山西省忻州市高考数学 专题 一元二次不等式的解法复习课件

1、 一元二次不等式及其一元二次不等式及其解法解法这是什么函数？0y 250 xx一元二次方程0y 0y 250 xx一元二次不等式25yxx250 xx（一）复习回顾，导入新课（一）复习回顾，导入新课250 xx250 xx一元二次不等式一元二次一元二次不等式的定义：不等式的定义： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.2( 00)axbxc 或一般形式为:（一）复习回顾，导入新课（一）复习回顾，导入新课2( 00)axbxc ）（注意0a1 1、画出、画出 的草图？的草图？解解方程方程解得解得 25yxxyx05250 xx120,5xxx一元一元二次函数图象

2、与二次函数图象与 轴交点的横轴交点的横坐标坐标就是对应就是对应一元二次方程的根一元二次方程的根. .一元一元二次函数二次函数的的图象图象与与对应对应一元二次方程一元二次方程的根的根有什么关系？有什么关系？（二）探究解法，推进新课（二）探究解法，推进新课(5)0 x x 2( 5)4 1 0 0 2 2、结合、结合 图象图象回答下列问题？回答下列问题？ 当 取什么范围,当 取什么范围,当 取什么范围,25yxxyx05xx0?yx0?y0?y（二）探究解法，推进新课（二）探究解法，推进新课 通过观察一元二次函数的图象怎样通过观察一元二次函数的图象怎样求得一元二次不等式的解集？求得一元二次不等式的

3、解集？ 一元二次不等式的解集为函数图象落在一元二次不等式的解集为函数图象落在 轴轴上方（下方）部分对应的上方（下方）部分对应的_的集合的集合 xx示范例题：示范例题：例例1 1、求一元二次不等式、求一元二次不等式 的解集？的解集？ 052 xx250 xx解取：120,5xx解得yx0525xx函数y=的图象如右图原不等式的解集是 |05x xx或学生口答：学生口答：练习练习1 1、求一元二次不等式、求一元二次不等式 的解集？的解集？ 250 xx250 xx解：取120,5xx解得yx0525xx函数y=的图像如右图|05xx原不等式的解集是学生练习：学生练习： 2(1)+2xx 220 x

4、x解：取122,1xx 解得yx212+2x x函数y=的图象如右图|21xx原不等式的解集为解下列一元二次不等式解下列一元二次不等式(2)(1)(5)0 xx(1)(5)=0 xx解：取121,5xx 解 得(1)(5)xx函数y=的图象如右图|51xxx 原不等式的解集为或yx-51学生练习：学生练习：2(3)350 xx 235xx函数y=的图象如右图xR原不等式的解集为235=0 xx解：取22( 3)4 1 5 035=0 xx 方程无实数根yx2(4)4410 xx241xx函数y=4的图象如右图12 |x x原不等式的解集为241=0 xx解：取421212( 4)4 4 1 0

5、 xx 解得yx12解下列一元二次不等式解下列一元二次不等式解下列一元二次不等式解下列一元二次不等式2(5)40 x240 x 解：(-1)得24x 函数y=的图象如右图 | 22xx 原不等式的解集为yx-2222124=0,42,2xxxx 取解得2(6)230 xx223xx函数y=的图象如右图x原不等式的解集为2230 xx取223 0 xx 解：(-1)得22( 2)4 1 3 023=0 xx 方程无实根yx学生练习：学生练习：你能总结解一元二次不等式的方法你能总结解一元二次不等式的方法: :化为标准式：看化为标准式：看二次项系数是否为正，否则化为正化为正，不等号右边是否为0；取取

6、 由由 判判断方程是否有实根，如果有求出实根；断方程是否有实根，如果有求出实根；画出二次函数的简图；画出二次函数的简图；由函数图象写出不等式的解集由函数图象写出不等式的解集. .总结方法：总结方法：20,axbxc24bac 1.1.一元二次不等式的定义与一般形式一元二次不等式的定义与一般形式. .2.2.三个三个“二次二次”的关系的关系. .3.3.用图象法解一元二次不等式用图象法解一元二次不等式. .4.4.数形结合思想的应用数形结合思想的应用. .小结：小结：一元二次不等式的解集（首先想到是一元二次不等式的解集（首先想到是二次函数的图象二次函数的图象）acb42的图象) 0(2acbxaxy的根)0(02acbxax的解集)0