一次函数的应用

1、20.4（1）一次函数的应用）一次函数的应用一、一、 情景引入情景引入1问题：问题： 2006年7月12日，刘翔以12秒88的成绩获得瑞士洛桑田径超级大奖赛金牌，并打破沉睡13年之久、由英国名将科林.杰克逊创造的12秒91的世界纪录，这是中国人的骄傲.假设刘翔在110米跨栏比赛中速度是匀速的，那么枪响后，刘翔离终点的距离 y米与他所跑的时间x秒之间的函数关系式是 -2思考思考: 审题分析，离终点的距离 y=110-已跑过的路程，已跑过的路程=速度时间.因为速度=11012.88= （米/秒），所以1611375)88.120(1611375110 xxy二、学习新课二、学习新课 例例1：某市为

2、鼓励居民节约用水和加强对节水的管理，制定了以下每月每户用水的收费标准：若用水量不超过8立方米，每立方米收费0.8元,并加收每立方米0.2元的污水处理费;用水量超过8立方米时，在的基础上,超过8立方米的部分,按每立方米收费1.6元,并加收每立方米0.4元的污水处理费. （1）设某户一个月的用水量为x立方米，应交水费为y元，试分别对两种情况,写出y关于x的函数解析式,并指出函数的定义域. （2）若某用户某月所交水费为26元，则该居民用户该月的用水量是多少吨？分析：水费随着所用水量的变化而变化，它们之间存在函数关系,且随着用水量范围的不同，水费也有着不同的计算方式，实质上它们是分段函数.根据收费标准

3、在的情况下, ,这时每立方米应收费0.8+0.2=1(元),故.y与 x是正比例函数. 在的情况下,时,有8立方米的用水按应收费8元，超过8立方米的部分每立方米水收费1.6+0.4=2(元),应收费2(x-8)(元),所以y=8+2(x-8)=2x-8.y是 x的一次函数.第2小问，学生应考虑代入式中的y求x.80 x (1) 8 8 o x(立方米) y(元) y(元) x(立方米) o 8 8 (2)例例2：据报道，某地区从1995年底开始，每年增加的沙漠面积几乎相同，1998年底该地区的沙漠面积约为100.6万公顷，2001年底扩展到101.2万公顷，如果不进行有效治理，试估计到2020

4、年该地区的沙漠面积.解法一:(算术解法)(101.2-100.6)3=0.2(万公顷/年)0.2(2020-1998)+100.6=105(公顷)答:估计到2020年该地区的沙漠面积为105万公顷.解法二:分析数量关系,合理确定变量和常量.其中1998年沙漠面积100.6万公顷,2001年101.2万公顷,每年增加的沙漠面积是常量.沙漠面积随着年数的增加而增加,所以,年数是自变量,沙漠面积是年数的函数.以1999年为第一年,第x年的沙漠面积=1998的沙漠面积+x年内增加的沙漠面积.解:设该地区每年增长的沙漠面积为万公顷,以1999年为第一年,第x年的沙漠面积为y公顷,那么y与x之间的函数关系

5、为2001年是第三年,当x=3时, y=101.2,即101.2=3+100.6,解得=0.2.所以.2020年是第22年,当x=22时,y=0.222+100.6=105答: 估计到2020年该地区的沙漠面积为105万公顷. 解法三: 分析数量关系,建立函数模型,用待定系数法确定函数解析式后求解.解:以1999年为第一年,设第x年的沙漠面积为y公顷,则 .再由 ,确定. 当.答:估计到2020年该地区的沙漠面积为105万公顷.bkxy2 .101,3; 6 .100,0yxyx时时6 .1002 . 0 xy105,22yx求出时三、巩固练习三、巩固练习 1、某地普通电话的收费标准如下：通话

6、时间不超过3分钟收费0.2 元，3分钟后每超过1分钟收费0.15元写出话费y（元）与通话时间x（分钟）函数关系式 解：本题分两种情况： （1）当03时，函数关系式是y=0.2+0.15（x-3）2008年3月1日起调高为2000元） 不超过500元的，税率5%，速算扣除数为0； 超过500元至2000元的部分，税率10%，超过2000元至5000元的部分，税率15 %，超过5000元至20000元的部分，税率20 %，超过20000元至40000元的部分，税率25%，超过40000元至60000元的部分，税率30%，超过60000元至80000元的部分，税率35%，超过80000元至100000元的部分，税率40%，超过100000元的部分，税率45%，全月应纳税额（所得税征收办法规定：月收入？元的部分不收税;）不超过？的税率为5%，超过2500元至4000元部分的税率为10%.设全月应纳税额为x元，且2500 x4000,应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；且4000 x10000,应纳个人所得税为y元求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；四、课堂小结