控制工程基础课程第四章习题集答案解析

1、.wd2007机械工程控制根基第四章习题答案第4章频率特性分析4.1什么是系统的频率特性答：对于线性系统，假设输入为谐波函数，那么其稳态输出一定是同频率的谐波函数，将输出的幅值与输入的幅值之比定义为系统的幅频特性，将输出的相位之差定义为系统的相频特性。系统的幅频特性和相频特性简称为系统的频率特性。4.4假设系统输入为不同频率的正弦，其稳态输出相应为。求该系统的频率特性。解：由系统频率特性的定义知：4.5系统的单位阶跃响应为，试求系统的幅频特性与相频特性。解：由条件得：，得系统传函为：得系统频率特性：，其中幅频特性为：相频特性为：4.6由质量、弹簧、阻尼组成的机械系统如图4.6所示。m=1kg，

2、k为弹簧刚度，c为阻尼系数。假设外力，由实验得到系统稳态响应为。试确定k和c。解：由系统构造知系统的动力学方程为：当m=1时，得系统传函为：，得系统频率特性为：m图题4.6。其中，幅频特性为，相频特性为由题意，当输入信号为时，由其与稳态输出信号对应关系知：，解得，。4.8设系统的闭环传递函数为，当作用输入信号时，试求该系统的稳态输出。解：系统的频率特性为那么系统的稳态输出为4.9设单位反响控制系统的开环传递函数为，当系统作用以下输入信号时，试求系统的稳态输出。(1)解：系统的闭环传递函数为：。此题中，得频率特性为：，由此得：4.11 系统传递函数方框图如以下列图，现作用于系统输入信号，试求系统

3、的稳态响应。系统传递函数如下：3,解：，得：当时，。4.12试绘制具有以下传递函数的各系统的nyquist图。(6)；解：实频特性：，虚频特性：010100-0.40.4000ImoRe(8)解：显然，实频特性大于零，虚频特性小于零。00078-000ImoRe4.15试绘出具有以下传递函数的系统的波特图。6解：系统频率特性，显然，系统由一个比例环节、两个积分环节、一个惯性环节()和一个微分环节()组成，故可用叠加法作出其bode图如下：-40-20204000.010.1110100dB幅频特性-1800-900000.010.1110100相频特性9005也可直接作出其bode图，步骤如下

4、： 分析系统是由哪些典型环节串联组成的，将这些典型环节的传递函数都化成标准形式，即各典型环节传递函数的常数项为1。得：。根据比例环节的值，计算：在半对数坐标系上，找到横坐标为1、纵坐标为的点，过该点作斜率为20dBdec=40dBdec的斜线，其中=2为积分环节的数目。计算各典型环节的转角频率，将各转角频率按由低到高的顺序进展排列，并按以下原那么依次改变的斜率：假设过一阶惯性环节的转角频率，斜率减去20dBdec；假设过比例微分环节的转角频率，斜率增加20dBdec；假设过二阶振荡环节的转角频率，斜率减去40dBdec。此题中，。因在处过惯性环节，那么斜率减去20dBdec，成为-60dBdec；在处过微分环节，那么斜率增加20dBdec，成为-40dBdec。如果需要，可对渐近线进展修正，以获得较准确的对数幅频特性曲线。对数相频特性曲线画法同前。-40-20204000.010.1110100dB幅频特性-1800-900000.010.1110100相频特性90058解：系统频率特性：显然，系统由一个比例环节、两个纯微分环节、两个惯性环节组成，故可用叠加法作出其bode图。也可直接作bode图，步骤略。-40-20204000.010.1110100dB幅频特性-900000.0