集合的表示方法(公开课)

1、一、复习引入：1、元素与集合的关系：、元素与集合的关系：2、集合中的元素特征：、集合中的元素特征：3、集合的分类：、集合的分类：4、常用数集的记法：、常用数集的记法：二、新课探究：1 1、列举法：、列举法：定义定义：将集合中的元素一一列举出来，写在大括号将集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。内表示集合的方法。说明：用列举法表示集合时，要注意以下几点：说明：用列举法表示集合时，要注意以下几点：（1）要把集合中的元素都列举出来，写在）要把集合中的元素都列举出来，写在“ ”内内（2）元素间分隔用逗号）元素间分隔用逗号 “，”（3）元素不重复）元素不重复（4）元素无顺序）元素无顺序例

2、1：用列举法表示下列集合：（1）小于）小于10的所有自然数组成的集合的所有自然数组成的集合（2）方程方程）方程方程x2-2=0的所有实根组成的集合的所有实根组成的集合 （3）由）由120中的所有质数组成的集合中的所有质数组成的集合适用情况：适用情况：集合是有限集，元素又不太多集合是有限集，元素又不太多集合是有限集（或无限集），元素较多，集合是有限集（或无限集），元素较多，有一定的规律，可列出几个元素为代表，其有一定的规律，可列出几个元素为代表，其他元素用省略号表示他元素用省略号表示一般形式：一般形式： 或或123,na a aa123,na a aa2 2、描述法：、描述法：定义：定义：把集合

3、中元素的公共属性描述出来，写在把集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。大括号内表示集合的方法。 IAp xAp xp xAAp xAxI p x 一般地，如果在集合 中，属于集合 的任意一个元素都具有性质，而不属于集合 的元素都不具有性质，则性质叫做集合 的，故，集合 可以用它的特一个特征性质征性质描述为例2：用描述法表示下列集合：(1) 1, 1(2)3(3)AB大于 的全体偶数构成的集合在平面 内，线段的垂直平分线说明：说明：用描述法表示集合时，要注意以下几点：用描述法表示集合时，要注意以下几点：（1）写清楚该集合中元素的代表符号）写清楚该集合中元素的代表符号（2）特征

4、性质必须是明确的；）特征性质必须是明确的；（3）不能出现未被说明的字母）不能出现未被说明的字母（4）多层描述时应当准确使用）多层描述时应当准确使用“且且”、“或或”（5）所有描述的内容都要写在花括号内，）所有描述的内容都要写在花括号内，语言力求简明、准确语言力求简明、准确（6）若元素范围为）若元素范围为R，“ ”可以省略不写；可以省略不写；（7）有的集合可以直接写出元素名称，并用）有的集合可以直接写出元素名称，并用 括起来表示这类元素的全体，如括起来表示这类元素的全体，如实数实数R描述法的语言形式有三种：描述法的语言形式有三种：文字语言、符号语言、图形语言文字语言、符号语言、图形语言如：由直线

5、y=x上所有的点组成的集合列举法与描述法的比较：（1）列举法有直观、明了的特点，但有些集合是不能）列举法有直观、明了的特点，但有些集合是不能用描述法表示的，如不等式用描述法表示的，如不等式x3的解集的解集（2）描述法把集合中元素所具有的特征性质描述出来，）描述法把集合中元素所具有的特征性质描述出来，具有抽象、概括、普遍性的特点具有抽象、概括、普遍性的特点（3）表示一个集合可进行如下的过程）表示一个集合可进行如下的过程列举法列举法通过对元素规律的观察概括出特征性质通过对元素规律的观察概括出特征性质根据特征性质，找出具体元素根据特征性质，找出具体元素描述法描述法例3：分别判断下列各组集合是否为同一

6、个集合32 321,2 1,2 , Ax xBy yABAx yxBy yxCx yyx（1）（2）（3）3、韦恩（韦恩（Venn）图法：）图法：用封闭的曲线内部表示集合。（形象直观）用封闭的曲线内部表示集合。（形象直观）y,o,u, n,g 如：集合如：集合x|x为为young中的字母中的字母4、数轴法：、数轴法：-22x x 表示2.52.5x x 表示00 xx1、用列举法表示下列集合：、用列举法表示下列集合：( , )|02, 02, ,x yxyx yZ= ；,7 , 3 , 2 , 0M,|baMbaabxxPP已知集合已知集合 ；NyNxyxyx, 052|, ； 用特征性质描述

7、法表示下列集合：用特征性质描述法表示下列集合： 所有正偶数组成的集合所有正偶数组成的集合 ； 被被9除余除余2的数组成的集合的数组成的集合 。 表示直角坐标平面内的横坐标与纵坐标相等的点表示直角坐标平面内的横坐标与纵坐标相等的点的集合的集合 。052cxax,31,21a c2、若方程、若方程的解集是的解集是求求， 的值。的值。05|xx, 0|Raaxxa3、求集合、求集合与集合与集合有公共元素的有公共元素的的取值范围的取值范围。03062yxyxABCD4、方程组、方程组的解集是的解集是( )。.(-3,0) .-3,0 .(-3,0) .(0,-3)MPA),3, 1( M)1 , 3(PB0,PMC, 1| ),(, 1|22RxxyyxPRxxyyMD, 1) 1(|, 1|22RyyttPRxxyyM5、下列各题中与表示同一集合的是( )。.04201yxyx)2 , 1 (2 , 12, 1|,yxyx21yx2, 1|,yxyx. A.B.C.D6、方程组、方程组的解集可表示为的解集可表示为 以上正确的个数是（ ） 5 个 4个 3个 2个四、课堂小结：1、列举法、列举法2、特征性质描述法、特征性质描述法3、韦恩图法、韦恩图法4、数轴法、数轴法六、课外思考与