54平衡条件的应用每课一练10x

1、5.4平衡条件的应用每课一练101. 如图521甲所示，质量为皿的物体，用水平细绳肋拉住，静止在倾角为？的固耗面上，求斜面对物体支持力的大小.图521思路：本题主要考查，物体受力分析与平衡条件.物体在斜面上受力如图521乙，以作用点为原点建立直角坐标系，据平衡条件EF=0,即2尺=0,F,-=0.找准边角关系，列方程求解.答案：以物体皿为研究对象建立如图乙所示坐标系，由平衡条件得：Tcos90=0AATsin6/ngcos6=0联立式解得N=mg/cos9.2. 如图522中（1）所示，挡板和竖直墙之间夹有小球，球的质量为加问当挡板与竖直墙壁之间夹角“缓慢增加时，板及墙对球压力如何变化？图图5

2、22思路：本题考查当&角连续变化时，小球平衡问题.此题可以用正交分解法.选定某特定状态，然后，通过&角的变化情况，分析压力变化.答案：由图（2）知，（挡板对球作用力），川墙壁对球作用力，构成一个封闭三角形，且8，封闭三角形在变化，当增加到9时，由三角形边角关系知川减小，皿减小3. 如图523中所示，用一个三角支架悬挂重物，己知杆所受的最大压力为2000N,虫C绳所受最大拉力为1000N,Zo=30。，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件国523解析：由图523中（2）可知：E=F/tana=F/tan30,Fi=F/sina=F/sin30，。所以Ft/jS=sin30/tan30=舲/

3、2,因为/B、/C能承受的最大作用力之比为凡/尺”=2000/1000=2舲/2?当悬挂物重力增加时，对/C绳的拉力将先达到最大值，所以为不使三角架断裂，计算中应以绳中拉力达最大值为依据，即取E=A=1000N,于是得悬挂物的重力应满足的条件为鸟sin30=500N.如图524所示，细绳CO与竖直方向成30。角，A,B两物体用跨过滑轮的细绳相连已知物体已知物体已知物体B所受到的重力为100N，地面对物体B的支持力为80N，试求:物体所受到的重力;物体B与地面间的摩擦力;细绳刃受到的拉力.解析：如图525所示，选取直角坐标系.据平衡条件得图525f7sina=0,7H-7cosamBg=A.对于

4、定滑轮的轴心。点有7sina一7Asin30=0,Mcos307cosa/nAg=0.因为Tx=mAg,得a=60，解方程组得(1) 7;=40N，物体A所受到的重力为40N;(2) 物体B与地面间的摩擦力人丁讷ff=40sin6034：6N;(3) 细绳CO受到的拉力人=7；sina/sin30=40sin60/sin3069.3N.如图，三个质量为lkg的长方形的物体久B、C放在水平面上，在物体B上施加一个大小为6N的水平力F,三个物体一起沿水平面向右匀速匀速，则在此过程中，A、B间的摩擦力为N,B、C间的摩擦力为N,C与地面间的动摩擦力为o=I解析：选A为研究对象，其所受的合外力为零；在

5、竖直方向上重力与支持力，合力为零水平方向合力也为零，因而不受摩擦力(否则饿水平方向合外力不为零)，所以A、B间的摩擦力为零。选A、B为研究对象，所受C的支持力与其重力平衡。在水平方向的合力也应为零，所以C对B应有向左的静摩擦力与F平衡，所以B、C间的摩擦力为6N。选A、B、C为研究对象，水平方向的合力为零，C受地面的摩擦力为6N,C对水平面的压力为3mg=30N,由=葩得=0.2。说明：几个相互作用的物体处于平衡状态时，可以把它们作为一个整体研究，这叫整体法，如选A、B为研究对象，就是A、B作为整体研究，若把B或C分离出来研究叫隔离法，通常使用整体法比较简单。4. 如图，三段细线吊着一个重物，

6、0B线水平，0A线与竖直墙面夹角为9,0C线下拴着重物，0为结点，现保持M变（即0点不动）让0B线沿着顺时针方向转此过程中0B线的拉力大小将A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 先减小后增大D. 先增大后减小解析：结点0在三个共点力作用下平衡，根据三角形定则知，这三个力依次首尾相接构成一个闭合的三角形如（如上甲图）其中，再w带方向均不变；凡（的方向变，大小变化，餐g的大小、方向都变，随民的大小、方向的变化及耳x大小的变化，三个力让能构成闭合的三角形，（如上乙图），由图可以看出再M上和，时，弘最小。选项C正确。说明：此类问题，根据平行四边形定则或三角形定则画出力平行四边形或三角形，再定性分析各力的变

7、化情况，直观并且简捷。=100,方向向西,5. 一物体在5个共点力的作用下保持平衡，已知其中一个力的大小为虑现在撤去R,而其余各个力的大小和方向均保持不变，则物体受到合力大小和方向分别是A. 100N,向东B. 100N,向西C. 0D. 条件不足，不能确定解析：此题中物体在5个共点力的作用下保持平衡，已知一个力的大小，根据力的平衡，所以合外力为零，即R其他4个力的大小的合力为零，那么其他4个力的大小的合力必定为100N，与方向跟尺相反，所以选项A正确。&两根长度相等的细绳，下端悬挂一质量为m=0.6kg的物体，上端分别固定在水平天花板图17图17图17上的M、两点，这两点间的距离为s=0.8

8、m,如图17所示。已知两绳所能承受的最大拉力均为F=5N,g取10m/s2，求每根绳的长度L不得短于多少？假设%=%=F,0点到天花板的距离为d,则由三角形相似可得G十d.L=Fi而G=mg=锻代入数据得dL-:5-3:5即八：广=9:25c-2由勾股定理可得=-(-)(r-0.42):r-9:25,所以L=0.5m轮9.如图7所示，在半径为7?的光滑半球面的正上方悬挂一个光滑的小定滑轮(距地面高/:f度为力)。重为G的小球水可视为质点)用绕过滑轮的细绳被站在地面上的人拉住。人拉动细绳，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，试分析球面对小球的支持力和细绳拉力大小各如何变化。分析为什么要设置球面而不设置成斜面呢？小定滑轮为什么要设置在半球面的正上方而不设置在左上方或右上方？这说明了支持力氏、拉力尸的大小可能受到只力等的限制，要求找出其函数关系。本题从几何关系入手，根据相似三角形的性质，可以找出尺、尸与几何三角形边长的大小之间的比例关系。解答由