衍射方向方法2小节

1、2.2.相干散射相干散射 当当X X射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场的射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动，其振动频率与入射作用下将产生受迫振动，其振动频率与入射X X射线的频射线的频率相同。率相同。 任何带电粒子作受迫振动时将产生交变电磁场，任何带电粒子作受迫振动时将产生交变电磁场，从而向四周辐射电磁波，其频率与带电粒子的振动频从而向四周辐射电磁波，其频率与带电粒子的振动频率相同。率相同。 由于散射线与入射线的波长和频率一致，位相固由于散射线与入射线的波长和频率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干条件，故称为相定，在相同方向上各散射波符合相干条件，故称为

2、相干散射。干散射。 相干散射是相干散射是X X射线在晶体中产生衍射现象的基础。射线在晶体中产生衍射现象的基础。 X X射线照射晶体，射线照射晶体， 电子电子产生产生相干散射相干散射， 形成形成电子散射波；电子散射波； 同一原子同一原子内电子相互干涉内电子相互干涉 形成形成原子散射波原子散射波; ; 晶体晶体内原子周期排列内原子周期排列 各各原子散射波原子散射波产生产生干涉干涉作用，作用， 在某些在某些方向方向( (角度角度) )上发生上发生相长干涉相长干涉。 即形成了即形成了衍射衍射波。波。衍射的本质：衍射的本质： 晶体中各晶体中各原子相干散射波原子相干散射波叠加叠加( (合成合成) )的结果

3、。的结果。第二节第二节 衍射概念及布拉格方程衍射概念及布拉格方程 根据劳厄斑点的根据劳厄斑点的 晶体可看作三维晶体可看作三维立体光栅立体光栅掌握晶体点阵结构掌握晶体点阵结构分布可算出晶面间距分布可算出晶面间距1.加强条件 2.相消条件3.其他方向一、波的衍射条件一、波的衍射条件波的衍射波的衍射二、X射线的衍射衍射 1. 模型 2. X射线的衍射（反射）与可见光反射 3. 布拉格方程的讨论1.晶体对晶体对X射线的射线的衍射衍射模型K点原子与点原子与P点原子：点原子：1和和1a波程差为波程差为0加强加强K点原子与点原子与L点原子：点原子： 1和和2波程差为波程差为2dhkl sinBragg方程

4、两条单色X光平行入射，入射角。反射角=入射角，且反射线、入射线、晶面法线共平面。11和22的光程差 ABBC2dhkl sin 衍射条件： 2dhkl sin=n 整数：1，2，3 1913年，年，Bragg提出确定衍射方向的方法，依照光在提出确定衍射方向的方法，依照光在镜面反射规律设计。镜面反射规律设计。 1212ABChkldhkl 布拉格方程布拉格方程X X射线晶体学中最基本的公式：射线晶体学中最基本的公式： 2dsin=n（n n为整数）为整数） n衍射级数衍射级数 第第n n级衍射的衍射角由下式决定：级衍射的衍射角由下式决定： sinn=n/2d 布拉格方程可以改写为布拉格方程可以改

5、写为2 2（d dhklhkl/n/n）sin=sin= 2d 2dnhnh，nknk，nlnlsin=sin= 即可以把某一晶面的即可以把某一晶面的n n级衍射看成另一假想面级衍射看成另一假想面( (其其晶面间距晶面间距d dhklhkl =d/n =d/n），仅考虑一级衍射，），仅考虑一级衍射， BraggBragg方程方程可以改写为：可以改写为： 2d sin=2d sin=2. X射线的衍射（反射）与可见光反射射线的衍射（反射）与可见光反射 反射界面：反射界面：被晶体衍射的X射线是由入射线在晶体中所经过路程上所有原子散射波干涉的结果；可见光反射只发生在两种介质的界面上。（能够穿透物质后

6、被接收） 反射角度：反射角度：单色X射线的衍射只在满足布拉格定律的若干特殊角度上产生；可见光反射可在任意角度上产生。 反射效率：反射效率：可见光反射效率接近100%，X射线反射效率小于1%。3.布拉格方程的讨论布拉格方程的讨论1 ）产生衍射的条件）产生衍射的条件2 ）反射级数）反射级数3 ）衍射方向）衍射方向4 ）应用）应用入射线波长与面间距关系入射线波长与面间距关系 1/2sind所以要产生衍射，必须有所以要产生衍射，必须有d /2 说明：a b1) 产生衍射的条件：产生衍射的条件：sin=/2d2）反射级数）反射级数 实际工作中所测的角度不是实际工作中所测的角度不是 角，而是角，而是2 2

7、 。2 2 角是入射线和衍射线之间的夹角，习惯上称角是入射线和衍射线之间的夹角，习惯上称2 2 角为衍射角，称角为衍射角，称 为为BraggBragg角，或衍射半角。角，或衍射半角。3) 衍射方向衍射方向sin2=2/4a2（h2k2l2） a a：晶格常数：晶格常数意义：晶格常数为意义：晶格常数为a a的的hklhkl晶面对波长为晶面对波长为的的 x x射线的衍射方向公式射线的衍射方向公式2222222cba1lkhdhkl正交（斜方）晶面间距的计算晶面间距的计算4) 应用应用结构分析：已知波长的特征结构分析：已知波长的特征X X射线，通过测量射线，通过测量角，角， 可计算晶面间距。可计算晶

8、面间距。X X衍射分析的下限衍射分析的下限：（与晶面间距最小值有关） 对于一定波长的对于一定波长的X X射线而言，晶体中能产生衍射线而言，晶体中能产生衍射的晶面数是有限的。射的晶面数是有限的。 对于一定晶体而言，在不同波长的对于一定晶体而言，在不同波长的X X射线下，射线下，能产生衍射的晶面数是不同的。能产生衍射的晶面数是不同的。 思考：1 是hkl值大的还是小的晶面容易出现衍射？2 要使某个晶体的衍射数量增加， 你选长波的X射线还是短波的？ 布拉格方程是布拉格方程是X射线在晶体产生衍射的射线在晶体产生衍射的必要条必要条件而非充分条件件而非充分条件。有些情况下晶体虽然满足布拉格。有些情况下晶体

9、虽然满足布拉格方程，但不一定出现衍射线，即所谓方程，但不一定出现衍射线，即所谓系统消光系统消光。第二节第二节 衍射概念及布拉格方程复习：衍射概念及布拉格方程复习：1.1.布拉格方程建立的模型（比较与可见光异同）及目的：布拉格方程建立的模型（比较与可见光异同）及目的：2.2.布拉格方程表达的是布拉格方程表达的是 之间的关系？之间的关系？3.3.布拉格方程可写为布拉格方程可写为 。 4.4.布拉格方程的应用布拉格方程的应用各类结构分析的基础各类结构分析的基础 已知波长的特征X射线，通过测量角，可计算晶面间距；反之亦可。5.5.布拉格方程的讨论：布拉格方程的讨论： d：晶体固定时，其某晶面族的晶面间

10、距是定值。 受sin值在0,1区间限制： (d/2) 对于一定波长的X射线，晶体中能产生衍射的晶面数是有限的。 对于一定晶体，在不同波长的X射线下，能产生衍射的晶面族数是不同的。2d sin= 或 sin=/2d 代入最常用的立方晶系公式 d2a2/（h2k2l2） sin2=2 （h2k2l2）/4a2 （晶格常数为a的hkl晶面族对波长为的x射线的衍射方向公式）思考思考： 以单色以单色x-ray照射固定单晶体，是否能产生照射固定单晶体，是否能产生衍射现象（接收到衍射信号）？衍射现象（接收到衍射信号）？sin=/2dsin=/2d X射线衍射的三种基本方法的分析原理，实射线衍射的三种基本方法

11、的分析原理，实验特点（样品，位置，方法）？验特点（样品，位置，方法）？第三节第三节 衍射方法衍射方法 晶体结构分析方法方法 劳埃法劳埃法 变化变化 固定固定周转晶体法周转晶体法 固定固定 变化变化粉晶法粉晶法 固定固定 变化变化 单晶体衍射分析单晶体衍射分析多晶体衍射分析多晶体衍射分析目的：目的： 产生衍射信号（即满足sin=/2d d） ，从衍射线的位置、强度确定某些晶体结构参数。 劳埃法以光源发出的复合光（即连续X射线）照射置于样品台上不动的单晶体样品，用平板底片记录产生的衍射线，底片置于样品前方者称为透射劳埃法，底片处于光源与样品之间者称为背射劳埃法。 劳埃法照相装置称劳埃相机。 1.1

12、.劳埃（劳埃（LaueLaue）法）法1.1.劳埃法劳埃法tan2tan2t/D t/D t t：斑点到中心距离 D D：试样到底片距离固定单晶体固定入射线方向 入射角为定值（待测，在变化入射线波长、产生衍射斑后可测得） sin=/2d变化入射线波长以满足等式成立条件 实际工作中所测的角度不是角，而是2。2角是入射线和衍射线之间的夹角，习惯上称2角为衍射角，称为Bragg角，或衍射半角。2.2.周转晶体法周转晶体法(Rotation Method)(Rotation Method)底片底片入射入射X射线射线 周转晶体法以光源发出的单色光照射转动的单晶体样品，用以样品转动轴为轴线的圆柱形底片记录

13、产生的衍射线。sin=/2d固定入射线波长，方向旋转单晶体 变化入射角，满足等式值时出现衍射斑 tan2 tan2t/D t/D t t：斑点到中心距离 D D：试样到底片距离思考：哪些点是同一晶面族的衍射结果？思考：哪些点是同一晶面族的衍射结果？(100)(001)(001)(111)(110)常见晶面的常见晶面的Miller指数指数3.粉晶粉晶X射线衍射法射线衍射法(粉末法粉末法XRD)入射入射X射线射线样品样品VIVIIIIII2 12 2r试样说明试样说明：板状、块状、丝状等。 通常微晶尺寸在10-210-2mm，设X射线照射体积为1mm3，被照射微晶数约为109个微晶无数，且无规则取

14、向。 固定入射线波长和方向固定粉末晶体（入射线与同一晶面指数的晶面的夹角：各角度都存在） d为定值,d/2 其中满足sin=/2d的相应位置的底片上会出现衍射斑点。满足角的晶面360度都存在，在2方向发生衍射，形成以4为顶角的圆锥面。不同的晶面(族)匹配不同的2角，形成同心圆。DXtg222DXtg22211sin2d2dsin = 晶胞参数的计算： 同心圆环半径为2X，样品至底片距离2D，若X光波长已知，可计算晶面间距dhkl 晶胞参数。2 样品样品 X 射线射线4x2D第三节第三节 衍射方法总结衍射方法总结1 1：1.目的： 产生满足sin=/2d的加强衍射信号，从衍射线的位置、强度等信息

15、确定某些晶体结构参数（本章待测参数为样品的d值）；2.实现方法： 变化或使等式成立 劳埃法 周转晶体法 （旋转晶体） 粉末法 （微晶粉末） 粉末法设备：粉末法设备：1) 德拜相机德拜相机（P54）（本部分为第四章多晶体分析法简介）3 .574412360RSRS入射入射X射线射线样品样品VIVIIIIII2 12 2r4 RSOS1S20 2 45h; 手工化; 2 灵敏，弱线可分辨; 用肉眼; 3 可重复，数据可自动处理， 结果可自动检索; 无法重复，人工处理结果; 4 盲区小，约为3; 盲区大，10; 5 贵，使用条件要求高; 便宜且简便; 6 样品量大; 样品极其微量; 7 常用用于定量相结构分析; 定性，晶体颗粒大小。3)衍射仪法与Debey法的特点对比 布拉格方程是X射线在晶体产生衍射的必要条件而非充分条件。有些情况下晶体虽然满足布拉格方程，但不一定出现衍射线，即所谓系统消光。总结： 三种衍射方法分别是如何满足布拉格方程，实现衍射结果接收的？ 比较粉末法两种设备的特点及结果分析的 异同。出口出口底片底片(b)正装法正装法X线线入口入口底片底片(c)反装法反装法X线线出口出口底片