光波在非线性介质中的传播分析

1、2022-3-23共17页1 2 22022-3-23 当光照射物质时，光波电磁场将对物质中的电子产当光照射物质时，光波电磁场将对物质中的电子产生作用，在外电场的作用下，介质原子成为电偶极子。电生作用，在外电场的作用下，介质原子成为电偶极子。电偶极子将随光波的电磁场的变化产生振荡。偶极子将随光波的电磁场的变化产生振荡。+ 原子的电极化：负电荷中心与正电荷中心产生偏离的状态。原子的电极化：负电荷中心与正电荷中心产生偏离的状态。 3 32022-3-23qrp 若物质中的电子在外场作用下产生位移若物质中的电子在外场作用下产生位移 r，则每个电，则每个电子产生一个电偶极矩子产生一个电偶极矩 p。 若

2、光波随时间作正弦变化，即它的电场强度沿两个相若光波随时间作正弦变化，即它的电场强度沿两个相反方向交替变化，电偶极子的负电荷中心将绕正电荷中心反方向交替变化，电偶极子的负电荷中心将绕正电荷中心作周期性振荡。表征电偶极子的物理量是电偶极矩。作周期性振荡。表征电偶极子的物理量是电偶极矩。NqrP 若单位体积中有若单位体积中有N 个电偶极子，个电偶极子，N 个偶极矩的矢量和个偶极矩的矢量和为极化强度为极化强度P。 4 42022-3-23 ：电偶极矩与外界电磁场成线性关系。：电偶极矩与外界电磁场成线性关系。 当光与物质相互作用时，光场中的电场强度使介质原子当光与物质相互作用时，光场中的电场强度使介质原

3、子因感应而产生电偶极矩，电偶极矩叠加起来形成电极化强度。因感应而产生电偶极矩，电偶极矩叠加起来形成电极化强度。电极化强度产生极化场，极化场发出次级辐射。电极化强度产生极化场，极化场发出次级辐射。xEP0 若若E 以以作简谐变化，作简谐变化，P 及其产生的次级电磁辐射也以及其产生的次级电磁辐射也以同样的同样的作简谐变化，因两频率相同，次级辐射与入射光作简谐变化，因两频率相同，次级辐射与入射光波叠加的结果使光波的单色性不变。波叠加的结果使光波的单色性不变。 5 52022-3-23 当有几种不同频率的光波同时与该物质相互作用时，当有几种不同频率的光波同时与该物质相互作用时，各种频率的光都线性独立地

4、反射、折射和散射，不会发各种频率的光都线性独立地反射、折射和散射，不会发生新的频率。生新的频率。 在线性光学中，物质对光场的响应与光的场强成线在线性光学中，物质对光场的响应与光的场强成线性关系。性关系。 外界作用的光场较强，电偶极子的振荡外界作用的光场较强，电偶极子的振荡不再具有位移与外电场成线性的关系，产生的电磁振荡是不再具有位移与外电场成线性的关系，产生的电磁振荡是非线性的。非线性的。 6 62022-3-23强光和弱光的划分强光和弱光的划分: 比较比较 E与与 E 的大小的大小 E: 光场的强度光场的强度 E: 组成物质的分子或原子内部的平均电场强度组成物质的分子或原子内部的平均电场强度

5、1EE线性关系线性关系强激光，强激光，E与与 E可比拟可比拟, 光场与物质作用的非线性关系明显光场与物质作用的非线性关系明显. 如光学倍频和混频如光学倍频和混频, 光学参量与振荡光学参量与振荡, 自聚焦自聚焦, 光学相位共轭光学相位共轭, 光的受激散射光的受激散射, 光致透明光致透明, 多光子吸收多光子吸收.普通光源的光普通光源的光, 7 72022-3-23各向同性介质各向同性介质 33221EEEP 1非线性介质非线性介质: 非线性极化系数比较大的介质非线性极化系数比较大的介质两类非线性光学现象两类非线性光学现象: (1) 强光与被动介质相互作用的非线性现象，强光与被动介质相互作用的非线性

6、现象， 如光学整流，光学倍频与混频，光自聚焦等等。如光学整流，光学倍频与混频，光自聚焦等等。(2) 强光与激活介质相互作用的非线性光学现象，强光与激活介质相互作用的非线性光学现象， 如受激拉曼散射和受激布里渊散射等。如受激拉曼散射和受激布里渊散射等。 2 3- 三次非线性电极化率三次非线性电极化率- 二次非线性电极化率二次非线性电极化率- 线性电极化率线性电极化率 8 82022-3-23 强光与该介质相互作用时，它的性质如同化学反应强光与该介质相互作用时，它的性质如同化学反应中的催化剂，它本身的固有频率并不明显起作用。如光整流、光学中的催化剂，它本身的固有频率并不明显起作用。如光整流、光学谐

7、波、光混频和光自聚焦等。谐波、光混频和光自聚焦等。 强光与该介质相互作用时，它能以自己的固有频率去强光与该介质相互作用时，它能以自己的固有频率去影响与它相互作用的光波，这类相互作用是一些受激散射过程如受激影响与它相互作用的光波，这类相互作用是一些受激散射过程如受激拉曼散射、受激布里渊散射等。拉曼散射、受激布里渊散射等。 9 92022-3-23 激光具有能显示介质非线性所需的高强度辐射场。激光具有能显示介质非线性所需的高强度辐射场。 当入射到介质中的光波当入射到介质中的光波 E = E0 cost 很强时，强光将在晶体中感生很强时，强光将在晶体中感生电极化强度电极化强度PtEtEEEP2200

8、2coscostEtEEtEtE2cos21cos21)2cos1 (21cos20020200 10102022-3-23 电极化强度中除有频率为零的直流成分外，还有频率电极化强度中除有频率为零的直流成分外，还有频率为为的基频成分以及频率为的基频成分以及频率为2的倍频成分（二次谐波信号）。的倍频成分（二次谐波信号）。匹配角匹配角：入射激光和非线性晶体光轴之间的夹角：入射激光和非线性晶体光轴之间的夹角 11112022-3-23 基频激光在非线性晶体中产生倍频极化波，倍频极化基频激光在非线性晶体中产生倍频极化波，倍频极化波在一定厚度的晶体中一边前进，一边产生倍频次波辐波在一定厚度的晶体中一边前

9、进，一边产生倍频次波辐射。倍频次波辐射与倍频极化波相位相差射。倍频次波辐射与倍频极化波相位相差/2，它们叠加它们叠加的结果形成最后出射的倍频光。的结果形成最后出射的倍频光。 当当满足相位匹配时，许多倍频次波辐射就因干涉相满足相位匹配时，许多倍频次波辐射就因干涉相长而得到最强的倍频光，反之，不满足相位匹配时，倍长而得到最强的倍频光，反之，不满足相位匹配时，倍频次波辐射就因干涉相消而使倍频光为零。频次波辐射就因干涉相消而使倍频光为零。 两个频率为两个频率为的光子与某些物质相互作用，可产生的光子与某些物质相互作用，可产生一个频率为一个频率为2的光子。的光子。 12122022-3-23 当一束强光和

10、一束弱光同时进入非线性介质时，可形成三波混频效当一束强光和一束弱光同时进入非线性介质时，可形成三波混频效应，产生和频与差频。应，产生和频与差频。 当入射光波为两种不同频率的光当入射光波为两种不同频率的光 E = E01 cost + E02 cost 时，电极时，电极化强度化强度P 的二次项为的二次项为)coscos2coscos(2102011220212201ttEEtEtE)cos()cos() 12(cos2) 12(cos22121020112021201ttEEtEtE 上式各项中，除了有零频项（直流项）和倍频项外，还有和频项以及差上式各项中，除了有零频项（直流项）和倍频项外，还有

11、和频项以及差频项。这些极化波再辐射，产生相应的零频光、倍频光和频光、差频光。频项。这些极化波再辐射，产生相应的零频光、倍频光和频光、差频光。 四波混频将调谐相干光源的频率扩展到红外和紫外，可获得入四波混频将调谐相干光源的频率扩展到红外和紫外，可获得入射光波之共轭光波。射光波之共轭光波。 13132022-3-23如果说:线性化使物理学的规律看起来显得很优美，那么:非线性却使物理学充满了使人兴奋的内容 14142022-3-23非线性光学理论认为振子是 非简谐的非简谐的，介质是由非简谐振子的集合组成 ：22220d xdxFdtdtaxx12212()(2)1222222201102201212

12、222(2)222220022(2)2122222200110222 ()()()()()() ()(2)() (42)1(0)()iitiitiiiiiqaE EmxeiiiqaEmxeiiEEqxamii (2)(1)(3).xxxx(2)(2)(2)(1212122)(2)(2)22()()()()( ). .0 xxxxxxc c 15152022-3-23(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(2)(3)0(1).(.).NLPPPPNq xxxEEEEEEPP(2)(2)331212()(;,)()(),( , ,1,2,3)iijkjkPEEi j k (3)(3)44123

13、123()(;,)()()(),( , , ,1,2,3)iijkljklPEEEi j k l 介质总的极化强度为：其中的二阶非线性极化的表达式：三阶非线性极化的表达式： 16162022-3-231122(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)111121314151633(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)221222324252623(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)33132333435363112222E EE EpE EpE EpE EE E （二阶非线性光学极化率二阶非线性光学极化率）为三阶张量，一般来说，应该有27个分量，但由于作用于介质的两个光电场先后次序对极化强度P(2)无影响，所以 的后两个下标具有对称性，因而可以将 表为矩阵形式（ ），式中i=1,2,3,n=1,26,从而只有18个分量(2)ijk(2)ijk(2)ijk(2)in 17172022-3-23非线性阶数光学非线性效应nn次谐波产生，nth harmonic generation (NHG)2光学整流, Rectification2和频与差频发生, Sum- and difference- frequency generation2拉曼散射, Raman scattering2布里渊散射, Brillouin scatteringnn-光子吸收(多光子吸收)