随机信号分析课件：第2章 随机信号

1、随机信号分析第2章 随机信号第2章 随机信号第2章 随机信号2.1 定义与基本特性定义与基本特性2.2 典型信号举例典型信号举例2.3 一般特性与基本运算一般特性与基本运算2.4 多维高斯分布与高斯信号多维高斯分布与高斯信号2.5 独立信号独立信号自然界变化的过程可以分为确知性过程和随机过程两大类自然界变化的过程可以分为确知性过程和随机过程两大类每次观测所得结果都相同，都是时间每次观测所得结果都相同，都是时间t t的的一个确定的函数，具有确定的变化规律。一个确定的函数，具有确定的变化规律。每次观测所得结果都不同，都是时间每次观测所得结果都不同，都是时间t t的的不同函数，观测前又不能预知观测结

2、果，不同函数，观测前又不能预知观测结果，没有确定的变化规律。没有确定的变化规律。确知确知过程过程随机随机过程过程自自然然界界变变化化过过程程2.1 2.1 定义与基本特性定义与基本特性 正弦信号正弦信号调制信号调制信号周期性脉冲信号周期性脉冲信号雷达接收机的噪声雷达接收机的噪声鸟叫声鸟叫声爆破信号爆破信号实际过程实际过程2.1 2.1 定义与基本特性定义与基本特性 01020304050607080-10101020304050607080-10101020304050607080-10101020304050607080-101随机相位信号随机相位信号许多样本函数的集合许多样本函数的集合 0

3、( )cos()X nAn0( ,)cos()iiix nAn样本函数样本函数2.1 2.1 定义与基本特性定义与基本特性 050100150200-505050100150200-505050100150200-505050100150200-505接收机噪声 t1随时间变化的随机变量随时间变化的随机变量-随机变量的集合随机变量的集合2.1 2.1 定义与基本特性定义与基本特性 2.1 定义与基本特性 2.1 定义与基本特性2.1 定义与基本特性2.1 定义与基本特性随机过程是样本函数的集合随机过程是样本函数的集合2.1 定义与基本特性随机过程是随机变量的集合随机过程是随机变量的集合2.1

4、定义与基本特性2.1 定义与基本特性随机过程分类随机过程分类按状态及时间参数分类按状态及时间参数分类离散离散离散离散离散随机序列离散随机序列连续连续离散离散离散型随机过程离散型随机过程离散离散连续连续连续随机序列连续随机序列连续连续连续连续连续型随机过程连续型随机过程时刻时刻状态状态2.1 定义与基本特性按概率分布分类按概率分布分类高斯随机过程高斯随机过程瑞利随机过程瑞利随机过程对数正态随机过程对数正态随机过程.按统计特性分类按统计特性分类平稳随机过程平稳随机过程非平稳随机过程非平稳随机过程按样本函数形式分类按样本函数形式分类确定随机过程确定随机过程不确定随机过程不确定随机过程2.1 定义与基

5、本特性 05010015020000.20.40.60.81 在实际中还有一类过程，它是按照确定的数学公式产生的时在实际中还有一类过程，它是按照确定的数学公式产生的时间序列，它是一个确定性的时间序列，但它的变化过程表现出随间序列，它是一个确定性的时间序列，但它的变化过程表现出随机序列的特征，我们把它称为机序列的特征，我们把它称为伪随机序列伪随机序列，伪随机序列可以用来，伪随机序列可以用来模拟自然界实际的随机过程模拟自然界实际的随机过程 。伪随机序列 2.1 定义与基本特性 2.1 定义与基本特性2.1 定义与基本特性2.1 定义与基本特性2.1 定义与基本特性2.1 定义与基本特性2.1 定义

6、与基本特性2.1 定义与基本特性 随机过程的均值是时间随机过程的均值是时间t t的函数，也称为均值函的函数，也称为均值函数，统计均值是对随机过程中所有样本函数在时间数，统计均值是对随机过程中所有样本函数在时间t t的所有取值进行概率加权平均，所以又称为集合平的所有取值进行概率加权平均，所以又称为集合平均。随机过程的均值可以直观地理解为在均。随机过程的均值可以直观地理解为在t t时刻所有时刻所有样本函数取值的一取值中心，它反映了样本函数统样本函数取值的一取值中心，它反映了样本函数统计意义下的平均变化规律。计意义下的平均变化规律。 2.方差)()()(22tmtXEtXX222( )( )( )X

7、XE Xttmt 均值与方差的物理意义：均值与方差的物理意义：表示消耗在表示消耗在单位电阻上单位电阻上的总的平均的总的平均功率。功率。X(t)-X(t)-单位电阻上的电压单位电阻上的电压X X2 2(t)/1-(t)/1-消耗在单位电阻上的瞬时功率消耗在单位电阻上的瞬时功率X(t)-mX(t)-mx x(t)(t)2 2/1-/1-消耗在单位电阻上的瞬时交流功率消耗在单位电阻上的瞬时交流功率EX(t)-mEX(t)-mx x(t)(t)2 2/1-/1-消耗在单位电阻上的瞬交流功率的统计平均值消耗在单位电阻上的瞬交流功率的统计平均值平均交平均交流功率。流功率。平均平均直流直流功率。功率。 21

8、2121212121),()()(),(dxdxttxxfxxtXtXEttRX相似均值和方差的随机过程相似均值和方差的随机过程 自相关函数可正可负，其绝对值越大，表示相关性越自相关函数可正可负，其绝对值越大，表示相关性越强。一般说来，时间相隔越远，相关性越弱，自相关强。一般说来，时间相隔越远，相关性越弱，自相关函数的绝对值也越弱，当两个时刻重合时，其相关性函数的绝对值也越弱，当两个时刻重合时，其相关性应是最强的，所以应是最强的，所以R RX X(t,t)(t,t)最大。最大。2.1 定义与基本特性2.1 定义与基本特性2.2 典型信号举例2.2 典型信号举例2.2 典型信号举例2.2 典型信

9、号举例2.2 典型信号举例2.2 典型信号举例2.2 典型信号举例2.2 典型信号举例2.2 典型信号举例2.2 典型信号举例2.2 典型信号举例2.2 典型信号举例2.2 典型信号举例2.2 典型信号举例2.2 典型信号举例2.3 一般特性与基本运算 2.3 一般特性与基本运算 2.3 一般特性与基本运算 2.3 一般特性与基本运算 2.3 一般特性与基本运算2.3 一般特性与基本运算 2.3 一般特性与基本运算 2.3 一般特性与基本运算 2.3 一般特性与基本运算 2.3 一般特性与基本运算 2.3 一般特性与基本运算 2.3 一般特性与基本运算 2.3 一般特性与基本运算 2.3 一般特性与基本运算 2.3 一般特性与基本运算 2.4 多维高斯分布与高斯信号2.4 多维高斯分布与高斯信号2.4 多维高斯分布与高斯信号2.4 多维高斯分布与高斯信号2.4 多维高斯分布与高斯信号2.4 多维高斯分布与高斯信号2.4 多维高斯分布与高斯信号2.4 多维高斯分布与高斯信号2.4 多维高斯分布与高斯信号2.4 多维高斯分布与高斯信号2.4 多维高斯分布与高斯信号2.4 多维高斯分布与高斯信号2.4 多维高斯分布与高斯信号*2.4 多维高斯分布与高斯信号2.4 多维高斯分布与高斯信号2.4 多维高斯分布与高斯信号2.4 多维高斯分布与高斯信号