件中： / A+ / B= / C; /A： ZB： Z C= 1 ： 2 ： 3; / A= 90° -ZB;一1(D)/A= /B= 2/C中，能确定 ABC是直角二角形的条件有A. 1个3.如图，AD是4ABC的高,= 42° ,贝U/ BFD= (D)BE是 ABC的角平分线,BE,AD相交于点F,已知/ BADA.45°

2、4.如图，在 ABC中，/ BAC= 90° , AD是ABC的高，则(C)A.C.5.如图，在 ABC中,CDF分/ACB交AB于点D,过点D作DE/ BC交AC于点E.若/A= 54° , / B=48° ,则/ CDE 的大小为(C)A. 44°B .40°C .39° D .38°二、填空题6.如图，AB/ CD AE交 CD于点 C, DEL AE于点 E.若/A= 42 ° ,则/ D= 487.在 ABC 中，/ A ： / B ： / C= 2 ： 3 ： 4,则/A 的度数为 408.如图， AB

3、C中，/ A= 40° , / B= 72° , CE平分/ ACB CD!AB于点 D, DFLCE,则/ CDF= 749.如图，在 ABC中，若/ BOC= 126° , OAABC两条内角平分线的交点，则/ A=72°FAE= 1910.如图，在 ABC中，AF平分/ BAC AC的垂直平分线交 BC于点E, Z B= 70° , /11 .如图，在 ABC中，/ A= 42° , D, E为/ABC与/ACB三等分线的交点，则/ E=134° , D D= 88；12 .在 ABC中，Z ACB= 50°

4、 , CE为 ABC的角平分线，AC边上的高 BD与CE所在的直线交于点 F.若/ABD： Z ACF= 3 ： 5,则/ BEC的度数为100°或130°三、解答题13 .在 ABC中，/ A+ 35° =/B, / C= / B 25° ,求 ABC的各个内角的度数.解：A+ 35° =/ B,/ A= / B 35° . . / C= / B 25° , / A+ / B+ Z C= 180° , / B- 35° +Z B+ / B 25° = 180° . ./ B= 80&

5、#176; . ./ A= 45° , / C= 55° .14 .已知：如图， ABC是任意一个三角形，求证：/ A+ /B+ /C= 180证明：过点A作EF/ BC EF/ BC,/ EAB= / B, / FAC= / C. /EA抖 /FAO /BAC= 180 / BAO / B+ /C= 180° , 即/ A+ / B+ Z C= 180° .DEF放置在 ABC上，使得该三角板的两条直角边 DE,15 .如图，已知将一块直角三角板DF恰好分别经过点 B, C.(1) /DBCF Z DCB= 幽度;(2)过点A作直线 MN/ DE若/A

6、CD= 20° ,试求/ CAM的大小.解：在 ABC 中，/ ABO /ACBF / BAG= 180° ,即/ ABDF Z DBCF Z DCBF Z ACDF / BAC= 180°而/ DBCF Z DCB= 90° , /ABA /ACD= 90° - Z BAC. / AB> / BAC= 90° -Z ACD= 70°又. MN/ DE / ABD= Z BAN.而/BANF /BAO /CAM= 180° , /ABA /BAO /CAM= 180° ./CA时 180°

7、 (/ABDF/BAC)= 11016.已知：如图1,线段AB, CD相交于点O,连接AD, CB我们把形如图1的图形称 为“8字形”.如图2,在图1的条件下，/ DAB和/BCD的平分线AP和CP相交于点P,并 且与CD AB分别相交于点 M点N.试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出/ A, /B, ZC, /D之间的数量关系：/ A+ / D= / C+ / B;(2)在图2中，若/ D= 40° , / B= 36° ,试求/P的度数；(3)如果图2中/D和/B为任意角时，其他条件不变，试问/P与/D, /B之间存在着 怎样的数量关系？(直接写出结论即可)解：(

8、2) Z D+ /1 + /2=/B+ Z3+Z4, /1 = 7 2, /3=/4, .40° +2/2= 36° +2/4.4- Z 2= 2B+ /4=/P+ Z 2,. /仁 /B+ Z4-Z2= 36° +2° =38° .(3)由(2)知，/ 计 2Z2=Z B+ 2/4,2/ B+ 2/4=2/P+ 2/2, / A2Z2+2ZB+ 2/4=/B+ 2/4+ 2/P+2/2. / A2/B= / B+ 2/P.ZD+ZBT17. (1)如图 1,已知在 ABC 中，AB= AC, BD± AG 垂足为 D, / A= 4

9、0° ,则/ DBC=20° ；(2)若把(1)中/A= 40°改为/ A= n° ,其他条件不变，请用含n的式子表示/ DBC并证明你的结论;如图2,在四边形ABCM,AD/ BC点E在四边形 ABCg部，在 CDE中，/ DEC= 90 ° ,且 AD= BC= DE= CE,连接 AE, BE,求/AEB 的度数.解：(2) ZDBC= 2n证明：AB= AC180° /A180° n2BD± AC,180° n°1 ./DBC= 90 -Z C= 90 2=，n 过点E作EnAD于点F,延长FE交BC于点G 则/ AFG= 901. AD/ BC,/ BG曰 180° /AFG= 90°EG! BC.在ADEC中，/1 + /2=180° -Z DEC= 901. AD/ BC,. / 3+ Z4= 180° (/1 + /2) = 90° .在 ADE 中，AD=