第八章交流电路

1、1 1.理解理解简谐交流电的性质及其矢量表示方法。掌握简谐交流电的性质及其矢量表示方法。掌握单一单一元件元件交流电路的电压、电流及元件性能之间的数量关系和交流电路的电压、电流及元件性能之间的数量关系和相位关系。相位关系。 2.掌握掌握R、L、C串并联电路的矢量讨论方法，会用矢量串并联电路的矢量讨论方法，会用矢量法求解简单串、并联电路问题。法求解简单串、并联电路问题。 3. 理解理解复数法，复电压、复电流及复阻抗的概念，会运复数法，复电压、复电流及复阻抗的概念，会运用欧姆定律求解简单交流电路问题。用欧姆定律求解简单交流电路问题。 第八章第八章 交流电路交流电路学习要求学习要求22、简谐交流电的复

2、数表示及复阻抗的计算。、简谐交流电的复数表示及复阻抗的计算。 5. 了解串、并联谐振的特征、谐振频率和品质因数了解串、并联谐振的特征、谐振频率和品质因数Q的意义。的意义。学习难点学习难点4. 理解理解交流电路的瞬时功率、平均功率、功率因数的概念交流电路的瞬时功率、平均功率、功率因数的概念和提高功率因数的意义，掌握提高功率因数的方法。和提高功率因数的意义，掌握提高功率因数的方法。1、交流电路中、交流电路中R、L及及C元件串并联后电压、电流的相位关系。元件串并联后电压、电流的相位关系。3 在一个电路里，如果电源的电动势在一个电路里，如果电源的电动势e(t)e(t)随时间作随时间作周期性变化，各段电

3、路中的电压周期性变化，各段电路中的电压u(t)u(t)和电流和电流i(t)i(t)都将都将随时间作周期性随时间作周期性变化的电路称为变化的电路称为交流电路交流电路(Alternating current circuit)。8.1 简谐交流电及其产生和表示方法简谐交流电及其产生和表示方法(Alternating current)(a)简谐波(b)锯齿波(c)矩形（方）波(d)尖脉冲(e)调幅波(f)调频波45产生简谐交流电相对容易，最为常见。产生简谐交流电相对容易，最为常见。 非简谐交流电可分解成不同频率简谐交流电的叠加。不非简谐交流电可分解成不同频率简谐交流电的叠加。不同频率的简谐交流电在线性

4、电路中彼此独立，互不干扰。同频率的简谐交流电在线性电路中彼此独立，互不干扰。 非简谐交流电可能引起电器额外的功率损耗。非简谐交流电可能引起电器额外的功率损耗。(1)交流电通过变压器变换电压，在远距离输电时，通过升高交流电通过变压器变换电压，在远距离输电时，通过升高电压，可以电压，可以减少线路损耗减少线路损耗，获得最佳经济效益。，获得最佳经济效益。使用时通过使用时通过降压变压器降压既降压变压器降压既降低了设备的绝缘要求，降低了设备的绝缘要求，又有利于又有利于安全安全。(2)交流电动机交流电动机具有具有造价低廉造价低廉、维护简便维护简便等优点等优点简谐交流电简谐交流电(Sinusoidal alt

5、ernating current)的优点的优点6交流发电机原理如图所示。包括：交流发电机原理如图所示。包括： 转子线圈的两端分别与转子线圈的两端分别与电刷接触，在线圈匀速旋转时，通电刷接触，在线圈匀速旋转时，通过线圈平面的磁通量发生变化，线圈中产生按正弦规律变化的过线圈平面的磁通量发生变化，线圈中产生按正弦规律变化的电流，称为电流，称为简谐交流电简谐交流电。简谐交流电的电动势、电压和电流的。简谐交流电的电动势、电压和电流的瞬时值可分别表示为瞬时值可分别表示为: : 发电机定子发电机定子（ N和和S是固定的两个磁是固定的两个磁极，可以形成一均匀的磁场）极，可以形成一均匀的磁场）发电机转子发电机转

6、子（可以旋转的线圈），（可以旋转的线圈），也称为电枢也称为电枢7cos()cos()cos()memumieEtuUtiIt4 4、 峰值、频率和初相位是确定简谐交流电的三个基本参量。峰值、频率和初相位是确定简谐交流电的三个基本参量。 频率频率(Frequency)与角频率与角频率频率指单位时间内作周期变化的次数，单位为频率指单位时间内作周期变化的次数，单位为HzHz。角频率指单位时间内转过的弧度数，单位为角频率指单位时间内转过的弧度数，单位为rad/Srad/S。且且 =2=2 f f峰值峰值(Peak value)与有效值与有效值(Effective value)8峰值（或幅值）峰值（或幅

7、值）指简谐交流量的最大值。指简谐交流量的最大值。有效值有效值指简谐交流量与直流量热效应相当的数值。指简谐交流量与直流量热效应相当的数值。2,2,2mmmIIUUE即：若某交流电流即：若某交流电流 i i 通过电阻通过电阻R R，在一个周期，在一个周期T T内，电阻发内，电阻发的热若与某一直流电电流的热若与某一直流电电流I I通过该电阻在同样时间内发的热通过该电阻在同样时间内发的热相等，则这交流电流相等，则这交流电流i i与直流电流与直流电流I I在热效应上是相等的，就在热效应上是相等的，就把这把这直流电的电流直流电的电流I I称为交流电流称为交流电流i i的有效值。的有效值。有效值与峰值的关系

8、：有效值与峰值的关系：9（3）位相）位相(Phase)与初位相与初位相位相反映简谐交流量的瞬时状态。位相反映简谐交流量的瞬时状态。初位相指初位相指t=0时简谐交流量的状态。时简谐交流量的状态。)2cos(2)cos(ftItIim则则为角频率，为角频率，f为频率，为频率，Im为峰值，为峰值，I为有效值，为有效值， t+ 为为位相，位相， 为初位相。为初位相。10（1）三角函数的表示法）三角函数的表示法 cos()cos()cos()memumieEtuUtiIt式中，式中，e、u、i 是瞬时值，是瞬时值， E Em m、U Um m、I Im m是峰值，是峰值， e、 u 、 i 是初相位。是

9、初相位。 （2 2）波形图示法）波形图示法 如右图所示给出了交流电流如右图所示给出了交流电流的波形图。的波形图。 11（3 3）振幅矢量表示法）振幅矢量表示法 任一简谐交流电流可以用一旋转的矢量在任一简谐交流电流可以用一旋转的矢量在x轴上的投影来轴上的投影来表示，这表示，这矢量按逆时针的方向旋转，旋转的角速度等于该交矢量按逆时针的方向旋转，旋转的角速度等于该交流电的角频率，在流电的角频率，在t=0t=0时刻，这矢量与时刻，这矢量与x x轴的夹角等于该交流轴的夹角等于该交流电的初位相，而矢量的大小等于交流电的峰值电的初位相，而矢量的大小等于交流电的峰值，如图所示。，如图所示。交流电在任何时刻交流

10、电在任何时刻t的瞬时值为：的瞬时值为： ()cos()mxmiiIItyxitmIiyxitmIi12（4 4）复数表示法）复数表示法 复平面法复平面法 如图所示，如图所示，x、y是一个复平面，是一个复平面，x为实数轴，为实数轴，y为虚数轴。复数对应为虚数轴。复数对应于复数平面中一个点，图中矢量于复数平面中一个点，图中矢量I Im m的长度称为复数的模，的长度称为复数的模，I Im m表示峰值；表示峰值； 表示角频率，表示角频率， t+t+ i i称为称为幅角幅角，表示相位；，表示相位；复数在实数轴上的投影复数在实数轴上的投影i就就是瞬时值是瞬时值。 oityximI虚数轴实数轴oityxim

11、I虚数轴实数轴 三角函数法三角函数法 cos()sin()mimiIItjIt交流电的瞬时值等于此复数的实部。交流电的瞬时值等于此复数的实部。 也可以写成也可以写成指数的形式：指数的形式：()ijtmII e 复数的模复数的模I Im m等于交流电的峰值，复数的幅角等于交流电的峰值，复数的幅角t+i等于交流电的相位。等于交流电的相位。 13 例例：两同频率的交流电流，其电流的峰值分别为两同频率的交流电流，其电流的峰值分别为3A和和4A，初相位分别为，初相位分别为25和和115，它们的频率为，它们的频率为50Hz，试求这两个交流电流的和的峰值、频率和初，试求这两个交流电流的和的峰值、频率和初位相

12、，并求出瞬时值的表达式。位相，并求出瞬时值的表达式。 解：作两交流电的振幅矢量，在解：作两交流电的振幅矢量，在t=0的时刻，的时刻，振幅矢量如图所示。合电流的振幅矢量为：振幅矢量如图所示。合电流的振幅矢量为： 12mmmIII由平行四边形法则，有：由平行四边形法则，有： 142114()3mmItgI153 92100f 97825 953000) 978100cos(50tiACOSCOSIIIIImmmmm5)25115(43243)(2002212212221158.2 交流电路中的元件交流电路中的元件 概概 述述交流电路与直流电路研究的交流电路与直流电路研究的相同点相同点：交流电路与直

13、流电路研究的交流电路与直流电路研究的不同点：不同点： 研究元件的数量不同研究元件的数量不同 在交流电路中，电压与电流之间的关系更加复杂在交流电路中，电压与电流之间的关系更加复杂内容相似内容相似161、交流电路中的纯电阻、交流电路中的纯电阻（1）电流与电压的关系）电流与电压的关系 瞬时值关系瞬时值关系 RRuiRRui 峰值关系峰值关系 RmmUI R 有效值关系有效值关系 RUIRiRuR17 相位关系相位关系 mIRmUmIRmU电压与电流同相位电压与电流同相位 （2）功率）功率 瞬时功率瞬时功率(Instantaneous power )0)2cos1 (tIUPRR 平均功率平均功率 (

14、Average power )RIIUPRR2此功率为实际消耗功率，称为此功率为实际消耗功率，称为有功功率有功功率。 182、交流电路中的纯电感、交流电路中的纯电感 （1）电流与电压的关系）电流与电压的关系 瞬时值关系瞬时值关系 LLdiUeLdt uiLeLuiLeLuiLeLuiLeL 最大值关系最大值关系 LmmLUI X式中式中X XL LL L 称为电感的称为电感的感抗感抗。 有效值关系有效值关系 LLIXU19 相位关系相位关系 电压超前电流电压超前电流 /2LmUmILmUmI（2）功率）功率 瞬时功率瞬时功率 2cos(2)2LLPI Xt 当当 P PL L 0 时时,表示电

15、感从电源吸收能量表示电感从电源吸收能量( (充磁充磁) )；当；当P PL L 0时表示电容器时表示电容器充电充电，吸收能量；当，吸收能量；当pC00时，表示电压超前电流，电路呈时，表示电压超前电流，电路呈电感性电感性；当；当 0 0时，电压超前总电流。时，电压超前总电流。 4、用矢量图解法求解交流电路串联、并联问题的方法、用矢量图解法求解交流电路串联、并联问题的方法（1）取取原点原点O和水平和水平基准线基准线OX，将一简谐量以矢量表示，画出在水平基，将一简谐量以矢量表示，画出在水平基准线方向（准线方向（串联时以电流矢量作基准，并联时以电压矢量作基准串联时以电流矢量作基准，并联时以电压矢量作基

16、准），其矢），其矢量长度等于这基准交流电量的有效值。量长度等于这基准交流电量的有效值。 （2）从原点）从原点画出其它简谐量画出其它简谐量，它们的长度都等于该交流电量的有效值，它们的长度都等于该交流电量的有效值，它们与它们与OX轴的夹角为该交流电量与基准交流电量之间的相位差。轴的夹角为该交流电量与基准交流电量之间的相位差。 （3）用矢量加法（平行四边形法则）用矢量加法（平行四边形法则）求出合矢量求出合矢量，其长度为合成交流电，其长度为合成交流电量的有效值，它与量的有效值，它与OX轴的夹角即为它与基准交流电量的相位差。轴的夹角即为它与基准交流电量的相位差。 37例例1 1：一电阻一电阻R与一电感与

17、一电感L串联，接在简谐交流电源的串联，接在简谐交流电源的两端，求电感两端电压的有效值与电阻两端电压有效两端，求电感两端电压的有效值与电阻两端电压有效值之比和电流，并讨论与频率的关系。值之比和电流，并讨论与频率的关系。 解：各电压瞬时值的关系为解：各电压瞬时值的关系为 RLuuu对应的有效值矢量关系为对应的有效值矢量关系为 LRUUULURUUILURUUIRLuRLu因因u uR R与电流同相位，与电流同相位，u uL L超前电流超前电流 /2/2，对应的矢量图如图（，对应的矢量图如图（b）所示。由平行四边形法则，得：所示。由平行四边形法则，得： 2222222LRLUUUI RI X图（a）

18、 图（b）38因此得：因此得： 22LUIRX2LLRRUXLfLUXRR例例2： 一电容一电容C=3.2F,与一电阻与一电阻R=100串联，接在串联，接在简谐交流电源上，电源的电压为简谐交流电源上，电源的电压为10V，频率，频率f=50Hz，求电流及电容两端的电压与电阻两端电压之比。求电流及电容两端的电压与电阻两端电压之比。 RCuRCu39RCuRCu解：解：因因 RCuuuRCUUU故故矢量图如图（矢量图如图（b）所示。由平行四边形法则，得：）所示。由平行四边形法则，得： 图（a） 22222CUI RI XUCURUIUCURUI图（b）4022221(2)CUIRXURfc61211

19、02 3.14 50 3.2 10100CCRUIXUIRfcR418.5 简谐交流电的复数表示简谐交流电的复数表示 1、各交流量的复数形式、各交流量的复数形式 ()ujtmUU e()ijtmIIejUZZeI复电压：复电压：复电流：复电流：复阻抗：复阻抗：式中式中复数的模复数的模Z就是电路的交流阻抗就是电路的交流阻抗；而；而幅角幅角 就是电压的就是电压的相位与电流的相位之差相位与电流的相位之差。 2 2、复数形式的欧姆定律、复数形式的欧姆定律UIZ42RZRLZj LCjZC 3 3、交流元件的复阻抗、交流元件的复阻抗（1）电阻元件：）电阻元件：（2）电感元件：）电感元件：（3）电容元件：

20、）电容元件：4 4、串、并联电路的复数形式、串、并联电路的复数形式 1U2UIU1Z2Z 1U2UIU1Z2Z（1）两个复阻抗的串联）两个复阻抗的串联12UUU 复电压之间的关系：复电压之间的关系： 复阻抗之间的关系：复阻抗之间的关系： 12ZZZ串联电路如图所示：串联电路如图所示： 43（2）两个复阻抗的并联）两个复阻抗的并联 并联电路如图所示：并联电路如图所示： 复电流之间的关系：复电流之间的关系： 12III1Z2ZUI1I2I 1Z2ZUI1I2I 复阻抗之间的关系：复阻抗之间的关系： 12111ZZZ5、复导纳、复导纳 复阻抗复阻抗 的倒数称为的倒数称为复导纳复导纳，用，用 表示。表

21、示。 ZYjeZUIZY1144 交流电路的基尔霍夫方程与直流电路的基尔霍夫方程交流电路的基尔霍夫方程与直流电路的基尔霍夫方程相似，只要把直流电路的各个量代之以复数，便得交流电相似，只要把直流电路的各个量代之以复数，便得交流电路的基尔霍夫方程。路的基尔霍夫方程。 0KIKKKEI Z （1）第一方程（节点方程）第一方程（节点方程）（2）第二方程（回路方程）第二方程（回路方程）例例3：求一电阻求一电阻R、电感、电感L和电容和电容C相并联的等效阻抗。相并联的等效阻抗。RLCRLC6、基尔霍夫方程的复数形式、基尔霍夫方程的复数形式 45解：解： 1ZR2ZjL31ZjC 1231111ZZZZ111

22、1RjLjC1jjCRL) 1(22LCjRLRLjRLCjRLRLZRLCRLC462*22(1)(1)RLRLZZ ZLjR LCLjR LC22222222(1)R LLLCR22222(1)RLZLLCR2(1)RLCtgL2(1)LCRL阻抗角阻抗角 等于电压与电流的相位之差。等于电压与电流的相位之差。478.6 交流电路的功率交流电路的功率1、交流电路的功率、交流电路的功率 （1）瞬时功率）瞬时功率 cos()cos()mmuiPiuU Itt 某一时刻的瞬时功率，等于该时刻的瞬时电压与瞬时电某一时刻的瞬时功率，等于该时刻的瞬时电压与瞬时电流的乘积，即：流的乘积，即： coshPU

23、I（2）有功功率（平均功率）有功功率（平均功率） 有功功率就是在一个周期内，负载平均所消耗的真正功有功功率就是在一个周期内，负载平均所消耗的真正功率，即：率，即：48 式中，式中，U、I分别为电压、电流的有效值，分别为电压、电流的有效值， 为电压与电流为电压与电流之间的相位差。之间的相位差。cos 称为交流电路的功率因数称为交流电路的功率因数，反映有功功率，反映有功功率占占IU的百分比。的百分比。 （3）无功功率）无功功率 无功功率就是在单位时间内，无功功率就是在单位时间内，电源与电路之间交换的功率电源与电路之间交换的功率。它并没有真正消耗在对外作功上，即：它并没有真正消耗在对外作功上，即：

24、sinnPUISUI（4）视在功率）视在功率把电压与电流的有效值把电压与电流的有效值U、I的乘积定义为的乘积定义为视在功率视在功率，即：，即：49（5）视在功率、有功功率和无功功率三者的关系）视在功率、有功功率和无功功率三者的关系 22hnSPP 此式可以用一直角三角形来表示，称为此式可以用一直角三角形来表示，称为功率三角形功率三角形，如图所示如图所示 ：SnPhPSnPhP2 2、提高电路功率因数的意义和方法、提高电路功率因数的意义和方法 （1）提高功率因数的意义）提高功率因数的意义 减小输电线的损耗。减小输电线的损耗。 充分发挥电力设备（发电机、变压器）的使用效率。充分发挥电力设备（发电机

25、、变压器）的使用效率。 50（2）提高功率因数的方法）提高功率因数的方法 当所用电器是电感性元件时，用一个适当的电容与之并当所用电器是电感性元件时，用一个适当的电容与之并联，就可以提高功率因数。联，就可以提高功率因数。 8.7 简谐电路简谐电路(Resonance circuit)和品质因数和品质因数(Quality factor) 1、RLC串联电路的谐振和谐振条件串联电路的谐振和谐振条件如图所示，如图所示，RLC串联电路中的电流为：串联电路中的电流为：221UIRLCRLCRLC221()UZRLIC总阻抗为：总阻抗为：5111LCtgR电压与电流的相位差为：电压与电流的相位差为： 当电路

26、元件当电路元件L、C与角频率与角频率 适当配合使适当配合使 L=1/ L=1/ C C 满满足时，整个电路的阻抗为极小值足时，整个电路的阻抗为极小值Z=ZZ=Zminmin=R=R，电路中的电流达，电路中的电流达到最大值到最大值I=II=Imaxmax=E/R =E/R ，且电流与电压同相位，即相位差，且电流与电压同相位，即相位差 =0=0。这种现象称为这种现象称为RLCRLC串联电路的谐振串联电路的谐振。发生谐振时频率（。发生谐振时频率（谐振谐振频率频率Resonance frequencyResonance frequency）为）为: : 01LC称为称为谐振条件谐振条件。 2 2、RL

27、CRLC串联电路谐振时电路上的电压分配，品质因数串联电路谐振时电路上的电压分配，品质因数52谐振时电阻、电感和电容两端的电压分别为：谐振时电阻、电感和电容两端的电压分别为： maxRUIREmaxmax0LLCELUIXILURC 因因UL=UC，但相位相反，如图所示，所以电感与电容两，但相位相反，如图所示，所以电感与电容两端的总电压为零，电源的电压全部降落在电阻上端的总电压为零，电源的电压全部降落在电阻上。令。令:0011LLQRCRCRLUCURUILUCURUI则则:LCUUQEREImax53 Q称为串联谐振电路的称为串联谐振电路的品质因数品质因数，即谐振时电容和电感，即谐振时电容和电

28、感元件上的电压都比电源电压大元件上的电压都比电源电压大Q倍，这是倍，这是Q值的第一种意义值的第一种意义。当当Q1时，时，U UL L和和U UC C都远大于信号源输出电压，这种现象称都远大于信号源输出电压，这种现象称为为RLC串联电路的串联电路的电压谐振电压谐振。 3、RLC串联谐振电路中的能量转换串联谐振电路中的能量转换 Q值的普遍含义值的普遍含义 谐振时，任何时刻，贮藏在电容中的电场能和贮藏在电谐振时，任何时刻，贮藏在电容中的电场能和贮藏在电感中的磁场能的总和是恒定的，感中的磁场能的总和是恒定的，不随时间变化的，但电容器不随时间变化的，但电容器和电感器内的电场能与电感中的磁场能不停地和电感

29、器内的电场能与电感中的磁场能不停地相互转换相互转换，在，在电容器和电感器之间振荡着。在电场能和磁场能的转换和振电容器和电感器之间振荡着。在电场能和磁场能的转换和振荡过程中，伴随能量损耗，即电阻上发出荡过程中，伴随能量损耗，即电阻上发出焦耳热焦耳热。电源向电。电源向电路提供瞬时功率，补偿该时刻电阻上消耗的功率，保持电路路提供瞬时功率，补偿该时刻电阻上消耗的功率，保持电路中贮藏的总能量恒定不变。中贮藏的总能量恒定不变。 54 若一个谐振回路贮存的能量比在一个周期若一个谐振回路贮存的能量比在一个周期T内电阻上损内电阻上损耗的能量大得越多，则该谐振回路的质量就越好，反之，则耗的能量大得越多，则该谐振回

30、路的质量就越好，反之，则质量越差。用回路的品质因数表示回路的质量，谐振回路的质量越差。用回路的品质因数表示回路的质量，谐振回路的品质因数品质因数Q的普遍定义的普遍定义是：是：22001222EBRWWI LLQWI RTR T 式中式中T0是谐振电路的振荡周期。是谐振电路的振荡周期。Q值越高，谐振电路储能值越高，谐振电路储能的效率越高，这是的效率越高，这是Q值的第二种意义值的第二种意义。 4、谐振曲线、谐振曲线 通频带通频带(Pass band width)(Pass band width) （1）谐振曲线）谐振曲线尚未达到谐振时，回路中电流的有效值是频率尚未达到谐振时，回路中电流的有效值是频

31、率 的函数，即的函数，即: :55max2222001IIQ 当当 = 0时，时，I=Imax 当当 0时或时或 0时，时， I Imax 当当 一定时，一定时，Q值越值越大，大， 电流电流I越小。越小。0 取取 / 0作为自变量，对于不同的品质因数，就可得不作为自变量，对于不同的品质因数，就可得不同的同的I I / 0曲线，如图所示，曲线，如图所示，Q值越大，曲线越尖锐，回值越大，曲线越尖锐，回路的选择性越好，该曲线称为路的选择性越好，该曲线称为谐振曲线谐振曲线。 56（2）通频带）通频带 如图所示，在谐振曲线上取两个半功率点（极大值下降如图所示，在谐振曲线上取两个半功率点（极大值下降到到0

32、.707Imax时曲线对应的两点）所对应的频率时曲线对应的两点）所对应的频率 1和和 2之间的之间的频率范围频率范围= 2 - 1，称为，称为谐振电路的通频带谐振电路的通频带，即，即:021Q 即通频带的宽度反比于回路即通频带的宽度反比于回路的品质因数，回路的品质因数越的品质因数，回路的品质因数越大，通频带越窄，回路的选择性大，通频带越窄，回路的选择性越好，这是越好，这是Q值的第三种意义。值的第三种意义。 575、并联谐振电路、并联谐振电路 RL和和C并联电路称为并联谐振并联电路称为并联谐振电路，如图所示。以电路，如图所示。以Z ZL L及及Z ZC C分分别代表线圈及电容所在支路的别代表线圈

33、及电容所在支路的复阻抗，则：复阻抗，则：Z ZL L=R+j=R+j L,ZL,ZC C=-=-j/j/ C.C.uLRCLiiCiuLRCLiiCi上式整理可得上式整理可得:（1）谐振频率）谐振频率故整个并联网络的复阻抗为：故整个并联网络的复阻抗为：)1()()1)(CjLjRCjLjRZZZZZCLCL当当Z Z的虚部为零时，我们说电路处于并联谐振状态。的虚部为零时，我们说电路处于并联谐振状态。)1()1()1()1(222CLRCLCLCRjCLRCLCRCRLZ58由虚部为零得并联谐振频率由虚部为零得并联谐振频率: 上式也可写成上式也可写成:（2）阻抗和电流）阻抗和电流 由由1R。即。

34、即谐振时的感抗远大于电谐振时的感抗远大于电阻。易推得阻抗为：阻。易推得阻抗为： )1 (1220220222022/0LRLRLRLC20/011Q上式说明：上式说明：A：用相同的线圈和电容接成并联时的谐振角频率：用相同的线圈和电容接成并联时的谐振角频率 0/与接成串联时的谐振角频率与接成串联时的谐振角频率 0不同；不同；B：当：当Q1时，时， 0/与与 0近似相等。近似相等。22)1(CLRCLZz59 如果并联网络的电压如果并联网络的电压U一定，则网络电流一定，则网络电流I在谐振时在谐振时取最小值：取最小值： 并联谐振时，各支路电流近似相等并都等于总电流的并联谐振时，各支路电流近似相等并都

35、等于总电流的Q倍，即倍，即: : IL0 IC0 QI0 Q Q称为并联谐振电路的品质因数，通常是大于称为并联谐振电路的品质因数，通常是大于1的数，的数，谐振时，总电流很小，但支路电流非常大，这种现象也称谐振时，总电流很小，但支路电流非常大，这种现象也称为为电流谐振电流谐振。 并联时的并联时的z-z- 曲线曲线与串联时的与串联时的I- I- 曲线在谐振点附近曲线在谐振点附近有相同的形状。有相同的形状。 z z在谐振时达到最大值：在谐振时达到最大值：CQLQRCLz000ULRCzUI00这与这与串联谐振恰好相反串联谐振恰好相反608.8 变压器变压器（1）理想变压器）理想变压器 变压器是以互感现象为基础的电磁装置，它的构造如变压器是以互感现象为基础的电磁装置，它的构造如图所示，联接到电源上的称为图所示，联接到电源上的称为原线圈原线圈，联接到负载上的称，联接到负载上的称为为副线圈副线圈。 1U1I2U2I1I2I1L1N2L2NZ1U1U1I1I2U2U2I2I1I1I2I2I1L1N2L2NZ满足下列条件的变压器称为满足下列条件的变压器称为理想变压器理想变压器： 忽略漏磁；忽略漏磁； 忽略铁芯引起的损耗即铁损耗（磁滞损耗和涡流损耗）；忽略铁芯引起的损耗即铁损耗（磁滞损耗和涡流损耗）； 忽略线圈电阻即忽略导线的损