巷道周围应力和塑性区分布

1、巷道周围应力和塑性区分布一、侧压力系数一、侧压力系数（1 1）计算计算模型模型弹性区的基本方程与求解弹性区的基本方程与求解 平衡方程平衡方程 几何方程几何方程 物理方程物理方程 通解通解 外边界外边界内边界内边界平面应变时：平面应变时：（79）平面应力平面应力时时（710）平面应平面应变时变时202(1)arrpr202(1)arrpr202(1)arpr轴对称、切向位移：V=0 径向位移：开挖前开挖前，岩体产生的位移（ra=0 ）由上式得： （712）由于开挖引由于开挖引起的位移起的位移开挖前开挖前，岩体已完成的应变开挖引起开挖引起的应变的应变： 可见 ，说明 时， 岩体的体积不发生变化的特

2、点。ra=0代入（7-10）式得：ZSRock Mass Mechanics(1)半径为ra(2)半径为rb rb= 2ra 当r=4ra时rbra202(1)arpr202(1)arrpr 径向应力 切向应力（1）（2）（1）（2）比较：比较：在洞室围岩内一点的应力，开挖半径越大，径向应力越小，切向应力越大。（5 5）洞壁的稳定性评）洞壁的稳定性评 弹弹塑塑破碎破碎弹弹塑塑破破稳定条件稳定条件围岩可能出围岩可能出现的情况现的情况塑塑破碎破碎洞室周边，处于单向应力状态，最容易破坏。周边最大切应力：ZSRock Mass Mechanics 时，二次应力状态时，二次应力状态 (1)计算计算模型模

3、型I I轴对称轴对称IIII反对称反对称（2 2）应力）应力位移分析位移分析 I IIIII加加二次应力二次应力埸埸等于等于(7-15)ZSRock Mass Mechanics(7-16)有工程应用价值的位移是由于开挖引起的位移，可用 类似 方法 求出： （3 3）洞室周边洞室周边应力应力 洞室周边，处于单向应力状态，最容易破坏 。 代入(7-15)得洞室周边应力：可见洞室周边只有切向应力：式中：K-围岩内的总应力集中系数 Kz、Kx-分别为垂直和水平应力集中系数 洞室周边应力集中系数与侧压力系数有关见图(7-5)围岩应力集中系数围岩应力集中系数 （3 3）洞室周边位移洞室周边位移将r=ra

4、代入式(7-16)，得由于开挖引起的洞室周边位移： 影响洞壁位移的因素很多，有岩体性质、初始应力、开挖半径、位移与径向夹角等。径向位移比切向位移稍大些，因此，径向位移，对围岩稳定性起主导作用。 径向位移便于测量与控制径向位移便于测量与控制! !图7-6 椭圆洞室单向受力计算简图(1)计算计算模型模型 可能出现拉应力的（0，b）（0，-b），顶底 板中点，即 (3)(3)洞壁应力分布特点洞壁应力分布特点最大压应力点（a，0）（-a，0）两帮中点，即ZSRock Mass Mechanics若ab，最大压应力点为 ：选择3个关键点关键点（ ）代入（7-20）式得，3个关键点，在不同侧压力系数下的应

5、力。见表7-1 (3) (3)最佳轴比最佳轴比 最有利于巷道围岩稳定的巷道断面尺寸，可用它的高跨比 表征（轴比），称为最佳轴比或诣洞。最佳轴比应满足如下三个条件：最佳轴比应满足如下三个条件： -最大拉应力点为：巷道周边应力 对称均匀分布；巷道周边不出现拉应力；应力值是各种截面中的最小值。 当 时，满足此条件故 为最佳轴比。 此时 （与 无关） 当 时，K=1，圆形最优。1用复变函数方法求解。孔边应力分布： Kx，Kz-分别为水平、垂直方向的应力集中系数表7-2。 时，由表可见多点出现拉应力。1返回当 时，矩形洞室周边均为压应力1当 时，洞室周边出现拉应力矩形洞室周边角点应力远大于其它部位的应力

6、1深埋圆形洞室弹塑性分布的二次应力状态深埋圆形洞室弹塑性分布的二次应力状态 假设岩体服从库仑-莫尔准则，是理想塑性体（极限平衡理论）。弹、塑性分析应力边界条件弹、塑性分析应力边界条件ZSRock Mass Mechanics弹-塑性区应力分布图强度线塑性区内任一点的应力圆均与该线相切塑性区切向应力分布曲线弹性区切向应力分布曲线塑性区径向应力分布曲线弹性区径向应力分布曲线弹性状态切向应力分布曲线弹性状态径向应力分布曲线塑性区弹性区应力升高区原岩应力区围 岩原 岩应力降区返回（1）圆形洞室，当 时，出现塑性区。1（2）塑性区内每点应力状处于极限状态，即 和 均随r 增大，但都与强度曲线相切。（3）塑性区内的应力分量与外载无关，外力增大，转移到弹性区，式塑性区扩大。（4）塑性区的存在对弹性区域起支护作用。 （5）弹-塑性岩体弹性区的应力分布与弹性岩体基本相同。深部围岩应力场的复杂性浅部开采条件下 深部开采条件下分区破