《三角形》小结与复习（1）三角形有关概念（共12张幻灯片）

1、湘教版湘教版SHUXUE八年级上八年级上本课内容本节内容第二章第二章思南县第三中学思南县第三中学本章知识结构本章知识结构三三角角形形内角、外角、高、角平分线、中线内角、外角、高、角平分线、中线性质性质等腰（等边）三角形的性质与判定等腰（等边）三角形的性质与判定线段的垂直平分线线段的垂直平分线全等三角形全等三角形用尺规作三角形用尺规作三角形任意两边之和大于第三边任意两边之和大于第三边内角和定理及其推论内角和定理及其推论性质性质判定判定（SAS、ASA、AAS、SSS）1.1.什么是三角形什么是三角形: :由三条不在同一直线上的线段由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接而成的平面图形首尾顺次连接而

2、成的平面图形.2. 三角形的三边之间有怎样的关系三角形的三边之间有怎样的关系？三角形的三边关系三角形的三边关系: :三角形的任何两边之三角形的任何两边之和大于和大于第三边第三边bcaABCa+bcb+cac+ab三角形的任何两边之三角形的任何两边之差小于差小于第三边第三边按边分类：按边分类：三角形三角形 不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形 等边三角形等边三角形 （正三角形）（正三角形） 1.长度为长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？三条线段能否组成三角形？2.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (1)15cm、10cm、7

3、cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm3.3.现有木棒现有木棒4 4根根, ,长度分别为长度分别为12, 10, 8, 4, 12, 10, 8, 4, 选其中选其中3 3根根组成三角形组成三角形, ,则能组成三角形的个数是则能组成三角形的个数是( )( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A.1 B.2 C.3 D.4C4.已知已知等腰三角形等腰三角形两条边长分别为两条边长分别为3cm、5cm，则三角形则三角形的周长的周长 . . 2cm5.5.已知已知三角形的两边三角形的两边a,ba,b长分别为长分别为2 2和和3,3,则第三

4、边则第三边c c的范围的范围是是 。1C511cm或或13cm12cm3.3.三角形内、外角关系三角形内、外角关系1 1、三角形的内角和等于、三角形的内角和等于180180。2 2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。3 3、三角形的一个外角大于任意一个和它不相邻的内角。三角形的一个外角大于任意一个和它不相邻的内角。4 4、三角形的外角和等于、三角形的外角和等于360360。如图所示，如图所示，AD是是BAC的平分线，并且的平分线，并且ADC=ACD=65，求求B、BAC的度数。的度数。ABDC解解:ADC=ACD=65 DAC=180

5、-65-65=50又又AD平分平分BAC BAD=50,BAC=100B=180-100-65=15按角分类：按角分类：三角形三角形 锐角三角形锐角三角形斜三角形斜三角形 钝三角形钝三角形直角三角形直角三角形4. 什么叫三角形的高、角平分线、中线什么叫三角形的高、角平分线、中线？要点要点角平分线角平分线中线中线高（垂线）高（垂线）垂直平分线垂直平分线线的类别线的类别线段线段线段线段线段线段直线直线交点位置交点位置内部内部内部内部内、外、斜内、外、斜边中点边中点内部内部图例图例直观应用直观应用BMCA1 2BQCARSTABNC如图，如图，AD、AE分别是分别是ABC的的角平分线和中线，如果角平

6、分线和中线，如果BAD=30，则则BAC= 度，度，BC= cm。ABCDE60 6ABH C121=2= BAC12BN=CN= BCAHB=AHC=90BQ=CQ、BT=CT例题例题1.在在ABC中，中，AB=AC，CD平分平分ACB交交AB于点于点D，BDC=120o，求求A的度数。的度数。ABCD2.如图，已知如图，已知ABC中，已知中，已知B65，C45，AD是是BC边上的高边上的高 ，AE是是BA C的平分线，求的平分线，求DAE的度数。的度数。ABCD E解：解：设设ACD=x，则，则ABC=ACB=2xABC+BCD=3x=60 x=20o=ACDA=120-20=100解：解

7、：B65，C45，BAC70又又AE是是BA C的平分线，的平分线，BAE35又又AD是是BC边上的高边上的高 ，BAD90-65=25DAE=BAE-BAD=35-25=10、小明有两根长度为、小明有两根长度为6cm、9cm的木条，他想的木条，他想钉一个三角形的木框钉一个三角形的木框,现在有长度分别为现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供他选择，那他应选的木条供他选择，那他应选（ ）A、2cm B、3cm C、8cm D、15cm.DC3.下列长度的条线段，首尾依次相接能组成三角形的是（下列长度的条线段，首尾依次相接能组成三角形的是（ ）（A）cm,2cm,4cm （

8、B）8cm,6cm,4cm（C）12cm,5cm,6cm （D）2cm,3cm,5cm4.一个三角形的两边分别为1.5和8.5，而第三边长是偶数，那么第三边为 。三角形的周长是 。5.5.一个等腰三角形的两边长分别是一个等腰三角形的两边长分别是 4cm 4cm 和和7cm7cm，则它，则它的周长是的周长是 . . 6.6.（）一个三角形最多有（）一个三角形最多有 个直角，最多有个直角，最多有 个钝角。个钝角。（）一个三角形最少有（）一个三角形最少有 个内角是锐角。个内角是锐角。1127.在在ABC中，中，AB C=1 1 2，则则A =，B = ， C=，这个三角形是这个三角形是 三角形三角形

9、。454590直角直角等腰直角三角形等腰直角三角形RtB81815cm或或18cm8 8、在下图中、在下图中80 70 nn =30 x 100 x x = 40y30y =603525ADBC =60CABD40110B =709.如图，如图，ABDC，AEBC，垂足为，垂足为E，BAE30，则，则B= , C= .60120ABCDE10.如图，如图，AD平分平分BAC，其中，其中B50，ADC80求求BAC、C的度数。的度数。ABCD1.如图（如图（1）中是一个五角星，你会求）中是一个五角星，你会求A+B+C+D+E的值吗？的值吗？（2）图中的点）图中的点A向下移到向下移到BE上时，五个

10、角的和上时，五个角的和（即（即CAD+B+C+D+E ）有无变化？）有无变化？如图（如图（2）说明你的结论的正确性。）说明你的结论的正确性。（3）把图（）把图（2）中的点）中的点C向上移动到向上移动到BD上时，上时，五个角的和（五个角的和（ 即即CAD+B+ACE+D+E ）有无变化？如图（有无变化？如图（3）说明你的结论的正确性。）说明你的结论的正确性。BAECDABECDABCDEFG2.湖边有湖边有A,B两个村庄两个村庄(如图如图),从从A到到B有两条有两条路可走路可走,即即APB,和和AQB,哪条路短？哪条路短？你能运用三角形三边关系说明理由吗你能运用三角形三边关系说明理由吗?PABQAQB短短课堂小结：课堂小结：1 1