立体几何高考大题汇编(各地很全)

1、.2010湖南理18（本小题满分12分）如图5所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点. （I）求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值； （II）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F/平面A1BE？证明你的结论.2010江西理20. （本小题满分12分）如图BCD与MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD平面BCD，AB平面BCD，。（1） 求点A到平面MBC的距离；（2） 求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值。2010辽宁理（19）（本小题满分12分）已知三棱锥PABC中，PAABC，ABAC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S

2、分别为PB,BC的中点.（）证明：CMSN；（）求SN与平面CMN所成角的大小.2010年理（19）（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，为的中点，为上的一点，（）证明：为异面直线与的公垂线；（）设异面直线与的夹角为45°，求二面角的大小2010山东理（19）（本小题满分12分）如图，在五棱锥PABCDE中，平面ABCDE，AB/CD，AC/ED，AE/BC，三角形PAB是等腰三角形。 （）求证：平面PCD 平面PAC； （）求直线PB与平面PCD所成角的大小； （）求四棱锥PACDE的体积。 2010陕西理18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，

3、AP=AB=2,BC=,E,F分别是AD,PC的中点。（）证明：PC平面BEF；（）求平面BEF与平面BAP夹角的大小。2010理科(18)（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，ABCD,ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高 ，E为AD中点（1） 证明：PEBC（2） 若APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值2010天津理（19）（本小题满分12分）如图，在长方体中，、分别是棱,上的点，,（1） 求异面直线与所成角的余弦值；（2） 证明平面（3） 求二面角的正弦值。2010理（浙江）（20）（本题满分15分）如图，在矩形ABCD中，点

4、E，F分别在线段AB，AD上，AE=EB=AF=沿直线EF将翻折成使平面平面BEF. （I）求二面角的余弦值； （II）点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与重合，求线段FM的长.2010重庆理（19）（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分.）题（19）图CBADEP如题（19）图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面，点是棱的中点.（）求直线与平面的距离；（）若，求二面角的平面角的余弦值.2010江苏16、（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，ABDC，BCD=900。(1) 求证：PC

5、BC；(2) 求点A到平面PBC的距离。2010安徽文(19) (本小题满分13分)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB,EFFB,BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，()求证：FH平面EDB;（）求证：AC平面EDB; （）求四面体BDEF的体积；2010北京文（17）（本小题共13分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF/AC，AB=,CE=EF=1（）求证：AF/平面BDE；（）求证：CF平面BDF;2010广东文18.（本小题满分14分）如图4，弧AEC是半径为的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，

6、点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC平面BED,FB=（1）证明：EBFD（2）求点B到平面FED的距离. （1）证明：点E为弧AC的中点 2010湖北文18.（本小题满分12分） 如图，在四面体ABOC中，OCOA。OCOB，AOB=120°，且OA=OB=OC=1（）设P为AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ，证明：PQOA；（）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。2010湖南文18.（本小题满分12分） 如图3所示，在长方体ABCD-中，AB=AD, AA1=, M是棱C的中点. （）求异面直线和所成的角的正切值; （）证明：平面ABM平面A1B1M.图

7、32010辽宁文（19）（本小题满分12分） 如图，棱柱的侧面是菱形，（）证明：平面平面；（）设是上的点，且平面，求的值。 2010山东文 （20）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,分别为、的中点，且 （）求证：平面; （）求三棱锥2010陕西文18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.()证明：EF平面PAD；()求三棱锥EABC的体积V.（20）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,分别为、的中点，且 （）求证：平面; （）求三棱锥（1

8、9）（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA平面ABCD，BCAD，CD=1，AD=，BADCDA45°.（）求异面直线CE与AF所成角的余弦值； （）证明CD平面ABF；（）求二面角B-EF-A的正切值。2010浙江文（20）（本题满分14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB2BC，ABC120°，E为线段AB的中线，将ADE沿直线DE翻折成ADE，使平面ADE平面BCD，F为线段AC的中点.（）求证：BF平面ADE;（）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面ADE所成角的余弦值.2010重庆文（20）（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分. ）如题（20）图，四棱锥中，底面为矩形，底面