同底数幂的乘法 全国课堂创新大赛作品 与墙来了联手打造

1、寿光市圣城中学 邓寒霜QQ 50042507 本节课希望大家都能凭借智慧的体操成功穿过一道道数学墙，为本小组获得荣誉。墙来啦墙来啦宣传视频宣传视频（1） 1010101010 可以写成什么形式可以写成什么形式?（2） 25 , (-3)3分别表示什么？分别表示什么？ （3）aaaaa =a( )复习墙复习墙an指数指数幂幂aaaa aan个个a底数底数（4）an 表示的意义是什么？ 其中a、n、an分别叫做什么?完成图表回顾墙回顾墙=学习目标墙学习目标墙1.知识与技能目标 理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。2.过程与方法目标 通过自主探究，培养观察、发现、

2、归纳、概括能力。3.情感与价值目标 在合作交流中接受数学的熏陶，激发探索创新精神。v 式子式子103102中的两个因数中底数有何特点？中的两个因数中底数有何特点？底数相同请同学们先根据自己的理解，解答下列各题请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =（_）（_） = _ = 10（ ） = 10（ ）+（ ）交流与发现墙交流与发现墙我们把底数相同的幂称为我们把底数相同的幂称为同底数幂同底数幂aman=_?(m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的结论是否正确. 讨论墙讨论墙 a3a2=(_)(_)=_=a( ) =a( )+( )103102=(101010)(1010)

3、= 105= 102+33个aaaa2个aaa5个aaaaaa52 3猜想猜想: am an= (m、n都是正整数都是正整数) am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a由此可得同底数幂乘法的运算性质：由此可得同底数幂乘法的运算性质：am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)（aaa） （aaa）am+n证明墙证明墙am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂乘法的运算性质：请你尝试用文字概括这个结论我们可以直接利用它进行计算如 4345=43+5=48左边：左边：右边：右边：同底

4、、同底、乘法乘法底数底数不变、不变、指数相加指数相加幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.例例1（2） （-5）7 （-5）5（1） 3235自主学习墙自主学习墙（2） （-5）7 （-5）5=（-5）7 +5=（-5）12= 512（1） 3235 = 32+5 = 37解：解：打擂墙打擂墙(3) a7 a8(5)(-x)5 (-x)3(2)(-5)5 (-5) (1) 7674(4) b8 b (6)(-y)5 (- y)8 (7)xn xn+1 (8)ym-1 ym+1下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？打擂墙打擂墙（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10（

5、 ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）-y6 y5 = y11 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 例例2（2） (a+b)2(a+b)3（1）a8a3a自主学习墙自主学习墙解：解：想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有相同的运算性质呢？ 怎样用公式表示？am+n+p 如 amanap = （m、n、p都是正整数）（1）a8a3a = a8+3+1 = a12（2） (a+b)2(a+b)3 =(a+b)2+3 =(a+b)5(2)103 106 102打擂墙打擂墙(3) (-x ) (-x) 4(-x)3(5)(x-y)2

6、(y-x)3(4)(a-b)5 (a-b)6(6) (x+y)2 (x+y)3(x+y)4(1) a3 a6 a2 某台电脑每秒可做1015运算，它工作5小时，可做多少次运算？(结果用科学计数示表示)解： 53600= 53.6103= 1.8104就是说，5小时等于1.8104秒1015(1.8104)= 1.8(1015104)= 1.81019所以，该电脑工作5小时可作1.81019次运算终极墙终极墙同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am an = am+n (m、n正整数)总结墙本节课我学到了什么？（组内交流）根据内容的重要性由高到低排列写出来。自我评价墙自我评价墙作业：配套练习册本节相关题目作业：配套练习册本节相关题目寄语墙寄语墙 只有不断的思考只