角边角、角角边判定三角形全等

1、学习目标学习目标 探索并掌握两个三角形全等的条件：探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”、“AAS”,并能应用它们判别两个三角形是否全等。并能应用它们判别两个三角形是否全等。 如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？ 两两种种情情况况1. 两个角及这两角的夹边分别对应相等2. 两个角及其中一角的对边分别对应相等 如果两个三角形有两个角及这两角的夹边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？ 先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A =A，B =B。把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究方法动手画一画 已知：任意已知：任意ABC，画一个，

2、画一个ABC，使使ABAB，A =A，B=B问：通过实验可以发现什么事实问：通过实验可以发现什么事实?画法：画法：1、画、画AB=AB2、在、在AB的同旁画的同旁画 DAB=A ，E BA =B， AD、BE交于点交于点C。ABC就是所要就是所要画的三角形。画的三角形。ABCABCDE 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA” ）BCAABC（ASA）_ （ ）_ （ ）_ （ ） 证明：在证明：在 和和 中中_ _A=A 已知已知AB=AB 已知已知B=B 已知已知ABC ABCABC ABC 已知：如图，已知：如图，AB=AB，A=A，B=B。 求证：求证：

3、ABC ABC 如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？ 探究方法用逻辑推理方法证明 有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。(简写成“角角边”或“AAS”）自学指导三角对应相等的两个三角形全等吗？ 如何进行说明？ 判定两个三角形全等，我们已有了哪些方法?sss、SAS、ASA、AASDBEAOC 已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O，AB=AC，B=C。 求证：求证：AD=AE证明证明 ：在：在ADC和和AEB中中C=B （已知）（已知）AC=AB （已知）（已知）A=A（公共角）（公共角）

4、ACD ABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）2CB134AD1.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD证明：证明： =1803 =1804而而3=4（已知）（已知）ABD=ABC在在 和和 中中 （ ） （公共边）（公共边） （ ） （ ） （全等三角形对应边相等（全等三角形对应边相等） ABDABDABCABCABD ABCABD ABC 1=2 1=2 已知已知AB=ABAB=ABABD ABC ASAABD ABC ASA AC=ADAC=ADABD=ABC ABD=ABC 已知已知2.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知）（已知） COA=BOD （已知）（已知）AOC BODOACDBAO=BO 如图如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配就能配一块与原来一样的三角形模具吗一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以如果可以,带带哪块去合适哪块去合适?你能说明其中理由吗你能说明其中理由