立体图形的特征、表面积展示课

1、立体图形的特征、表面积立体图形的特征、表面积和体积的计算和体积的计算总总 复复 习习人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册你能分别说出以上物品是什么形状吗你能分别说出以上物品是什么形状吗？长方体长方体正方体正方体圆圆 锥锥圆圆 柱柱底面半径底面半径 r底面半径底面半径 r长方体有哪些特点？长方体有哪些特点？有有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形，相对的两个面面积相等。是正方形，相对的两个面面积相等。有有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有有8个顶点。个顶点。 长方体的表面积长方体的表面积= （上（上 面面

2、+ 前前 面面 + 侧侧 面面 ）2 =（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2 S=（ab+ah+bh）2下面下面前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面棱长棱长1厘米的正方体，体积是厘米的正方体，体积是1立方立方厘米厘米长长5厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘米厘米长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积. .长方体的体积长方体的体积= =长长宽宽高高V=abhV=abh长方体的体积长方体的体积=底面积底面积高高正方体有哪些特点？正方体有哪些特点？有有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。相等。有有12条棱，每条棱

3、长度都相等。条棱，每条棱长度都相等。有有8 个顶点。个顶点。正方体的表面积正方体的表面积=一个面的面积一个面的面积6S=a2 6棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米 因为正方体是长、宽、因为正方体是长、宽、高都高都相等的长方体相等的长方体,所所以以正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=aaaV=3a正方体的体积正方体的体积=底面积底面积高高 324666只列式不计算，求表面积和只列式不计算，求表面积和体积。体积。表面积=（4X2+4X3+2X3）X2体积=4X2X3表面积=6X6X6体积=6X6X6 这种牛奶盒上标注牛奶的净含量为这种牛奶盒上标注牛奶的净含量为

4、250250毫毫升，请你判断标注是否真实？升，请你判断标注是否真实？4cm6cm10cm生活中有关长方体数学问题生活中有关长方体数学问题生活中有关长方体数学问题生活中有关长方体数学问题 1、这个长方体的鱼池，长、这个长方体的鱼池，长10米，宽米，宽6米，米，深是深是2米。米。 这个这个鱼池的占地面积是多少平方这个这个鱼池的占地面积是多少平方米？米？106=60（平方米）（平方米） 1、 这个长方体的鱼池，长这个长方体的鱼池，长10米，宽米，宽6米，米，深是深是2米。米。 在池内的侧面和池底铺上瓷砖，瓷砖在池内的侧面和池底铺上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？的面积是多少平方米？（10102+62+

5、62 2)2+10+106 6=32=322+602+60=124=124（平方米）（平方米）生活中有关长方体数学问题生活中有关长方体数学问题生活中有关长方体数学问题生活中有关长方体数学问题 1、 这个长方体的鱼池，长这个长方体的鱼池，长10米，宽米，宽6米，米，深是深是2米。米。 鱼池内放满水后能盛放多少立方米的水？鱼池内放满水后能盛放多少立方米的水？1062=120（立方米）（立方米）圆柱体有哪些特点？圆柱体有哪些特点？有两个底面，是相等的两个圆。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形

6、。）方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。有无数条高，每条高长度都相等。圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2 =底面周长底面周长高高+圆周率圆周率半径半径半径半径2 S=ch+2 r2底面周长底面周长高高底面底面底面底面侧面侧面 长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积底面积底面积高高高高底面积底面积高高Vsh 看图列式不计算求体积看图列式不计算求体积22 7分米分米. 3分分米米6分米分米8分米分米3.14 32 73.14 (62)2 8生活中的圆柱体数学问题生活中的圆柱体数学问题 一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长一个用塑料薄膜

7、覆盖的草莓大棚，长1515米，横截面是一个半径米，横截面是一个半径2 2米的半米的半圆。圆。 大棚内的空间有多少大？大棚内的空间有多少大？ 3.143.142 22 215152 2=3.14=3.144 415152 2=3.14=3.143030=94.2(=94.2(立方米）立方米）生活中的圆柱体数学问题生活中的圆柱体数学问题 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长1515米，横截面是一个半径米，横截面是一个半径2 2米的半圆。米的半圆。 覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？有多少平方米？ 3.143.142 22 2+3.14

8、+3.142 22 215152 2=3.14=3.14(4+30)(4+30)=3.14=3.143434=106.76(=106.76(平方米）平方米）圆锥体有哪些特点？圆锥体有哪些特点？有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点。有一个顶点。有一条高。有一条高。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 ，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。倍。31生活中圆锥体的数学问题生活中圆锥体的数学问题 一个圆锥形状的土堆，底面周长一个圆锥形状的土堆，底面周长31.431.4米，高米，高3 3米。米。这堆土有多少立方这堆土有多少立方米？米？ 3.14523=3.1425 1=78.5(立方米） 31 31.43.142=5(米）小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ 蚊子 壁虎 蚊子 壁虎 蚊子 壁虎 1. 把一根长把一根长3m，底面直径，底面直径2 dm的的圆柱形钢管截圆柱形钢管截3段，表面积增加了段，表面积增加了多少多少?思考题思考题？2. 把一个