大学实验物理

1、u 基础型、综合型、研究型、仿真以及演示五大实验基础型、综合型、研究型、仿真以及演示五大实验 教学平台；教学平台；u 实验室开放基金、大学生创新实验和物理实验竞赛实验室开放基金、大学生创新实验和物理实验竞赛创新实验项目；创新实验项目；u 形成了以实验物理为主干，以创新项目为支撑，以形成了以实验物理为主干，以创新项目为支撑，以仿真、演示实验为辅助的自主、开放的物理实验教学仿真、演示实验为辅助的自主、开放的物理实验教学体系。体系。开放的实验教学体系开放的实验教学体系（1 1）通过网络平台学生自主选择实验时间、实验内容。）通过网络平台学生自主选择实验时间、实验内容。（2 2）寒暑假期的开放。学生在假

2、期内可独立完成教学计划内的实验）寒暑假期的开放。学生在假期内可独立完成教学计划内的实验 任务，实验成绩记入课程学习成绩。任务，实验成绩记入课程学习成绩。（3 3）部分实验室由学生负责，实行全天开放，进行科技创新活动）部分实验室由学生负责，实行全天开放，进行科技创新活动 。（409409、411411、417417） 参加创新实验项目的同学可以免修第二学期参加创新实验项目的同学可以免修第二学期部分物理实验项目，免修数量由实验中心按部分物理实验项目，免修数量由实验中心按照参加创新实验工作量确定。照参加创新实验工作量确定。1 1、培养学生的基本科学实验技能，提高学生的、培养学生的基本科学实验技能，提

3、高学生的科学实验基本素质，科学实验基本素质，使学生初步掌握实验科学使学生初步掌握实验科学的的思想和方法。思想和方法。培养学生的科学思维和创新意培养学生的科学思维和创新意识，使学生掌握实验研究的基本方法，提高学识，使学生掌握实验研究的基本方法，提高学生的生的分析能力和创新能力。分析能力和创新能力。2 2、提高学生的、提高学生的科学素养，科学素养，培养学生理论联系实培养学生理论联系实际和实事求是的际和实事求是的科学作风，科学作风，认真严谨的科学态认真严谨的科学态度，积极主动的度，积极主动的探索精神，探索精神，遵守纪律，团结协遵守纪律，团结协作，爱护公共财产的作，爱护公共财产的优良品德。优良品德。

4、在实验室开放时间内在实验室开放时间内（8:30-11:00,13:20-15:508:30-11:00,13:20-15:50， 16:00-18:30,16:00-18:30, 19:00-21:3019:00-21:30）网上预约本学期所要做的实验题目和时间网上预约本学期所要做的实验题目和时间网址：网址： http:/ , 或者或者: : 42:8282请仔细阅读：物理开放式实验请仔细阅读：物理开放式实验教学规定教学规定（一）上课方式，内容及相关规定（一）上课方式，内容及相关规定 （二）（二） 实实验验教教学学流流程程介介绍绍自主预习：自主预习：1、课前写出预习报

5、告：、课前写出预习报告：题目、目的、仪器、实验原题目、目的、仪器、实验原理（公式、光路理（公式、光路/电路）、所做实验内容、自拟电路）、所做实验内容、自拟数据数据记录表格记录表格2、熟悉实验仪器、熟悉实验仪器3、回答问题回答问题实验操作：实验操作：1、独立操作完成实验任务；遵守制度，注意安全，、独立操作完成实验任务；遵守制度，注意安全，数据正确，仪器还原数据正确，仪器还原2、原始数据记录、原始数据记录(全部保留全部保留，教师签字教师签字)数据处理数据处理1、重新列表：重新整理原始记录、重新列表：重新整理原始记录2、数据处理与计算、数据处理与计算3、讨论、分析、讨论、分析 教师讲解教师讲解平时和

6、期末成绩都必须及格，总成绩有效！平时和期末成绩都必须及格，总成绩有效！（三）成绩的评定方法（三）成绩的评定方法3、期末成绩：平时成绩、期末成绩：平时成绩80% ，期末考试成绩占，期末考试成绩占20% 4、本学期期末考试为操作加笔试、本学期期末考试为操作加笔试 主要内容：有关误差和不确定度的知识及本学期主要内容：有关误差和不确定度的知识及本学期 所学的实验原理、方法、仪器等。所学的实验原理、方法、仪器等。 1、实验成绩按、实验成绩按10分制分制，预习，预习2分、操作分、操作5分、分、 报告报告3分；分；2、抄袭，代做（带身份证明），该次实验记为、抄袭，代做（带身份证明），该次实验记为0分；分；

7、旷课补做旷课补做6分制分制(直接找任课教师直接找任课教师) 迟到扣分，超过迟到扣分，超过15 分钟分钟,按旷课处理按旷课处理课堂练习1 列表列表 准备对任选物体进行长度测量（准备对任选物体进行长度测量（1010次），次），并并列出表格记录所测数据。列出表格记录所测数据。注意列表要求！注意列表要求！表格名称、物理量名称、单位、数据表格名称、物理量名称、单位、数据一、物理实验的基本实验方法一、物理实验的基本实验方法二、物理实验的基本仪器二、物理实验的基本仪器三、物理实验的基本调整与操作技术三、物理实验的基本调整与操作技术四、物理实验数据处理的基本方法四、物理实验数据处理的基本方法五、有效数字五、有

8、效数字一、物理实验的基本实验方法一、物理实验的基本实验方法（一）比较法（一）比较法3、替代比较法：、替代比较法： 1、直接比较法：卡尺、直接比较法：卡尺2、补偿平衡比较法：、补偿平衡比较法： 天平、电桥等天平、电桥等曹冲称象曹冲称象（二）转换测量法（二）转换测量法（三）模拟法（三）模拟法1、参量换测法：、参量换测法：通过定量函数关系测量通过定量函数关系测量2、能量换测法：、能量换测法：把非电学的物理量转换把非电学的物理量转换成电学量测量的方法。如：热电换测、压成电学量测量的方法。如：热电换测、压电换测、光电换测、磁电换测等。电换测、光电换测、磁电换测等。（传感器）（传感器） 分数学模拟、物理模

9、拟以及计算机仿真模拟等。分数学模拟、物理模拟以及计算机仿真模拟等。如：静电场的模拟描迹（数学模拟）；如：静电场的模拟描迹（数学模拟）； 风洞实验（物理模拟）。风洞实验（物理模拟）。（四）放大法（四）放大法3、光学放大法、光学放大法 如：显微镜、放大镜、光杠杆等。如：显微镜、放大镜、光杠杆等。4、电子学放大法、电子学放大法 如：三极管、放大电路等。如：三极管、放大电路等。、机械放大法、机械放大法 如：卡尺、螺旋测微器等。如：卡尺、螺旋测微器等。、积累（或累计）放大法、积累（或累计）放大法 如：秒表测周期、纸张厚度等。如：秒表测周期、纸张厚度等。二、二、 物理实验的基本仪器物理实验的基本仪器长度：

10、长度：米尺、卡尺、千分尺、测距仪等。米尺、卡尺、千分尺、测距仪等。质量：质量：天平（各种称，托盘天平，物理天平，电子天平，天平（各种称，托盘天平，物理天平，电子天平，光学天平等）。光学天平等）。时间：时间：秒表（机械，电子）、数字毫秒计等。秒表（机械，电子）、数字毫秒计等。温度：温度：温度计、温度传感器（热电偶，热敏电阻等）。温度计、温度传感器（热电偶，热敏电阻等）。电磁学：电磁学：电流表（微安表，检流计，毫安表）、伏特表、电流表（微安表，检流计，毫安表）、伏特表、万用表、直流稳压电源、电阻箱、变阻器、电子元器件等。万用表、直流稳压电源、电阻箱、变阻器、电子元器件等。光学：光学：显微镜、分光计

11、、干涉仪、光谱仪、光源、光学平显微镜、分光计、干涉仪、光谱仪、光源、光学平台、光学元器件等。台、光学元器件等。近代物理：近代物理：X X光、核磁、光磁、光、核磁、光磁、CTCT、红外光谱、红外光谱。三、三、物理实验的基本调整与操作技术物理实验的基本调整与操作技术（一）零位校准：（一）零位校准：如电表的零位校准、千分尺的初读数如电表的零位校准、千分尺的初读数（二）水平、铅直调整：（二）水平、铅直调整：悬锤、气泡水平仪悬锤、气泡水平仪（三）消除视差：（三）消除视差：如卡尺读数、用光学仪器测量如卡尺读数、用光学仪器测量（四）共轴调节：（四）共轴调节：光学元器件的等高调节光学元器件的等高调节（五）逐次

12、逼近法：（五）逐次逼近法：如天平平衡的调节如天平平衡的调节（六）先定性、后定量原则：（六）先定性、后定量原则：先观察现象规律，再确先观察现象规律，再确定测量方案。如测量亥姆赫兹线圈的磁场分布。定测量方案。如测量亥姆赫兹线圈的磁场分布。 例如：螺旋测微计（千分尺）例如：螺旋测微计（千分尺）5.737 mm49.86 mm1 1、列表法、列表法表格内容应包括：表格内容应包括：表格名称、物理量名称、单位、数表格名称、物理量名称、单位、数据据。表中数据要用有效数字。单位只在物理量名称栏。表中数据要用有效数字。单位只在物理量名称栏内标明，不要重复写在各个数据上。内标明，不要重复写在各个数据上。次序次序1

13、23456789T（） 30.040.050.060.070.179.890.0100.2 110.0R（ ）40.30 40.39 40.51 40.60 40.71 40.78 40.91 41.01 41.10四、物理实验数据处理的基本方法四、物理实验数据处理的基本方法（教材中四种方法）（教材中四种方法）例表：测定电阻的温度系数例表：测定电阻的温度系数U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.0512.00 13.99 15.92 18.00 20.011.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的

14、大小选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数，一般以坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数，一般以 12mm对对应于测量仪表的应于测量仪表的仪器误差仪器误差。 根据表数据根据表数据U 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.10V，I 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.20mA，并可定，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围）坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围） 约为约为130mm130mm。作图步骤作图步骤：实验数据列表如下实验数据列表如下. 表表1：伏安法测电阻实验数据：伏安法测电阻实验数据2 2、 作图法处理实验数据作图法处理实验数据作图时要

15、作图时要先整理出数据表格先整理出数据表格，并，并要要用坐标纸作图用坐标纸作图。2. 标明坐标轴：标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 连成图线：连成图线： 用直尺、曲线板等把用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。点连成直线、

16、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。点处断开。3.标实验点标实验点： 实验点可用实验点可用“ ”、 “ ”、“ ”等符号标等符号标出（同一坐标系下不同曲出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号线用不同的符号）。）。 5.标出图线特征：标出图线特征： 在图上空白位置标明在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻线可给出被

17、测电阻R大小：大小：从从所绘所绘直线直线上读取两点上读取两点 A、B 的坐标就可求出的坐标就可求出 R 值。值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特性曲线电阻伏安特性曲线6.标出图名：标出图名： 在图线下方或空白位在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些置写出图线的名称及某些必要的说明。必要的说明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上由图上A、B两点可得被测电阻两点可得被测电阻R为：为：)k(379.

18、 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR至此一张图才算完成至此一张图才算完成不当图例展示不当图例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图图图1曲线太粗，不曲线太粗，不均匀，不光滑均匀，不光滑。应该用直尺、曲应该用直尺、曲线板等工具把实线板等工具把实验点连成光滑、验点连成光滑、均匀的细实线。均匀的细实线。n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色

19、散曲线图改正为改正为：图图2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线横轴坐标分度选取横轴坐标分度选取不当。不当。横轴以横轴以3 cm 代代表表1 V，使作图和读图都使作图和读图都很困难。实际在选择坐标很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和数字的要求又便于作图和读图，读图，一般以一般以1 mm 代代表的量值是表的量值是10的整数的整数次幂或是其次幂或是其2倍或倍或5倍。倍。I (mA)U (V)o o1.

20、002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线改正为：改正为：定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.20001.60000.80000.4000图图3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00图纸使用不当图纸使用不当。实际作图时，实际作图时，坐标原点的读坐标原点的读数可以不从零数可以不从零开始开始。定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.00001.15001.20001.10001.0500 P(105Pa)50

21、.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()改正为：改正为： 在实验中我们所测的在实验中我们所测的数值数值都是含有误差都是含有误差的数值，对这些数值不能任意取舍，应反映的数值，对这些数值不能任意取舍，应反映出测量仪器的出测量仪器的精精度度。五、有效数字及其表示五、有效数字及其表示什么是有效数字？什么是有效数字？ 345345，3.453.45，0.003450.00345“0”“0”是不是有效数字？是不是有效数字？例如：例如：0.00278000.0027800科学计数法科学计数法(7.5(7.50.2) 0.2) 10104 4 万万 (6.23 (6.

22、23 0.03) 0.03) 1010-4-4游标类器具游标类器具（游标卡尺、游标卡尺、分光计度盘、分光计度盘、大气压计等大气压计等）读至游标最小读至游标最小分度的整数倍，分度的整数倍，即不需估读。即不需估读。数显仪表及有数显仪表及有十进步式标度十进步式标度盘的仪表盘的仪表（电电阻箱、电桥、电阻箱、电桥、电位差计、数字电位差计、数字电压表等压表等）一般应）一般应直接读取仪表的直接读取仪表的示值。示值。指针式仪表及指针式仪表及其它器具其它器具，读，读数时估读到仪器数时估读到仪器最小分度的最小分度的1/21/10，或使，或使估读间隔不大于估读间隔不大于仪器基本误差限仪器基本误差限的的1/51/3。

23、注意指针指注意指针指在整刻度线在整刻度线上时读数的上时读数的有效位数。有效位数。 测量结果只写到开始有误差的那一位数，以后的数按测量结果只写到开始有误差的那一位数，以后的数按“小于小于5舍去；大于舍去；大于5进位；等于进位；等于5看左右看左右”的法则取舍的法则取舍。 数字修约规则数字修约规则例：将下列数保留三位小数例：将下列数保留三位小数2.143512.144进位进位2.145进位进位2.144进位进位2.144舍去舍去2.14327 2.143882.14450 2.143502.14451 乘除运算结果的有效位数多少以参与运算的有乘除运算结果的有效位数多少以参与运算的有效位数最少的数为准

24、，可比其多取一位。效位数最少的数为准，可比其多取一位。 如如 40009=3.6104 2.0000.99=2.00 用计算器进行计算时中间结果可不作修约或，用计算器进行计算时中间结果可不作修约或，当多取几位（不能任意减少，最后结果再修当多取几位（不能任意减少，最后结果再修约）。约）。加减运算的结果末位以参与运算的末位最高的加减运算的结果末位以参与运算的末位最高的数为准。数为准。 如如 11.4+2.56=14.0 75-10.356=65一、测量误差的基本概念一、测量误差的基本概念二、测量结果的不确定度评定二、测量结果的不确定度评定 一、测量误差的基本概念一、测量误差的基本概念（一）测量（一

25、）测量1、物理学的基础、物理学的基础2、测量类型：直接、测量类型：直接/间接测量间接测量d=13.2170.006（mm），），k=23、测量结果：、测量结果：数值数值单位单位可靠性可靠性（二）（二）测量误差测量误差1、测量误差：、测量误差：测量值测量值与被测量与被测量真值真值之间的差值。之间的差值。系统误差、系统误差、随机误差、粗大误差随机误差、粗大误差2 2、测量误差的分类、测量误差的分类误差公理：误差存在于一切测量过程的始终误差公理：误差存在于一切测量过程的始终概念：概念： 测量列，真值和约定真值，等精度测量和测量列，真值和约定真值，等精度测量和不等精度测量不等精度测量（三）系统误差（三

26、）系统误差概念：概念：在同样条件下，对同一物理量进行多次测量，在同样条件下，对同一物理量进行多次测量，其误差的大小和符号保持不变或随着测量条件的其误差的大小和符号保持不变或随着测量条件的变化而有规律地变化。变化而有规律地变化。来源：来源：仪器因素仪器因素 、理论或条件因素、理论或条件因素 、人员因素、人员因素 研究系统误差的重要性：研究系统误差的重要性：影响随机误差的估计，有时影响随机误差的估计，有时比较大。比较大。请学会分析实验中系统误差产生的可能原因！请学会分析实验中系统误差产生的可能原因！在系统误差中发现问题在系统误差中发现问题1894年年瑞利瑞利发现大气中存在惰性气体发现大气中存在惰性

27、气体- Ar氩气：氩气：系统误差系统误差空气中发现了惰性气体空气中发现了惰性气体 Ar氩气氩气英国物理学家瑞利用不同的方法制取氮气英国物理学家瑞利用不同的方法制取氮气N2：反复进行了更加精确的实验，测量。随机误差对测量结果反复进行了更加精确的实验，测量。随机误差对测量结果的影响随着大量测量应该趋于的影响随着大量测量应该趋于0。那么这个差值是由系统误。那么这个差值是由系统误差引起的。差引起的。大气分离法大气分离法：从空气中去除了氧气，二氧化碳，水蒸汽，：从空气中去除了氧气，二氧化碳，水蒸汽，剩余的就应该是氮气，测得其密度为剩余的就应该是氮气，测得其密度为1.2572g/L；化学法化学法：氨气制取

28、氮气，测得其密度为：氨气制取氮气，测得其密度为1.2560g/L，比前者，比前者小小0.095%更值得分析！更值得分析！（四）随机误差（四）随机误差1 1、正态分布规律：适用大量的随机测量误差、正态分布规律：适用大量的随机测量误差正态分布的概率密度分布曲线正态分布的概率密度分布曲线正态分布的正态分布的标准偏差标准偏差：表征测量值表征测量值的分散性的分散性%3 .68p随机误差在随机误差在 范围内的概率范围内的概率2 2、测量列的标准偏差、测量列的标准偏差niixnx11定义该测量列的标准偏差为：定义该测量列的标准偏差为： 1)()(12nxxxSnii%3 .68p对某个物理量对某个物理量x作

29、作n个等精度测量，得到一个测量个等精度测量，得到一个测量列，其算术平均值为列，其算术平均值为最佳值最佳值（期望值）（期望值）统计意义统计意义：当测量次数足够多，测量列中任意测量值：当测量次数足够多，测量列中任意测量值与平均值的偏离落在区间内的概率为与平均值的偏离落在区间内的概率为0.683。3 3 、算术平均值的标准偏差、算术平均值的标准偏差nxSnnxSniixx)() 1()(12)(%3 .68p考虑：算术平均值的离散程度考虑：算术平均值的离散程度国家标准国家标准GB4883-85GB4883-85推荐，判断一个异常值以推荐，判断一个异常值以格罗布格罗布斯方法斯方法为准。此方法给出一个和

30、数据个数为准。此方法给出一个和数据个数n n相联系的相联系的系数。系数。当已知数据个数当已知数据个数n n，算术平均值和测量列标准偏差，算术平均值和测量列标准偏差S S，则可以保留的测量值则可以保留的测量值X Xi i的范围为的范围为: :)()(sgxxsgxningn（ =0.05）系数表（见教材）系数表（见教材P10）（五）异常值（粗大误差）的剔除（五）异常值（粗大误差）的剔除例例1：测得一组长度值（单位：测得一组长度值（单位： cm ）98.28 98.26 98.24 98.29 98.2198.30 98.97 98.25 98.23 98.25cmscmx227. 0,328.9

31、818. 2,10ngncmsgxcmsgxnn823.98,833.97数据数据98.97在此范围外应舍去。在此范围外应舍去。,029. 0,257.98cmscmx11. 2, 9ngncmsgxcmsgxnn318.98,196.98审查测量数据均在格罗布斯判据范围内审查测量数据均在格罗布斯判据范围内。除去后再次计算除去后再次计算课堂练习2 去除异常值去除异常值（练习计算器的使用）（练习计算器的使用） 对测量得到的数据计算平均值，标准偏差，然后对测量得到的数据计算平均值，标准偏差，然后进行异常值剔除进行异常值剔除。（一）不确定度的定义（一）不确定度的定义不确定度表示由于测量误差存在而对被

32、测量值不能不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能确定的程度。确定的程度。不确定度是一定概率下的误差限值不确定度是一定概率下的误差限值。二、二、测量结果的不确定度评定测量结果的不确定度评定不确定度反映了可能存在的误差分布范围。不确定度反映了可能存在的误差分布范围。分为两类分为两类: A类分量类分量uA(多次测量时多次测量时)用统计学方法计算的分量用统计学方法计算的分量; B类分量类分量uB是用其他方法是用其他方法(非统计方法非统计方法)计算的分量。计算的分量。d=13.2170.006（mm），），k=2测量结果：测量结果：数值数值单位单位可靠性可靠性（二）（二） 标准不确定度的评定标准不

33、确定度的评定nxSnnxSniixx)() 1()(12)()(xSuA 观测次数观测次数n n充分多，才能使充分多，才能使A A类不确定度的评定可靠，类不确定度的评定可靠，一般在置信概率为一般在置信概率为68%68%时，认为时，认为n n应大于应大于5 5。 在物理实验中，在物理实验中，n n 一一 般取般取610610。A A类标准不确定度，类标准不确定度， 1、标准不确定度的标准不确定度的A A类评定类评定2 2标准不确定度的标准不确定度的B B类评定类评定仪仪 包含了仪器的系统误差，也包含了环境以及测包含了仪器的系统误差，也包含了环境以及测量者自身可能出现的变化（具随机性）对测量结果量

34、者自身可能出现的变化（具随机性）对测量结果的影响。的影响。仪仪可从仪器说明书中得到，它表征同一可从仪器说明书中得到，它表征同一规格型号的合格产品，在正常使用条件下，一次测规格型号的合格产品，在正常使用条件下，一次测量可能产生的最大误差。量可能产生的最大误差。B B类标准不确定度类标准不确定度u uB B3仪Bu （三）（三）合成标准不确定度及扩展不确定的评定合成标准不确定度及扩展不确定的评定 1 1、合成标准不确定度、合成标准不确定度 （2 2）对间接测量）对间接测量)()(2212icniicxuxfyu(1) (1) 对直接测量对直接测量 22( )( )( )cABuxuxux2 2、扩

35、展不确定度的评定、扩展不确定度的评定 扩展不确定度扩展不确定度U U由合成标准不确定度由合成标准不确定度u uc c乘以包含因乘以包含因子子k k得到得到 U=k U=k u uc c （四）测量不确定度的报告与表示测量不确定度的报告与表示1测量结果及其不确定度的报告形式测量结果及其不确定度的报告形式报告的形式有多种，在我们实验中采用下面形式报告的形式有多种，在我们实验中采用下面形式：2, kUyY2 2测量结果及其不确定度的有效位数测量结果及其不确定度的有效位数 注意：注意：在报告最终结果时，不确定度有效位数的取在报告最终结果时，不确定度有效位数的取舍可将其最末位后面的数舍可将其最末位后面的

36、数进位！进位！U=0.02746g/cm3,uc(y)uc(y)或或U(y)U(y)通常最多为两位有效数字。通常最多为两位有效数字。首位有效数字为首位有效数字为1或或2，结果保留，结果保留2位；位；首位有效数字为首位有效数字为3以上的数字，结果保留以上的数字，结果保留1位位U=0.0321(cm)U=0.028 g/cm3U=0.013 gU=0.04(cm)U=0.0122g例题例题测量结果的有效位数由不确定度来确定。采用同一测量结果的有效位数由不确定度来确定。采用同一测量单位来表述测量结果和其不确定度时，它们的测量单位来表述测量结果和其不确定度时，它们的末位应是对齐末位应是对齐的。的。(,

37、2YyUk单位）例如表达结果例如表达结果 )/(6850.23cmg =2.680.04(g/cm3)U=0.04 (g/cm3)结果的表达：结果的表达：（五）测量不确定度计算举例测量不确定度计算举例例例2：用螺旋测微计测一铁球的直径：用螺旋测微计测一铁球的直径 d测量记录：螺旋测微计测量记录：螺旋测微计, 零点读数为零点读数为-0.004mm, 仪器误差限为仪器误差限为 0.004mm。 数据如下表，数据如下表， 单位单位:mm次数次数12345678d(mm)13.217 13.208 13.218 13.209 13.215 13.207 13.213 13.215数据处理：数据处理：m

38、mdSmmSmmd0015. 0)(,0042. 0,2127.13,03. 2, 8ngnmmdmmd204.13)0042. 003. 22127.13(221.13)0042. 003. 22127.13(数据均可保留。零点修正后结果为：数据均可保留。零点修正后结果为：不确定度来源不确定度来源1多次测量多次测量 uA(d)=0.0015mm2 螺旋测微计误差螺旋测微计误差 mmmmduB0023. 03004. 0)(合成标准不确定度合成标准不确定度 mmmmduc0027. 00023. 00015. 0)(22扩展不确定度扩展不确定度mmmmmmkuUc006. 00054. 000

39、27. 02测量结果测量结果2),(006. 0217.13kmmd,2167.13mmd 课堂练习3 练习练习1 1中测量结果的不确定度表示中测量结果的不确定度表示 计算出不确定度计算出不确定度 写出测量结果的正确表达式写出测量结果的正确表达式例例3：测量圆盘的转动惯量，用卡尺（：测量圆盘的转动惯量，用卡尺（0.02）测）测得圆盘直径如下表：得圆盘直径如下表：电子天平（仪器误差：电子天平（仪器误差：0.02g）测得圆盘质量）测得圆盘质量M0=514.00 （g），求圆盘绕自身转轴的转动惯量。），求圆盘绕自身转轴的转动惯量。),(008. 0),(010.12D 1 0cmScm、解：经格罗布斯方法判断经格罗布斯方法判断,数据无异常。数据无异常。次数次数123456D0（）（） 12.000 12.012 12.014 12.000 12.016 12.