圆柱圆锥的表面积和体积

1、圆柱、圆锥的表面积和体积计算侧面积与表面积【例1】一个圆柱，侧面展开后是一个边长分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？【例2】一个圆柱形的水池，底面直径20 米，深 2 米。（ 1 ）水池的占地面积是多少？（ 2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹上水泥的部分的面积是多少？【例 3】有一个圆柱体的零件，高10 厘米，底面直径是6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图圆孔的直径是4 厘米，孔深5 厘米如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？【例4】如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体.问这个物体的表面积是多少平方米？（花取3.

2、14）【例5】用铁皮做一个如图所示的工件（两端不封闭），需要铁皮多少平方厘米 ？ （3）【例6】（2008年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛）一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分.已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大 222008cm ,则这个圆枉体木棒的侧面积是 cm .（冗取3.14）【例7】在一个底面积为 300平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个 最大的圆柱，然后在剩下的铸铁的所有表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少？切、拼圆柱【例1】有一个底面直径 6厘米，高5厘米的圆柱体，沿着上下底面的圆心的连线切开 后，它的表面积增加了多少平方厘米？

3、【例2】把一个高是6 分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48 平方分米。原来这个圆柱的表面积是多少平方分米？【例3】把一个长3 分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加平方分米。原来这个圆柱表面积是多少平方分米？【例4】一段圆柱体木料，如果截成两段，其表面积增加平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，其表面积增加40 平方厘米。求此圆柱体的表面积。圆柱、圆锥体积计算1 】这里有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米。请回答：圆锥体积与圆柱体积的比是多少？【例2】如图，ABC比直角梯形（单位：厘米， 3）,（1）以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得

4、到一个旋转体，它的体积是多少（2）如果以CD为轴，并将梯形绕这个轴旋转一周，得到的旋转体体积是多少【例3】下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽 略不计），求这个油桶的容积。【例4】张大爷去年用长 2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤.今年改 用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤.问：今年粮囤的容积是去年 粮囤容积的多少倍？【例5】一个正方体的纸盒中，恰好能放入一个体积立方厘米圆柱体，纸盒的容积有多 大?（圆周率=）【例6】如右图所示，圆锥形容器内装的水正好是它容积的27,水面高度是容器高度的几分之几?【例7】一个容积为1064立方厘

5、米的瓶子，瓶子中饮料高度hi为15厘米，图中h2为6厘米，求瓶中有多少立方厘米的饮料？【例8】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80 平方厘米，水深8 厘米。现将一个底面积是16 平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面。现在水深多少厘米?作业1 下图是由19 个边长都是2 厘米的立方体堆积而成的，求这个立体图形的表面积？314 平方厘米，2. 一个正方体木块，将它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的侧面积是 那么原来正方体的表面积是多少平方厘米？3.如图，有一种瓶深为 24Cm的塑料瓶，瓶身呈圆柱形 （不包括瓶颈），现在瓶中装有一些水，正放时水高16cm,倒放时水高20cm,若水的体积是32cm ,则瓶子的容积是：3。cm4 . 一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块。这时水面高多少厘米？5 .如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水？6 .如图，在一个正方体的两对侧面的中心各