山西省忻州市高考数学 专题 参数方程复习课件

1、 参数方程参数方程 为为参参数数tttxtty 11直接判断此参数方程所表示的曲线类型直接判断此参数方程所表示的曲线类型并不容易，但若将参数方程化为熟悉的并不容易，但若将参数方程化为熟悉的普通方程，则比较简单了。普通方程，则比较简单了。引例引例一一.代数法消去参数代数法消去参数 化化成成普普通通方方程程。为为参参数数将将参参数数方方程程例例 ttxty1313得得解解：由由13 tx31 xt得得将将其其代代入入3ty 2713 xy 化化为为普普通通方方程程为为参参数数将将参参数数方方程程例例ttxty 111. 22 得得解解：由由011 ttx 111 xxt得得将将其其代代入入21ty

2、 11112 xxy利用解方利用解方程求出参程求出参数数t ,t ,然后然后代入消去代入消去参数。参数。 化化成成普普通通方方程程。为为参参数数将将例例ttytx 4231. 3 tytx12631244解解：将将参参数数方方程程变变形形为为0234 yx普通方程为普通方程为两式相加得两式相加得 化化为为普普通通方方程程。为为参参数数将将例例tttxtty 11.42220.200 xtxtt时时，当当时时，当当由由题题意意知知211222 ttxttx两两边边同同时时平平方方得得解解：将将 222 xyx22 yx 2 y或或练习：练习： 为为参参数数ttxty13122 为为参参数数）（

3、tttxtty 22221312将下列参数方程化成普通方程将下列参数方程化成普通方程 为为参参数数）（tttxtty 113) 1( 0131 xyx）解解：（将参数方程化为将参数方程化为普通方程中，必普通方程中，必须使须使x x，y y的取值的取值范围保持一致。范围保持一致。否则，转化就是否则，转化就是不等价的不等价的. . 0130032 yxyx或或 4322 yx二二. 利用三角恒等式消去参数利用三角恒等式消去参数 化为普通方程。化为普通方程。为参数为参数将将例例 cos5sin5. 5xy251cossin2222 yx得得到到解解：利利用用 ，则则普普通通方方程程是是什什么么？，若

4、若，则则普普通通方方程程是是什什么么？，若若，则则普普通通方方程程是是什什么么？，若若 20020 思思考考 化化成成参参数数方方程程。为为参参数数将将例例 cossincossin6xy同同时时平平方方得得两两边边解解：将将 cossin x cossin212 xyx212 4sin2cossin x又又2 x 2212 xyx普普通通方方程程为为练习练习 为为参参数数 cos4sin3cos3sin43xy , 0cos5sin41 为为参参数数，）（xy 为参数为参数 sin2cos2xy 40511625122 yxyx且且解解：把下列参数方程化为普通方程把下列参数方程化为普通方程 112122 xxy 25322 yx小结小结: : 参数方程化为普通方程的过程就是消参参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有两种：过程常见方法有两种：1.1.代数法：代入法，加减消去法代数法：代入法，加减消去法2.2.三角法：利用三角恒等式消去参数三角法：利用三角恒等式消去参数化参数方程为普通方程化参数方程为普通方程f(x,y)=0f(x,y)=0：在消参过程：在消参过程中注意变量中注意变量x x、y y取值范围的一致性，必须根取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定据参数的取