存在性问题中的三角形与四边形(常考知识点精析)_第1页
存在性问题中的三角形与四边形(常考知识点精析)_第2页
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文档简介

1、.函数图象上点的存在性问题中的三角形与四边形板块一 探索抛物线上的“特征图形”【探索1】已知抛物线yx22x3的的顶点为D，点P、Q是抛物线上的动点，若DPQ是等边三角形，求DPQ的面积。 【探索2】已知抛物线yx22x3的的顶点为D，点P、Q是抛物线上的动点，点C为直角坐标系内一点，若四边形DPCQ是正方形，求正方形DPCQ的面积。 板块二 探索抛物线上的特殊图形 【探索3】抛物线yax2bx3(a0)与x轴交于点A(1，0)和点B(-3，0)，与y轴交于点C，顶点为D。设J为y轴正半轴上的一个动点，请在抛物线上求一点K，使得OKJ为等腰直角三角形。求点K的坐标。 【探索4】已知抛物线yax

2、2bx3(a0)与x轴交于点A(1，0)和点B(-3，0)，与y轴交于点C，顶点为D。设L为抛物线上一个动点，N为x轴上的一个动点，则以点L、N、B、C为顶点的四边形能否是平行四边形？若能，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不能，请说明理由。 【探索5】已知抛物线yax2bx3(a0)与x轴交于点A(1，0)和点B(-3，0)，与y轴交于点C，顶点为D。点M是对称轴与x轴的交点。设R为抛物线上一个动点，则以点M、R、B、C为顶点的四边形能否是梯形？若能，请求出所有符合条件的点R的坐标；若不能，请说明理由。 板块三 探索抛物线上的两个图形关系 两个图形的关系重点在两个三角形全等和相似。 【探索6】(2010泰州)如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点。设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P、Q，使？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由。 【探索7】已知抛物线yax2bx3(a0)与x轴交于点A(1，0)和点B(-3，0)，与y轴交于点C，顶点为D。设G点为抛物线上一个动点，过G作GH垂直x轴于点H，若BCD与BHG相似

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