物理 磁场中的磁介质

1、19 19 磁场中的介质磁场中的介质物理学物理学第五版第五版1一一 磁介质磁介质 磁化强度磁化强度1 磁介质对磁场的影响磁介质对磁场的影响0BBB介质磁介质磁化后的化后的附加磁附加磁感强度感强度 介质中总介质中总磁感强度磁感强度真空中的真空中的磁感强度磁感强度真空中的真空中的磁感强度磁感强度铁磁质：铁磁质：在外磁场中能产生很强的与外场同方向在外磁场中能产生很强的与外场同方向的附加磁场。的附加磁场。顺磁质顺磁质：附加磁场与外磁场：附加磁场与外磁场同向同向抗磁质抗磁质：附加磁场与外磁场：附加磁场与外磁场反反向向顺磁质顺磁质：附加磁场与外磁场：附加磁场与外磁场同向同向抗磁质抗磁质：附加磁场与外磁场：

2、附加磁场与外磁场反反向向19 19 磁场中的介质磁场中的介质物理学物理学第五版第五版20BBB0Brr 相对磁导率相对磁导率抗磁质（例如铜）抗磁质（例如铜）1100 . 115 r 顺磁质（例如铝）顺磁质（例如铝）11065. 115 r 坡莫合金坡莫合金3105 2107 纯铁纯铁硅钢硅钢5101 r 1 r 工程上取工程上取弱磁质弱磁质铁磁质铁磁质（铁、钴、镍及其合金，铁氧体）（铁、钴、镍及其合金，铁氧体）1 r 19 19 磁场中的介质磁场中的介质物理学物理学第五版第五版3“分子电流分子电流”模型模型问题的提出问题的提出 为什么物质对磁场有响应为什么物质对磁场有响应? ? 为什么不同类型

3、的物质对磁场有不同的为什么不同类型的物质对磁场有不同的响应响应, ,即具有不同的磁性？即具有不同的磁性？ 与物质内部的电磁结构有着密切的联系与物质内部的电磁结构有着密切的联系安培的分子电流安培的分子电流磁介质的磁介质的“分子分子”相当于一个环形电流，相当于一个环形电流，具有磁矩具有磁矩分子磁矩，在外磁场的作分子磁矩，在外磁场的作用下可以自由地改变方向用下可以自由地改变方向 19 19 磁场中的介质磁场中的介质物理学物理学第五版第五版42 分子的磁矩分子的磁矩u电子的轨道磁矩电子的轨道磁矩ISmu电子自旋磁矩电子自旋磁矩Smeme2S:自旋角动量自旋角动量rOevrTqI r/ve2 rev2

4、2 2 2evrrevrLmevrmmeeee2219 19 磁场中的介质磁场中的介质物理学物理学第五版第五版5 磁矩磁矩( (轨道、自旋轨道、自旋磁矩磁矩) )和和角动量成正角动量成正比，因此，比，因此， 磁矩磁矩也是也是量子化量子化的。的。J J/ /T T241027. 92 eBmem电子磁矩的取值，等于电子磁矩的取值，等于玻尔磁子玻尔磁子的的整数倍。整数倍。u磁矩磁矩的的量子化量子化 角动量是量子化的，其值只能是普朗克角动量是量子化的，其值只能是普朗克常数常数 的整数或半奇数倍。的整数或半奇数倍。sJ1005. 134 19 19 磁场中的介质磁场中的介质物理学物理学第五版第五版6u

5、 分子的固有磁矩分子的固有磁矩所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和“分子电流模型分子电流模型”经典电磁学：用圆电流经典电磁学：用圆电流等效固有磁矩等效固有磁矩SI ISImu 原子核的磁矩原子核的磁矩等于等于核磁子的整数倍核磁子的整数倍pme2eme2核磁子核磁子玻尔磁子玻尔磁子原子核的磁矩可以忽略。原子核的磁矩可以忽略。19 19 磁场中的介质磁场中的介质物理学物理学第五版第五版7无外磁场无外磁场顺顺 磁磁 质质 的的 磁磁 化化0B有外磁场有外磁场sI0BBB顺顺磁质内磁场磁质内磁场3 顺磁质和抗磁质的磁化顺磁质和抗磁质的磁化表表面面出出现现磁磁化化电电

6、流流分子具有固有磁矩分子具有固有磁矩19 19 磁场中的介质磁场中的介质物理学物理学第五版第五版8无外磁场时抗磁质分子磁矩为零无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 0m0BBB抗抗磁质内磁场磁质内磁场qv0B0B， 同同向时向时qv0B， 反反向时向时0BFmFmmm抗磁质的磁化抗磁质的磁化出现出现反向反向表面表面束缚束缚电流电流19 19 磁场中的介质磁场中的介质物理学物理学第五版第五版9 理论上可以证明：理论上可以证明：B B与与 成任意角度时，成任意角度时，附附加磁矩总与磁场方向相反。加磁矩总与磁场方向相反。 在抗磁性物质中，每个分子在整体上无固在抗磁性物质中，每个分子在整体上无固有磁矩，这是因

7、为其中各个电子原有的磁矩方有磁矩，这是因为其中各个电子原有的磁矩方向不同，相互抵消了。在加了外磁场后，每个向不同，相互抵消了。在加了外磁场后，每个电子的感生磁矩却都与外磁场方向相反，从而电子的感生磁矩却都与外磁场方向相反，从而整个分子内将产生与外磁场方向相反的的感生整个分子内将产生与外磁场方向相反的的感生磁矩。这便是抗磁效应的来源。磁矩。这便是抗磁效应的来源。19 19 磁场中的介质磁场中的介质物理学物理学第五版第五版10 顺磁介质也有抗磁性，但感生磁矩顺磁介质也有抗磁性，但感生磁矩 b，求，求B0及及pm O b a A B 物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习45 O a r b d

8、r 解：解：(1) 对对rr+dr段，电荷段，电荷 dq = dr，旋转，旋转形成圆电流则形成圆电流则 rdqId22d它在它在O点的磁感强度点的磁感强度 rrrIBd42dd000baarrBBd4d000方向垂直纸面向内方向垂直纸面向内物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习46rrIrmd21d22baarrmmd21d26/ )(33abaaqabB44000232136aqabam (2) (3) 若若a b，则，则 过渡到点电荷的情况过渡到点电荷的情况垂直纸面向内垂直纸面向内物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习47O1R2R1R2R2、如图所示，一内外半径分别为、如图所示，

9、一内外半径分别为 、 ，电荷面密度为电荷面密度为 的均匀带电薄圆板（的均匀带电薄圆板（ 0），），在铅直平面内绕过中心在铅直平面内绕过中心O点的水平轴以匀角速点的水平轴以匀角速度度 旋转，求：旋转，求：（1）O点处的磁感应强度；点处的磁感应强度； （2）圆板产生的磁矩；圆板产生的磁矩；（3）如在水平方向加均匀如在水平方向加均匀外磁场外磁场B（与圆板共面），（与圆板共面），计算圆板所受磁力矩。计算圆板所受磁力矩。物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习48rrrrTqId2d2dd解（解（1）在离轴在离轴O为为r处取宽为处取宽为dr的带电环，的带电环，旋转时产生的电流旋转时产生的电流此电流在此

10、电流在O点产生的磁场为点产生的磁场为O1R2R0B2d2dd00rrIB物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习4921120022ddRRRRrBB方向垂直出纸面。方向垂直出纸面。O1R2R0B物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习50rrrrrISdddm3221dd3RRrrmm（2）带电环产生的磁矩值）带电环产生的磁矩值圆板产生的磁矩值圆板产生的磁矩值 方向垂直出纸面。方向垂直出纸面。41424RR 物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习510BmM414204RRBM（3）圆板在外磁场中所受磁力矩）圆板在外磁场中所受磁力矩 磁力矩值磁力矩值 方向沿纸面向上。方向沿纸面向上。

11、物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习52D1 1. .如图所示，在磁感应强度为如图所示，在磁感应强度为B B的均匀磁场的均匀磁场中，作一半径为中，作一半径为r r的半球面的半球面S S，S S边线所在平边线所在平面的法线方向单位矢量面的法线方向单位矢量n n与与B B的夹角为的夹角为 ，则通过半球面则通过半球面S S的磁通量为的磁通量为A.A.B.B.C.C.D. D. Br2Br22sin2Brcos2Br 物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习532 2. .在一平面内，有两条相互垂直但互相绝缘的在一平面内，有两条相互垂直但互相绝缘的导线，流过每条导线的电流大小相等，其方向导线，

12、流过每条导线的电流大小相等，其方向如图所示，问哪些区域中某点的磁感应强度可如图所示，问哪些区域中某点的磁感应强度可能为零能为零 A A. .仅在象限仅在象限；B B. .仅在象限仅在象限；C C. .在象限在象限、；D D. .在象限在象限、；E E. .在象限在象限、. 物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习543.电流电流I由长直导线由长直导线1沿垂直沿垂直bc边方向经边方向经a电流入一电流入一电阻均匀分布的正三角形金属线框，再由电阻均匀分布的正三角形金属线框，再由b沿沿cb方方向流出，经长直导线向流出，经长直导线2返回电源，如图所示。若载返回电源，如图所示。若载流导线流导线1、2和三

13、角形框在框中心和三角形框在框中心O点产生的磁感点产生的磁感应强度分别为应强度分别为B1、B2和和B3，则，则O点的磁感强度大点的磁感强度大小为小为 A.B=0,因为因为B1=B2=B3=0;B.B=0,因为虽然因为虽然 但但B1+B2=0, B3=0;C. 因为虽然因为虽然B1=B3=0 但但D. 因为虽然因为虽然B1+B2=0, 但但 03B 01B02B02B,0B,0B物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习5500213 33 3332;44IIhh左边：013 3324Ih右边：03B所以所以hIhI431332432330000213 3sinsin44IIBrh边)cos(co

14、s42100rIB边03B所以所以物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习564.4.如图所示，四根平行的载流长直导线垂直地如图所示，四根平行的载流长直导线垂直地通过边长为通过边长为a a的正方形的四个顶点，每根导线中的正方形的四个顶点，每根导线中的电流都是的电流都是I I，则正方形中心的磁感应强度的大，则正方形中心的磁感应强度的大小为小为 , ,方向方向 aI02沿纸面竖直向上沿纸面竖直向上 .222244cos22400aIaI物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习575.如图所示如图所示.在无限长直载流导线的右侧有面积在无限长直载流导线的右侧有面积为为S1和和S2两个矩形回路，两个

15、回路与长直载流两个矩形回路，两个回路与长直载流导线在同一平面内，且矩形回路的一边与长直导线在同一平面内，且矩形回路的一边与长直载流导线平行，则通过面积为载流导线平行，则通过面积为S1的矩形回路的的矩形回路的磁通量与通过面积为磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之的矩形回路的磁通量之比为比为 。 ;2220201aanbIbdrrIaam.242204202aanbIbdrrIaam物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习586 6. .如图所示，在一圆形电流如图所示，在一圆形电流I I所在的平面内选取一个所在的平面内选取一个同心圆形闭合环路同心圆形闭合环路L L，则由安培环路定理可知，则

16、由安培环路定理可知 A. A. 且环路上任一点且环路上任一点B=0=0 ; ; B. B. 但环路上任一点但环路上任一点 ; ; C. C. 且环路上任一点且环路上任一点 ; ;D. D. 且环路上任一点且环路上任一点B = =常量常量. . 0dLlB0dLlB0d LlB0B0B0dLlB 物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习597 7. .取闭合环路取闭合环路L L，使其环绕三根载有恒定电流，使其环绕三根载有恒定电流的导线，现将三根导线的相对位置改变，但不的导线，现将三根导线的相对位置改变，但不越出该闭合环路，则越出该闭合环路，则A. A. 环流环流 不变，不变，L L上各点的上各

17、点的B B也不变；也不变； B. B. 环流环流 不变，不变，L L上各点的上各点的B B可能变；可能变； C. C. 环流环流 改变，改变，L L上各点上各点B B一定不变；一定不变； D. D. 环流环流 改变，改变，L L上各点的上各点的B B可能改变可能改变. . LdlBLdlBLdlBLdlB物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习608 8. .若空间存在两根无限长载流直导线，空间若空间存在两根无限长载流直导线，空间的磁场分布就不具有某种对称性，则磁场分的磁场分布就不具有某种对称性，则磁场分布布 A.A.不能用安培环路定理计算；不能用安培环路定理计算；B.B.可以直接用安培环路

18、定理求出；可以直接用安培环路定理求出；C.C.只能用毕奥只能用毕奥- -萨伐尔定律求出；萨伐尔定律求出；D.D.可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出原理求出. . 物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习619.9.在安培环路定理在安培环路定理 中中, , 指指 ，B指指 ， B是由是由 决定的决定的. . iI0dlBiI环路所包围的各恒定电流的代数和环路所包围的各恒定电流的代数和 环路上各点的磁感应强度环路上各点的磁感应强度 环路内外所有恒定电流共同环路内外所有恒定电流共同 物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习621010. .无限长直圆

19、柱体，半径为无限长直圆柱体，半径为R, ,沿轴向均匀沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内流有电流，设圆柱体内( (r R)的磁感应强度为的磁感应强度为B B0 0. .则有则有 A. . B Bi i、B B0 0均与均与r成正比成正比 ； B. . B Bi i、B B0 0均与均与r成反比成反比 ；C. . B Bi i与与r r成反比，成反比，B B0 0与与r成正比成正比 ；D. . B Bi i与与r r成正比成正比, , B B0 0与与r 成反比成反比. . 物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习631111. .如图所示，两根相距为如图所示，两根相距为a，平行的无限长载，平行的无限长载流直导线流直导线A和和B，电流强度均为电流强度均为I, ,电流方向垂电流方向垂直于纸面向外，则（直于纸面向外，则（1 1）AB中点中点( (P P ) )的磁感应的磁感应强度强度 Bp = = ; ; （2 2）磁感应强度）磁感应强度B沿沿圆环圆环l的线积分的线积分 = = . . llB d物理学物理学第五版第五版 磁场复习磁场复习6412.如图所示，两根无限长直导线如图所示，两根无限长直导线ab和和cd沿沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流上，稳恒电流