大学实验物理基础知识

1、大学实验物理基础知识大学实验物理基础知识 蒋蒋 芸芸2014.10大学实验物理基础知识大学实验物理基础知识 第一部分、实验物理课程介绍 1.物理实验的重要作用 2.大学实验物理的地位和目的 3.课程学习注意事项 第二部分、测量、误差和结果表达 一.测量与测量方法 二.测量误差 三.测量结果的表达-不确定度 四.数字修约规则 第三部分、数据处理基本方法 第一部分、实验物理课程介绍 物理实验是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科学，它必须以客观事实为基础，必须依靠观察和实验。实验可以发现新事实，实验结果为物理规律的建立提供依据，实验又是检验理论正确与否的重要判据。假说假说库仑定律库仑定律安培定律

2、安培定律高斯定律高斯定律法拉第定律法拉第定律麦克斯韦麦克斯韦在在18651865年提出年提出电磁场理论电磁场理论麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组统一了电、磁、光现象统一了电、磁、光现象, ,预预言了电磁波的存在并预见到言了电磁波的存在并预见到光也是一种电磁波光也是一种电磁波1879年赫兹实验发现了电年赫兹实验发现了电磁波的存在并证实电磁波磁波的存在并证实电磁波的传播速度是光速的传播速度是光速电磁场理论才电磁场理论才得到公认得到公认二十多年后二十多年后1.1.物理实验的物理实验的重要作用重要作用地位：地位：进行科学实验基本训练的必修基础课程，是本科生接受系统实验方法和实验技能训练的开端。目的：目的：

3、 学习基本的实验知识，在实验方法和实验技能等方面得到较为系统、严格的训练； 培养独立实验的能力、分析与研究的能力、理论联系实际的能力、创新能力； 培养良好的科学素养，建立正确的科学世界观。2.2.大学大学实验物理课程的实验物理课程的地位和目的地位和目的实实验验流流程程介介绍绍自主预习自主预习：2分分1、课前写预习报告：题目、目的、仪器、实验原理（公式和图）、实验内容、自拟数据记录表格。2、熟悉实验仪器；3、回答问题实验操作：实验操作：5分分1、独立操作完成实验任务；遵守制度，注意安全，数据正确，仪器还原，填写记录本，打扫环境卫生2、原始数据记录(全部保留，教师签字)数据处理（当堂完成）数据处理

4、（当堂完成）3分分1、重新列表：重新整理原始记录2、数据处理与计算3、讨论、分析和心得体会(必做)教师讲解教师讲解3.3.课程学习注意事项课程学习注意事项10分分3.3.课程学习注意事项课程学习注意事项教学规定和成绩的评定方法教学规定和成绩的评定方法 在实验室开放时间内，网上预约本学期所要做的实验题目的时间，并在选定时间内完成该实验。 旷课，抄袭，该次实验记为0分； 迟到15分钟以内，8分制，15 -30分钟，6分制; 补做实验成绩以6分记； 平时成绩占80%，期末考试成绩占20%； 完成全部实验，且平时成绩（总评）和期末成绩都及格，总成绩有效！第二部分、测量、误差和结果表达一一. .测量与测

5、量方法测量与测量方法 二二. .测量误差测量误差三三. .测量结果的表达测量结果的表达- -不确定度不确定度四四. .有效数字和数字修约规则有效数字和数字修约规则一一. .测量与测量方法测量与测量方法 物理实验以测量为基础。物理实验以测量为基础。开尔文开尔文(Kelvin)(Kelvin)勋爵：勋爵：“我常说，假如你能够我常说，假如你能够量度你所谈的东西并能用数量表示它量度你所谈的东西并能用数量表示它，你对它，你对它就有些了解了；假如，你不能量度它，不能用就有些了解了；假如，你不能量度它，不能用数量表示它，你对它的了解就是贫乏而不能令数量表示它，你对它的了解就是贫乏而不能令人满意的，只也许只是

6、知识的入门，但不管怎人满意的，只也许只是知识的入门，但不管怎样，你的知识还没有提高到科学的程度样，你的知识还没有提高到科学的程度”1.测量的概念测量的概念定义定义:将待测物体的某物理量与相应的将待测物体的某物理量与相应的标准标准做做定量定量比较。比较。测量分为测量分为直接直接测量和测量和间接间接测量测量 直接测量指无需对被测的量与其它实测的量进行函数关直接测量指无需对被测的量与其它实测的量进行函数关系的辅助计算而可直接得到被测量值的测量；系的辅助计算而可直接得到被测量值的测量； 间接测量指利用直接测量的量与被测量之间的已知函数间接测量指利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系经过计算从而得到

7、被测量值的测量。关系经过计算从而得到被测量值的测量。2.测量方法测量方法-实验方法实验方法 比较法： 直接比较， 间接比较 放大法： 被测对象放大， 读数机构细分直尺测长度、天平测质量思考: 单摆测量重力加速度中，摆动周期的测量，用螺旋测微器测量长度怎么利用了放大法？ 转换法： 根据物理量之间的各种效应和定量函数关系，利用变换原理将不能或者不易测量的物理量转换成能测或易测的物理量；2.测量方法测量方法-实验方法实验方法思考: 面积测量可以用到什么测量方法? 模拟法：以相似物理性质为基础，使用模型试验研究，包括物理模拟、数学模拟和计算机模拟（仿真实验）二二. .测量误差测量误差误差公理误差公理：

8、测量总是存在误差的测量总是存在误差的. .1.1.概念概念： 真值、测量列、等精度测量；误差测量值真值误差测量值真值2.2.误差分类：误差分类：系统误差，随机误差，粗大误差（异常值）3. 3. 异常值的处理异常值的处理 排除异常值的方法-格罗布斯方法：此方法给出一个和数据个数n相联系的系数：gn（=0.05）系数表（P10），当已知数据个数n，算术平均值和测量列标准偏差S(P9)，则可以保留的测量值Xi的范围为：)()(sgxxsgxnin超出此范围，数据应该舍去。计算器的使用例题：测量例题：测量饭卡的饭卡的宽度，并判断异常值宽度，并判断异常值 定义：异常值是指样本中的个别值，其数值明显偏离它

9、（或他们）所属样本的其余观测值。计算器的使用4.4.随机误差随机误差 特点：特点： 小误差出现的概率比大误差出现的概率大； 多次测量时分布对称，具有抵偿性因此取多次测量的平均值有利于消减随机误差。 产生原因：产生原因：实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。 定义定义：在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以不可预知方式变化的测量误差分量。5.5.系统误差系统误差 定义：定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定或以可预知的方式变化的测量误差的分量。 产生原因：产生原因：由于测量仪器、测量方法、环境带入。 特点：特点： 确定的原因，以确定的方式引起

10、。 具有确定性，服从因果律。 英国物理学家瑞利英国物理学家瑞利在系统误差中发现问题，在系统误差中发现问题，18941894年发现大年发现大气中存在惰性气体气中存在惰性气体ArAr氩气！氩气！系统误差重大发现重大发现三三. .测量结果的表达测量结果的表达- -不确定度不确定度 1. 1.概念概念 由于测量误差存在而对被测量值不能确定的程度。由于测量误差存在而对被测量值不能确定的程度。 不确定度反映了可能存在的误差分布范围。不确定度反映了可能存在的误差分布范围。分为分为两类两类: : A A类分量类分量u uA A( (多次测量时多次测量时) )用统计学方法计算的分量用统计学方法计算的分量; ;

11、B B类分量类分量u uB B是用其他方法是用其他方法( (非统计方法非统计方法) )计算的分量。计算的分量。d=13.270.06（mm），），k=2测量结果：测量结果：测量值测量值单位单位不确定度不确定度2 2、 标准不确定度的评定标准不确定度的评定AniunxSnnixSxx)() 1()(12)(观测次数n充分多，才能使A类不确定度的评定可靠，一般在置信概率为68%时，认为n应大于5。在物理实验中，n 一 般取610。1）A类不确定度评定类不确定度评定测量列的算术平均值的标准偏差为测量的A类标准不确定度例题：测量饭例题：测量饭卡的卡的宽度的宽度的A A类不确定度类不确定度2) B2)

12、B类标准不确定度的评定类标准不确定度的评定包含了仪器的系统误差仪 ，也包含了环境以及测量者自身可能出现的变化（具随机性）对测量结果的影响。仪可从仪器说明书中得到，它表征同一规格型号的合格产品，在正常使用条件下，一次测量可能产生的最大误差。一般情况下，一般情况下，B类标准不确定度类标准不确定度uB： 3仪Bu例题：测量饭例题：测量饭卡的卡的宽度的宽度的B B类不确定度类不确定度 卡=0.02mm，米=0.5mm合成标准不确定度合成标准不确定度uc的评定的评定注意：以上为直接测量量的不确定度评定。注意：以上为直接测量量的不确定度评定。 22)()()(xuxuxuBAcK为扩展因子扩展不确定扩展不

13、确定U的评定的评定)()(xkuxUc测量结果的报告形式测量结果的报告形式2,kUxX例题：测量饭卡的宽度的结果表达，注意保留数位例题：测量饭卡的宽度的结果表达，注意保留数位测量电阻阻值，得到以下结果：R1=5021 () k=2R2=50.02.1 () k=2R3=5.02.1 () k=2R4=50021 () k=2例题：根据测量结果的表达，判断哪个测量结果比较好例题：根据测量结果的表达，判断哪个测量结果比较好( (测测量的可靠性高量的可靠性高) )？() k=2() k=2)()(2212icniicxuxfyu1、关于间接量、关于间接量y的的最佳估计值最佳估计值 y 的计算，先计算

14、出的计算，先计算出ix)(ixfy ，再通再通过函数关系过函数关系得到得到，各个直接量各个直接量xi的算术平的算术平均值均值2 2、对、对y=f(xy=f(xi i),(i=1,2,n),(i=1,2,n)求求偏导数偏导数，将各个将各个直接测量量直接测量量的的 不确定度不确定度带入，得到将接测量量的合成标准不确定度：带入，得到将接测量量的合成标准不确定度： 3、求出间接量、求出间接量y的的扩展扩展不确定度不确定度U(y)，写出测量结果的，写出测量结果的表达表达式，式， 2,kUyy3 3、 间接测量量的间接测量量的标准标准不确定度的评定不确定度的评定测量测量不确定度计算举例不确定度计算举例例例

15、2：测一底面为正方形的长方体：测一底面为正方形的长方体，1) 写出底写出底边长边长d的测量结果表达；的测量结果表达；2)计算其体积，写出计算其体积，写出结果表达。结果表达。测量记录：螺旋测微计测量记录：螺旋测微计, 初读数为初读数为-0.003mm，仪器误差为仪器误差为 0.004mm。次数次数12345678d(mm)13.217 13.208 13.218 13.209 13.215 13.207 13.213 13.215底边长度底边长度d数据数据列表列表dhd2 )(28. 085.20kmmh高高h的测量结果已的测量结果已给出：给出：数据处理过程数据处理过程mmdSmmSmmd001

16、5.0)(,0042.0,2127.13,03. 2, 8ngnmmdmmd204.13)0042. 003. 22127.13(221.13)0042. 003. 22127.13(数据均可保留数据均可保留。mmd2157.13)003. 0(2127.13第一步：判断异常值第一步：判断异常值第二步：数据修正（初读数为第二步：数据修正（初读数为-0.003-0.003）次数次数12345678d(mm)13.217 13.208 13.218 13.209 13.215 13.207 13.213 13.2151. A类不确定度类不确定度： uA(d)=0.0015mmmmmmduB0023

17、. 03004. 0)(3. 合成合成标准不确定度标准不确定度 mmmmduc0027. 00023. 00015. 0)(224. 扩展扩展不确定度不确定度mmmmmmkuUc006. 00054. 00027. 025. 测量测量结果结果2),(006. 0216.13kmmd第三步：计算直接测量量第三步：计算直接测量量d的不确定度的不确定度2. B类不确定度：主要考虑螺旋测微计误差类不确定度：主要考虑螺旋测微计误差 2 )(28. 085.20kmmh高高h的结果表达已的结果表达已给出：给出：直接测量量直接测量量d的不确定度的不确定度第四步：计算间接测量量体积第四步：计算间接测量量体积V

18、的不确定度的不确定度2 )(kVUVV3223 .364285.20*216.13mmhdV)()(2212icniicxuxfyu)(51.24)()2()()()()()()()(3222222222mmdudhhuddudVhuhVVuccccc长方体体积：体积的不确定度：第六步：体积第六步：体积V结果结果表达：表达：2 10)05.064.3(33kmmV第五步：扩展不确定度第五步：扩展不确定度302.49)(*2)(mmyuyUc1、测量数据的有效数字；2、不确定度部分的有效位数和修约规则；3、测量结果的有效位数和修约规则；4、中间运算结果的有效位数四、有效数字和数字修约规则四、有效

19、数字和数字修约规则1 1、有效数字、有效数字 概念：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字（Significant figure）使用科学计数法时不改变有效数字(0.000623 0.000003) 写作 (6.23 0.03) 10-4思考：思考：“0”“0”是不是有效数字？例如：是不是有效数字？例如：0.00278000.0027800思考：思考： 有效数字的位数与小数点的位置有关吗？有效数字的位数与小数点的位置有关吗？ 345345，3.453.45，0.003450.00345游标类器具游标类器具（游标卡尺、游标卡尺、分光计度盘

20、、分光计度盘、大气压计等大气压计等）读至游标最小读至游标最小分度的整数倍，分度的整数倍，即不需估读。即不需估读。2 2、测量数据的有效数字：测量数据的有效数字：在实验中我们所测的在实验中我们所测的数值数值都是含有误差的数值，对这些数值不都是含有误差的数值，对这些数值不能任意取舍，应能任意取舍，应反映出测量仪器的反映出测量仪器的精精度度。数显仪表及有数显仪表及有十进步式标度十进步式标度盘的仪表盘的仪表（电阻电阻箱、电桥、电位箱、电桥、电位差计、数字电压差计、数字电压表等表等）一般应直）一般应直接读取仪表的示接读取仪表的示值。值。指针式仪表及指针式仪表及其它器具其它器具，读数，读数时估读到仪器最时

21、估读到仪器最小分度的小分度的1/21/10，或使估读，或使估读间隔不大于仪器间隔不大于仪器基本误差限的基本误差限的1/51/3。注意指针指注意指针指在整刻度线在整刻度线上时读数的上时读数的有效位数。有效位数。3不确定度的有效位数和修约规则不确定度的有效位数和修约规则不确定度不确定度有效位数的取舍可将其最末位后面的数有效位数的取舍可将其最末位后面的数进位！进位！U=0.02746g/cm3,1）uc(y)或或U(y)通常最多为两位有效数字。通常最多为两位有效数字。首位有效数字为首位有效数字为1或或2，结果保留，结果保留2位；位；首位有效数字为首位有效数字为3以上的数字，结果保留以上的数字，结果保

22、留1位位U=0.0321(cm)U=0.028 g/cm3U=0.013 gU=0.04(cm)U=0.0122g例题例题测量结果的有效位数由不确定度来确定测量结果的有效位数由不确定度来确定。采用采用同一测量单位来表述测量结果和其不确定度时，它们的同一测量单位来表述测量结果和其不确定度时，它们的末位应是对齐末位应是对齐的。的。2,(kUyY单位）例题：例题：表达结果表达结果 )/(6850.23cmg=2.680.04(g/cm3)U=0.04 (g/cm3)2）结果表达：）结果表达：测量结果只写到开始有误差的那一测量结果只写到开始有误差的那一位数；位数；以后以后的数按的数按“小于小于5舍去；

23、大于舍去；大于5进位进位；等于等于5看左右看左右”的法则取舍。的法则取舍。 3 3、测量结果的测量结果的有效位数和有效位数和修约规则修约规则例题：例题：将下列数保留三位小数将下列数保留三位小数2.143512.144进位进位2.145进位进位2.144进位进位2.144舍去舍去2.14327 2.143882.14450 2.143502.144514 4、中间运算结果的有效位数中间运算结果的有效位数乘除运算结果的有效位数多少以参与运算的有效位，最少的数为准，可比其多取一位。加减运算的结果末位以参与运算的末位最高的数为准。 用计算器进行计算时中间结果可不作修约或适当多取几位（不能任意减少）。如

24、 11.4+2.56= 75-10.356=如 40009= 2.0000.99=14.065104 .001）表格内容应包括：表格名称、物理量名称、单位、数据。2）表中数据要显示测量的有效数字。3）单位只在物理量名称栏内标明，不要重复写在各个数据上。次序123456789T（） 30.040.050.060.070.179.890.0100.2 110.0R（）40.30 40.39 40.51 40.60 40.71 40.78 40.91 41.01 41.10第五部分、物理实验数据处理的基本方法第五部分、物理实验数据处理的基本方法例表：测定电阻的温度系数1 1、列表法、列表法1 1）作

25、图）作图时要先时要先整理出数据表格整理出数据表格，并要用，并要用坐标纸坐标纸作图。作图。a.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数，一般以坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数，一般以 12mm对对应于测量仪表的应于测量仪表的仪器误差仪器误差。 根据表数据根据表数据U 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.10V，I 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.20mA，并可定，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围）坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围） 约为约为130mm130mm。2）作图）作图步骤步骤：2 2、

26、 作图法处理实验数据作图法处理实验数据表：伏安法测电阻实验数据表：伏安法测电阻实验数据U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.98 6.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.01b. 标明坐标轴：标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.00

27、10.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00d. 连成图线：连成图线： 用直尺、曲线板等把用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。点处断开。c.标实验点标实验点： 实验点可用实验点可用“ ”、 “ ”等符号标出（同一等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同坐标系下不同曲线用不同的

28、符号的符号）。）。 e.标出图线特征：标出图线特征： 在图上空白位置标明在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻线可给出被测电阻R大小：大小：从从所绘所绘直线直线上读取两点上读取两点 A、B 的坐标就可求出的坐标就可求出 R 值。值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特性曲线电阻伏安特性曲线f.标出图名：标出图名： 在图线下方或空白位在图线

29、下方或空白位置写出图线的名称及某些置写出图线的名称及某些必要的说明。必要的说明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上由图上A、B两点可得被测电阻两点可得被测电阻R为：为：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR6步，至此步，至此一张图才算完成一张图才算完成不当图例展示不当图例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图图图1曲线太粗，不曲线太粗，不均匀，不光滑均匀，不光滑。应该用直尺、曲应该用直尺、曲线板等工具把实线板等

30、工具把实验点连成光滑、验点连成光滑、均匀的细实线。均匀的细实线。n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图改正为改正为：图图2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线横轴坐标分度选取横轴坐标分度选取不当。不当。横轴以横轴以3 cm 代代表表1 V，使作图和读图都使作图和读图都很困难。实际在选择坐标很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有

31、效分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和数字的要求又便于作图和读图，读图，一般以一般以1 mm 代代表的量值是表的量值是10的整数的整数次幂或是其次幂或是其2倍或倍或5倍。倍。I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线改正为：改正为：定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.20001.60000.80000.4000图图3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00图纸使用不当图纸

32、使用不当。实际作图时，实际作图时，坐标原点的读坐标原点的读数可以不从零数可以不从零开始开始。定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.00001.15001.20001.10001.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()改正为：改正为：1）使用条件：自变量等量变化，因变量也做等量变化时，所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。次数次数 i 01 2 3 4 5 6 7Fi( 10-1kg) 013.2023.2033.2043.2053.2063.2073.20ni(cm)n0 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7例：在测杨氏模量实验中，每加一次砝码测一次钢丝