整式的加减去括号上课用

1、合并同类项：合并同类项：(1)(1)a a2 2-3a+8-3a-3a+8-3a2 2-7+5a.-7+5a.(2)x(2)x2 2-2xy+2yx-3x+5+2x.-2xy+2yx-3x+5+2x. )3() 1() 1(x)3()3(xx3x3x4n-(n-1)4n-(n-1)=4n-n+1=4n-n+1=3n+1=3n+1-2a+(2a-1)=-2a+2a-1=-1.)3121(6)3121(61.利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算)3121(6)3121(6)31(6216316)21(6)31()6(21631)6()21(66(a-2b) = 6a-12b6(-a+2b) = -

2、6a+12b-6(a-2b)= -6a+12b-6(-a+2b)= 6a-12b用类比的方法计算下列各式用类比的方法计算下列各式6(-a+2b) = -6a+12b-6(-a+2b) = +6a-12b 括号内各项的符号括号内各项的符号与等式右边对应的与等式右边对应的各项的符号有什么各项的符号有什么变化？变化？观察与思考观察与思考： 如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号( )( )； 如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来

3、的符号( )( )。 相相 同同 相相 反反2(+2a-3b)= +4a-6b-2(+2a-3b)= -4a+6b6(+a-2b)= +6a-12b-6(+a-2b) = -6a+12b 1.口答：去括号口答：去括号（1） a + 2( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) 2x 3( x2 y2 ) =a-2b+2c题组一：题组一：去括号、合并同类项去括号、合并同类项1.(20131.(2013济宁中考济宁中考) )下列运算正确的是下列运算正确的是( )( )A.-2(3x-1)=-6x-1A.-2(3x-

4、1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+2D.-2(3x-1)=-6x+2【解析【解析】选选D.-2(3x-1)=-6x+2.D.-2(3x-1)=-6x+2.2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。下列去括号正确吗？如有错误请改正。3322332222296)32(3)(23)(23125) 12(5)(babababayxyxyyxyxyyxxyxbaba2x2 1.如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内内的的各项各项的

5、符号与原来的符号的符号与原来的符号相反。相反。你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？ 2.当括号前面有当括号前面有数字因数数字因数时，应用该数字因数时，应用该数字因数乘以乘以括号内的每一项括号内的每一项，切勿漏乘。，切勿漏乘。例例1: 化简下列各式化简下列各式:(1)82(5)abab=13a+b解：原式=8a+2b+5a-b2(2)(5a-3b)-3(a -2b)2353aab baba63352解：原式【思考【思考】计算计算12a+3b12a+3b与与2(a-3b)2(a-3b)的和与差的和与差. .12a+3b+2(a-3b)12a+3b+2(a-3

6、b)12a+3b+_12a+3b+_._.12a+3b-2(a-3b)12a+3b-2(a-3b)12a+3b_12a+3b_._.2a-6b2a-6b14a-3b14a-3b-2a+6b-2a+6b10a+9b10a+9b【想一想错在哪？【想一想错在哪？】化简：化简：(x(x2 2-y-y2 2)-4(2x)-4(2x2 2-3y-3y2 2).).提示：提示：去括号时出现漏乘去括号时出现漏乘. .(1)(3a(1)(3a2 2+a-5)-(4-a+7a+a-5)-(4-a+7a2 2) )=3a=3a2 2+a-5-4+a-7a+a-5-4+a-7a2 2=-4a=-4a2 2+2a-9.

7、+2a-9.(2)3(4x-2y)-3(-y+8x)(2)3(4x-2y)-3(-y+8x)=12x-6y+3y-24x=-=12x-6y+3y-24x=-12x-3y.12x-3y.)511 ( 5x) 1(2) 39(31yy)5 . 0(12x) 73 () 23 (5aaa612 xx 5化简下列各式化简下列各式(2x(2x3 3-3x-3x2 2y-2xyy-2xy2 2)-(x)-(x3 3-2xy-2xy2 2+y+y3 3)+(-x)+(-x3 3+3x+3x2 2y-yy-y3 3) )的值，其中的值，其中 y=-1”.y=-1”.甲同学把甲同学把“x= x= ”错抄成错抄成

8、“ “ ”,”,但他计算的结果也是正确但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果的，试说明理由，并求出这个结果. .1x,2121x2(2x(2x3 3-3x-3x2 2y-2xyy-2xy2 2)-(x)-(x3 3-2xy-2xy2 2+y+y3 3)+(-x)+(-x3 3+3x+3x2 2y-yy-y3 3) )=2x=2x3 3-3x-3x2 2y-2xyy-2xy2 2-x-x3 3+2xy+2xy2 2-y-y3 3-x-x3 3+3x+3x2 2y-yy-y3 3=-2y=-2y3 3=-2=-2(-1)(-1)3 3=2.=2.因为化简的结果中不含因为化简的结果中不

9、含x x，所以原式，所以原式的值与的值与x x值无关值无关. .例例2 2 两船从同一港口同时出发反向而行两船从同一港口同时出发反向而行, ,甲甲船顺水船顺水, ,乙船逆水乙船逆水, ,两船在静水中的速度都是两船在静水中的速度都是5050千米千米/ /时时, ,水流速度是水流速度是a a千米千米/ /时时. . (1) 2 (1) 2小时后两船相距多远小时后两船相距多远? ? (2) 2 (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米? ?分析分析: 由题意由题意, ,我们知道我们知道: : 顺水航速顺水航速= =船速船速+ +水速水速 逆水航速逆水航速= =船速船速-

10、 -水速水速 而且而且, ,我们还知道路程等于航速乘以时间我们还知道路程等于航速乘以时间, ,所以所以两小时后两船的距离是：两小时后两船的距离是： 甲船的路程甲船的路程+ +乙船的路程乙船的路程 两小时后两小时后, ,甲船比乙船多航行的路程甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程甲船的路程- -乙船的路程乙船的路程 解解: : 顺水航速顺水航速= =船速船速+ +水速水速=50+a (=50+a (千米千米/ /时时) ) 逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水速=50-a (=50-a (千米千米/ /时时)(1) 两小时后两船相距两小时后两船相距(2) 两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比

11、乙船多航行答：答：两小时后两船相距两小时后两船相距200千米；千米； 两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行4a千米千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）（千米）2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a=4a（千米）（千米） 飞机的无风速度为飞机的无风速度为a a千米千米/ /时，风速为时，风速为2020千米千米/ /时，时，飞机飞机顺风顺风飞行飞行4 4小时的行程是多少？飞机小时的行程是多少？飞机逆风逆风飞行飞行 3 3小时的行程是多少？两个行程相差多少小时的行程是多少？两个行程相差多少？解：顺风速度解：顺风速度= =无风

12、速度无风速度+ +风速风速= a+20= a+20（千米（千米/ /时）时） 逆风速度逆风速度= =无风速度无风速度- -风速风速= a-20= a-20（千米（千米/ /时）时）顺风飞行顺风飞行4 4小时的行程为：小时的行程为： 4(a+20) = 4a+804(a+20) = 4a+80（千米）（千米） 逆风飞行逆风飞行3 3小时的行程为：小时的行程为： 3(a-20) = 3a-603(a-20) = 3a-60（千米）（千米）两个行程两个行程相差相差: :(4a+80)-(3a-60)= 4a+80-3a+60=a+140(4a+80)-(3a-60)= 4a+80-3a+60=a+140（千米）（千米）答：答：飞机顺风飞机顺风4 4小时飞行小时飞行(4a+80)(4a+80)千米，逆风千米，逆风4 4小时小时飞行飞行(3a-60)(3a-60)千米，两个行程相差千米，两个行程相差(a+140)(a+140)千米千米6.6.由于看错了符号由于看错了符号, ,某同学把一个多项式减去某同学把一个