4-6电路设计_电路应用和计算机分析电路实例VIP

1、14 46 6电路设计，电路应用和计算机分析电路实例电路设计，电路应用和计算机分析电路实例 首先介绍用叠加定理分析含受控源电路的特殊方法。首先介绍用叠加定理分析含受控源电路的特殊方法。再说明如何用计算机程序分析电路和计算线性电阻单口网再说明如何用计算机程序分析电路和计算线性电阻单口网络的等效电路。然后介绍电阻衰减网络的分析和设计。最络的等效电路。然后介绍电阻衰减网络的分析和设计。最后讨论电路的惟一解问题。后讨论电路的惟一解问题。 一、叠加定理一、叠加定理举例说明如何用叠加定理处理含受控源的线性电阻电路。举例说明如何用叠加定理处理含受控源的线性电阻电路。2图图428例例420图图428(a)电路

2、与图电路与图44(a)相同。已知相同。已知 r=2，试用叠加，试用叠加定理求电流定理求电流i。 解解 用叠加定理求解含受控源的线性电阻电路时，由于每个电路用叠加定理求解含受控源的线性电阻电路时，由于每个电路都包含受控源，计算并不简单。能不能将受控源也当成独立电都包含受控源，计算并不简单。能不能将受控源也当成独立电源来处理呢？根据替代定理，可以将图源来处理呢？根据替代定理，可以将图(a)电路的受控源电压电路的受控源电压ri作为已知量，用独立源代替时可以分解为三个电路，如图作为已知量，用独立源代替时可以分解为三个电路，如图428(b),(c)和和(d)所示，用叠加电路计算电流所示，用叠加电路计算电

3、流i3图图428对图对图428(b),(c)和和(d)所示电路，用叠加定理计算电流所示电路，用叠加定理计算电流iiriiiii5 . 0A5 . 4A313A64313V12 求解方程得到电流求解方程得到电流 iA15 . 01A5 . 4A3 i已知电流已知电流 i 容易求得电压容易求得电压u 15VA53)A6(3 iu4二、计算机辅助电路分析二、计算机辅助电路分析 当电路比较复杂时，利用计算机程序分析电路，可以当电路比较复杂时，利用计算机程序分析电路，可以检验检验“ 笔算笔算”结果是否正确和掌握各种电路的特性，提结果是否正确和掌握各种电路的特性，提高分析和解决电路问题的能力。下面举例说明

4、利用高分析和解决电路问题的能力。下面举例说明利用DCAP程序可以计算每个独立电源单独作用产生的电压和电流，程序可以计算每个独立电源单独作用产生的电压和电流，也可以计算电路任意两个结点之间的戴维宁和诺顿等效电也可以计算电路任意两个结点之间的戴维宁和诺顿等效电路参数。路参数。 5解：运行解：运行DCAP程序，正确读入图程序，正确读入图(b)所示电路数据，选择所示电路数据，选择 叠加定理分析电路的菜单，可以得到以下计算结果。叠加定理分析电路的菜单，可以得到以下计算结果。 例例421 用叠加定理计算图用叠加定理计算图429(a)电路中各支路电压和电流。电路中各支路电压和电流。 图图4296 L4-21

5、 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 R 1 1 0 3.0000 CV 2 1 2 3 2.0000 R 3 2 3 1.0000 V 4 3 0 12.000 I 5 0 2 6.0000 独立结点数 = 3 支路数 = 5 - 用 叠 加 定 理 分 析 线 性 电 路 - Y = Y(V 4) + Y(I 5) V 1= 15.0 = 6.00 + 9.00 V 2= 13.0 = 10.0 + 3.00 V 3= 12.0 = 12.0 + .000 U 1= 15.0 = 6.00 + 9.00 U

6、2= 2.00 = -4.00 + 6.00 U 3= 1.00 = -2.00 + 3.00 U 4= 12.0 = 12.0 + .000 U 5= -13.0 = -10.0 + -3.00 I 1= 5.00 = 2.00 + 3.00 I 2= -5.00 = -2.00 + -3.00 I 3= 1.00 = -2.00 + 3.00 I 4= 1.00 = -2.00 + 3.00 I 5= 6.00 = .000 + 6.00 * 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系-胡翔骏 *7- 用 叠 加 定 理 分 析 线 性 电 路 - Y = Y(V 4) +

7、Y(I 5) V 1= 15.0 = 6.00 + 9.00 V 2= 13.0 = 10.0 + 3.00 V 3= 12.0 = 12.0 + .000 U 1= 15.0 = 6.00 + 9.00 U 2= 2.00 = -4.00 + 6.00 U 3= 1.00 = -2.00 + 3.00 U 4= 12.0 = 12.0 + .000 U 5= -13.0 = -10.0 + -3.00 I 1= 5.00 = 2.00 + 3.00 I 2= -5.00 = -2.00 + -3.00 I 3= 1.00 = -2.00 + 3.00 I 4= 1.00 = -2.00 +

8、3.00 I 5= 6.00 = .000 + 6.00 * 请注意 ：功 率 不 能 叠 加 ! * P 1= 75.0 12.0 + 27.0 P 2= -10.0 8.00 + -18.0 P 3= 1.00 4.00 + 9.00 P 4= 12.0 -24.0 + .000 P 5= -78.0 .000 + -18.0 * 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系-胡翔骏 *8 计算结果显示计算结果显示: :两个独立电源共同作用所产生的电压两个独立电源共同作用所产生的电压或电流等于每个独立电源单独作用产生电压或电流的代或电流等于每个独立电源单独作用产生电压或电流的代

9、数和数和, , 说明线性电阻电路中任一支路的电压和电流可以说明线性电阻电路中任一支路的电压和电流可以叠加。而两个独立电源共同作用时支路的吸收功率叠加。而两个独立电源共同作用时支路的吸收功率, ,并不并不等于每个独立电源单独作用时支路吸收功率的代数和，等于每个独立电源单独作用时支路吸收功率的代数和，说明电路中支路的功率不能叠加。说明电路中支路的功率不能叠加。 9解解 运行运行DCAP程序程序, 正确读入图正确读入图(b)所示的电路数据后所示的电路数据后, 选择选择计算单口网络等效电路的菜单，可以得到以下计算结果。计算单口网络等效电路的菜单，可以得到以下计算结果。 例例422 计算图计算图430(

10、a)电路中任意两个结点间所构成单口网电路中任意两个结点间所构成单口网络的戴维宁等效电路和诺顿等效电路以及输出的最大功率。络的戴维宁等效电路和诺顿等效电路以及输出的最大功率。 图图43010 L4-22 Circuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 I 1 0 1 5.0000 R 2 1 2 2.0000 VV 3 2 0 2 2.0000 V 4 2 3 5.0000 R 5 3 0 10.000 VC 6 3 0 2 3.0000 独立结点数 = 3 支路数 = 6 - 任 两 结 点 间 单 口 的 等 效 电 路

11、- VCR: U = R0*I + Uoc I = G0*U - Isc 结点编号 开路电压 输入电阻 短路电流 输入电导 最大功率 1 - 0: 30.00 6.000 5.000 .1667 37.50 2 - 0: 20.00 .0000 无诺顿等效电路 3 - 0: 15.00 .0000 无诺顿等效电路 2 - 1: -10.00 2.000 -5.000 .5000 12.50 3 - 1: -15.00 2.000 -7.500 .5000 28.12 3 - 2: -5.000 .0000 无诺顿等效电路 * 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系-胡翔骏 *

12、11 从所得到的单口网络开路电压和输出电阻从所得到的单口网络开路电压和输出电阻,以及短路电流以及短路电流和输出电导和输出电导, 可以得到戴维宁等效电路和诺顿等效电路。例如可以得到戴维宁等效电路和诺顿等效电路。例如从结点从结点1到结点到结点0之间所形成的单口网络，其开路电压之间所形成的单口网络，其开路电压 30V和和输出电阻为输出电阻为6, 由此可以得到端口电压电流的关系式为由此可以得到端口电压电流的关系式为 V30)6(oco IUIRU 从单口网络的短路电流和输出电导从单口网络的短路电流和输出电导, , 可以得到端口电可以得到端口电压电流的关系式为压电流的关系式为 A5)S1667. 0(s

13、co UIUGI - 任 两 结 点 间 单 口 的 等 效 电 路 - VCR: U = R0*I + Uoc I = G0*U - Isc 结点编号 开路电压 输入电阻 短路电流 输入电导 最大功率 1 - 0: 30.00 6.000 5.000 .1667 37.5012 单口网络等效电路计算结果中的最后一个数据，是单单口网络等效电路计算结果中的最后一个数据，是单口网络端接匹配负载所获得的最大功率口网络端接匹配负载所获得的最大功率. 例如在结点例如在结点1 和结和结点点0之间端接之间端接6电阻时电阻时, 可以获得可以获得37.5W的最大功率的最大功率, 这也是这也是单口网络向负载电阻输

14、出的最大功率单口网络向负载电阻输出的最大功率. 值得注意的是并非任何含源单口网络都存在戴维宁值得注意的是并非任何含源单口网络都存在戴维宁诺顿等效电路，例如本电路在结点诺顿等效电路，例如本电路在结点2和和0间以及结点间以及结点3和和0间间外加电压源时都不存在惟一解，故不存在诺顿等效电路。外加电压源时都不存在惟一解，故不存在诺顿等效电路。 - 任 两 结 点 间 单 口 的 等 效 电 路 - VCR: U = R0*I + Uoc I = G0*U - Isc 结点编号 开路电压 输入电阻 短路电流 输入电导 最大功率 1 - 0: 30.00 6.000 5.000 .1667 37.50 2

15、 - 0: 20.00 .0000 无诺顿等效电路 3 - 0: 15.00 .0000 无诺顿等效电路13 上图所示上图所示XD22型低频信号发生器可以输出正弦波、方型低频信号发生器可以输出正弦波、方波和脉冲波。各种波形的频率范围为波和脉冲波。各种波形的频率范围为20Hz至至2MHz。信号。信号通过一个电阻衰减网络再进行输出，使其波形的幅度可以通过一个电阻衰减网络再进行输出，使其波形的幅度可以在在100dB范围内连续变化，而输出电阻均保持范围内连续变化，而输出电阻均保持600 。14在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。15例例4-23 图图4-31(a)表示某个低频信号发生器电阻衰减网

16、络的表示某个低频信号发生器电阻衰减网络的 电路模型电路模型, 各电阻的数值为各电阻的数值为R1=1987.4 ， R2=1352.8 , R3=1707.6 , R4=1155.0 和和R5=789.7 , 三、电阻衰减网络设计三、电阻衰减网络设计图图43116 它每一个结点对基准结点的输出电阻均为它每一个结点对基准结点的输出电阻均为600 ，而每，而每个结点对基准结点的开路电压按个结点对基准结点的开路电压按10dB衰减衰减, 从而可以在保从而可以在保持相同输出电阻持相同输出电阻(便于和负载匹配便于和负载匹配)的条件下，得到不同大的条件下，得到不同大小的输出电压小的输出电压, 便于用户灵活使用

17、。便于用户灵活使用。 当图中的电压源从当图中的电压源从0到到1V间连续变化时间连续变化时, 该信号发生器该信号发生器的电压可以从的电压可以从0到到10mV,或从或从0到到31.6mV，或从，或从0到到100mV，或从或从0到到316mV间连续均匀变化。间连续均匀变化。 17 L4-23 circuit data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 VR 1 1 0 1.0000 1897.4 R 2 1 0 1352.8 R 3 1 2 1707.6 R 4 2 0 1155.0 R 5 2 3 1707.6 R 6 3 0 1155.0

18、 R 7 3 4 1707.6 R 8 4 0 789.70 独立结点数 = 4 支路数 = 8 - 任 两 结 点 间 单 口 的 等 效 电 路 - VCR: U = R0*I + Uoc I = G0*U - Isc 结点编号 开路电压 输入电阻 短路电流 输入电导 最大功率 1 - 0: .3162 600.0 5.2704E-04 1.6667E-03 4.1665E-05 2 - 0: .1000 600.0 1.6667E-04 1.6667E-03 4.1666E-06 3 - 0: 3.1623E-02 600.0 5.2705E-05 1.6667E-03 4.1668E-

19、07 4 - 0: 9.9999E-03 600.0 1.6667E-05 1.6667E-03 4.1667E-08* 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系-胡翔骏 *18 用用DCAP程序的计算结果表明程序的计算结果表明, 任一结点对基准结点的任一结点对基准结点的输出电阻都是输出电阻都是600 。各结点对基准结点的开路电压分别为。各结点对基准结点的开路电压分别为0.3162V,0.1V, 0.03162V和和0.01V，就，就1V电压源而言，总衰电压源而言，总衰减量为减量为40dB，即增益为，即增益为-40dB或或k=0.01倍。每一级的衰减倍。每一级的衰减量都是量都是

20、10dB，增益为，增益为-10dB或或K=0.3162倍。倍。 为了将电阻衰减网络的总衰减量减少或增加为了将电阻衰减网络的总衰减量减少或增加10dB，最，最简单的一个方法是在电路中部减少或增加两个阻值为简单的一个方法是在电路中部减少或增加两个阻值为R3和和R4的电阻。的电阻。 - 任 两 结 点 间 单 口 的 等 效 电 路 - VCR: U = R0*I + Uoc I = G0*U - Isc 结点编号 开路电压 输入电阻 短路电流 输入电导 最大功率 1 - 0: .3162 600.0 5.2704E-04 1.6667E-03 4.1665E-05 2 - 0: .1000 600

21、.0 1.6667E-04 1.6667E-03 4.1666E-06 3 - 0: 3.1623E-02 600.0 5.2705E-05 1.6667E-03 4.1668E-07 4 - 0: 9.9999E-03 600.0 1.6667E-05 1.6667E-03 4.1667E-0819图图432电路设计任务：用图电路设计任务：用图432所示电路结构设计一个电阻衰减网络，所示电路结构设计一个电阻衰减网络，每一档的衰减量为每一档的衰减量为10dB，即，即k=1/ ，总衰减量为，总衰减量为40dB(100倍倍)。每一档的输出电阻每一档的输出电阻Ro相同，相同，Ro的数值可以根据每个学

22、生的班级的数值可以根据每个学生的班级和学号来确定，例如班级为和学号来确定，例如班级为3，学号为，学号为15的学生，指定的学生，指定Ro=315。设计完成后要求学生用计算机程序检验设计结果是否正确。设计完成后要求学生用计算机程序检验设计结果是否正确。 1020 按照每档衰减量为按照每档衰减量为10dB和和Ro=315的要求，用下列公式的要求，用下列公式(推导过程从略推导过程从略)计算各电阻值。计算各电阻值。 61.4143151010110101 36.60631591021191021151.89631510910923.71031510910101091010 12.9963151010o5

23、o4o3o2o1RRRRRRRRRR 为了检验以上电阻值是否正确，用为了检验以上电阻值是否正确，用DCAP程序计算各结程序计算各结点对基准结点的戴维宁等效电路，得到以下计算结果。点对基准结点的戴维宁等效电路，得到以下计算结果。 21 L4-23 circuit data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 VR 1 1 0 1.0000 996.12 R 2 1 0 710.23 R 3 1 2 896.51 R 4 2 0 606.36 R 5 2 3 896.51 R 6 3 0 606.36 R 7 3 4 896.51 R 8 4

24、 0 414.61 独立结点数 = 4 支路数 = 8 - 任 两 结 点 间 单 口 的 等 效 电 路 - VCR: U = R0*I + Uoc I = G0*U - Isc 结点编号 开路电压 输入电阻 短路电流 输入电导 最大功率 1 - 0: .3162 315.0 1.0039E-03 3.1746E-03 7.9365E-05 2 - 0: 1.0000E-01 315.0 3.1746E-04 3.1746E-03 7.9365E-06 3 - 0: 3.1623E-02 315.0 1.0039E-04 3.1746E-03 7.9364E-07 4 - 0: 1.0000

25、E-02 315.0 3.1746E-05 3.1746E-03 7.9365E-08* 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系-胡翔骏 *22 计算结果表明每级衰减计算结果表明每级衰减10dB，每个结点对基准结点的输出电，每个结点对基准结点的输出电阻均为阻均为315，完全符合设计要求。，完全符合设计要求。 由电压源和线性二端电阻组成的电路，当全部电阻变化由电压源和线性二端电阻组成的电路，当全部电阻变化k倍倍时，根据等效电阻按比例变化，而电压转移比不变化的特性，也时，根据等效电阻按比例变化，而电压转移比不变化的特性，也可以根据例可以根据例423的电阻数据按照的电阻数据按照Ro

26、的比例计算出各电阻值。的比例计算出各电阻值。 5925.4147 .789600315375.6061155600315 49.8966 .170760031522.7108 .1352600315 135.9964 .189760031554321RRRRR练习题练习题 给出每级衰减给出每级衰减k k倍和输出电阻倍和输出电阻R Ro o之值，推导出计算各之值，推导出计算各电阻值的公式。电阻值的公式。 23四、电路的惟一解四、电路的惟一解 在学习网络定理时，多次遇到电路的惟一解问题。用在学习网络定理时，多次遇到电路的惟一解问题。用叠加定理求解线性电路的电压和电流时，要求电路存在惟叠加定理求解线

27、性电路的电压和电流时，要求电路存在惟一解。求含源线性电阻单口网络的戴维宁和诺顿等效电路一解。求含源线性电阻单口网络的戴维宁和诺顿等效电路时，要求单口网络在外加电压源或电流源时，电路存在惟时，要求单口网络在外加电压源或电流源时，电路存在惟一解。在学习替代定理时，要求电路在用电压源或电流源一解。在学习替代定理时，要求电路在用电压源或电流源代替单口网络前和代替后，都必须存在惟一解。代替单口网络前和代替后，都必须存在惟一解。 24例例424 电路如图电路如图433(a)所示。所示。(1)计算支路电流计算支路电流i1，i2和和i3 ；(2)已知已知i3，能否用电流源替代电阻，能否用电流源替代电阻R3计算

28、电流计算电流i1和和i2；(3)已知已知u4，能否用电压源替代电阻能否用电压源替代电阻R4计算电流计算电流i1和和i2。 图图433解解 (1) 选择电流选择电流i1和和i2作为网孔电流，列出网孔方程作为网孔电流，列出网孔方程 0)21(1V2)31()11(2121iiii求解方程，得到支路电流求解方程，得到支路电流i1 3A ，i2 1A和和i3 2A 。25(2)已知已知i3=2A，用，用2A电流源代替电阻电流源代替电阻R3，得到图，得到图433(b)电路，电路，增加电流源电压增加电流源电压u3，列出改进的网孔方程和补充方程，列出改进的网孔方程和补充方程 A202V2)3()1(2132

29、321iiuiuii消去电流源电压消去电流源电压u3，并求解电路方程，并求解电路方程 00A11112121 00A11111212A2V2)1()1(212121 iiiiii由于电路方程系数行列式等于零，电路没有惟一解。由于电路方程系数行列式等于零，电路没有惟一解。26(3)已知已知u4= R4i4=1V，用，用1V电压源代替电阻电压源代替电阻R4，得到图，得到图433 (c)电路，列出网孔方程电路，列出网孔方程 由于电路方程系数行列式等于零，电路没有惟一解。由于电路方程系数行列式等于零，电路没有惟一解。 00A21421122 00A21422142V1)11(1V2)31()11(21

30、2121 iiiiii 为什么图为什么图433(b)和和(c)电路没有惟一解呢？有兴趣的读者电路没有惟一解呢？有兴趣的读者可以计算连接电压源的电阻单口网络的等效电路，就会发现它可以计算连接电压源的电阻单口网络的等效电路，就会发现它的原因。的原因。 27 由于图由于图(a)电路中电阻电路中电阻R3用电流源替代后没有惟一解，因此不用电流源替代后没有惟一解，因此不能使用电流源替代电阻能使用电流源替代电阻R3来计算电路中的各电压和电流。来计算电路中的各电压和电流。 由于图由于图(a)电路中电阻电路中电阻R4用电压源替代后没有惟一解，因此不用电压源替代后没有惟一解，因此不能使用电压源替代电阻能使用电压源

31、替代电阻R4来计算电路中的各电压和电流。来计算电路中的各电压和电流。 此例说明替代定理不仅要求替代前的电路具有惟一解，也此例说明替代定理不仅要求替代前的电路具有惟一解，也要求替代后的电路具有惟一解。要求替代后的电路具有惟一解。28 练习题练习题1：为什么图：为什么图433(b)电路没有惟一解呢？有兴电路没有惟一解呢？有兴趣的读者可以计算连接电流源的电阻单口网络的等效电路，趣的读者可以计算连接电流源的电阻单口网络的等效电路，你会发现它等效为一个你会发现它等效为一个2A电流源。显然，两个电流源串联电流源。显然，两个电流源串联的电路是没有惟一解的。的电路是没有惟一解的。 29 L4-24-1 Cir

32、cuit Data 元件 支路 开始 终止 控制 元 件 元 件 类型 编号 结点 结点 支路 数 值 数 值 CV 1 1 2 2 -3.0000 R 2 2 3 1.0000 OC 3 2 0 R 4 3 0 1.0000 VR 5 1 0 2.0000 1.0000 独立结点数 = 3 支路数 = 5 - 任 两 结 点 间 单 口 的 等 效 电 路 - VCR: U = R0*I + Uoc I = G0*U - Isc 结点编号 开路电压 输入电阻 短路电流 输入电导 最大功率 1 - 0: 无戴维南等效电路 2.000 .0000 2 - 0: 无戴维南等效电路 2.000 .0

33、000 3 - 0: 无戴维南等效电路 -2.000 .0000 2 - 1: 既无戴维南等效电路,又无诺顿等效电路 3 - 1: 无戴维南等效电路 -1.000 .0000 3 - 2: 无戴维南等效电路 -1.000 .0000 * 直流电路分析程序 ( DCAP 2.11 ) 成电 七系-胡翔骏 *结点2与结点0之间所形成的单口网络等效为一个2A电流源。30 练习题练习题2：为什么图：为什么图433(c)电路没有惟一解呢？有兴电路没有惟一解呢？有兴趣的读者可以计算连接电压源的电阻单口网络的等效电路，趣的读者可以计算连接电压源的电阻单口网络的等效电路，你会发现没有惟一解的原因。你会发现没有

34、惟一解的原因。31名名 称称时间时间名名 称称时间时间1 1叠加定理实验叠加定理实验1 11:472 2叠加定理实验叠加定理实验2 23:413 3线性与非线性分压电路实验线性与非线性分压电路实验2:424 4例题例题4 42 2电路实验电路实验3:115 5线性电阻单口线性电阻单口VCRVCR及其等效电路及其等效电路2:596 6线性电阻单口网络的等效电路线性电阻单口网络的等效电路3:127 7可变电压源的等效电路可变电压源的等效电路3 3: :04048 8输出电阻的测量输出电阻的测量1:559 9万用表电阻档输出电阻测量万用表电阻档输出电阻测量3:101010MF10MF10万用表输出电阻测量万用表输出电阻测量3:141111信号发生器输出电阻测量信号发生器输出电阻测量2:481212函数发生器的电路模型函数发生器的电路模型1:441313函数发生器输出电阻的测量函数发生器输出电阻的测量2:251414低频信号发生器低频信号发生器2:071515电阻衰减网络电阻衰减网络3:171616高频信号发生器高频信号发生器2:03根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。根