2019_2020学年新教材高中数学模块质量检测含解析新人教B版必修第一册

1、模块质量检测一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 A=x|2x2-5x-30,B=xCZ|xW2,AnB中的元素个数为（）A.2B.3C.4D.5解析：A=x|2x2-5x-30=ix|-1xB=xZ|xBC.AB解析：由题意得，B2-A2=2 洞忘 0,且 A0,B0,可得 AB答案：B4.如果 a,b,c满足cba,且acacB.c（b-a）0C.cb2ab2D.ac（a-c）0解析：由题意知c0,则 A 一定正确；B 一定正确；D 一定正确；当b=0 时 C 不正确.答案：C一.x5.函数丫=产0

2、,解析：由函数 y=010V。得 i22x一业22x23x20,1WxW1,解得1xw2且xw,2所以所求函数的定义域为 1,-2)u12,11答案：D6.设 A=x|-3x3,B=y|y=x2+t.若 AnB=?，则实数t的取值范围是()A.t-3B.t3D.t3解析：B=y|ywt,结合数轴可知t3.答案：A7 .关于x的不等式axb0 的解集是()A.(8,1)U(3,+8)B.(1,3)C.(-1,3)D.(8,1)U(3,十8)解析：关于x的不等式axb0 的解集是(1,+8),即不等式ax4的解集是(1,+),，a=b0 可化为(x+1)(x3)0,解得1x3,，所求解集为(一 1

3、,3).答案：C8.已知 0 x0,3-3x0,所以 3x(3-3x)0 时，y=lnx,只有 B 项符Ix|合，故选 B.答案：B610.已知函数f(x)=-x.在下列区间中，包含f(x)零点的区间是()xA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+8)解析：f(2)=32=10f(3)=2-3=-10.f(2)-f(3)XI1 时，f(x2)f(XI)(x2XI)abB.cbaC.acbD.bac解析：根据已知可得函数f(x)的图像关于直线x=1 对称，且在(1,+8)上是减函数，155因为 a=f;2 尸f(万)，且 22ac.答案：D12.f(x)是定义在(0,+8)上的单调

4、增函数，满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,当f(x)+f(x-8)2时，x的取值范围是()A.(8,+oo)B.(8,9C.8,9D.(0,8)解析：-f(9)=f(3)+f(3)=2,，不等式f(x)+f(x-8)2 可化为f(x(x8)0解得 8x0 的否定是.2解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，即？xCR,x-2x0.2答案：？xCR,x-2x0,2s-wa恒成立,则a的取值范围是 x+3x+1一，1,x111-，,解析：因为x0,所以x+x2,所以x2+3x+1=11.故a的取值范围是在7-4-oo|二 1、答案：+!x2+2ax+a,x0,函数f(x)=221x

5、+2ax2a,x0.互异的实数解，则a的取值范围是.解析：设函数g(x)=f(x)-ax,+ax+a,x0,a2a2一Ilx+2j+a-z，xw0，即 g(x)=2a2a-x-i+二一 2a,x0.24依题意得，函数g(x)恰有两个零点，即函数g(x)与x轴有两个交点.又因为a0,x0若关于x的方程f(x)=ax恰有 2 个解得 4a8.答案：（4,8）三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10 分)已知P=x|x2-8x-200,非空集合S=x|1xW1+n.若xCP是xCS的必要条件，求m的取值范围.解析：由x2-8x-200

6、,得一2&x10,.P=x|-2x0”为真.若 a=0,则 10 成立，即 a=0 时非 p 为真;a0,2?0a0,a0,a0,g-fan或gr2 厂,ggr=0,a0,a；n所以402a.厂 2a0a0,a2或a-40?2a.丁 2a0,a2.或*aw2a2a=0,所以a的取值范围为(4,8).0me3.18.（12 分）已知命题 p:存在一个实数x, 使ax2+ax+14 或x2)2-一,一 x+6x 一 8(2wxw4)g(x)=a(aR),在同一坐标系中作出两个函数的图像,如图所示，由图知：(1)当a0 时，方程无解.(2)当 a=0 时，有两解：x=2 或 4.(3)当 0

7、a1 时，有两解：x=35+a.21. (12 分)设定义在2,2上的奇函数f(x)在区间0,2上单调递减，若f(m)+f(m1)0,求实数m的取值范围.解析：由f(m)+f(m-1)0,得f(mf(m-I),即f(1mm又一 2wm12,一 2wme2,1所以解得1wm：2.故 m 的取值范围是|1,2.22. (12 分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下， 大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0 千米/小时；当车流密度不超过 20 辆/千米时，车流速度

8、为 60 千米/小时，研究表明：当 20WXW200 时，车流速度v是车流密度x的一次函数.(1)当0WxW200 时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时， 车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数， 单位： 辆/小时)f(x)=xv(x)可以达到最大，并求出最大值.(精确到 1 辆/小时)解析：(1)由题意可知当 0WxW20 时，v(x)=60;当 20WxW200 时，设v(x)=ax+b,200a+b=0,3显然v(x)=ax+b在20,200上是减函数，由已知得，解得,20a+b=60,一 200ib=v故函数v(x)的表达式为60,0 x20,v(x)=$13(200 x)20 x200.(2)依题意并由(1)可得60 x,0 x20,f(x)=$113x(200-x),20 x200,当0wxw20 时，f(x)为增函数，故当x=20 时，其最大值为 60X20=1200;当 20Wxw200十(200 xR10000,，一士卜丁,当且仅当x=200-X，即x=100时，等号成立，所以，当x=1