2022年《百分闯关》九年级数学北师大版下册课件教案第二章二次函数二次函数图像和性质

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -2.2二次函数的图像和性质（第三课时）§2.2.3 二次函数的图像及性质教学目标学问与技能1、能够作出函数ya xh 2 和 ya xh2 +k 的图像，并能懂得它与y=ax2 的图像的关系. 懂得 a,h,k对二次函数图像的影响.2、能正确说出 ya xh2 +k 图像的开口方向、对称轴、顶点坐标.过程与方法1、通过同学自己的探究活动，对二次函数性质的争论，达到对抛物线自身特点的熟悉和对二次函数性质的懂得.2、经受探究二次函数的图像的作法和性质的过程，培育同学的探究才能.情感、态度与价值观1、经受观看、猜想、

2、总结等数学活动过程，进展合情推理才能和初步的演绎推理才能，能有条理地、清楚地阐述自己的观点.2、让同学学会与人合作，并能与他人沟通思维的过程和结果.学情分析教学重点、难点重点： 1、经受探究二次函数yax2bxc 的图像的作法和性质的过程.2、能够作出 ya xh2 和 ya xh 2 +k 的图像，并能懂得它与yax2 的图像的关系. 懂得 a , h , k 对二次函数图像的影响 .精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -3、能正确说出

3、y=ax-h2+k图像的开口方向、对称轴、顶点坐标.难点：能够作出函数ya xh2 和 y=ax-h2+k的图像，并能懂得它与yax2 的图像的关系. 懂得 a , h , k 对二次函数图像的影响 .关键：正确作出ya xh 2 和 y=ax-h2+k的图像，通过老师引导提问懂得它与yax2 2的图像的关系 . 懂得 a , h , k 对二次函数图像的影响 .突破方法：依据设问层层深化逐个破解，然后进行类比、归纳、总结的探究模式学习，通过老师引导正确作出ya xh 2 和 y=ax-h2+k的图像，通过老师引导懂得它与yax2 的图像的关系 . 懂得 a , h , k 对二次函数图像的影

4、响 .三教法与学法导航教学方法：采纳问题教学法和对比教学法，用层层推动的提问启示同学深化摸索，主动 探究主动猎取学问 . 组织同学参加“探究 - 争论- 沟通- 总结”的学习活动过程，同时在教学中，仍充分利用多媒体教学，通过演示、操作、观看、练习等师生的共同活动来启示同学，让每个同学动手、动口、动眼、动脑，培育同学的直观思维才能；学习方法：本堂课立足于同学的“学”，要求同学多动手，多观看，从而可以帮忙同学形成分析、对比、归纳的思想方法. 在对比和争论中让同学在“做中学” ，提高同学利用已学学问去主动获得新学问的才能.同学在课堂上主要采纳“主动探究，合作沟通”的方式进行学习.四教学预备老师预备：

5、多媒体课件（用于展现操作过程，引导争论，出示答案）同学预备：课前预习，两张坐标纸画图工具五. 教学过程 一 创设问题情形，引入新课学问回忆： 提出问题1在同始终角坐标系内，画出二次函数y x2 ，y x2 1 的图象，并回答：(1) 两条抛物线的位置关系；(2) 分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标；(3) 说出它们所具有的公共性质；222二次函数y 2x 1的图象与二次函数y 2x 的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗.这两个函数的图象之间有什么关系.讲授新课 分析问题，解决问题问题 1：你将用什么方法来争论上面提出的问题.精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -

6、第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - - 画出二次函数y 2x 1 2 和二次函数y 2x2 的图象，并加以观看问题 2：你能在同始终角坐标系中，画出的图象吗.教学要点1让同学完成下表填空；x 3 2101232y 2xy 2x 212让同学在直角坐标系中画出图来：3老师巡察、指导.问题 3：现在你能回答前面提出的问题吗.教学要点1老师引导同学观看画出的两个函数图象依据所画出的图象，完成以下填空：函数开口方向对称轴顶点坐标2y2x2y 2x 12222让同学分组争论，沟通合作， 各组选派代表发表看法

7、，达成共识：函数y 2x 1 与 y 2x 的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y 2x 一 1的图象可以2看作是函数y 2x 的图象向右平移1 个单位得到的，它的对称轴是直线x 1，顶点坐标是 1 ， 0 ；22【设计意图】娴熟作图技能，观看函数y 2x 1 与 y 2x 的图象的位置关系.问题 4：你可以由函数y 2x 2 的性质，得到函数y2x 1 2 的性质吗 .教学要点221. 老师引导同学回忆二次函数y 2x 的性质，并观看二次函数y 2x 1的图象；2让同学完成以下填空：当 x 时，函数值y 随 x 的增大而减小；当x 时，函数值y 随 x 的增大而增大；当x 时，函

8、数取得最 值 y ；【设计意图】由函数y 2x 1 2 与 y 2x2 的图象的2位置关系，总结、归纳得出y2x 1的性质 .做一做2问题 5：你能在同始终角坐标系中画出函数y 2x 1与函数y 2x 2 的图象，并比较它们的联系和区分吗.教学要点：精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -1在同学画函数图象的同时，老师巡察、指导；2请两位同学上台板演，老师讲评；22223让同学发表不同的看法，归结为：函数y 2x 1与函数 y 2x 的图象开

9、口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y 2x 1 的图象可以看作是将函数y 2x 的图象向左平移1 个单位得到的；它的对称轴是直线x 1，顶点坐标是 1， 0 ；22问题 6；你能由函数y 2x 的性质，得到函数y2x 1的性质吗 .教学要点：让同学争论、沟通，举手发言，达成共识：当x 1 时，函数值y 随 x 的增大而减小；当x 1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当x一 1 时，函数取得最小值，最小值y 0；22【设计意图】通过问题5，问题 6 的争论、探究，得出函数y 2x 1与函数 y 2x 各个对应点之间的关系 . （即纵坐标不变，横坐标向右移动1 个单位 . ）22问题

10、7：在同始终角坐标系中，函数y x 2 图象与函数y x 的图象有何关系.22 函数 y x 2的图象可以看作是将函数y x 的图象向左平移2 个单位得到的；2问题 8：你能说出函数y x 2 2 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗. 函数 y x 十 2 的图象开口向下，对称轴是直线x 2，顶点坐标是 2，0 ；【设计意图】通过问题的解决，进一步懂得a 与图像的开口方向的关系及置关系 .想一想yax2 与 ya xh 2 的位精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - -

11、- - - - - - -问题 9： y2x121与 y 2x 1 2 的位置关系，再画图验证你的想法是否正确？教学要点：让同学争论、沟通，发表看法，归结为：当x 1 时， y2 x1 21的图像与y 2x 1 2 的图像开口都向上， 对称轴都是x =1；1 时，函数值 y 随工的增大而减小，当 x 1 时，函数值 y 随工的增大而增大；2y 2x 1 的顶点坐标是（1,0 ）， y2 x121的顶点坐标是（1， 1）；位置关系是y 2x 1 2的图像向上平移一个单位.小结：221在同始终角坐标系中，函数y ax h的图象与函数y ax 的图象有什么联系和区分.2你能说出函数y ax h 2

12、和 ya xh 2k 图象的性质吗.3谈谈本节课的收成和体会；板书展现§23二次函数的图像和性质（3）函数开口方向对称轴顶点坐标异同点2y2x y 2x 1 2y2x121课堂练习1在同始终角坐标系中，画出以下各组两个二次函数的图象；1y 4x2 与 y4x 3 22y x 1 2 与 y x 1 22222已知函数 y x ， y x 2 和 y x 2 ；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -(1) 在同始终角坐标中画出它们的

13、函数图象；(2) 分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3) 试说明，分别通过怎样的平移，可以由函数y y x 2 2 的图象 .(4) 分别说出各个函数的性质；x2 的图象得到函数y x 2 2 和函数2223已知函数 y4x ，y4x 1 和 y 4x 1 ；(1) 在同始终角坐标系中画出它们的图象；(2) 分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标；(3) 试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数y 4x2 的图象得到函数 y4x 1 2 和函数 y4x 1 2 的图象，(4) 分别说出各个函数的性质24二次函数 yax h的最大值或最小值与二次函数图象的顶点有什么关系

14、.参考答案： 1.略 2.（1）略.（2）y x2， y x 2 2 和 y x 2 2 的图像开口都向上，222.y x 的对称轴是 y 轴， y x 2的对称轴是 x =-2，y x 2的对称轴是 x =2.（ 3）把 yx 2 的图像向左平移2 个单位得y x 2 2 ，向右平移2 个单位得 y x 2 2 （ 4）略 4.二次函数 y ax h 2 的最大值或最小值就是二次函数图象的顶点坐标的纵坐标的值.教学反思，我对教材进行了探究性重组，同时放手让同学在探究活动中去经受、体验、内化学问的做法是胜利的.通过充分的过程探究，同学简单得出也是最早得出了图像的性质，借助直观图像的性质而得出二次函数y2 ax h 和 ya xh 2k 图象的性质；所以，在以后的教学设计中要设计适合同学探究的素材；教材对二次函数的性质是从增减性来描述的，我认为这种是对性质的教条化的，同学不易接受；当然教材强调所出现内容的规律性、严密性与科学性是合理的；但是能让同