正多边形,扇形,圆锥侧面展开图 正多边形,扇形,圆锥侧面展开图

1、考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训第第37课时课时 正多边形，扇形，圆锥侧正多边形，扇形，圆锥侧面展开图面展开图考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训考点管理考点管理考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训1把圆分成把圆分成n(n3)等分，依次连结各等分点所得到的多等分，依次连结各等分点所得到的多边形是这个圆的内接正边形是这个圆的内接正n边形，这个圆就是这个正多边边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆形的外接圆2正正n边形的边形的n条半径把正多边形分成条半径把正多边形分成n个全等的等腰三个全等的等腰三角形角形考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训4圆柱展

2、开图是一个长方形，这个长方形的一边长等于圆柱展开图是一个长方形，这个长方形的一边长等于圆柱的高圆柱的高(即圆柱的母线长即圆柱的母线长)，另一边长是底面圆的周，另一边长是底面圆的周长长5圆锥的基本特征：圆锥的基本特征：(1)圆锥的母线长都相等；圆锥的母线长都相等；(2)圆锥的圆锥的侧面展开图是半径等于母线长，弧长等于圆锥底面周侧面展开图是半径等于母线长，弧长等于圆锥底面周长的扇形长的扇形考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训12011杭州杭州正多边形的一个内角为正多边形的一个内角为135，则该，则该正多边形的边数为正多边形的边数为 ( )A9B8C7 D422010沈阳沈阳在半径为在半

3、径为12的的 O中，中，60的圆心角的圆心角所对的弧长是所对的弧长是 ( )A6B4C2D32010无锡无锡已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为2 cm，母线长，母线长为为5 cm，则圆锥的侧面积是，则圆锥的侧面积是 ( )A20 cm2 B20 cm2C10 cm2 D5 cm2 BBC考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训42010湖州湖州如图如图371，在，在RtABC中，中，BAC90，AB3，BC5，若把，若把RtABC绕直线绕直线AC旋转一旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于周，则所得圆锥的侧面积等于 ( )A6 B9 C12 D15 图图371 图图372D考考点点管管

4、理理归归类类探探究究限限时时集集训训B考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训归类探究归类探究类型之一正多边形的有关计算类型之一正多边形的有关计算 2012安徽安徽为增加绿化面积，某小区将原为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图来正方形地砖更换为如图373所示的正八边形植草砖，所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为，则阴影部分的面积为 ( )A考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训 图图373A2a2B3a2C4a2 D5a2

5、考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训【点悟点悟】 正多边形的有关计算通常放在由半径，边正多边形的有关计算通常放在由半径，边心距，边的一半组成的直角三角形中去解决，画图时图形心距，边的一半组成的直角三角形中去解决，画图时图形不必完整画出来，只需画出一条边和它所对的中心角，然不必完整画出来，只需画出一条边和它所对的中心角，然后作出边心距即可后作出边心距即可考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训类型之二扇形的弧长计算类型之二扇形的弧长计算 2012湛江湛江一个扇形的圆心角为一个扇形的圆心角为60，它，它所对的弧长为所对的弧长为2

6、cm，则这个扇形的半径为，则这个扇形的半径为 ( )A6 cm B12 cmA考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训2012自贡自贡如图如图374，ABC是正三角形，曲线是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧叫做正三角形的渐开线，其中弧CD，弧，弧DE，弧，弧EF的圆心依次是的圆心依次是A，B，C，如果，如果AB1，那么曲线，那么曲线CDEF的的长是长是_图图3744考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训【解析解析】 CAD，DBE，ECF是等边三角形是等边三角形的外角，的外角，CADDBEECF120.AB1，

7、ACBC1，ACAD1，BDBE2，CE3，考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训类型之三扇形的面积计算类型之三扇形的面积计算 2012山西山西如图如图375是某公园的一角，是某公园的一角，AOB90，弧，弧AB的半径的半径OA长是长是6米，米，C是是OA的中的中点，点点，点D在弧在弧AB上，上，CDOB，则图中休闲区，则图中休闲区(阴影部分阴影部分)的面积是的面积是( )C考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训图图375 例例3答图答图考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训图图376考考点点管管理理归归类类探探究究

8、限限时时集集训训【解析解析】 过过D点作点作DFAB于点于点F.AD2，AB4，A30，DFADsin301，EBABAE2，阴影部分的面积为：阴影部分的面积为： 变式答图变式答图考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训类型之四圆锥（柱）侧面展开图和全面积的计算类型之四圆锥（柱）侧面展开图和全面积的计算 2012成都成都一个几何体由圆锥和圆柱组成，一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图其尺寸如图377所示，则该几何体的全面积所示，则该几何体的全面积(即表面积即表面积)为为_(结果保留结果保留 ) 图图37768考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训圆柱的侧面积是：圆柱的侧面积

9、是：8432，几何体的下底面面积是：几何体的下底面面积是：4216，则该几何体的全面积则该几何体的全面积(即表面积即表面积)为：为：20321668.考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训生活离不开圆生活离不开圆【教材原型教材原型】【】【浙江教育版九上浙江教育版九上P80阅读材料阅读材料】人们的生活离不开圆车轮设计成圆形，这是因为人们的生活离不开圆车轮设计成圆形，这是因为圆周上的点到圆心的距离相等，车子行驶起来平稳，并且圆周上的点到圆心的距离相等，车子行驶起来平稳，并且圆形的车轮滚动的摩擦力小，行驶起来比较省力如果把圆形的车轮滚动的摩擦

10、力小，行驶起来比较省力如果把车轮做成三角形，四边形或者椭圆，那么可以想象汽车在车轮做成三角形，四边形或者椭圆，那么可以想象汽车在行驶的时候颠上颠下，谁都难以忍受这种折腾行驶的时候颠上颠下，谁都难以忍受这种折腾考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训图图378考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训【预测理由预测理由】 平面图形的滚动问题，实质上是物体平面图形的滚动问题，实质上是物体的旋转，考查动点移动的路线或围成的面积，难度较大，的旋转，考查动点移动的路线或围成的面积，难度较大，创新性很强，是中考的热点考题和容易丢分的考题创新性很强，是中考的热点考题和容易丢分的考题考考点点管管

11、理理归归类类探探究究限限时时集集训训 图图379考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训图图3710考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训 区别圆锥底面圆半径与侧面展开图半径区别圆锥底面圆半径与侧面展开图半径已知圆锥的侧面展开图的圆心角是已知圆锥的侧面展开图的圆心角是180，底面积为，底面积为15 cm2，则圆锥的侧面积为，则圆锥的侧面积为_考考点点管管理理归归类类探探究究限限时时集集训训【错因错因】 错解把圆锥底面圆的半径当成展开图的扇错解把圆锥底面圆的半径当成展开图的扇形半径，混淆