七年级数学下册二元一次方程二元一次方程练习浙教版

1、第2章二元一次方程组2. 1 二兀一次方程自主学习发现问题知识点1二兀一次方程11含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.注意二元一次方程的概念的三个要素：（1）方程中含有两个未知数；（2）含有未知数的项的次数都是一次；（3）是整式方程.1.下列各式中，哪些是二元一次方程，哪些不是？(1)6x 2 = 5z+§+3x; (2) x+y=7；(3)x y; (4)xy +3x+y=1.知识点2二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.注意二元一次方程的解的记法： 用大括号将使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的

2、值上下排列，如x= 1 , y=2.2,下列四组值中，不是二元一次方程x-2y= 1的解的是（）x = 0,x= 1,A 1 B .y = - 2 y = 1 x=1, x = - 1,C.Dy = 0 y = 1重雎互动探究典例剖析授之以渔探究 一二元一次方程的解的简单应用一x = 2.臼1教材补充题已知'是关于x, y的二元一次方程 ax-2=- by的一个解，则y = 12a b=.归纳总结二元一次方程的解的特征：二元一次方程的解不是唯一的，只要使二元一 次方程两边的值相等的一对未知数的值，都是这个二元一次方程的解，二元一次方程一般有 无数个解.探究二学会求二元-次方程的解EH

3、2教材例题变式题已知方程4a+ 3b= 16.（1）用关于a的代数式表示b;（2）求当a的值分别为一2, 0, 1时，对应的b的值，并写出方程 4a+3b= 16的三个解.归纳总结将一个未知数用另一个未知数表示是求二元一次方程的解的关键课堂总结反思易错易赛反思梃高知识框架反思判断：方程（a 1）x+y= 3（a为常数）是二元一次方程.（）作业高效训练自主学习发现问题课堂达标t 口口匚弃实基岫 过关母测一、选择题1 .下列方程中，是二元一次方程的是（）A. 3x2y=4z B. 6xy+13=01 y 2C x + 4y = 25 D. 4x= -32 .下列各对数值可作为二元一次方程x 2y

4、= 5的解的是（）x=1, x=1, A.By = 2 y = 3x= - 1, x= - 1, CDy = 2y = 33 .方程3x-y=1的解（）A.有且只有一个B.只有两个C.有无数个D.不会超过100个x= 1,4 .若 是关于x, y的二元一次方程 ax 3y=1的解，则a的值为（）y = 2A. 5 B. - 1C. 2D 7.x= 2k, 1 一 、，、一r一一 ，一、，5.右是一兀一次方程3x y=6的斛，则k的值为（）y=3kA. 1B. - 1C. 2 D. - 26.若方程2x2a+3+3y5b-9=4是关于x, y的二元一次方程，则a2+b2的值为（A. - 1 B

5、2C. 1 D 57 .某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元.该店促销的方式如下：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠.若打烽后得知，此两款鞋共卖得 1800元，还剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列方程 ()A. 200(30 x) + 50(30 v) = 1800B. 200(30 x)+50(30 x y) = 1800C. 200(30 x)+50(60 x y) = 1800D. 200(30 x) + 5030 -(30 -x) -y = 1800二、填空题8 .把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y =.9 . 已知 y= 2x

6、+ 2, 当 x=-2 时，y =; 当 y=-1 时，x=.10 .在自然数范围内，方程 3x+y=10的解是.11 .若mx+ (n - 5)y =7是关于x, y的二元一次方程，则 m, n的取值范围分别是三、解答题12 .根据题意列出方程：(1)x比y的:小4;5(2) 一个长方形的周长是 20 cm,设这个长方形的长为 x c3宽为y cm13 .已知方程5x-2y= 6.(1)请用含x的代数式表示y(2)根据方程把下表补充完整；x-202y7(3)写出方程的两组解.14 .每个甲种物品的质量为 4千克，每个乙种物品的质量为 7千克，现有甲种物品x个, 乙种物品y个，共重76千克.(

7、1)列出关于x, y的二元一次方程；(2)若x=12,求y的值； 若乙种物品有8个，求甲种物品的个数；(4)请你用含x的式子表示v,再写出符合题意的 x, y的全部值.一， x = 1, 一，一 一、一一，一15 .已知既是万程 ax+y=12的解，又是万程 x(b + 1)y = 5的解，求a-by = 2的值.数学活动f 口匚思域布墨 能力提升1,若x|a1-2+ (a 3)y 431b1 = 1是关于x, y的二元一次方程，求 a-b的值.2.某电视台在黄金时段的2 min广告时间内，计划插播长度分别为15 s和30 s的两种 广告，15 s广告每播1次收费0.6万元，30 s广告每播1

8、次收费1万元，若要求每种广告播 放不少于2次，问：(1)两种广告的播放次数有哪几种安排方式？(2)电视台选择哪种方式播放收益较大？详解详析备课资源教材的地位和作用本节课是在学生学习了一k次方程及其应用后而学习的内容，其中包含方 程的变形与求值，本节内容是学习二e-次方程组和其他方程组的基础，并 且是同学们进一步学习其他内容和学科的必备知识.同时，本节内容蕴含的 转化变形思想对初中阶段数学的学习后很大的影响教 学 目 标知识与技能1 .通过与兀次方程进程比较,能说出二A次方程的概念，并会辨别 一个方程是不是二e-次方程；2 .通过探索交流，会辨别一组数是不是二e-次方程的解，能写出给定的 二e-

9、次方程的解，了解二e-次方程解的不唯一性；3 .会将一个二e-次方程变形成用含一个未知数的代数式表示另一个未知 数的形式过程法经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养学生分析问题的能力和数学说理的能力情感、态度与价值观体验方程变形后求值的快捷方便，培养学生积极分析问题、解决问题的学 习态度，增强学生的学习动力，并体验成功后的喜悦感教学重点难点重点二A次方程及其解的概念难点把一个二k次方程变形成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式易错点对二e-次方程的概念理解不透彻，导致识别二e-次方程时出现误判详解详析【预习效果检测】1 .解析根据二元一次方程的定义判别.解：(1)是二元一次方程

10、.(2)不是二元一次方程.(3)x y不是等式，所以不是方程，更不是二元一次方程.(4)xy +3x+y=1中“xy”项的次数是 2,不是1,所以不是二元一次方程.2.解析B将x, y的值分别代入x 2y中，看结果是否等于 1,即可判断x, y的值是不是方程 x 2y=1的解.【重难互动探究】例1 答案2解析将x=2, y=1代入方程，得2a 2 = b,即2a b= 2.116 4a例 2 解：.-3b= 164a,，b=-3(2)当a的值分别为一2, 0,1时，对应的b的值分别为8,-a=°，.该方程的解有无数个，以下列举三个仅供参考:a= - 2,a= 1,八 ,16.b= 8

11、,b = , b= 4.3【课堂总结反思】反思x【作业高效训练】课堂达标1 .解析D解本题的关键是要理解二元一次方程的概念：(1)含有两个未知数；(2)含有未知数的项的次数是1; (3)等式两边都是整式.A项，3x-2y=4z含有三个未知数.B项，6xy+13 = 0中“xy”项的次数是2. C项，1+4y=25中，左边1不是整式.故选 D. xx2 .解析B将几组数据分别代入二元一次方程进行检验.3 .解析C二元一次方程有无数个解.故选C.4 .解析D将方程的解代入方程可得a3X2= 1,解得a=7.故选D_ ，心 X=2k, 八、一一，r 一 一 一 八一 一5 .解析C 将代入3x-y=

12、6,得6k3k = 6,解得k=2.y = 3k6 .解析D 由二元一次方程的概念可知2a + 3=1, 5b9=1,所以a=1, b = 2,所以 a2+ b2= (-1)2+22=5.7 . D8 .答案2x+3-39 .答案2 -2解析把x和y的值分别代入y=2x+2即可求解.10.答案x = 0, x= 1, y = 10, y=7,x= 2, x = 3, y=4,y= 1解析0 , 1, 2, 3,是自然数.当 x=0 时，y=10；当 x=1 时，y=7;当 x=2时，y=4；当 x=3 时，y = 1.所以在自然数范围内，方程3x+y= 10的解是x= 0,y= 10,x= 1

13、, y = 7,x = 2, y = 4,x = 3, y = 1.11 .答案mw0, nw512 .解析根据题中的相等关系列方程.解：(1)x gy=4.(2)2(x +y)=20.- 5x 613 .解：(1)因为 5x-2y=6,所以 y = (2)见下表:x-2024y一 8-327(3)答案不唯一，例如:x= 2, x= 2,y= 8, y= 2.14 .解：(1)关于x, y的二元一次方程为 4x+7y=76.(2)把x=12代入方程，得y= 4.(3)把y= 8代入方程，得x = 5.(4)y76 4x-7-因为x,y都是非负整数,所以符合题意的x, y的全部值是x= 5, y

14、 = 8,x= 12, y= 4,x= 19,y= 0.-一 ,， X = 1 , 1、，一一15 .解：因为是万程ax+y = 12的解,y=2 , x = 1,、,所以把代入方程ax+y=12中,y = 2得 a+2= 12,解得 a= 10.,_, 一一 ,. x = 1,1、八 一同理，因为是万程x(b+1)y = 5的解,y=2* 1所以把 代入方程x-(b + 1)y = - 5,得y = 21-2(b + 1) = - 5,解得 b=2.所以 a b= 10 2=8.数学活动1 .解：由二元一次方程的定义，得 |a| 2=1, 4 3|b| =1,且a 3W0,解得a=3, b=± 1,15x+30y=120,贝U2 .解：(1)设15 s广告播放x次，30 s广告播放y次.由题意，得x+ 2y= 8.