山西省忻州市高考数学 专题 分析法复习课件

1、 21 1、上节课我们已经学习了综合法，那综上节课我们已经学习了综合法，那综合法定义是什么？其特点？合法定义是什么？其特点？特点：特点：复习设疑复习设疑由因导果由因导果 从已知条件出发，以已知定义、公从已知条件出发，以已知定义、公理、定理等为依据理、定理等为依据,逐步下推，直到推出逐步下推，直到推出要证明的结论为止，这种证明方法叫做要证明的结论为止，这种证明方法叫做综合法综合法(顺推证法顺推证法)从从“已知已知”看看“可知可知”，逐步，逐步 推向推向“未知未知”，拨云见日。，拨云见日。2、请看、请看例例1：已知：已知：a，b是不相等是不相等的正数。求证：的正数。求证：请问运用请问运用综合法综合

2、法是否很是否很容易容易证明证明 呢？呢？2233abbaba3、该如何找到有效的推理、该如何找到有效的推理“路线路线”进行推理？进行推理？ 能否从结论寻求使成立能否从结论寻求使成立的条件以达到目的？的条件以达到目的？例例1 1、已知：已知：a a，b b是不相等的正数。求证：是不相等的正数。求证：2233abbaba2233abbaba)()(22baabbababa0)()(22baabbababa0)2)(22bababa证明：要证明证明：要证明只需证明只需证明 只需证明只需证明 只需证明只需证明 只需证明只需证明 0)(2baba只需证明只需证明 0)(0)(2baba且由于命题的条件由

3、于命题的条件“a，b是不相等的正数是不相等的正数”，它保证上式成立。这样就证明了命题的结论。它保证上式成立。这样就证明了命题的结论。5 从要证明的结论出发，逐步从要证明的结论出发，逐步寻求寻求推证过程中，推证过程中，使每一步结论成立的使每一步结论成立的充分条件充分条件，直至最后，把，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止，这种证明的方法叫做为止，这种证明的方法叫做分析法分析法 特点：特点：这个明显成立的条件可以是这个明显成立的条件可以是：已知条件、定理、定义、公理等已知条件、定理、定义、公理等 从从“未知未知”看看“需知需知”，逐步，逐

4、步 靠拢靠拢“已知已知”，顺藤摸瓜。即：执果索因。，顺藤摸瓜。即：执果索因。即：即：要证结果要证结果Q Q，只需证条件，只需证条件P P1121().()nnnQPPPPPPP用分析法证明问题的逻辑关系是：用分析法证明问题的逻辑关系是：6例例2、求证：求证： 10578证明：要证明证明：要证明 10578只需证明只需证明 22)105()78(即即 50210556278只需证明只需证明 5056 即即 5650，这显然成立。，这显然成立。规律总结：规律总结：1、“分析法分析法”证题是一个非常好的方法，证题是一个非常好的方法，执果索执果索因。因。2、基本步骤：要证、基本步骤：要证只需证只需证，

5、只需证，只需证这样就证明了这样就证明了 10578变式训练：求证变式训练：求证：5-310-85-310-822)5-3()10-8(152-53802-1088051522)80()515(8025152152015 1520 为什么？为什么？错因：错因： 不是不是 22)5-3()10-8(5-310-8成立的充分条件。成立的充分条件。证明： 要证明 ， 只需证明 只需证明 只需证明 只需证明 即证明 只需证明 而 8F FE ES SC CB BA A证明证明: :要证要证AFAFSCSC只需证只需证:SC:SC平面平面AEFAEF只需证只需证:AE:AESCSC只需证只需证:AE:AE

6、平面平面SBCSBC只需证只需证:AE:AEBCBC只需证只需证:BC:BC平面平面SABSAB只需证只需证:BC:BCSASA只需证只需证:SA:SA平面平面ABCABC因为因为:SA:SA平面平面ABCABC成立成立 所以所以. AF. AFSCSC成立成立例例3 3、如图如图,SA,SA平面平面ABC,ABBC,ABC,ABBC,过过A A作作SBSB的垂线的垂线, ,垂垂足为足为E,E,过过E E作作SCSC的垂线的垂线, ,垂足为垂足为F,F,求证求证 AFSCAFSC请问通过本例你对请问通过本例你对“分析法分析法”与与“综合法综合法”有何看法？有何看法？分析法分析法综合法综合法通常

7、以通常以分析法分析法寻求寻求思路，再用思路，再用综合法综合法有条理地有条理地表述解题过程表述解题过程10练习巩固：设练习巩固：设a,b,ca,b,c为一个三角形的三边为一个三角形的三边, ,且且S2=2ab, , 试证：试证： s 2a1 1s s = =( ( a a + + b b + + c c ) ) , ,2 2证明证明:欲证欲证s2a,只需证只需证2ssb即证即证bs,也即证也即证1()2ba b c 即证即证ba+c因为因为a,b,c为一个三角形的三边为一个三角形的三边,所以所以ba+c成立成立.故故s2a成立成立.11这节课有什么收获？注意什么？这节课有什么收获？注意什么？ （分析法定义、特点、书写格式、注（分析法定义、特点、书写格式、注意事项）意事项）小结：小结：12课堂练习：课堂练习：课本课本11P练习练习1：1、2。 作业：作业：课本课本12P习题习题1 1-2 4-2 4、5 5。选做：选做：1、 为锐角，且为锐角，且 ， 求证：求证： . （提示：算（提示：算 ）2、 已知已