微波技术与天线复习

1、 微波及其特点 微波是电磁波谱中介于超短波于红外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短的波段，其频率范围从300MHz（波长1m）至3000GHz（波长0.1mm）微波的特点（1）似光性微波具有类似光一样的特性，主要表现在反射性、直线传播性及集束性等几个方面 （2）穿透性。主要表现在云、雾、雪等对微波传播的影响较小。 （3）宽频带特性微波具有较宽的频带特性，其携带信息的能力远远超过中短波及超长波。 （4）热效应特性当微波电磁能量传送到有耗物体的内部时，就会使物体的分子互相碰撞、摩擦，从而使物体发热，这就是微波的热效应特性。 （5）散射特性当电磁波入射到物体上时，会在除入射方向外的其它方向上产生

2、散射。 （6）抗低频干扰特性地球周围充斥着各种各样的噪声和干扰。这些噪声一般在中低频区域，与微波波段的频率成分差别较大，它们在微波滤波器的阻隔下，基本不能影响微波通信的正常进行。第一章 传输线理论二、均匀传输线方程的解二、均匀传输线方程的解 将式(1-3)两边对z再求一次微分，并令，可得 (1-4) d U zdzU zd I zdzI z22222200 通解为 U zA eA eI zZA eA ezzzz120121 式中， ZRj LGj C00000Rj LGj Cj0000(1-5）第一章 传输线理论 1-2 传输线的特性参量传输线的特性参量 传输线的特性参量主要包括：传播常数、特

3、性阻抗、相速和相波长、输入阻抗、反射系数、驻波比(行波系数)和传输功率等。 一、传播常数一、传播常数 传播常数 一般为复数，可表示为 Rj LGj Cj0000对于低耗传输线有(无耗传输线 RG0000, )RCLGLCcd00000022L C00无耗000 L C第一章 传输线理论二、特性阻抗二、特性阻抗 传输线的特性阻抗定义为传输线上入射波电压Ui (z)与入射波电流Ii (z)之比，或反射波电压Ur (z)与反射波电流Ir (z)之比的负值，即 ZU zI zUzIzRj LGj Ciirr00000 对于无耗传输线( )，则RG0000, ZLC000对于微波传输线 ,也符合。在无耗

4、或低耗情况下，传输线的特性阻抗为一实数，它仅决定于分布参数L0和C0，与频率无关。 第一章 传输线理论三、相速和相波长三、相速和相波长相速是指波的等相位面移动速度。 入射波的相速为vdzdtp对于微波传输线vL Cp100所谓相波长定义为波在一个周期T内等相位面沿传输线移动的距离。即 pppv Tvff2第一章 传输线理论 四、输入阻抗四、输入阻抗 传输线终端接负载阻抗ZL时，距离终端z处向负载方向看去的输入阻抗定义为该处的电压U (z)与电流I (z)之比，即 ZzU zI zin均匀无耗传输线 ZzUzjI ZzjUzZIzZZjZzZjZzinLL220202000cos sin sin

5、 cos tgtg传输线的输入阻抗 第一章 传输线理论 对给定的传输线和负载阻抗，线上各点的输入阻抗随至终端的距离l的不同而作周期(周期为)变化，且在一些特殊点上，有如下简单阻抗关系： ZlZlnnZlZZlnninLinL 201221401202, , , , ,1.传输线上距负载为半波长整数倍的各点的输入阻抗等于负载阻抗；2.距负载为四分之一波长奇数倍的各点的输入阻抗等于特性阻抗的平方与负载阻抗的比值，3.当Z0为实数，ZL为复数负载时，四分之一波长的传输线具有变换阻抗性质的作用。 在许多情况下，例如并联电路的阻抗计算，采用导纳比较方便 YzZzYYjYzYjYzininLL1000tg

6、tg 第一章 传输线理论 五、反射系数五、反射系数 距终端z处的反射波电压Ur(z)与入射波电压Ui(z)之比定义为该处的电压反射系数u(z)，即 urijzjzjzzUzU zA eA eAAe21212 电流反射系数 irijzuzIzI zAAez 212 终端反射系数 LjLjAAAAeeL212121传输线上任一点反射系数与终端反射系数的关系 zeeeLjzLjzLjL22 第一章 传输线理论输入阻抗与反射系数间的关系 ZzU zI zU zzI zzZzzinii11110负载阻抗与终端反射系数的关系 ZZLLL011上述两式又可写成 zZzZZzZinin00LLLZZZZ00第

7、一章 传输线理论 六、驻波比和行波系数六、驻波比和行波系数 电压（或电流）驻波比定义为传输线上电压（或电流）的最大值与最小值之比，即 UUIImaxminmaxmin 当传输线上入射波与反射波同相迭加时，合成波出现最大值；而反相迭加时出现最小值 UUUUUUUUiriirimaxmin11驻波比与反射系数的关系式为 UUmaxmin1111 行波系数K定义为传输线上电压（或电流）的最小值与最大值之比，故行波系数与驻波比互为倒数 KUUIIminmaxminmax111第一章 传输线理论 传输线上反射波的大小，可用反射系数的模、驻波比和行波系数三个参量来描述。 反射系数模的变化范围为驻波比的变化

8、范围为 011 行波系数的变化范围为 01K传输线的工作状态一般分为三种： (1)行波状态 011, K(2)行驻波状态 011 01K(3)驻波状态 10, K第一章 传输线理论1-3 均匀无耗传输线的状态分析均匀无耗传输线的状态分析 对于均匀无耗传输线，其工作状态分为三种：(1)行波状态；(2)驻波状态；(3)行驻波状态 一、行波状态一、行波状态(无反射情况无反射情况)u z tu z tAtzi z ti z tAZtzii,cos,cos110 由此可得行波状态下的分布规律： (1) 线上电压和电流的振幅恒定不变 (2) 电压行波与电流行波同相，它们的相位是位置z和时间t的函数 (3)

9、 线上的输入阻抗处处相等，且均等于特性阻抗 第一章 传输线理论 二、驻波状态二、驻波状态(全反射情况全反射情况) 当传输线终端短路、开路或接纯电抗负载时，终端的入射波将被全反射，沿线入射波与反射波迭加形成驻波分布。驻波状态意味着入射波功率一点也没有被负载吸阿收，即负载与传输线完全失配。 1. 终端短路终端短路 UAAUUUUirir212222200 IZAAIIZUUUZIIIiririiir2012220222022201122复数表达式为 U zU eU eU eej Uzij zrj zij zj zi22222 sin I zI eI eI eeIzij zrj zij zj zi2

10、2222 cos即：u z tUzti z tIztii,sincos,coscos2222222 第一章 传输线理论短路时的驻波状态分布规律： (1)瞬时电压或电流在传输线的某个固定位置上随时间t作正弦或余弦变化，而在某一时刻随位置z也作正弦或余弦变化，但瞬时电压和电流的时间相位差和空间相位差均为，这表明传输线上没有功率传输。 znn21201, , (2)当时，电压振幅恒为最大值，即 这些点称之为电压的波腹点和电流的波节点； 而电流振幅恒为零， UUimax 22znn201, , 电流振幅恒为最大值，而电压振幅恒为零，这些点称之为电流的波腹点和电压的波节点。 当时，(3)传输线终端短路时

11、，输入阻抗为 ZzjZzjZzjXinin002tg tg沿线电压电流的瞬时分布和振幅分布，如上图 第一章 传输线理论 2. 终端开路终端开路 由于负载阻抗 ZL 因而终端电流I20 IZAAIIIIirir0100122222 UAAUUUUUiriir021222222沿线电压、电流的复数表达式为u z tUzti z tIztii,coscos,sincos2222222 传输线终端开路时，输入阻抗为 ZzjZzin 0ctg 传输线终端开路时电压、电流及阻抗的分布 第一章 传输线理论 3. 终端接纯电抗负载终端接纯电抗负载 均匀无耗传输线终端接纯电抗负载时，沿线呈驻波分布。 终端电压反

12、射系数为LLLLLLjZZZZjXZjXZeL0000L1LLLX ZXZarctg20202 此电抗也可用一段特性阻抗为Z0、长度为l0 的短路线等效，长度l0可由下式确定 (1) 负载为纯感抗XZllXZLL000022tgarctg(2) 负载为纯容抗 lXZL002arctg因此，长度为l终端接电抗性负载的传输线，沿线电压、电流及阻抗的变化规律与长度为(l+l0)的短路线上对应段的变化规律完全一致，距终端最近的电压波节点在 范围内。04z纯感抗纯容抗24 z第一章 传输线理论 (a)感性负载 (b)容性负载终端接纯电抗负载时沿线电压、电流及阻抗的分布 综上所述，均匀无耗传输线终端无论是

13、短路、开路还是接纯电抗负载，终端均产生全反射，沿线电压电流呈驻波分布，其特点为： (i) 驻波波腹值为入射波的两倍，波节值等于零。短路线终端为电压波节、电流波腹；开路线终端为电压波腹、电流波节；接纯电抗负载时，终端既非波腹也非波节。 (ii) 沿线同一位置的电压电流之间相位差，所以驻波状态只有能量的存贮并无能量的传输。第一章 传输线理论 三、行驻波状态三、行驻波状态(部分反射情况部分反射情况) 当均匀无耗传输线终端接一般复阻抗 ZRjXLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLjZZZZRjXZRjXZRZXRZXjX ZRZXjeL000020220220022122 式中终端反射系数的模和相

14、角分别为LLLLLRZXRZX022022LLLLX ZRXZarctg202202传输线工作在行驻波状态。行波与驻波的 相对大小决定于负载与传输线的失配程度。 第一章 传输线理论 1. 沿线电压、电流分布沿线电压、电流分布 U zUzzI zIzziLLLiLLL2222122122cos cos 沿线电压电流振幅分布具有如下特点： (1) 沿线电压电流呈非正弦周期分布； (2) 当 时，即 22012 znnL , , ,znL 42在线上这些点处，电压振幅为最大值(波腹)，电流振幅为最小值(波节)，即UUIIiLiLmaxmin2211 (3) 当 时，即221012 znnL , ,

15、,znL 4214在线上这些点处，电压振幅为最小值(波节)，电流振幅为最大值(波腹)，即UUIIiLiLminmax2211 第一章 传输线理论 (4)电压或电流的波腹点与波节点相距 。4(5) 当负载为纯电阻RL，且RLZ0时，第一个电压波腹点在终端。 当负载为纯电阻RL，且RLZ0时，第一个电压波腹点的位置为 当负载为感性阻抗时，第一个电压波腹点在 范围内。 04z 当负载为容性阻抗时，第一个电压波腹点在 范围内。42z行驻波条件下沿线电压电流及阻抗幅分布如右图 第一章 传输线理论 2. 沿线阻抗分布沿线阻抗分布线上任一点处的输入阻抗为 ZzZZjZzZjZzRzjXzinLLinin00

16、0tgtg 它具有如下特点： (1) 阻抗的数值周期性变化，在电压的波腹点和波节点，阻抗分别为最大值和最小值 (波腹) (波节) RinRinUIZZmaxmin0011UIZZminmax0011 (2) 每隔 ，阻抗性质变换一次；每隔 ，阻抗值重复一次。42 zjclcleZZZZz2反射系数 000ljclceZZZZ式中 vuirjzjjjzzjzzeez0002sin02cos0002所以第一章第一章 传输线理论传输线理论第一章第一章 传输线理论传输线理论 1-3 史密斯史密斯圆图及其应用圆图及其应用 极坐标圆图，又称为史密斯(Smith)圆图。应用最广，这里先介绍Smith圆图的构

17、造和应用。 一、阻抗圆图一、阻抗圆图 阻抗圆图是由等反射系数圆和等阻抗圆组成 1. 等反射系数圆等反射系数圆距离终端z处的反射系数为 zejjjuvcossin222uv arctgvu 上式表明，反射系数在 复平面上等的轨迹是以坐标原点为圆心、 为半径的圆，这个圆称为等反射系数圆。由于反射系数的模与驻波比是一一对应的，故又称为等驻波比圆。 z 0第一章第一章 传输线理论传输线理论 若已知终端反射系数 ，则距终端z处的反射系数为LLjeL zeejLjzL2 线上移动的距离与转动的角度之间的关系为24zz等反射系数圆 第一章第一章 传输线理论传输线理论由此可见，线上移动长度 时，对应反射系数矢

18、量转动一周。一般转动的角度用波长数(或电长度) 表示，且标度波长数的零点位置通常选在 处。为了使用方便，有的圆图上标有两个方向的波长数数值，如图所示。向负载方向移动读里圈读数，向波源方向移动读外圈读数。 2z相角相等的反射系数的轨迹是单位圆内的径向线。 的径向线为各种不同负载阻抗情况下电压波腹点反射系数的轨迹； 的径向线为各种不同负载阻抗情况下电压波节点反射系数的轨迹。 0等反射系数圆的波长数标度第一章第一章 传输线理论传输线理论等反射系数圆 电阻圆与电抗圆第一章第一章 传输线理论传输线理论 111inincinjXRZZZ 2jxrZXjZRZZzcincincin归一化阻抗 3ijr 41

19、1irirjjjxr zZXjR第一章第一章 传输线理论传输线理论2. 等阻抗圆等阻抗圆 222222121111irririririrjjjzZXjR222211irirR2212iriX 称为归一化电阻， 称为归一化电抗。 RX由以上得:222) 1(11RRRir222111XXir第一章第一章 传输线理论传输线理论将等电阻圆和等电抗圆绘制在同一张图上，即得到阻抗圆图 等电阻圆 等电抗圆 模式分布模式分布 矩形波导中矩形波导中TETEmnmn模和模和TMTMmnmn模的截止波数均为模的截止波数均为: : 它们的截止波长为：它们的截止波长为： 此式表明，同一波导（此式表明，同一波导（a a

20、、b b一定），不同一定），不同模式模式（m m、n n 不同）其截止不同）其截止波长波长可能不同。可能不同。 22cmnmnkab 2222/cmncmnkm an b 2.4 矩形波导模式分布方程的特解频率 在在a a、b b一定的时候，计算出各模式的一定的时候，计算出各模式的cmncmn值，在同一坐值，在同一坐标轴上标出，这种各模式截止波长的分布称为标轴上标出，这种各模式截止波长的分布称为模式分布模式分布。以以BJ-100BJ-100矩形波导矩形波导a ab=2.286b=2.2861.0161.0162 2为例，其前数为例，其前数个模的个模的cc值可表示为：值可表示为： 2.4 矩形波

21、导模式分布主模区高次模选择波导的尺寸和工作频率实现单模传输 简并简并 定义：定义：不同物理状态不同物理状态而具有而具有相同参量相同参量的现象称为的现象称为简并简并。 简并模式：简并模式：截止波长相同的不同模式截止波长相同的不同模式。 矩形波导中的矩形波导中的电磁简并电磁简并：除：除TETEm0m0模和模和TETE0n0n模之外（模之外（即即m m和和n n都不为零都不为零），）， m m和和n n相同的相同的TETE模与模与TMTM模都是简并的。模都是简并的。 矩形波导中的矩形波导中的磁波简并磁波简并：TETEm0m0模和模和TETE0n0n模中，当模中，当a=ba=b时，出时，出现的现的TE

22、TE1010模与模与TETE0101模简并。模简并。a=2ba=2b时，出现的时，出现的TETE2020模与模与TETE0101模模简并。简并。 简并模的特点：简并模具有相同的传播常数，彼此简并模的特点：简并模具有相同的传播常数，彼此不不 直接正交直接正交 ；简并模相互之间容易产生能量交换，造成；简并模相互之间容易产生能量交换，造成 额外损失和干扰。额外损失和干扰。2.4 矩形波导模式分布TM模的下标都不能为零传输或谐振特性 电波简并？ 小结小结 模式指数中的模式指数中的m m代表场沿波导代表场沿波导宽边宽边a a变化变化的正弦或余弦的正弦或余弦半半 驻波数目驻波数目； n n代表场沿波导在代

23、表场沿波导在窄边窄边b b变化的半驻波数变化的半驻波数。有了上面的结论，现在我们来研究有了上面的结论，现在我们来研究TETEm0m0模和模和TETE0n0n模的场结模的场结构。构。 TETEm0m0模场结构模场结构 由导波由导波a a边上排列边上排列m m个个TETE1010模的场结构所构成模的场结构所构成 ，但需注意，但需注意，由于正余弦函数变化特性，相邻的两个单元结构的场，力由于正余弦函数变化特性，相邻的两个单元结构的场，力线方向相反。线方向相反。 2.2 矩形波导场结构2.3园波导一般解 General Solution in Circular Waveguide 我们已经研究了矩形波导

24、，对于圆波导的提出应该有它的理由。一、圆波导的一些特点 在矩形波导应用之后， 还有必要提出圆波导吗？当然，既然要用圆波导，必须有其优点存在。主要有： 1. 圆波导的提出来自实践的需要。例如，雷达的旋转搜索。如果没有旋转关节，那只好发射机跟着转。象这类应用中， 圆波导成了必须要的器件。至于以后要用到的极化衰减器，多模或波纹喇叭，都会应用到圆波导。可以这样说,几何对称性给圆波导带来广泛的用途和价值。图 2.4-1 圆波导的截止与传播区域 3. 圆波导中的两种简并 极化简并即sinm 和cosm 两种，相互旋转90 圆波导波型的极化简并，使传输造成不稳定，这是圆 波导应用受限制的主要原因。二、圆波导

25、波型的一般性质 4. 波型指数m，n的含义 mnr代表沿圆周 分布的整驻波数代表沿半径 分布场的最大值个数。;二、圆波导波型的一般性质 电场磁场E01模横截面上的电磁场分布圆波导中三种主要波型，即H11模，H01模和E01模。2.4 2.4 同轴线同轴线 同轴线是一种双导体传输线，如图所示。同轴线按结构可分为两种：硬同轴线和同轴电缆。硬同轴线内外导体之间媒质通常为空气，内导体用高频介质垫圈支撑。同轴电缆的内外导体之间填充高频介质，内导体由单根或多根导线组成，外导体由铜线编织而成，外面再包一层软塑料等介质。 在同轴线中即可传输无色散的TEM波，也可能存在有色散的TE和TM波。一、同轴线传输主模一

26、、同轴线传输主模TEM模模 (一一) TEM模的场分量和场结构模的场分量和场结构 同轴线传输的主模是TEM模，这种模 将TEM模横向分布函数满足的二维拉普拉斯方程：kcc 0,redDUEjkrrTln0redDUHjkrTln0同轴线中TEM模的场结构如图 第 章3.1 Microstrip)一、微带的基本概念erhwt一、微带的基本概念11 1 1 1 1第五章 微波元器件5-7 5-7 波导匹配双波导匹配双T T一、波导的一、波导的T T形接头形接头 矩形波导的T形接头有E-T接头和H-T接头两种，如图所示。其中E-T接头的分支波导宽面与主波导中TE10模的电场所在平面平行；H-T接头的

27、分支波导的宽面与主波导中TE10模的磁场所在的平面平行。 11 1 1 1 1第五章 微波元器件对于波导的T形接头，我们把主波导的两臂分别称为1和2端口，分支臂称为3端口。分析波导的T形接头的工作特性，可利用波导中TE10模的电场分布来分析。E-T接头和H-T接头中TE10模的电场分布分别如图所示。11 1 1 1 1第五章 微波元器件E-T接头具有下列特性：(1) 当信号从3端口输入时，则1和2端口有等幅反相输出，用散射参量表示则有： S13 = -S23；(2) 由于1和2端口在结构上对称，故有：S11 = S22；(3) 当信号由1和2端口等幅同相输入时，3端口无输出，此时对称面为电场的

28、波腹点；反过来，当信号由1和2端口等幅反相输入时，3端口输出最大，此时对称面为电场的波节点。H-T接头具有下列特性：(1) 当信号从3端口输入时，则1和2端口有等幅同相相输出，用散射参量表示则有： S13 = S23；(2) 由于1和2端口在结构上对称，故有：S11 = S22；(3) 当信号由1和2端口等幅同相输入时，3端口输出最大，此时，3端口对称面处为电场波腹点；反之，当信号由1和2端口等幅反相输入时，3端口无输出，3端口对称面处为电场波节点。11 1 1 1 1E面输入信号面输入信号第七章 微波网络基础归一化阻抗 110ZZZin故归一化电压和电流的定义为 U zU zZI zI zZ

29、00 复功率 PU z IzU zZIzZU z Iz12121200第七章 微波网络基础等效双线上的电压和电流可写成入射波和反射波之和，即 U zU zUzI zI zIzZU zUziririr10电压、电流进行归一化 U zZU zZUzZI zZU zZUzZirir000000 U zU zUzI zU zUzirir即第七章 微波网络基础归一化入射波电压模的平方正比于入射波功率，即 PU z I zU zZU zZU ziiiiii122121220022归一化反射波电压模的平方正比于反射波功率，即 PUz IzUzZUzZUzrrrrrr122121220022双线上传输的有功功

30、率PL等于 PU z IzU z IzLii121211ReRe 121122U z I zPPPiiiirA矩阵只适用于双端口。一般是有几个熟人，就有几个输出，只适用于传输。1.波参数：入射波a和反射波b01zzzzUU eU eIU eU eZ00012zU eUaIZZZ入射波00012zU eUIZZZ反射波b=1212auibui数学引人的好处：1.功率关系不变*00111222eeeUPR UIRIZRuiZ*111222eePRababaabbRa bab2.入射、反射更为清晰*11=22PaaPbb入入2=1-PPPP入入反3.更反应波动性2.双口网络的S参数对称定义：输入的都

31、是入射波，输出的都是反射波 *+*1*1221*1211222=11112222aaaaaaaaaaaa aa aa +1=b2Pb反 SSI网络无耗条件iijjS网 络 对 称S2、参数变换11121221212222UA UA IIA UA I222111122111UabUabIabIab 11112212221121222222=abAabAababAabAabAi2u1i1u211112212221112212222aAAAA aAAAA b1112212221211122122111221222bAAAAaaAAAAAAAA111221221111122122121112212221111221221112212222111