二次函数的图像与性质

1、二次函数的图像与性质课件第一页，共17页。第六课第六课 二次函数（二）二次函数（二）xy第二页，共17页。第六课第六课 二次函数（二）二次函数（二）复习引入复习引入例题例题小结小结课堂练习课堂练习思考题思考题家庭作业家庭作业第三页，共17页。221)1(xy 2321)2( xy一一 、复习引入：、复习引入：xy? ?第四页，共17页。x - -7 7 - -6 6 - -5 5 - -4 4 - -3 3 - -2 2 - -1 1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 221xy 8 8 4 4. .5 5 2 2 0 0. .5 5 0 0 0 0. .5 5 2 2 4 4. .5

2、5 8 8 2321xy 8 8 4 4. .5 5 2 2 0 0. .5 5 0 0 0 0. .5 5 2 2 4 4. .5 5 8 8 在同一坐标系中，画出下列函数的图象。在同一坐标系中，画出下列函数的图象。 22321)2(21)1( xyxy解：解：二二 、进行新课：、进行新课：第五页，共17页。x- -7 7- -6 6- -5 5- -4 4- -3 3- -2 2- -1 10 01 12 23 34 4221xy 8 84 4. .5 52 20 0. .5 50 00 0. .5 52 24 4. .5 58 82321xy8 84 4. .5 52 20 0. .5

3、50 00 0. .5 52 24 4. .5 58 814 1 2 3 x0-5 -4 -3 -2 -1-2-1y23567-6-7-8221xy 2)3(21 xy平移后，两抛平移后，两抛 物物 线完全重合线完全重合 第六页，共17页。14 1 2 3 x0-5 -4 -3 -2 -1-2-1y23567-6-7-8221xy 2)3(21 xy2)3(212 xykhxay 2)(2)(hxay 2axy 右移右移 h上移上移 k3 32 2第七页，共17页。14 1 2 3 x0-5 -4 -3 -2 -1-2-1y23567-6-7-8221xy 2)3(21 xy2)3(212 x

4、y(0 ,0)（-3，0）0)0(212 x0)3(212 x_)(2对对称称轴轴为为的的顶顶点点为为khxay (h, k)x=h(-3 , -2)对称轴：对称轴：x= - -3 x=- -3第八页，共17页。轴和顶点坐标，并画图轴和顶点坐标，并画图的对称的对称求抛物线求抛物线例例2532112 xxy解解: :)56(212 xxy 4)3(212 x2)3(212 x所以所以, ,顶点坐标是顶点坐标是(-3,2),(-3,2),对称轴是对称轴是x= -3x= -3配方得：配方得：将将253212 xx第九页，共17页。2)3(212 xy21 1 2 3 x0-5 -4 -3 -2 -1

5、-4-3-2-1y253212 xxyx x - -6 6 - -5 5 - -4 4 - -3 3 - -2 2 - -1 1 0 0 y y 1.5 0 -2.52 2 -2.5 0 1.5注意：列表时自变量注意：列表时自变量取值要均匀和对称。取值要均匀和对称。第十页，共17页。小结小结： 掌掌握握）右右移移上上移移(0,0)()2(22 khkhxayaxyhk)().0()(:),0()1(22记记忆忆顶顶点点式式一一般般式式：二二次次函函数数的的 akhxayacbxaxy第十一页，共17页。（掌掌握握）对对称称轴轴为为顶顶点点为为的的函函数数.),()0()()3(2hxkhakh

6、xay （掌握）（掌握）称性作图。称性作图。巧妙运用二次函数的对巧妙运用二次函数的对)4(第十二页，共17页。课堂练习：课堂练习：742)4(432)3(106)2(5)1(:)(222222 xxyxxyxxyxxykhxay不不画画图图），对对称称轴轴和和顶顶点点坐坐标标（指指出出其其图图象象的的开开口口方方向向的的形形式式，化化成成、用用配配方方法法把把下下列列函函数数个个单单位位。下下平平移移向向右右平平移移一一个个单单位位，向向）（；个个单单位位个个单单位位，向向左左平平移移向向上上平平移移）（？后后得得到到什什么么函函数数的的图图象象、将将下下列列函函数数图图象象平平移移43232

7、211122xyxy 象。象。图图的的、画出下列二次函数、画出下列二次函数3)1(232 xy第十三页，共17页。课堂练习讲评：课堂练习讲评：个个单单位位。下下平平移移向向右右平平移移一一个个单单位位，向向）（个个单单位位；个个单单位位，向向左左平平移移向向上上平平移移）（？后后得得到到什什么么函函数数的的图图象象、将将下下列列函函数数图图象象平平移移43232211122xyxy 2)3(21)1(2 xy解：解：4)1(3)2(2 xy第十四页，共17页。解：解：425)25()1(2 xy19)3()2(2 xy841)43(2)3(2 xy），顶顶点点坐坐标标：（对对称称轴轴：4252

8、5,25 x），顶顶点点坐坐标标：（对对称称轴轴：193, 3 x），顶顶点点坐坐标标：（对对称称轴轴：84143,43 x），顶顶点点坐坐标标：（对对称称轴轴：91, 1 x9)1(2)4(2 xy742)4(432)3(106)2(5)1(:)(222222 xxyxxyxxyxxykhxay不不画画图图），对对称称轴轴和和顶顶点点坐坐标标（指指出出其其图图象象的的开开口口方方向向的的形形式式，化化成成、用用配配方方法法把把下下列列函函数数第十五页，共17页。3)1(232 xy象象：图图画画出出下下列列二二次次函函数数的的，、在在直直角角坐坐标标系系里里21 11 5 3 5 11 21解：解：x x - -2 2 - -1 1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 y y y-5-2 0 2 4 x25 20 15 10 5 3)1(22 xy第十六页，共17页