小学四年级奥数专题训练AB卷十三火车过桥问题

1、小学四年级奥数专题训练AB卷十三：火车过桥问题十三、火车过桥问题（A卷）年级 班 姓名 得分一、填空题1. 一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾 离开隧道共需要 时间.车长200米.隧道长200米2.某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒,客车长 105米,每小时速度为28.8千米，求步行人每小时行 千米？车15秒钟行的距离AI公人15秒钟走的距离3 .一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用 了 8秒钟，列车的速度是米/秒.车8秒钟行的距离点人8秒钟走的距离;京4 .马路上有

2、一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁 的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑 ，甲由东向西跑，乙由西向东跑.某一时刻，汽车追 上甲,6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；又过了 2秒钟，汽车离开了 乙.问再过秒后，甲、乙两人相遇.5 .一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车 尾离要分钟.6 . 一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑 到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行 米.7 .一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.

3、求这 列火车的速度是 米/秒,全长是米.8 .已知车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向而行，当快车车 尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是 秒.9 .一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费 15秒，那么火车全长是 米.10 .铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第 51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行千米.二、解答题11 .一个人站在铁道旁，听见行近来的火车汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前.已知 火车汽笛时离他1360米;（轨道是笔直的）声速是每秒钟340米

4、，求火车的速度？（得数保留整 数）12 .某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客 车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？13 .一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通 过用了 8秒钟，求列车的速度.14 . 一条单线铁路上有 A, B, C, D, E 5个车站，它们之间的路程如图所示（单位：千米）.两 列火车同时从A, E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50 千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车

5、轨道.因此，应安排哪个站相遇，才能使停车等候的时间最短.先到这一站的 那一列火车至少需要停车多少分钟？225千米25千米15千米230千米ABCDE十三、火车过桥问题（B卷）年级 班 姓名 得分1. 有两列火车，一列长102米，每秒行20米；一列长120米，每秒行17米.两车同向而行， 从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒 ？2. 某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来，超过他用了 10秒.已知火车长90米. 求火车的速度.2 / 8小学四年级奥数专题训练AB 卷十三：火车过桥问题3. 现有两列火车同时同方向齐头行进, 行 12秒后快车超过慢车. 快车每秒行18米 , 慢车每秒行 1

6、0 米 . 如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进, 则 9 秒后快车超过慢车, 求两列火车的车身长 .4. 一列火车通过440 米的桥需要40 秒 , 以同样的速度穿过310 米的隧道需要30 秒 . 这列火车的速度和车身长各是多少?5. 小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长, 他们拿了两块跑表. 小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15 秒 ; 小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒 . 已知两电线杆之间的距离是100米 . 你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?6. 一列火车通过530 米的桥需要40 秒 , 以同样的速度穿过3

7、80 米的山洞需要30 秒 . 求这列火车的速度与车身长各是多少米.7. 两人沿着铁路线边的小道, 从两地出发, 以相同的速度相对而行. 一列火车开来, 全列车从甲身边开过用了10秒 .3 分后 , 乙遇到火车, 全列火车从乙身边开过只用了9秒 . 火车离开乙多少时间后两人相遇?8. 两列火车 , 一列长 120 米 , 每秒行 20 米 ; 另一列长160 米 , 每秒行 15 米 , 两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?9. 某人步行的速度为每秒钟2 米 . 一列火车从后面开来, 越过他用了10 秒钟 . 已知火车的长为 90 米 , 求列车的速度.10. 甲、乙二人沿铁路相向而

8、行, 速度相同 , 一列火车从甲身边开过用了8 秒钟 , 离甲后 5分钟又遇乙, 从乙身边开过, 只用了 7 秒钟 , 问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?11. 快车长182米 , 每秒行 20米 , 慢车长 1034米 , 每秒行 18米 . 两车同向并行, 当快车车尾接慢车车尾时, 求快车穿过慢车的时间?12. 快车长 182米 , 每秒行 20米 , 慢车长1034米 , 每秒行18米 . 两车同向并行, 当两车车头齐时 , 快车几秒可越过慢车?13. 一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步. 一列长 288米的火车从对面开来, 从他身边通过用了8 秒钟 , 求列车的速度.14

9、. 一列火车长600 米 , 它以每秒10 米的速度穿过长200 米的隧道 , 从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?5 / 8小学四年级奥数专题训练AB 卷十三：火车过桥问题 A 卷答案一、填空题1. 火车过隧道, 就是从车头进隧道到车尾离开隧道止. 如图所示, 火车通过隧道时所行的总距离为 : 隧道长+车长.(200+200) +10=40(秒)答 : 从车头进入隧道到车尾离开共需40 秒 .2. 根据题意 , 火车和人在同向前进, 这是一个火车追人的“追及问题”.由图示可知:人步行 15 秒钟走的距离=车 15 秒钟走的距离- 车身长 .所以,步行人速度义 15=28.8 X 100

10、0+ (60 乂 60) 乂 15-105步行人速度=28.8 X 1000+ (60 X 60)-105 +5=1(米/秒)=3.6(千米 /小时 )答 : 步行人每小时行3.6 千米 .3. 客车与人是相向行程问题, 可以把人看作是有速度而无长度的火车, 利用火车相遇问题:两车身长一两车速之和二时间，可知，两车速之和二两车身长一时间=(144+0)+8=18.人的速度=60 米 /分=1 米 /秒 .车的速度=18-1=17( 米 /秒 ).答 : 客车速度是每秒17 米 .4. (1) 先把车速换算成每秒钟行多少米?18 X 1000+ 3600=5(米).(2) 求甲的速度. 汽车与甲

11、同向而行, 是追及问题. 甲行 6 秒钟的距离=车行6 秒钟的距离-车身长 .所以，甲速x 6=5X 6-15,甲速=(5X6-15) +6=2.5(米/每秒).(3) 求乙的速度. 汽车与乙相向而行, 是相向行程问题. 乙行 2 秒的距离=车身长- 车行 2 秒钟的距离.乙速 X 2=15-5X2,乙速=(15-5 X 2) + 2=2.5(米/ 每秒).(4) 汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少?0.5 X 60+2=32 秒.(5) 汽车离开乙时, 甲、乙两人之间的距离是多少?(5-2.5) X(0.5 X60+2)=80(米).(6) 甲、乙两人相遇时间是多少?80 +(2.5+2.

12、5)=16(秒).答 : 再过 16 秒钟以后 , 甲、乙两人相遇.5. 从车头上桥到车尾离桥要4 分钟 .6. 队伍6分钟向前进80X6=480米，队伍长1200米,6分钟前进了 480米,所以联络员6分钟走的路程是:1200-480=720(米 )720+ 6=120(米/分)7 / 8小学四年级奥数专题训练AB卷十三：火车过桥问题答:联络员每分钟行120米.7. 火车的速度是每秒15米，车长70米.8. 1034 +（20-18）=517（秒）9. 火车速度是：1200 +60=20（米/秒）火车全长是:20 X 15=300（米）10. 40 X （51-1） +2X60+ 1000=

13、60（千米/小时）二、解答题11. 火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时，经过 了（1360+ 340=）4秒.可见火车行1360米用了（57+4=）61秒，将距离除以时间可求出火车的速 度.1360+ （57+1360 + 340）=1360 + 61 22（米）12. 火车=28.8 X 1000+ 3600=8（米/ 秒）人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长.（8X 15-105） +15=1（米/秒）1X 60X 60=3600（米/ 小时）=3.6（千米/ 小时）答:人步行每小时3.6千米.13 .人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距

14、离（144-60-60X8） +8=17（米 /秒）答：列车速度是每秒17米.14 .两列火车同时从A,E两站相对开出，假设途中都不停.可求出两车相遇的地点，从而知道 应在哪一个车站停车等待时间最短.从图中可知，AE的距离是:225+25+15+230=495（千米）两车相遇所用的时间是：495 + （60+50）=4.5（小时）相遇处距A站的距离是:60 X 4.5=270（千米）而A,D两站的距离为：225+25+15=265（千米）由于270千米265千米，因此从A站开出的火车应安排在 D站相遇，才能使停车等待的 时间最短.因为相遇处离 D站距离为270-265=5（千米）,那么，先到达

15、D站的火车至少需要等山11一一待：5 60 5 50 一（小时）6011小时=11分钟 60此题还有别的解法，同学们自己去想一想. B卷答案一、填空题1.这题是“两列车”的追及问题.在这里，“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车 尾，“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头 .画线段图如下：尾叫I3头尾1盯3x秒，列方程得:设从第车追及第二列车到两列车离开需要 102+120+17 x=20xx =74.2 . 画段图如下：90米怖10x设列车的速度是每秒x米，列方程得10x=90+2X 10x =11.3 . (1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下： 尾 快车 _头尾 快车尾

16、慢车 头尾 慢车 头I则快车长：18 X 12-10 X 12=96(米) 车尾相齐，同时同方向行进，画线段图如下：尾 快车 二尾 快车尾 慢车头尾慢车 头IM则慢车长:18 X 9-10 X 9=72(米)4 . (1) 火车的速度是：(440-310) +(40-30)=13(米/秒)(2)车身长是:13 X 30-310=80(米)5 . (1) 火车的时速是：100 +(20-15) X60X 60=72000(米/小时) (2)车身长是:20 X 15=300(米)6 .设火车车身长x米,车身长y米.根据题意，得40x y 530,30x y 380.解得15,70.7 .设火车车身

17、长x米，甲、乙两人每秒各走y米，火车每秒行z米.根据题意，列方程组，得x 10z 10y, x 9z 9y.-，得：z 19y 0z 19y火车离开乙后两人相遇时间为：19y 960 3 9) y(60 3 9) (y y) 1701 (秒)28工(分).208 .解：从车头相遇到车尾离开，两车所行距离之和恰为两列车长之和，故用相遇问题得所求 时间为:(120+60) (15+20)=8(秒).9 .这样想：列车越过人时，它们的路程差就是列车长.将路程差（90米）除以越过所用时间（10 秒）就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.90 +10+2=9+2=11米）答：列

18、车的速度是每秒种11米.10 .要求过几分钟甲、乙二人相遇，就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系 ， 而与此相关联的是火车的运动，只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离 .火车的运行 时间是已知的，因此必须求出其速度，至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问 题较难，故分步详解如下：求出火车速度V车与甲、乙二人速度V人的关系，设火车车长为1,则：（i）火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：故1V车V人8；（1）（ii）火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题：故1V车V人7.（2）由（1）、（2）可得：8 V车 V人7 V车 V人，所以，V车15VA.火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是：（8 5 60） V车380V车308 15V人4620V人.求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.火车头遇甲后，又经过